压缩机气流脉动分析方法及应用研究现状

黄兴鹏

[摘 要]近年来，在整个国民经济不断进步的大背景下，能源化工行业作为国民经济的基础和支柱型产业，也得到了迅猛发展。压缩机作为能源化工行业中常用的动设备装置，人们对其性能和可靠性的要求也越来越高。其中容积式压缩机的气流脉动问题是影响压缩机性能、噪声和安全性的主要因素。有关气流脉动分析方法和理论模型的研究一直以来被广大的研究人员所重视。本文调研了压缩机气流脉动分析方法及研究现状，并指出了今后重点需关注的研究内容。

[关键词]压缩机；气流脉动；频域分析；数值模拟

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.08.052

[中图分类号]F273；U463 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194（2016）08-00-0

1 概 述

气流脉动的分析模型主要包括频域和时域两大类，不同的分析模型具有不同的分析对象和局限性。频域分析法由于其具有相对较高的计算效率，得到了更广泛的应用。但频域分析方法中的模态展开法在声源计算模型方面的研究还存在一定问题，现有的声源模型存在发散性、压力不均匀性和计算效率低等缺点，导致压缩机气流脉动频域分析的计算结果可靠性不高，因此，有必要研究新的声源模型提高压缩机气流脉动的分析精度。另一方面，气流脉动引发的噪声问题也是容积式压缩机的主要噪声源。目前，噪声污染已经与水污染、大气污染、固体废弃物污染共同被看成是世界范围内4个主要环境问题。在这种背景下，有效控制容积式压缩机的噪声问题，不仅是满足国家法律法规的基本要求，而且是企业提升产品品质、增强企业自身竞争力的有力手段。

研究压缩机工作过程气流脉动规律需要将压缩机气流脉动理论模型与实际压缩机工作过程的数学模型进行耦合。近年来，随着计算机技术的不断进步，数值分析的范围得到进一步拓展，各种气流脉动分析方法都得到了一定程度的发展。从总体上看，根据压缩机气流脉动基本处理方法的不同，主要可从分析域的角度分为频域模型和时域模型两大类。一般来讲，频域模型基于声学线性波动方程，理论和计算方法比较成熟，在压缩机气流脉动的分析中一直得到了较多使用。时域模型基于非定常流体力学方程，在近年来随着计算流体力学的飞速发展，其在压缩机气流脉动的分析方面也得到了越来越多的应用。

2 压缩机气流脉动频域分析方法及应用

从20世纪60年底起，许多学者便开始采用声学频域分析方法结合压缩机的数学模型分析各种类型压缩机气流脉动。在平面波动理论方面，Elson和Soedel通过线性声学波动理论建立了分析阀腔压力脉动与阀片耦合运动的数学模型，研究了排气阀的压力响应。MacLaren 等人采用同样的方法建立了气流脉动频域分析模型研究了往复式压缩机阀片的运动规律。Soedel和Baum将该方法拓展到了四缸压缩机气缸内气流脉动频率和模态的分析中。Singh和Soedel采用该方法分析了双缸高转速制冷压缩机的背压效应。孙嗣莹 等建立了往复式压缩机的热力学和气流脉动频域分析方法的耦合模型，分析了气阀对往复式压缩机气流脉动的影响。随著研究的不断深入，更多的压力脉动影响因素在分析模型中得到了考虑，通过联立求解热力学方程、传热方式、气流脉动方程和阀片动力方程分析了往复式压缩机的工作循环特性。Zhou和Hamilton将模型拓展应用到了多缸往复式压缩机，考虑了实际气体的状态方程并建立了气体泄漏模型。Schewerzler和Hamilton在考虑了压缩机吸排气侧的传热作用下，通过气流脉动模型分析了多缸压缩机共用缓冲腔内的压力脉动规律。Nieter 等通过建立热力学模型，压缩机动力学模型，阀片动力学模型，泄漏模型和声学模型结合试验测试分析了滚动转子压缩机内的二次压力脉动的原理，他们发现余隙容积是压缩机二次压力脉动的主要原因。近年来，有关一维平面波法的数学特性的优化研究也得到了研究人员越来越多的关注。Bilal 等分析了多缸压缩机吸气腔内的压力脉动计算模型的稳定性和灵敏性。Zhou和Kim优化了往复式压缩机气流脉动分析模型，减少了压力脉动的迭代求解次数。Kim和Soedel讨论了采用频域压力脉动模型与时域工作过程数学模型分析压缩机气流脉动的收敛性。

在气流脉动声学分析方法中，Helmholtz共鸣器法作为一维平面声波分析方法的一个分支与压缩机工作过程的模拟得到了较好的结合。Kim和Soedel最早建立了基于频域Helmholtz共鸣器法的滚动转子压缩机气流脉动理论模型，这种模型将压缩机的消音器看作一个共鸣器容积，计算较为简便但其分析精度较低。Liu和Soedel将Helmholtz共鸣器法拓展到了具有多个扩张腔的压缩机消音器的气流脉动分析中，并运用该方法分析了变速滚动转子压缩机的排气气流脉动，他们发现当压缩机转速提高后，其气流脉动的高频分量和幅值都增加了。通过将Helmholtz共鸣器模型与排气阀片的运动微分方程和气缸工作模型耦合分析了滚动转子压缩机消音器内压力脉动。

前面提到的气流脉动频域分析模型都是基于一维几何形状的。模态展开法将频域气流脉动的分析从一维拓展到了多维，除了在声源模型分析进展中提到的研究外。Kim和Soedel运用该模型分析了小型制冷压缩机壳体内的压力脉动变化规律，研究了压缩机进排气位置对压缩机脉动的影响，分析了共鸣情况下壳体内压力分布规律，通过对进口采用了相位干涉的方法，减弱了压缩机壳体内的气流脉动。Lai还分析了将压缩机实际不规则形状缓冲腔简化为矩形缓冲腔的合理性。Maddali在考虑高阶效应的条件下，运用该方法对圆形腔体中的压力脉动进行了参数化研究。

3 压缩机气流脉动数值分析方法及应用

伴随计算机技术的进步，数值计算方法得到了迅猛的发展。声学有限元法以三维Helmholtz方程为理论基础，也越来越多的应用于压缩机气流脉动分析中。Chen和Huang采用声学有限元法分析了滚动转子压缩机消音器内的压力脉动，并通过优化压缩机的消音器的传递损失，降低了压缩机在1 600 Hz、2 000 Hz和3 000 Hz处的压力脉动幅值。Nieter通过传递矩阵法和三维有限元法分析了滚动转子压缩机机壳排气腔的声学模态，并在此基础上研究了压缩机内部压力脉动。Park 等运用有限元与模态展开相结合的方法分析了车用斜盘压缩机吸气腔内的压力脉动并对压缩机脉动源进行了定位与辨识。

总之，频域模型在计算效率和计算稳定性方面具有一定的优势，但是文献指出当系统处于共振范围内时，由于系统的阻尼呈非线性变化，会导致气流脉动计算结果的偏差较大。这主要是因为频域分析是建立在线性声学波动方程的基础上的。线性声波方程对于气流的性质进行了大量的简化，忽略了气体惯性，粘性和传热等方面的影响。这些简化在压缩机气体热力性质变化不剧烈的条件下是合理的，研究表明当压缩机气流脉动的幅值大于8%时继续采用线性声学波动理论会导致不合理的计算结果。因此。为了更为全面地分析压缩机气流脉动，还需要考虑结合时域分析方法。

4 压缩机气流脉动时域分析方法及应用

由于压缩机气流脉动时域分析模型是建立在求解非定常流体力学方程的基础上的，保留了流体的非线性特性，因此，采用时域模型会克服频域模型对于系统阻尼非线性变化过程处理的不足。随着计算机技术的进步，采用时域法建立压缩机工作过程及气体流动过程的数值计算模型，分析各种类型压缩机气流脉动规律的研究在近年来逐渐增多。国内外许多学者开展了相应的工作。压缩机气流脉动时域分析方法最初是基于一维非定常气流基本方程的。Deschamps 等建立了一维计算流体力学（Computational Fliud Dynamics，CFD）模型分析压缩机缓冲腔内压力脉动规律，与频域声学模型相比，这种一维CFD模型考虑了缓冲腔内的摩擦损失和温度变化对压力脉动的影响。Pérez-Segarra 等建立了压缩机工作过程的一维变质量系统的CFD模型，通过与阀片动力学模型耦合，分析了小型封闭往复式压缩机的气流脉动规律，并与试验结果进行了对比分析。李连生 等人采用一维非定常气流数值方法分析了涡旋压缩机排气气流脉动规律。

一维CFD分析方法虽然具有计算方便等优点，但是由于其只考虑了主流方向上的气流脉动，因此对于气流通路几何结构较为复杂的问题误差较大。随着计算流体力学的不断发展，三维CFD方法在压缩机气流脉动分析领域也得到了越来越多的应用。在这方面，Fagotti和Possamai首先建立了压缩机吸气缓冲腔的三维CFD模型并采用商用CFD分析软件Fluent分析了腔内的压力脉动和压力损失，他们指出边界条件，湍流模型和数值求解方法对于压缩机气流脉动的分析的精度有较大的影响。Kerpicci和Oguz通过建立瞬态的三维CFD模型分析了往复式压缩机吸气腔内压力和容积变化规律，得到了阀片的升程曲线。在其他类型的容积式压缩机方面，Mujic 等运用三维CFD方法分析了螺杆压缩机排气腔开孔形状对气流脉动的影响规律，通过对排气孔面积和位置的优化，使压缩机排气腔内的压力脉动幅值下降了5 dB。冯健美 等采用准静态假设，采用三维CFD方法分析了涡旋压缩机排气孔对压力脉动的影响。Cyklis提出了一种基于三维CFD方法的拉普拉斯变换传递矩阵模型，并运用该模型分析了压缩机气流脉动，通过实验进行了验证。有关专家将这种基于拉普拉斯变化的传递矩阵方法與CFD中的两相流分析方法相结合，使之可以应用到含有液体污染物的气流脉动CFD分析中，并与实验结果进行了对比，取得了较好的一致性。

5 结 语

从以上的有关压缩机气流脉动时域分析研究可以看出，大部分的CFD研究都是针对具体的研究对象，研究的结论并不具有普遍适用性。另一方面，时域分析方法和频域分析方法都相对独立，并不能合理地利用频域分析和时域分析各自的优势。在时域分析方法中，时域模型对非线性的气流脉动的处理具有一定的优势，但由于其基于非定常的流体力学方程，而气流脉动的分量相对于流场的平均值都比较小，通常其双振幅值低于平均值的10%，这就要求对压缩机模型网格精度要求很高。另外，当分析高频的气流脉动时，为了得到准确的分析结果还需要根据采样定理选择相应的时间步长，当气流脉动的频率比较高时，对时间步长的要求就很高了。而频域分析方法是建立求解线性波动方程的基础上的，相对需要的计算资源相对较小。因此，基于时域分析和频域分析方法各自的优势，建立CFD和声学分析相结合的压缩机气流脉动分析方法，是分析压缩机气流脉动问题的一种新的思路。

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