道路客运与民航地空联运网络设计模型与算法

李　璐，郑航宇，梁承愿

(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南　长沙　410004)



道路客运与民航地空联运网络设计模型与算法

李璐，郑航宇，梁承愿

(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙410004)

摘要：文章针对道路客运与机场接驳的现状及存在的问题，在选定的城市候机楼与机场之间建立一个地空联运网络，通过节点重要度法对接驳班线的节点进行选择，得到备选节点的集合；以社会总成本最小为目标函数，下层采用基于Logit的随机均衡交通分配模型，构建了地空联运网络双层规划模型，并采用遗传算法进行求解分析，为机场与道路客运衔接的实施提供了一定的理论基础，具有一定的理论价值和社会实践意义。

关键词：道路客运；城市候机楼；地空联运；遗传算法；设计模型

0引言

国外机场交通衔接实践方面当以英国伦敦的希斯罗机场为典范，其陆侧接驳公共交通主要由轨道交通、公交巴士及连接伦敦市郊和周边地区的长途汽车

构成，基本实现了多式联运高效、安全和舒适的无缝衔接[1]。此外，美国机场在衔接方面主要依靠城际铁路和城市地铁抵达附近城市，这是由于美国交通便利的机场大都位于城际铁路附近，而且城市地铁站点多，覆盖面广，符合大众的出行需求[2]。Goswami(2011)对机场外的衔接进行了研究，认为在市区设立登机专门设施可方便乘客办理行包托运和登机手续，有效提高效率[3]。Mohaymany研究了基于用户、运营商和社会成本最小化的多模式接运巴士网络设计，模型表明不同的接运模式具有不同的运能与效能[4]。2012年世界运输大会将主题确定为“无缝衔接”，各种运输方式的衔接已成为当前世界各国关注的重要问题。

近年来随着大交通体制的逐步形成，对交通的无缝衔接开始重视。柳伍生、周和平(2010)运用解释结构模型方法，对机场陆侧客运衔接系统进行了探讨[5]。周一鸣(2012)以首都机场为例，对地面衔接问题进行了比较系统的研究[6]。孙杨等(2011)考虑了弹性需求下的公交网络设计[7]。许旺土等(2009)运用改进遗传算法，求解了接运公交线路的优化模型[8]。唐秋生等(2014)基于NSGA-II原理，构建了接运公交线路与时刻表协调方法[9]。

目前，国内实行地空联运的城市较多，但相关的理论研究较少。本文主要研究道路客运与民航的衔接，并构建了一个地空联运网络。首先，运用节点重要度的方法确定城市候机楼的选址；然后，在各城市候机楼与机场之间形成一个地空联运网络，构建相应的模型；最后，用遗传算法进行实例分析，得到相应的结果，为机场与道路客运衔接的实施提供了一定的理论基础，具有一定的理论价值和社会实践意义。

1城市候机楼的确定

采用定性和定量相结合的方法，首先考虑城市的主要功能分区，客流流向的特点，通过定性分析选定符合选址要求的候选点；然后通过定量分析在符合选址要求的候选点中确定备选节点的集合，一般采用节点重要度法，影响节点重要度的因素涉及经济规模、人口数量和社会环境等各个方面，研究区域节点的重要性可用重要度来描述，其结果可作为城市候机楼选址的依据。先采用灰色关联度的方法从众多指标类别中选取人口、人均可支配收入、国内生产总值、第三产业增值四项作为重要度计算指标，针对每个城市进行节点重要度评价。

2地空联运网络设计模型

2.1模型假设

(1)接驳班车行驶时间仅与线路长度有关；

(2)接驳路线候选站点确定；

(3)接驳车辆车型一致，额定乘员数固定；

(4)机场与接驳站点及各站点之间的距离用两点间的行车距离表示；

(5)车辆的到达时间间隔是均匀的；

(6)接驳线路数量有限。

2.2决策变量

地空联运网络双层规划模型的问题可表述为：(1)备选路线如何增加站点；(2)如何确定接驳路线的发车频率。因此，本文的决策变量包括两个：(1)节点；(2)每条接驳线路的发车频率。

xik——0-1变量，当第k条线路经过站点i时，取值为1，反之为0；

fik——表示第k条接驳班线的发车频率。

2.3目标函数

考虑到道路客运与民航客运接驳网络的层次性和系统性，以不同出行需求的社会效益最优为目标。道路客运接驳网络的社会总成本主要包括道路客运企业营运收入、营运成本及乘客时间成本。

(1)营运收入

道路接驳客运的总运营收入与票价直接相关，票价可参考研究区域的定价标准确定，只考虑票款的收入。营运收入采用以下公式计算：

(1)

(2)营运成本

营运成本分为直接成本和间接成本。道路接驳客运的直接成本是指车辆在营运过程中实际发生的与车辆直接相关的各项费用支出，主要包括车辆的折旧费、燃料费、过路桥费、车辆维修开支、车辆保险费和其他直接成本等。间接成本包括客运公司管理费用和财务费用两部分。不同路线的运营成本不同，总运营成本采用以下公式计算：

(2)

(3)乘客时间成本

乘客的时间成本包括两种：即乘客的行车时间和等车时间。

(3)

综合以上各项要素，依据道路民航客运班线的服务属性要求，以社会总成本最小为目标，即：

minz=α•CT+β•DLY-ICM

(4)

式中：α，β——权重系数。整理得下式：

(5)

式中：

K，I——为接驳线路集合、接驳站点集合；

ρ——单位出行票价(元/人·km)；

lik——路线k上节点i与机场的距离；

qik——以i为起点的路径k分配到的客流量(人)；

xik——当节点i在路线k上时，xik=1，若不在，则为0；

Tik——路线k的服务时间；

fik——起点为i的第k条路线的发车频率；

C——单位运输成本(元/车·km)；

lik——起点为i的第k条线路的长度；

Cρ——乘车时间单价(元/h)；

V——车辆运行速度(km/h)；

Cw——等车时间单价(元/h)。

2.4约束条件

地空联运网络设计方案应符合经济、技术及社会效益三方面的要求，依据地空联运网络的系统性、层次性、效能性等要求，给模型附加一些合理的约束条件。

(1)停靠次数约束

停靠次数过多，会使乘客的等车时间增长，延长班车行车时间，对接驳服务造成不良影响，因此接驳线路的停靠次数约束条件如下：

(6)

式中：gmax——最大停靠次数。

(2)线路长度约束

过长的道路接驳客运线路使行程时间延长，超出乘客可接受的坐车时间，且增加了运营成本。线路长度约束如下：

lmin≤lik≤lmax

(7)

lmax=vTmax

(8)

式中：lmax、lmin——接驳路线长度的上下限；

Tmax——由调查得到的乘客能忍受的最长乘车时间。

(3)投资额约束

客运企业的资金是有限的，依据接驳班线所需配备的车辆数和车辆单价得到投资额约束，购置的车辆数受各条路线的发车频率和路线长度影响：

po•N≤H

(9)

(10)

式中：po——车辆单价；

N——车辆配备数；

H——投资额。

(4)发车频率约束

接驳路线的发车频率会对接驳客流量的大小产生直接影响，可用线路的客流量与接驳车辆额定载人数的比值得到：

fik≥fikmin

(11)

(12)

式中：S——额定载人数。

(5)载客率约束

为确保企业的利益，提高资源利用率，确保较好的服务水平，对载客率做出如下约束：

umin≤u

(13)

(14)

式中：umin——最小实载率。

(6)需求满足度约束

需求满足度即接驳班线上各个节点的需求总和占所有节点需求的百分比。

τ≥τmin

(15)

(16)

2.5模型建立

运输企业为民航乘客提供到达机场的地面交通服务和设施，而乘客则根据自己选择的出行方式影响客运企业的决策。以上分析表明，运输企业和民航乘客各自的决策行为可看成两个层次系统的规划与管理问题，即双层系统优化。本文考虑使用双层规划建模。

上层地空联运网络设计中，以社会效益最大化作为目标，体现了利益主体的相互作用；下层采用基于Logit的随机均衡交通分配方法。具体模型如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

其中：ta——路段的行驶时间；

qa——路段a上的流量；

qw——OD对w之间的需求；

3算法设计

本文采用遗传算法对地空联运网络设计双层模型进行求解。在进行算法求解前还需对站点进行编号，按先城市，后机场的次序编号，站点与编号一一对应。

3.1算法求解

3.1.1变量编码

地空联运网络的起终点是确定的，双层规划模型主要解决这两个问题：接驳班线的发车频率，线路经过的站点。用混合编码的形式进行编码，包括代表发车频率的实数部分和代表接驳候选线路的二进制编码部分。

3.1.2适应度函数

遗传算法中的适应度，表示个体对环境的适应能力，可用来判断群体中的个体优劣程度指标，是依据所求问题的目标函数来评判。适应度函数应符合非负和与种群进化方向一致的原则。鉴于本文求目标函数的最小值，对适应度函数做如下处理：

(22)

其中，Cmax为可取至目前为止进化过程中目标函数值的最大值。

3.1.3遗传操作

选择算子、交叉算子及变异算子是遗传操作的三个基本遗传算子。遗传操作算子虽然都是在随机情况下进行的，但其进行的是高效有向的搜索。

(1)选择算子

选择即从种群中选择适应度高的个体。常用的选择算子是“轮盘赌法”，个体的概率和适应度值成正比，设群体大小为N，其中个体i的适应度为FMi，则i被选择的概率pi可表示为：

(23)

(2)交叉算子

交叉即把两个父代的部分结构相互替换重组产生新个体的过程。交叉算子可快速提升遗传算法的搜索效率。设遗传算法的交叉概率为pe∈[0，1]。

(3)变异算子

变异算子可使遗传算法具备局部搜索和提高种群多样性。对选取的个体按照一定的规则变异，产生子代。设变异概率为pm∈[0，1]。

(4)终止条件

当适应度和群体适应度不再上升后，或迭代次数达到预设值，算法终止。

3.2算法过程

步骤一：初始参数的设定，算法开始，随机生成初始种群。根据研究区域的分析结果列出机场集合，城市候机楼及停靠站点集合。设定目标函数中的各项参数及遗传算法参数，包括种群大小、交叉概率和变异概率及极限迭代次数；

步骤二：对初始生成总群的每条染色体解码，得到接驳路线方案，转入下层进行客流分配，计算路段流量，同时获得路线的长度、断面流量等相关指标；

步骤三：将路径的流量值和相关指标值返回上层目标函数，筛选满足约束条件的个体，并计算相应的适应度函数值；

步骤四：将上一步得到的每个个体的适应度函数值及选择算子的规则对种群进行选择操作，得到适应度高的个体进化到下一代；

步骤五：对上一步得到的个体进行交叉和变异操作，得到新的染色体；

步骤六：把新产生的子代种群引入当前种群，替代父代产生新的种群；

步骤七：核查迭代次数大小，若大于最大迭代次数，则结束，并输出结果，否则，继续迭代，转入步骤二；

步骤八：满足最大迭代次数N0，结束迭代。输出最优结果，找到最优解所对应的个体并解码得到对应的路线。

4结语

(1)本研究重点考虑了道路客运与民航的衔接，并由此建立了地空联运网络设计模型。

(2)利用节点重要度法进行城市候机楼选址筛选。

(3)以发车频率和站点作为决策变量，上层以社会总成本最小为目标，通过停靠站点约束、实载率约束、线路长度约束及资金约束为约束条件建立模型，下层为基于Logit的随机用户均衡分配，二者共同构成地空联运网络设计的双层规划模型。

由于涉及面较为宽泛，本研究没有考虑关于城市内部到达城市候机楼的交通方式，有待进一步研究。

参考文献

[1]薛原，赵娅丽，秦灿灿.希斯罗机场公共交通集疏运网络研究[J].交通与运输，2007(2)：96-99.

[2]Ibrahim，D.Bus Route Public Transport Route Information System Using a GPS[C].Traffic Engineering & Control，1996：89-96.

[3]Goswami A K，Miller J S，Hoel L A.Offsite passenger service facilities：A viable option for airport access[J].Journal of Air Transport Management，2011，17(5)：263-270.

[4]Mohaymany A S，Gholami.Multimodal feeder network design problem：ant colonyoptimization approach[J].Journal of Transportation Engineering，2010(4)：323-331.

[5]柳伍生，周和平.基于解释结构模型的机场陆侧客运衔接系统[J].长沙理工大学学报(自然科学版)，2010(2)：19-24.

[6]周一鸣，连嘉，吴晓.枢纽机场与腹地城市地面衔接研究[J].公路交通科技，2012(10)：19-24.

[7]孙杨，宋瑞，何世伟.弹性需求下的接运公交网络设计[J].吉林大学学报(工学版)，2011，41(2)：249-354.

[8]许旺土，何世伟，宋瑞，等.基于改进遗传算法的接运公交线路生成优化模型[J].北京交通大学学报，2009，33(3)：40-44.

[9]唐秋生，黄子富，范宝文.基于NSGA-II的接运公交线路与时刻表协调优化方法[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2014(5)：955-959.

Train-air-truck(TAT)Transport Network Design Model and Algorithm of Road Passenger Transport and Civil Aviation

LI Lu，ZHENG Hang-yu，LIANG Cheng-yuan

(School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410004)

Abstract：Aiming at the present situation and existing problems of road passenger transport and airport shuttle，this article established a land and air transport network between the selected city terminal and airport，selected the nodes of shuttle bus lines through node importance method，and obtained the set of alternative nodes；with the total social cost as the objective function，the random Logit-based equilibrium traffic assignment model was selected for the lower layer，it built the land-air transport network dual-level programming model and used the genetic algorithms for solution analysis，thereby providing certain theoretical basis for the implementation of connections between airport and road passenger transport，and it has some theoretical value and social practice meaning.

Keywords：Road passenger transport；City terminal；Train-air-truck(TAT)transport；Genetic algorithm；Design model

收稿日期：2015-12-19

文章编号：1673-4874(2016)01-0084-05

中图分类号：U491.1

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.01.019

作者简介

李璐(1992—)，硕士研究生，主要研究方向：交通运输规划与管理；

郑航宇(1990—)，硕士，主要研究方向：交通运输规划与管理；

梁承愿(1991—)，硕士研究生，主要研究方向：交通运输规划与管理。