培养数学创新思维的“三部曲”

顾建锋

[摘 要]数学是一门培养学生思维能力的重要学科，而数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，更要充分发挥自身在培养人的逻辑推理和创新思维方面的作用。小学生的思维正处于形成的关键阶段，教师应在教学中加强对科学教学方法的运用，提升学生的数学思考能力，促进学生学习能力的全面提高。

[关键词]陷阱 悬念 漏洞 创新思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-064

数学课程标准指出：“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。”对数学教师而言，在课堂教学中引导学生思考，激活学生的创新思维，发展他们的创新能力尤为重要。教师在数学课堂教学中要善于耍些别具匠心的“小聪明”，通过设置悬念、巧设陷阱、妙留漏洞来设置问题情境，不断地冲击学生内心的想法，让学生养成敢于质疑、善于思考、敏于发散的习惯，让教学随时出现意外的通道，并且借由这些“通道”去引领学生发现“美丽的风景”，以起到激活思维、拓展思维、提升思维的作用。

一、巧设陷阱，开启思维的闸门

古希腊哲学家亚里士多德提出：“思维自惊奇和疑问开始。”也有人说：“好奇心是学者的第一美德。”一个好奇心强、求知欲旺盛的人往往勤奋自信，乐于钻研，勇于创新。激发人的好奇心和求知欲是培养创造性思维能力的主要环节，是培养创新意识、提高创造性思维能力与掌握创造方法和策略的推动力。所以在课堂教学中，教师可以耍些小聪明，巧妙地设置陷阱，把学生的求知欲望充分激发出来。

如教学“分米的认识”时，我设计了这样一道练习题：同学们的课桌大约是8（ ）（从米、厘米和毫米中选择恰当的长度单位填入括号中）。有的学生选择了厘米，由此引发了争辩的声音：“不可能这么矮吧，我的一拃都大约有15厘米了！”“《白雪公主》中七个小矮人的桌子比8厘米还高呢！”“8毫米更矮，那就更不可能了。”有部分学生听到大家的讨论后，大声说：“这些都不对的话，那只能是8米了。”话音刚落，其余学生都开怀大笑：“怎么可能这么高，如果课桌高8米，那我岂不是每天都要准备梯子了！”我借机说道：“看来是老师出错题了，这道题没有正确答案啊！那这里应该填什么单位才合适呢？今天我们就一起来认识一个新的长度单位——分米。”

在新课伊始，我抓住时机，针对教学中的难点，巧妙地设置了“陷阱”，诱使学生“上当”，然后再引导他们根据实现生活的知识经验积累去分析结果的可信度和准确度，最后总结经验教训，引出本节课的教学内容。这种方式能有效将学生的注意力集中到课堂教学上，让他们带着一探究竟的欲望去学习新知识，能收获显著的成效。

二、精彩设疑，激活思维方法

我国古代文人提出：“学贵为疑，小疑小进，大疑大进。”学从疑生，疑解学成。怀疑是创造的前提，敢于质疑、善于发现是发明创造的开始。在课堂教学中，教师要恰到好处地设置疑问和悬念，培养学生的质疑意识，提高学生的质疑能力。

如人教版四年级配套练习册中有这样一道题：0.5小时=（ ）分钟。在我们看来，这道题的思路很清晰：从高级单位降为低级单位要乘上它们之间的进率，时和分之间的进率是60，所以0.5小时=0.5×60=30（分钟）。但问题是，小数乘整数是五年级才学习的内容，四年级的学生还不会处理这样的算式。因此，我向学生说：“这道题不能用移动小数点的方法来做，这是小数乘整数的问题，超过了我们目前的学习范围，我们现在还解决不了，等我们到了五年级学习后就会解了。”

这时有个学生一脸不服地站起来说：“我能利用小数点的移动和乘法运算定律来解决这个问题！我们可以把60看成是10×6，所以0.5×60=0.5×10×6。对这个算式运用乘法结合律，先计算前面两个乘数，即0.5×10。利用小数点移动的方法，我们很容易就知道0.5×10等于5，再乘6就等于30。”另外一个学生说：“我还可运用积变化的规律来解决这个问题：0.5乘60，如果改为5乘60，就相当于一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，此时积也会相应地扩大为原结果的10倍。反过来看，原算式的计算结果应该是扩大后的十分之一，因此只需将扩大后的计算结果的小数点向左移动一位即可得到答案。”又有学生说：“老师，我也可以利用积不变的性质来做这道题。计算时，我们可以把0.5扩大10倍，根据积不变的性质，另一个因数60就应该缩小为它的十分之一，也就是6，所以0.5×60=5×6=30。”还有学生说：“我还有一种方法：把0.5化成分数是十分之五，所以0.5×10就相当于把60平均分成十份，取其中的五份，0.5×60可以变成60÷10×5=6×5=30。”

我刚想表扬这些同学，可是其他同学都像受到他们的启发似的，又提出了新的方法：“0.5化成分数就是十分之五，所以原来的计算式子可以认为是把60平均分成十份，取其中的五份，也就是它的一半，所以0.5×60可以等于60÷2。”

学生的表现让我感到震撼。虽然还没学习过小数乘整数，但在我的精心设疑与激化下，他们积极思考，顺利地解决了问题，提高了应用知识的能力。这样进行教学，有效激发了学生解决问题的动力，激活了学生的数学思维，充分调动学生的好胜心，提高了课堂教学的效率。学生的质疑、辩论以及生生之间的互动，创造了多么富有创意的方法！一个问题可能有多种答案或解决方法，以此为中心，发散思维，便能突破局限，领略别样的风景。在这种情境下，人的思维能充分展现出创造性成分，从而培养学生的发散思维。

三、妙留漏洞，拓展思维空间

在教学中，教师可有的放矢地选编一些带有迷惑性的题目，布设“漏洞”，借以考查学生对知识的掌握程度，为学生主动参与创设条件，以达到培养学生发散思维的目的。

如在教学一节有关行程问题的课中，我设计了这样一道题目：小华和小亮的家相距380米，两人同时从家里出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米。3分钟后两人可能相距多少米？

在我出示问题后，有的学生不假思索就算了起来，而有些学生眉头紧锁，无从下手。于是我问：“为什么有的同学不做题目呢？”他们回答：“这道题没法做，因为不知道两人的运动方向。”此话一出，课堂上顿时炸开了锅，所有学生都恍然大悟：“对啊，题目确实没说明两人的行走方向啊！”。听到这里我心花怒放，因为我要的就是这种效果，我就是故意留下漏洞，让学生敢于质疑老师、敢于挑战权威。于是我顺势引导：“同学们，那你们把题目补充完整吧！”学生带着极高的热情投入到小组交流之中，而我则等待着学生的讨论成果，静等花开的声音。学生的补充方式有：（1）两人相向而行；（2）两人相背而行；（3）两人同向而行，小华在前，小明在后，或小华在后，小明在前。

在这次练习中，我是故意漏掉运动方向的，目的是考查学生思维的缜密性，使之学会全方位、多角度地思考问题。“补”的过程能让学生彻底明白运动方向在解决行程问题中的重要性，同时也可以培养学生思维的灵活性和创造性。精心设计这样的漏洞，巧妙地抓住学生喜欢查缺补漏的心理，能引发学生表现的欲望，激发他们的数学思维，使平淡无奇的课堂充满趣味与诱惑。

学生跳出了“陷阱”，获得了成功，从成功的喜悦中树立起学习数学的信心，也在不知不觉中提高了从多角度解决问题的能力。通过补漏洞， 学生也变得更加细心、严谨、聪明、睿智，思维能力更上了一层楼。总之言之，这样的课堂上能让学生尽情地遨游，欣赏到不同的风景，感悟到数学的魅力，并享受数学带来的快乐！

（责编 吴美玲）