“化错教学法”的时机选择

李培芳

华应龙老师依据多年的教学经验，提出了“化错教育”的主张。其研究成果给予小学数学教师一种行之有效的教学法，那就是“化错教学法”。

那么，普通教师在教学实践中如何进行“化错教学”呢？本文仅就“化错教学”的时机选择谈点自己的看法。

一、及时“化错”

一般地，“化错”时机越早越好，因为“错例”搁置越长时间，学生越容易生发认知形成记忆，将“错”第一时间消除，让学生建立正确的认知至关重要。下面以笔者执教的《等量关系》一课的一个教学片断为例加以阐述。

教师首先出示下面三个题目：

1.妈妈的体重是50千克，爸爸的体重是妈妈的2倍，求爸爸的体重。

2.妈妈35岁，爸爸的年龄比妈妈多3岁，爸爸几岁？

3.爸爸的收入比妈妈的2倍多500元，妈妈的收入是3000元，爸爸的收入是多少元？

师：既然等量关系这么重要，那么，咱们就要学会在问题解决中找出等量关系，请同学们找一找哪一句反映出数量间相等的关系。

生：题1“爸爸的体重是妈妈的2倍”反映出数量间相等的关系。

生：题2“爸爸的年龄比妈妈多3岁”反映出数量间相等的关系。

生：题3的等量关系是“爸爸的收入比妈妈的2倍多500元”。

师：其中题3的等量关系你是怎么理解的，你能不能把你对这个等量关系的理解用“图”或者“式子”表示出来。

学生自主尝试后，展示交流：

方法1：妈妈的收入×2+500=爸爸的收入

方法2：爸爸的收入×2+500=妈妈的收入

方法3：爸爸的收入÷2－500=妈妈的收入

方法4：画线段图（如下图）。

师：同学们，对于这几种方法，你认为这其中哪些是对的，哪些是错的？说说你的看法。

生1：方法2是错的，从图中就可以看出来了，爸爸的收入再乘2，那就很长了。

生2：方法3也是错的，正确的应该是：（爸爸的收入－500）÷2=妈妈的收入。

师：（追问）能说说为什么吗？

生2：从图中可以看出来，（爸爸的收入－500）就刚好是妈妈收入的2倍。

师：比较一下，咱们会发现线段图能很清楚地反映出数量相等的关系，相比于式子，线段图更——

生：直观。

师：说得好，直观是什么意思知道吗？

生：直观就是可以“直接地看出来”。

师：说得真好，佩服，佩服！

在这一教学片断中，由于有了支撑解释“错误之因”的线段图，“化错”来得及时，及时的“化错”杜绝了学生的错误认知，对于他们正确理解与表达此类数量关系有直接的帮助。

二、延时“化错”

前文说到“化错”应当及时，然而凡事不绝对，有时候学生现有的认知不足于理解“正确”，或者现有的例子不足以解释“正确”，教师则宜将“错误”搁置，留待更好的时机“化错”。

试看华应龙老师执教《找次品》时的一个精彩片断：

师：接下来，多点吧，从8个球中找，好吗？怎么找？

生：每边放4个，因为8个当中只有一个是重球，所以一定不平衡。下沉的那边肯定有重球。接下来就是把重的那4个继续称，每边放2个……

师：真好，谢谢你!这其实让我们探讨一个问题，接下来是……从4个中找，怎么找？大家可以一起说吧!

生：（齐）每边放 2个,一定会有一边下沉。

师：很好，“一定”这个词用得好！一定不平衡，重球在——

生：（齐）重球在下沉的那边。接下来就是从2个里面找……

师：好，称几次肯定能找到？

生：（齐）3次。

师：对！接着，请问，9个球中有一个重球，怎么找？独立思考后小组交流。

生：也是称3次。先每边放4个球，还有一个放在旁边。如果是平衡的，那么放在旁边的就一定是重球了。如果不平衡，接下来就是从4个中找。从4个中找，刚才研究过了，要称2次。这样，一共要称几次？

生：（齐）3次。

师：好极了，小老师做得好！有补充吗？

生：如果平衡的话，只称了1次。

生：那是运气好的特殊情况，不能算。

师：我欣赏这样的对话！还有没有不同的称法吗？

生：先每个盘子各放3个球，还有3个球放在外面。如果平衡的话，重球就在第三个盘子里。

师：“在第三个盘子里”，说得好！

生：如果是不平衡的话，重球是在下沉的那个盘子里，接下来也是从3个中找。从3个中找，已经研究过了，再称1次就行。这样，一共称几次啊？

生：（齐）2次。

师：掌声奖励！（指着板书）同样是9个球，一种称3次，一种称2次。请问，称2次是不是也是运气好的情况呢？

生：（齐）不是。

师：为什么不是运气最好的情况呢？

生：因为它是分成3个在一个盘子里的，不管平衡还是不平衡，接下来都是从3个里找，所以这是确保是2次的。

师：同意吧？掌声！也就是说，当我们不是把9分成（4，4，1），而是平均分成（3，3，3）的时候，不管平衡还是不平衡，都是2次能确保称出来。

师：（指板书——8个球，3次；9个球，2次）有问题吗？这么多人能发现问题，真棒！

生：为什么球的数量变多了，次数反而变少了呢？

师：好问题！为什么？

生：其实，8个球也是可以用2次称出来的。

师：从8个球中找，最少2次也能找出来？你暂且不说，好不好？让其他同学也想想。

（发言的男生自豪地点点头）

师：真好！心领神会，心心相印，掌声给他！有研究发现，能憋着的人，因为心中有他人，更容易成功。请大家都琢磨一下，8个球，怎么2次把重球找出来？可以在脑子里面想，可以在纸上想。请最后面的女生——

生：每边放3个，外面还有2个。如果平衡的话，那就是外面2个中有一个是稍重的；如果不平衡的话，那接下来就是从3个中找。不管从2个中找，还是从3个中找，只要1次就可以了。这样一共只要称2次。

（全班响起热烈的掌声）

师：你真是一个很有智慧的女孩，掌声再次给她。第一次发言就能赢得我们两次掌声，非常棒！我们掌声继续给开始不明白，现在经过自己努力搞明白的同学，你们是进步最大的人！

师：现在，我们知道了8个球中找，最少2次就能称出来了。原来我们研究8个的时候没再琢磨一下，会不会有其他的可能呢？所以我非常欣赏那个男孩，那个男孩当时举手了，我只是想让全班同学都经历这个过程，所以我没请他回答，他那会儿就憋着了，手已经放下去了，掌声再次给他。你是我的托儿，真好！

这一教学片断中，学生一开始认为从8个球中找出次品（较重）需要3次，华老师没有指出错误，学生也没有发现错误，这个错误被自然而然地搁置了下来，被华老师智慧地“隐藏”了起来，而当学生探索得出9个球仅需2次时，华老师引导学生发现了问题“为什么数量多了，次数反而少了呢”这个问题是极其有力量的一个问题，它让学生重新审视之前的想法，这种反思是可贵的，这种自发发现错误进而矫正的学习体验更有力量，它冲击的是学生已有的思维，并在错误的思维点上发力，让学生印象深刻、体验深切。