立足数学思维训练促进学生持续发展

管亚明

[摘 要]数学教学的目标有多个维度，但是其宗旨在于学生的发展。在实际教学中，教师应围绕着这个宗旨来审视我们的教学行为，让学生的学习更加真实、自然，让教学更加凸显重点，路径分明。

[关键词]发展 目标 学情 拓展训练

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-087

教育的根本目的是为了孩子的发展。围绕这个主题，教师应想方设法调动学生的学习积极性，提升学生的课堂参与度，创造适合学生发展的情境，让学生在探索中吸收，在探究中领悟。

一、以学情为“基点”，做好针对性教学

把握学情是实施课堂教学的前提，只有立足于这个基点，教师才能有针对性地准备好学习材料，预设好教学环节，让学生在一个适切的环境中得到最大限度的发展。以往这样的工作只能依靠教师的经验，但是经验不会总与事实“无缝衔接”，也会有出错的时候。由此，先学后教应运而生，通过学生对导学材料的学习和反馈，教师在课前就掌握学生真实的知识基础和经验储备，了解学生的最近发展区，为课堂上的“有的放矢”打下了基础。

例如，在“平均数”的教学中，通过课前的先学，我让学生举例说明平均数，学生列举了电视节目中计算选手的平均分、考试的平均分等。针对学生的回答，我将教学重点放在体会平均数的意义和用途上，将教学难点设定为学会根据实际情况，选择不同的方法来计算平均数。在结合实例谈谈自己对平均数的理解时，学生成功地辨别出平均数可能不是一组数据其中的一个，而是最能反映这组数据的整体水平的数，同时也发现应该用所有数的总和除以数的个数来求平均数的方法。在随后的练习中我给出了简单而具体的表象，让学生通过观察发现，在数据比较简单时可以不必先求和再相除，而是通过将较大的数据和较小的数据中和求解，这样的方法为学生所喜欢。

在做了这样充分的课前准备后，教师能够准确把脉学生，从而避免了教学中的“弯路”，避免了以教师为主的“统一步调”，学生在这样的课堂上会学得更轻松，对数学学习的热情也日益加深。

二、以学生为“主体”，做好细致化引导

学生是课堂学习的主体，当我们的教学能够激发学生主动参与时，教学就成功了一半。从学生的角度来看，自己在学习中发现和感悟到的东西是最真实，也是印象最深刻的。因此，在实际教学中教师要尊重学生的主体地位，让学生真正投入到课堂学习中，产生发自内心的领悟。

例如，在“用含有字母的式子表示数量关系”的教学中，我提出这样一个问题：如图所示，a张桌子能够坐多少个人？24个人需要多少张桌子？学生在独立尝试后展开了小组交流，有的学生模仿例题用“4+2a”来表示桌子张数与人数之间的关系，遭到了其他学生的质疑。显然这个式子是不对的，比如1张桌子时，即a=1，则可坐人数应该是4，可是这个式子的结果等于6。有的学生将可坐人数4、6、8、10与桌子张数1、2、3、4之间的关系来凑字母表达式。最终，大家从问题的本质出发，发现桌子的左右两边只坐了两个人，这是不随桌子张数变化的量，而上下两边坐的人数随桌子张数变化，是桌子张数的两倍，由此得出“2+2a”的表达式。在这个交流过程中，学生从数学的本质出发来寻求一类问题的解决方案，在“变与不变的量”中寻找规律，得出结论。

三、以练习为“抓手”，做好拓展性训练

俗话说“学无止境”，我们在教学中不能仅仅满足于学生掌握了大纲要求的知识点，而是要以学生的发展为纲来提升学生的能力，拓展学生的数学知识，让他们在原有的基础上得到最大限度的锻炼和提升。

例如，在“假设策略”的教学中，当学生能够熟练地运用这样的策略来做出假设并调整到位之后，我先请学生比较不同假设方法的优劣，使学生发现假设比较极端的情况更易于调整。随后，我请学生自己编写一道相关的问题供小组交流研究。有的学生编写了“大船每条坐6人，小船每条坐4人，全班48人需要坐多少条船”的问题；有的学生编写了“有2角和5角的纸币共12张，面值共3.9元，问两种面值的纸币各有多少张”的问题。通过尝试解决和交流解题过程，学生发现其实这类问题应根据具体情况，选择最合适的假设来解决。比如第二个问题，因为面值末尾数是9，所以可以确定5角的纸币一定是单数，从而验证答案的真伪。当学生能够根据学习内容自己提出问题并解决时，他们对问题的认识就已经到达了一个相对的高点。

总之，数学的学习过程应该以人为本，教师在实际教学中要以发展为中心来安排教学活动，让学生学得更有乐趣，更有效率，更加主动和个性飞扬。

（责编 李琪琦）