过饱和交叉口信号配时参数设置方法

曹弋，王忠宽，左忠义( .大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连6028; 2.大连海事大学交通运输工程博士后流动站，辽宁大连6026; .大连医科大学现代教育技术中心，辽宁大连6044)*

过饱和交叉口信号配时参数设置方法

曹弋1，2，王忠宽3，左忠义1
( 1.大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连116028; 2.大连海事大学交通运输工程博士后流动站，辽宁大连116026; 3.大连医科大学现代教育技术中心，辽宁大连116044)*

为了适应过饱和信号交叉口的交通运行特性，研究其最佳周期时长与各相位绿信比参数的设置方法.选择大连市西南路与五一路交叉口开展交通调查.综合考虑过饱和交叉口的平均行车延误及通行能力两方面因素，提出信号周期时长的优化方法.综合考虑机动车流量及排队长度，提出各相位绿信比的设置方法.利用实测交通数据，对调查交叉口进行信号配时设计，并与现状配时方案进行对比分析.研究表明，该方法以适当增加平均行车延误为代价，提高过饱和交叉口的通行能力，有利于疏解该类交叉口的车辆排队现象.

交通工程;信号配时;周期时长;绿信比;过饱和交叉口

0 引言

随着私家车数量的迅猛增长，城市中越来越多的信号交叉口出现了过饱和状态.主要表现为各相位绿灯时间内，各进口道的车辆难以全数通过，经常存在滞留超过一个信号周期的排队车辆.上述现象在高峰时段的表现尤为突出.传统的信号配时方法，在假定一个周期内到达交叉口的车辆恰好被全部放行的前提下，以平均车辆延误最小为目标，优化得到最佳周期时长;各相位的绿信比参数以其对应相位的最大流量比为依据进行分配［1］.由此可见，上述方法能否仍然适用于过饱和交叉口，尚需进一步探讨.因此，在考虑过饱和交叉口交通特性的基础上，研究其信号配时参数的设置方法，尤为必要.

目前，国内外学者进行了大量研究.在信号周期方面，李瑞敏［2］总结了过饱和交叉口信号控制的研究现状.介绍了该类交叉口信号周期优化的多个目标，多种模型与求解算法.Simes M.L.［3］等针对定时信号交叉口，以所有车辆等待时间最小为目标函数，建立了绿灯时间及周期时长的全局优化算法.李岩［4-5］等以最大流量和最小平均排队率为优化目标，提出了基于非支配排序遗传算法( NSGA-II)的过饱和交叉口信号周期优化方法.张萌萌［6］等以平均延误时间最短，通行能力最大及鲁棒性最好为目标函数，建立了信号周期时长的优化模型.在绿信比及绿灯时长方面，Roshandeh A.M.［7］等提出了一套信号配时优化方法.即在保持现有周期时长不变的前提下，调整各相位绿信比.研究表明，若仅考虑机动车延误最小，则延误可降低13%;若同时考虑机动车和行人延误最小，则延误可降低5%.Motawej F.等［8］构建了用于描述信号交叉口排队长度变化的离散时间模型.利用耗散系统理论，实现了增加绿灯显示时间的实时决策.刘骁［9］等针对过饱和交叉口，采用实际交通量与排队车辆数的差值，作为分配绿信比的依据，并通过实例进行了验证.张邻［10］等基于类似原理，建立了周期波动动态信号配时的非线性规划模型.

从现有研究成果来看，国内外均侧重探讨信号配时参数的优化模型及算法，以控制平均行车延误并按流量比进行绿灯时间分配的研究思路为主.对于过饱和交叉口出现的通行能力偏低及车辆排队等待现象重视不足.鉴于此，本研究综合考虑延误及通行能力，对信号周期时长进行优化;综合考虑交通流量及排队长度进行各相位绿灯时间分配.研究成果将对过饱和交叉口信号配时方法及其交通疏解具有重要的理论指导意义与实际应用价值.

1 交通调查与数据整理

1.1调查地点

选择大连市西南路与五一路信号交叉口为调查地点.该交叉口为大连市重要交通结点之一，交通十分繁忙.高峰时段，该交叉口中存在较多机动车无法在一个信号周期内通过，即存在前一周期滞留下的排队等待车辆.故而，该交叉口在高峰时段处于过饱和状态，适合作为本研究的调查对象.

该交叉口为X型四路交叉的信号控制交叉口，其中西南路为南北走向，五一路为东西走向.四个进口道的最内侧车道均为左转专用车道;最外侧车道中，除五一路西进口为直右混行外，其余均为右转专用车道.其几何构造及车道功能如图1所示.

图1 调查交叉口几何构造

1.2调查时段与方法

为了体现交叉口的过饱和交通特性，调查需选在早晚高峰时段进行.本次调查时段为早7∶00～9∶00与晚16∶00～18∶00，进行周二至周四的连续观测.本次调查外业采用视频观测的方法，内业采用人工调查方法进行.

1.3数据整理

对外业观测视频资料进行内业人工整理，可以获得该交叉口各周期的分车道分车型交通量、各周期滞留排队等待的车辆数及交叉口现状信号配时参数数据.以上数据资料将用于该信号配时方法的应用效果分析中.该交叉口的现状信号周期时长为158 s，各相位配时方案如图2所示.

图2 交叉口现状信号配时方案

以一个信号周期为例，可以统计得到该交叉口各进口道各向流量数据及本周期内的滞留排队车辆数.经标准小汽车换算后的数据，如表1所示.

表1 某周期内通过交通量及滞留排队车辆数pcu

2 信号周期优化方法

2.1通行能力

考虑到我国混合交通的特点，可采用北京市政设计院提出的“停车线法”计算该类交叉口的通行能力［11］.该方法根据车道功能的不同，分别提出其各自通行能力的计算公式.将全部车道的通行能力加和即可得到交叉口的通行能力.其中，一条直行车道的通行能力按式( 1)计算.其他类型车道通行能力的计算思路与之类似.

式中: Ns为一条直行车道的通行能力，pcu/h; tg为本相位绿灯时间，s; tc为一个周期内的绿灯损失时间，s，该值的计算可参照文献［11］进行; ts为前后两车接连通过停车线的时间间隔，s，小汽车车流平均为2.5 s，大型车车流平均为3.5 s.

以调查交叉口为例，保持其现有相位方案及绿信比参数不变，分别选取若干不同的信号周期时长，依据“停车线法”分别计算不同周期时长该交叉口的总通行能力及除右转车以外的通行能力.计算结果绘制成曲线，如图3所示.

从图3中可以看出，随着周期时长的增加，交叉口的总通行能力及除右转车以外的通行能力均逐渐增加，但增加速度越来越慢.

图3 周期时长与通行能力的关系曲线

2.2 延误

延误是评价交叉口交通运行状态的重要指标.传统的信号周期时长优化方法，是在延误分析的基础上，以平均每车延误最小为目标进行优化求解后得到的.故而，过饱和交叉口周期时长的优化，仍然离不开延误分析.交叉口某一车道的延误可依据Webster方法进行计算，如式( 2)所示［2］.

式中: di为第i条车道每车的平均延误，s; C为信号周期时长，s;λk为第i条车道放行时对应k相位绿信比; qi第i条车道标准小汽车流率，pcu/s; xi为第i条车道的饱和度，即交通量与通行能力之比.

由此，整个交叉口的每车平均延误D应为各车道平均延误的流率加权平均值，如式( 3)所示.

仍然以调查交叉口为例并保持其相位方案与绿信比参数不变，分别按不同的饱和度指标，在各进口道设置流量参数.依据式( 2)与式( 3)，分别计算各流量下，信号周期时长与每车平均延误的关系曲线，如图4所示.

图4 不同流量下的周期时长与平均延误关系曲线

从图4中可以看出，交叉口每车平均延误与周期时长及流量有关.随着交叉口流量的增加，平均每车延误显著增加.对于同一流量条件，随着信号周期的增大，平均每车延误先减小后增大，并存在延误最小值.

2.3周期时长优化模型

通过对交叉口通行能力及延误的分析可以看出，当周期时长超过180 s时，交叉口通行能力的提升非常有限，但平均每车延误却显著增加.因此，传统的信号配时方法认为，对于一般交叉口，当信号周期过长时，以增大行车延误为代价，换取通行能力的微小提升是不值得的.故此在确定最佳周期时长时，仅以交叉口平均每车延误最小，为单一优化目标进行优化.

在建筑施工项目进行过程中，安全管理的重要性不言而谕，它不仅可以保障建筑工程的施工质量，而且还能保护相关施工人员的安全。而安全管理最基础的工作就是安全检查，通过对整个建筑施工项目的所有施工环境进行全面的细致的检查，从中发现潜在的安全风险，并采取有效的措施解决问题，可以有效的提高工程的安全管理水平。但是现阶段很多建筑施工项目都存在安全检查不到位的问题，导致很多潜在的安全隐患无法及时发展，给建筑工程施工作业带来巨大的安全威胁。

考虑到过饱和交叉口的车辆滞留排队特性，认为有必要同时考虑通行能力与平均延误两项指标，进行最佳周期时长的优化.鉴于我国一般情况下，右转车不受信号控制，所以该通行能力应该采用除右转专用道之外的通行能力.由以上分析可知，对于过饱和交叉口而言，最佳周期时长的选取，应使交叉口直行及左转通行能力尽可能大，平均行车延误尽可能小.故而提出如式( 4)所示的目标函数.

式中: f为平均每车延误与交叉口直行及左转通行能力之和的比值; N'为交叉口直行及左转通行能力之和，pcu/h.

按前文的分析方法，在交叉口的各进口道断面设置不同的流量，可以计算各相位的最大流量比参数.利用搜索法，可以计算各种流量条件下，D值及f值最小时的周期时长，即为最佳周期时长C0.所得最佳周期时长计算参数如表2所示.

表2 最佳周期时长计算参数

参考传统的最佳周期计算公式的形式，利用回归分析的方法，可以得到同时考虑交叉口延误及通行能力的最佳周期计算公式，如式( 5)所示.

式中: C0为最佳周期时长，s; L为信号总损失时间，s; Y为各相位最大流量比yi之和.

3 绿信比分配方法

传统的交叉口信号配时方法，是依据各相位最大流量比的比例，进行绿信比分配的.对于过饱和交叉口而言，各相位可能存在无法在一个信号周期内通过的滞留排队等待车辆.为了使得各相位的滞留排队车辆数尽量均衡，认为在过饱和交叉口绿信比分配时，除依据流量比参数外，还应考虑通行相位内滞留下的排队车辆数.因此，可以定义各相位的最大流量及排队比xi，如式( 6)所示.

式中: Si为i相位对应通行断面的饱和流量，pcu/h; qi为i相位的通过交通量，pcu/h; pi为i相位对应通行断面的滞留排队车辆数，pcu.

由此，各相位的有效绿灯时间及绿信比参数可分别按式( 7)与式( 8)计算.

式中: gei为i相位的有效绿灯时间，s; Ge为总的有效绿灯时间，s，Ge= C0－L;λi为i相位的绿信比.

4 应用效果分析

4.1信号配时方案

依据交叉口交通调查，分别取每日高峰小时的交通量及滞留排队车辆数，再取三日的平均值，可得到如表3所示的数据处理结果.

表3 高峰小时内通过交通量及滞留排队车辆数pcu

保持现有的相位方案不变.一条直行车道的设计饱和流量取1 650 pcu/h，一条左转及右转车道的设计饱和流量均取1 550 pcu/h，可以计算各相位最大饱和流量之和Y = 0.788.据实测，该交叉口各相位的绿灯间隔时间包括3 s的黄灯时间及2 s的全红时间，如图2所示.故而，一个周期的信号总损失时间L应为20 s.据此，由式( 5)可以计算，该交叉口在上述流量条件下的信号最佳周期时长C0应为170 s.

同时考虑高峰小时时段通过该交叉口的交通流量及滞留一个信号周期以上的排队车辆数，利用前文提出的绿信比分配方法进行信号配时设计.得到的信号配时方案如图5所示.

图5 交叉口信号配时设计方案

4.2配时方案对比分析

对比现状信号配时方案及本文设计的信号配时方案可以发现，现状周期时长为158 s，设计方案的周期时长为170 s.考虑各相位滞留排队车辆数后确定的各相位绿灯时间，也与现状信号配时方案有所不同.

依据表3中的流量数据，还可进行两种不同信号配时方案的通行能力及平均行车延误对比.鉴于该交叉口有3个进口断面设有右转专用道且其右转车不受交通信号控制，故而上述车道的通行能力不受信号周期时长的影响.故而仅对比本交叉口中非右转专用道的通行能力.经测算，现状及设计方案的交叉口除右转专用道以外的通行能力分别为4 590 pcu/h与4 620 pcu/h.现状及设计方案中，平均每车延误分别为58.21 s及59.23 s.尽管平均每车延误增加了约1 s，但交叉口直行及左转的通行能力有所提高，各相位滞留排队等待的车辆数得以均衡.

5 结论

( 1)过饱和信号控制交叉口的最佳周期时长，应综合通行能力及延误后，按平均每车延误与交叉口直行及左转通行能力之比最小，进行优化确定;该类交叉口各相位绿信比，应按通过流率及滞留排队率之和的比例进行分配;

( 2)该信号配时方法，适用于交叉口的过饱和时段.对于一般交叉口，在采用分时段定时信号控制策略时，过饱和时段的信号配时可采用本方法;

( 3)与传统配时方法相比，当采用该方法对过饱和交叉口进行信号配时时，交叉口的平均每车延误与直行及左转通行能力均有所增加.

本研究是以某一典型交叉口为例，进行的数据调查与分析.尽管数据层面上具有一定的特殊性，但其配时思想能够适应一般过饱和交叉口的交通状态.其研究成果仍可为同类研究所借鉴.

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Setting Method of Signal Timing Parameters at Over-Saturated Intersection

CAO Yi1，2，WANG Zhongkuan3，ZUO Zhongyi1
( 1.School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China; 2.Post-Doctoral Station of Communication and Transportation Engineering，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China; 3.Modern Educational Technology Center，Dalian Medical University，Dalian 116044，China)

In order to adapt to traffic operation characteristics of over-saturated signalized intersection，the setting methods of optimal cycle length and green splits of every phase are studied.Selecting Xinan Rd.and Wuyi Rd.intersection as the study object，traffic investigation was carried out.Considering the two factors of the average vehicles delay and capacity at over-saturated intersection comprehensively，the optimization method of signal cycle length was proposed.Considering the traffic volume and queue length，the setting method of the green splits of every phase was also proposed.Using the measured traffic data，the signal timing scheme of the investigated intersection was not only designed，but also compared with the existing situation.The research indicates that，using this method，the average vehicles delay will be increased at over-saturated intersection，and the capacity can also be increased.This method is beneficial to relief the phenomenon of vehicles queuing at this kind of intersection.

traffic engineering; signal timing; cycle length; green split; over-saturated intersection

A

1673-9590( 2016) 01-0001-05

2015-04-28

中国博士后科学基金面上基金资助( 2014M561214) ;辽宁省博士科研启动基金资助项目( 20141109)

曹弋( 1982－)，男，讲师，博士，主要从事城市交通工程道路交通事故再现分析的研究

E-mail: caoyi820619@ aliyun.com.