高压SF6断路器湍动冷气流混沌性行为

冷 雪刘晓明韩 颖曹云东王尔智

（1.沈阳工业大学电气工程学院 沈阳 110870 2.沈阳工程学院电力学院 沈阳 110136）



高压SF6断路器湍动冷气流混沌性行为

冷 雪1,2刘晓明1韩 颖1曹云东1王尔智1

（1.沈阳工业大学电气工程学院 沈阳 110870 2.沈阳工程学院电力学院 沈阳 110136）

摘要对喷口区域跨音速、可压缩气流在变边界流路的湍动气流运动行为的调控目的是提高气吹效率，实现SF6断路器在开断进程中绝缘与灭弧介质的快速恢复。由于喷口气流运动并非单纯层流，呈现层流与湍流并存的特点，且湍动过程中存在连续变化的涡旋态，导致气流运动的不确定性。对冷气流湍动产生机制的发展变化研究，找寻湍流内在特性是研究高压SF6断路器短路大电流开断对吹弧气流调控的基础。以550kV单断口高压SF6断路器为研究对象，采用有限体积方法对湍动冷气流进行数值仿真模拟，运用混沌理论对开断过程中的湍流特征量进行定量分析，并采用C-C方法和Wolf算法求取最大Lyapunov指数（LE(max)），分析在开断过程中湍动冷气流的混沌性行为。

关键词：高压SF6断路器 湍流 混沌 相空间重构 喷口

国家自然科学基金（51377106）和辽宁省高等学校优秀人才支持计划（LR2011002）资助项目。

0 引言

在高压SF6断路器中，由于喷口结构部件的存在会使气流流路复杂，且气流在流经喷口区域时会产生湍流，使得气流运动不稳定，随机且局部剧烈变化，非线性特征明显[1-3]。前期研究表明，对于短路大电流开断而言，喷口气流运动本身是电弧熄灭的直接推动因素，且气流运动出现了湍流这种多尺度涡旋运动，所伴随的混沌效应对断路器开断的影响不容忽视。高压SF6断路器的开断过程是多物理场耦合、多物性参数变化且气流运动呈跨音速变化的复杂过程。对气流运动中的湍动现象分析，是研究喷口气流混沌性行为的基础与关键。

国内外学者早在19世纪初就开始研究湍流，最早可以追溯到英国工程师、物理学家奥斯本·雷诺（Osborne Reynolds）对湍流现象进行的观察研究[4]。通过对湍流的深入研究，学者们能定量预测流体如何演变成湍流，秩序井然的系统如何演变成混沌。T.Bohr等[5,6]认为湍流是相空间轨线不断拉伸和折叠竞争经过混沌发展而产生的一种时间和空间无序结构，湍流总是在极大自由度数的混沌系统中发展，将湍流定义为相空间无序的混沌系统。湍流与混沌成为紧密共存的结合体，湍流理论近似于混沌理论，湍流局限于液体和气体，而混沌理论则可应用于任何环境中的复杂现象。层流通过多次非线性分岔演变为湍流[7]，利用混沌理论可解释湍流中多尺度涡旋、自相似和无序性等特点。王尔智[8]、张建[9]等对考虑湍流影响下的SF6断路器开断过程进行了诸多研究。前期研究已发现断路器开断过程中的混沌性行为[10]及混沌电弧模型[11]。通过对湍流本身特征参数进行混沌分析，采用相空间重构的方法求取延迟时间和嵌入维数，同时采用Wolf算法对湍流进行分析。本文通过对湍流参数分析，以找到湍流影响混沌特性的因素，降低喷口气流的随机性，提升气吹效率，提高开断性能。

1 湍流流体物理数学模型

在对湍流理论的数值模拟研究过程中，形成了直接数值模拟法[12,13]、大涡模拟法[14]、零方程模型法[15]、一方程模型法和k- ε两方程模型法，其中k- ε两方程模型法是目前对流体运动数值模拟湍流普遍采用的方法。本文采用k- ε两方程模型，对高压SF6断路器开断过程中的湍流特性进行分析。基于湍流方程的流体力学控制方程为

式中

式中，ρ为气流密度（kg/m3）；p为气体压强（Pa）；u为气流轴向速度（m/s）；v为气流径向速度（m/s）；Q为考虑电弧影响的源项（J）；γ为比热比；e为单位质量的总内能（J）。

τij为粘性应力张量的各个分量，分别为

气体状态方程为

式中，R为气体常数；T为热力学温度（K）。

湍动方程采用k- ε两方程，其向量形式如下

式中

式中，tμ为湍流粘性，表达式为

本文针对550kV单断口高压SF6断路器，基于有限体积法[16,17]进行容性小电流开断下的气流场数值模拟，其结构示意图如图1所示，为分析湍流混沌特性，分别在压气缸、压气缸连接处、喷口上游、喷口喉部和喷口下游选取九个采样点，进行混沌性行为分析，采样点位置如图1所示。

图1　灭弧室结构及采样点位置Fig.1 Structure of the arc quenching chamber and the sampling points

边界条件：将压气缸活塞处设为压强入口，其压力随行程变化如图2所示；喷口下游和辅助喷口下游设为压力出口，其压强值为基压0.6MPa；其余边界为固壁。

初始条件：超程70mm，行程260mm，开断时间为45.2ms，气流初始速度为零，气体基压为0.6MPa，初始温度为300K。

图2　压力-行程曲线及速度-行程曲线Fig.2 The pressure versus stroke and the velocity versus stroke curves

2 气流场数值仿真及混沌性行为分析

2.1 气流场仿真结果

基于有限体积法对550kV单断口高压SF6断路器容性小电流开断条件下进行气流场数值模拟，典型行程下的压强和湍流分布如图3所示，马赫数分布如图4所示。

图3　典型行程下压强和湍流分布Fig.3 Distribution of pressure and turbulence intensity under typical opening strokes

图4　典型行程下马赫数分布Fig.4 Distribution of Mach number under typical opening strokes

由图3和图4可以看出，在断路器动、静触头刚分处，气流流路狭窄，气流经过喷口处的“缩放”结构时产生较大波动，出现湍流和与激波。随着开断进程的发展，动、静触头进一步分离，喷口气流从压气缸内涌出，气流速度加快，出现跨音速流动，由于喷口流路的变化，增大了气流的不稳定性，喷口区域气流参数场空间下突变明显。

湍流强度作为衡量湍流强弱的相对指标，表征气流随时间和空间变化的程度，是描述气流湍流运动特性最为重要的特征量，通过对各采样点在全行程下湍流强度数据的提取，得到变化曲线如图5所示。

图5　采样点湍流强度随行程变化曲线Fig.5 Curves of turbulence intensity of the sampling points

由图5可以看出随着动、静触头的分离，压气缸、压气缸连接处、喷口上游和喷口喉部的湍流强度逐渐增大；喷口下游区域的湍流强度呈现阶段性减小后再度上升的特点。分析得出：随着触头分离，由于喷口的存在，使得气流运动过程中出现了湍流现象；随着喷口处流路由缩变放，拓展了气流流通通道；湍流强度在触头分离过程中动态变化。

2.2 混沌性行为分析

基于有限体积法数值模拟，针对九个采样点湍流特征量（表征湍流方程本身参数的湍动能k、湍流耗散率ε以及湍流强度i）提取，对全行程下的湍流特征量数据进行了时间变换，采用C-C方法对时间序列进行相空间重构，求得重构后的延迟时间和嵌入维数。为说明湍流在开断过程中的发展变化，将开断进程分为超程前和超程后两个时段进行分析，划分方式如下：时段Ⅰ（超程前，时间为29.5ms）；时段Ⅱ（超程后，时间为15.7ms）。采用Wolf算法求得不同采样点不同湍流参数的LEmax，表1～表3为湍流特征量混沌特征指数。

表1　湍动能k的LEmaxTab.1 The LEmaxof the turbulence kinetic energy（k）

表2　湍流强度i的LEmaxTab.2 The LEmaxof the turbulence intensity（i）

表3　湍流耗散率ε的LEmaxTab.3 The LEmaxof the turbulence dissipation rate（ε）

由表1～表3可以看出：在时段Ⅰ，湍流采样点的混沌特征量均为正值，根据文献[19]当最大Lyapunov指数大于零时，可判定系统存在混沌，表明在湍流内在机制发展过程中存在混沌性行为。

在时段Ⅱ，湍流采样的混沌特征量出现了负值，说明随着触头分离，混沌特征在某些时空尺度上消失，从混沌性转变成确定性或是随机性。这是因为最大的湍流涡旋从平均运动获取能量后向较小的次级尺度涡旋传递能量。此后，该级尺度涡旋能量又向更小尺度涡旋传递，在能量传递的过程中体现了规律性。湍流发展的过程可近似认为其为混沌态，但究其整个动态变化过程中，当湍流发展充分时，会出现有序可循的规律，说明了湍流本身的间歇性，即湍流区与非湍流区边界的时空不确定性，由此导致了湍流的混沌特性在开断过程中的变化，而这种间歇性现象多出现在喷口的上游、喉部以及喷口下游区域。也反映出喷口结构对于冷气流湍流现象产生以及混沌效应具有直接影响。

湍流本身的产生是由于喷口处的“缩放”结构以及变边界流路，使得在截面变化处出现气流参数的突变。对湍流特征量的混沌指数分析得出：湍流的发展过程中存在混沌间歇性特征。

湍流本身为一耗散系统，在开断过程中，希望气流运动耗散性能充分发挥。但多尺度涡旋运动较层流缓慢；而层流运动对能量逸散贡献率低。利用湍流本身的耗散性及间歇性可有效调控气吹效率；湍流产生初期，有效增强其混沌态即加强湍流作用，可提高开断进程中的逸散作用；增强气流的粘滞性可提高湍流本身的耗散性；在触头分离后，抑制其混沌特性即有效抑制湍流作用，使得气流粘滞度保持在适度值，以保证足够的气吹效率。

3 结论

通过对断路器开断过程中表征湍流内在特性的三个特征量（湍动能k、湍流强度i和湍流耗散率ε）进行时间序列的混沌分析，得出灭弧系统在开断过程中存在混沌性行为。且在超程过后存在混沌间歇现象（即混沌态与非混沌态并存）。通过改变喷口型面改变气流流路，可有效利用湍流实现气流的有效气吹，以提高介质的快速恢复。

参考文献

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冷 雪 女，1986年生，博士研究生，主要研究方向为现代电器设计与应用、高电压与绝缘技术。

E-mail:lengxue86abc@126.com（通信作者）

刘晓明 女，1968 年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为现代电器设计与应用、高电压与绝缘技术、智能电器。

E-mail:liuxiaoming527@qq.com

The Chaos Behavior of the Turbulent Cold Gas Flow in the High Voltage SF6Circuit Breaker

Leng Xue1,2Liu Xiaoming1Han Ying1Cao Yundong1Wang Erzhi1
（1.School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2.Institute of Electric Power Shenyang Institute of Engineering Shenyang 110136 China）

AbstractThe regulation of the gas flow movement with turbulence behavior in the transonic region of nozzle and the compressible flow in variable boundary gas flow path,is to improve the gas blowing efficiency,and to achieve the insulation and fast arc-quenching dielectric recovery for the SF6circuit breaker in the breaking process.The gas movement is not simple laminar flow,but the coexistence of laminar and turbulent flow,and the continuous change vortex state also exists during the turbulent process,which result in the uncertainty of the gas flow.The research on the turbulence generation mechanism,development of the cold gas flow and the intrinsic properties of turbulence are the basis of the gas blowing regulation to the high voltage SF6circuit breaker under large short circuit current.In this paper,550kV single break high-voltage SF6circuit breaker is taken as the research object.The chaotic behavior of turbulent cold gas flow is analyzed,where the finite volume method is used to simulate the turbulent gas flow,the chaos theory is used to quantitatively analyze the turbulence characteristics in the breaking process,and the C-C method and Wolf algorithm are used to calculate the largest Lyapunov exponent（LE(max)）.

Keywords：High voltage SF6circuit breaker,turbulence,chaos,phase reconstruct,nozzle

作者简介

收稿日期2013-11-21 改稿日期 2014-05-30

中图分类号：TM561.3