具有磁性和非磁性槽楔的汽轮发电机转子槽分度的计算与分析

薛易，王立坤，韩继超，李伟力(.黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江哈尔滨500;.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨50080;.北京交通大学电气工程学院，北京00044)



具有磁性和非磁性槽楔的汽轮发电机转子槽分度的计算与分析

薛易1，王立坤2，韩继超2，李伟力3
(1.黑龙江科技大学电气与控制工程学院，黑龙江哈尔滨150022;2.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨150080;3.北京交通大学电气工程学院，北京100044)

摘要:为了研究汽轮发电机转子不同槽分度对电机电磁场的影响，以150 WM空冷汽轮发电机为例，建立了汽轮发电机的二维数学模型和物理模型。采用二维有限元方法，计算了转子带有非磁性槽楔和磁性槽楔时不同槽分度下的电磁场及发电机的饱和电抗值，并在此基础上研究了不同槽分度情况下非磁性和磁性材料的3种转子槽楔对发电机定、转子损耗的影响。计算结果表明，转子采用弱磁性槽楔和导磁导电的Fe-Cu合金槽楔后，发电机的饱和同步电抗相对于铝合金槽楔对应的饱和同步电抗减小，同时可以有效减小气隙磁密中的谐波含量，降低表面损耗。计算结果为发电机转子磁性槽楔和槽分度的选择设计提供了理论依据。

关键词:空冷汽轮发电机;磁性槽楔;槽分度;同步电抗

王立坤(1987—)，男，博士，讲师，研究方向为大型电机综合物理场及机网协调理论;

韩继超(1986—)，男，博士，讲师，研究方向为大型电机综合物理场及发热冷却关键技术研究;

李伟力(1962—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为大型电机综合物理场和特种电机理论。

0　引言

在汽轮机发电机设计中，隐极转子采用沿圆周方向均匀开槽，嵌放有励磁绕组。转子全圆周按等间距开槽，所能放置的转子槽数称为转子槽分度数。但由于大小齿之分，转子实际开槽数较分度数少，两者的比值为γ［1］。文献［2－4］指出在加工汽轮发电机转子时，如果既可以采用较小的γ值，又可以采用较大的γ值，那么认为采用小一些的γ值比较好。俄罗斯学者认为［5］，在制造汽轮发电机转子时采用小一些的γ值，可以节约绕组的铜使用量、节约绝缘材料和提高劳动生产率。

本文以150 WM空冷汽轮发电机为参考样机，建立了其二维场有限元模型，利用有限元法研究了对不同槽分度下的负载磁场分布，气隙谐波的变化情况。对励磁电流进行了迭代计算后，得到了准确的励磁电流值，并求解了发电机饱和同步电抗值。在前述基础上，对不同槽分度下，转子采用铝合金槽楔、弱磁槽楔和导磁导电Fe-Cu合金槽楔的定子铁耗、转子体损耗、槽楔损耗和励磁损耗进行了分析研究。研究结果对大型汽轮发电机转子选用合适的槽分度和槽楔材料，改善气隙磁场波形，降低饱和度和励磁机容量的选择提供了理论依据。

1　转子合金材料和发电机参数

本文提出选用铝合金槽楔、弱磁槽楔和导磁导电Fe-Cu合金槽楔进行分析研究。转子槽楔的形状如图1所示。

图1　转子槽楔示意图Fig.1 Slot wedge of rotor

弱磁槽楔采用夹心的形状，槽楔两侧为铜基合金材料、中间放入Cr-Ni合金材料。根据文献Cr-Ni合金为弱磁材料，合金成分中Cr的含量为17.445%，Ni的含量为10.74%、Si的含量0.4481%，Mn的含量0.7481%、P的含量为0.0331、S的含量为0.0139%，相对磁导率μ为1.5［7］。

导磁导电的Fe-Cu合金槽楔是一种含有铜Cu、碳C、硅Si、锰Mn、磷P、硫S元素，主要以铁Fe为主要成分的新型合金材料，其合金成分中Cu的含量为16%，C的含量小于0.015%、Si的含量0.15%，Mn的含量0.45%、P的含量0.05%～0.30%、S的含量小于0.025%［6］。

根据Fe-Cu合金在不同磁场强度条件下测试得到的B值，可以Fe-Cu合金的磁化曲线，如图2所示。

图2　Fe-Cu合金的磁化曲线Fig.2 Magnetization curve of Fe-Cu alloy

本文以150 MW空冷汽轮发电机为例进行分析，发电机的主要参数见表1。

表1　发电机的主要参数Table 1 Basic parameters of the generator

1.1物理模型和基本假设

150 MW空冷汽轮发电机二维瞬态电磁场计算区域如图3所示。

图3　二维求解区域物理模型Fig.3 2D physicalm odel of solved field

转子采用弱磁槽楔和导磁导电Fe-Cu合金槽楔的求解区域与之类似。

为了简化计算，在对发电机二维电磁场进行计算的时候做以下假设［8］:

1)忽略发电机端部漏磁场对发电机直线段磁场的影响，认为发电机直线段不同轴向位置的磁场分布具有一致性。

2)忽略发电机定子铁心外部漏磁场，定子外径圆周矢量磁位恒等于零。

如图3所示，负载运行时整个求解域内，矢量磁位满足边值问题:

基于有限元法对发电机端电压和功率因数进行迭代计算，当得到的端电压与额定相电压之间的相对误差小于0.2%、功率因数相对误差小于0.5%时［9］，得到在不同槽分度下，转子槽楔分别采用铝合金材料、弱磁材料和Fe-Cu磁性槽楔时的发电机所需的额定励磁电流值，如图4所示。

图4　励磁电流Fig.4 Field current

由图4可见，当槽分度数由44、46、48、50到52时，由于转子大齿极面的面积变大，其磁路饱和程度降低。在转子实际槽数及槽型与线规匝数均不变的情况下，对于本文所研究的3种不同转子槽楔时，它们的励磁电流随着槽分度数的增加而减小，励磁电流减小了近10%。

1.2不同槽分度下电磁场分布

通过电磁场理论计算，铝合金槽楔、弱磁性槽楔和导磁导电磁性槽楔的二维磁场磁力线分布如图5、图6和图7所示。

图5　Al合金槽楔二维电磁场磁力线分布Fig.5 2D flux distribution w ith A1 alloy slot wedge

图6　弱磁合金槽楔二维电磁场磁力线分布Fig.6 2D flux distribution with low-intensity alloy slot wedge

图7　Fe-Cu合金槽楔二维电磁场磁力线分布Fig.7 2D flux distribution w ith Fe-Cu alloy slot wedge

当转子大齿d轴与A相绕组轴线重合时，转子大齿齿顶的磁密平均值如表2所示。

表2　发电机转子大齿磁密平均值Table 2 Average value ofmagnetic flux densityon rotor large tooth　(T)

从表2中可以看出，在采用相同材料的槽楔时，随着槽分度的增加，转子大齿齿顶的饱和程度有所降低;在同一槽分度下，当采用磁性槽楔材料和弱磁性槽楔材料时，转子大齿齿顶的磁密呈增加的趋势。

2　3种不同转子槽楔情况下的气隙磁场规律的对比分析与电抗计算

通过求解稳态电磁场，求得3种不同槽楔情况下的气隙磁场与电抗值。

2.1气隙磁场规律的对比分析

电机旋转时，定、转子之间的气隙磁导会发生变化［10］。图8(a)、(b)、(c)给出了发电机采用铝合金槽楔、弱磁槽楔和导磁导电Fe-Cu合金槽楔，在3种结构下的气隙磁密谐波对比分析图。

在图8中，在使用相同槽楔材料时，随着槽分度的增加，基波分量和3次谐波幅值呈下降的趋势，而5、7、11、13次谐波的幅值呈增加的趋势;在相同槽分度下，在转子采用弱磁性槽楔和导磁导电Fe-Cu合金槽楔后，两种磁性槽楔气隙中的基波含量与铝合金槽楔的基波含量稍有变化，而气隙磁密高次谐波分量幅值都有不同程度的降低，气隙磁密谐波分量幅值如表3所示。因此转子采用磁性材料作为槽楔，可以改善电动势波形［11］。

表3　气隙磁密谐波分量幅值Table 3 High-order harmonic amplitude of air-gap flux density

图8　气隙磁密各次谐波对比Fig.8 Comparison of each order harmonic

2.2电抗计算本文所研究的150 MW汽轮发电机，其转子采用铝合金槽楔，转子槽分度为48，发电机实测饱和电抗值为2.04pu［12－13］。基于有限元方法，给发电机加载经过励磁迭代求解的励磁电流和额定电枢电流，根据文献［14］计算出abc坐标系下的电感矩阵后，计算得到的发电机同步电抗如表4所示。

表4　同步饱和电抗计算值(标幺值%)Table 4 Calculated values of saturated synchronous reactance(per-unit value%)

由表4可以看出，随着槽分度数的增加，转子大齿截面积变大，降低了磁路饱和程度［15］，所以3种材料的发电机直轴电抗和交轴电抗值随着槽分度数的增加而增加。由于发电机内存在交叉磁化反应，所以交直轴电抗不相等。

在相同槽分度下，使用磁性槽楔后，饱和电抗值呈下降趋势。在槽分度为48时，转子为弱磁合金槽楔的直轴电抗比转子为铝合金槽楔的直轴电抗减少2.7%、转子为Fe-Cu合金槽楔的直轴电抗比转子为铝合金槽楔的直轴电抗减少14.75%，其他槽分度下的电抗变化趋势与之基本相同。在相同槽分度的情况下，采用磁性合金槽楔后，直轴电抗和交轴电抗减少。

3　损耗计算

基于时步有限元法，对不同槽分度下发电机转子采用铝合金槽楔、弱磁槽楔和导磁导电的Fe-Cu磁性槽楔时的定子铁耗、转子体损耗、槽楔损耗和励磁损耗进行了计算分析。计算结果如表5、表6、表7所示。

由表5～表7可以看出，槽分度数的增加对定子铁耗和转子体损耗的影响不大。但是随着槽分度数的增加，由于磁性材料的导电性能优于铝合金材料，磁性槽楔上的涡流损耗呈增加趋势。由表5可见，当采用铝合金材料槽楔时，随着槽分度数的增加定子铁耗的变化不大，转子体上的损耗呈下降趋势，但也变化不大;转子槽楔上的损耗和励磁损耗随着槽分度数的增加均呈下降趋势。从表6可以看出，由于采用弱磁槽楔时所需的励磁电流相对于Al合金槽楔增加不多，因此减少的定子铁耗和转子体损耗可以抵消转子槽楔损耗和励磁损耗的上升，因此采用弱磁性槽楔可以起到降低定子铁耗的作用;由表7可以看出在同一槽分度下，由于导磁导电Fe-Cu转子槽楔所需的励磁电流相对于Al合金槽楔增加很多，所以励磁损耗也随之增加，减少的定子铁耗和转子体损耗又被转子槽楔损耗和励磁损耗的上升消耗掉。

表5　当转子采用铝合金槽楔时发电机定、转子损耗值比较Table 5 Loss comparison between stator and rotor of generator when rotor slot wedge ismade of Al alloy(kW)

表6　当转子采用弱磁材料时发电机定、转子损耗值比较Table 6 Loss com parison between stator and rotor of generator when rotor slot wedge is made of weak magnetic material　(kW)

表7　当发电机转子采用Fe-Cu合金材料时发电机定、转子损耗值比较Table 7 Loss com parison between stator and rotor of generator when rotor slotwedge ismade of Fe-Cu alloy material　(kW)

4　结论

1)在使用相同槽楔材料时，随着槽分度的增加，基波分量和3次谐波幅值呈下降的趋势，而5、7、11、13次谐波的幅值呈增加的趋势;在相同槽分度下，在转子采用弱磁性槽楔和导磁导电Fe-Cu合金槽楔后，气隙磁密高次谐波分量幅值都有不同程度的降低。因此转子采用磁性材料作为槽楔，可以改善电动势波形。

2)在相同槽分度数情况下，采用磁性槽楔后，发电机的饱和电抗变小，短路比变大，可提高发电机在系统运行中的静态稳定性。但转子所需的励磁电流增大，需要更大的励磁机容量，其对励磁系统的要求更高。

3)当转子采用铝合金材料和弱磁材料时，在槽分度为48时，定子铁耗最少;而转子采用导磁导电Fe-Cu合金槽楔时，铁耗在槽分度为44时最少。通过选择弱磁性转子磁性槽楔材料，可以降低定子铁耗，从而减少发电机定子的温升，提高发电机运行的稳定性。

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(编辑:刘琳琳)

Calculation and analysis of slot pitch coefficient of turbo-generator rotor w ith magnetic and non-magnetic slot wedges

XUE Yi1，WANG Li-kun2，HAN Ji-chao2，LIWei-li3
(1.School of Electrical and Control Engineering，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China; 2.School of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China; 3.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

Abstract:A 150WM air-cooled turbo-generator was taken as an example to investigate the effects of different slot pitch coefficients of the turbo-generator rotor on electro magnetic field.First，the 2Dma the matical model and physical model of the turbo-generator was established.Adopting 2D finite-elementmethod，the saturation reactance value and electro magnetic field of different slot pitch coefficientswere calculated when magnetic and non-magnetic slotwedges were used on the generator rotor，respectively.Meanwhile，under the condition of applying different slot pitch coefficients，the magnetic and non-magnetic material of three kinds of rotor slotwedge were studied on the influence of the generator stator losses and rotor losses.The results show that the rotor with weak magnetic slotwedge and magnetic conductive Fe-Cu alloy slotwedge reduces the harmonic of air-gap flux density effectively and the surface losses.At the same time，the generator of saturation synchronous reactance relative to the aluminum slot wedge corresponding saturation synchronous reactance is reduced.The results present theoretical basis for selection and design ofmagnetic slotwedge and slot pitch coefficient of the generator rotor.

Keywords:air-cooled turbo-generator;magnetic slotwedge;slot pitch coefficient;synchronous reactance

通讯作者:李伟力

作者简介:薛易(1971—)，男，博士，副教授，研究方向为大型电机电磁场理论;

基金项目:国家自然科学基金(51477005，51477049)

收稿日期:2013－01－16

中图分类号:TM 311

文献标志码:A

文章编号:1007－449X(2016)02－0070－06

DOI:10.15938/j.emc.2016.02.010