飞机作战生存力分析方法研究进展与挑战

裴扬， 宋笔锋， 石帅

西北工业大学 航空学院， 西安　710072



飞机作战生存力分析方法研究进展与挑战

裴扬， 宋笔锋*， 石帅

西北工业大学 航空学院， 西安710072

摘要:军用飞机在执行作战任务过程中，常常会与武器系统遭遇，如何分析其生存能力从而进行改进设计一直是航空领域的研究难点。回顾了作战生存力研究的历史与现状，从敏感性计算和易损性计算两方面总结了生存力的定量分析方法，重点综述了基本信号探测敏感性模型、雷达对抗下的敏感性模型、红外对抗下的敏感性模型，以及部件间弹道遮挡关系确定、部件毁伤测度与判据、重叠及高维空间易损性计算、薄弱部位确定方法等方面取得的新进展。在此基础上，针对未来体系对抗与先进武器环境，提出了生存力研究需要关注和解决的问题，包括网络与信息战下的敏感性分析、敏感性对抗装置的效益代价与权衡设计、部件易损性毁伤机理与判据、先进武器及多因素耦合下的易损性分析以及大数据背景下的性能降级易损性研究等。

关键词:生存力； 易损性； 敏感性； 毁伤判据； 对抗

军用飞机在执行作战任务过程中，常常会与武器系统遭遇,实施高生存力设计对于降低造价昂贵的飞机系统的损耗、维持战斗力起着非常重要的作用。生存力分析与设计问题的研究受到了各国军方和学者的广泛重视[1-3]。以美国为例，已开展了几十年的理论与试验研究，建立了海、陆、空三军种统一的生存力分析中心(Survivability/Vulnerability Information Analysis Center，SURVIAC)，建成了21个国家级靶场和试验基地，并发布了多套生存力分析软件，颁布了多种军用指南与规范[4],例如：MIL-STD-2069《飞机非核生存力大纲要求》、MIL-STD-2089《飞机非核生存力术语》、MIL-HDBK-268(AS)《提高飞机对常规武器威胁的生存力的设计和评估指南》和AR 70-75《人员及装备生存力》等。

为了便于分析，生存力一般分为敏感性和易损性两大研究领域。敏感性涉及飞机面临的非终端威胁(例如雷达/红外探测、武器发射与跟踪装置、地形与环境因素等)，侧重于研究探测、跟踪、识别、火力或武器控制、制导、引信起爆、命中等一系列事件，以飞机被威胁命中的可能性(命中概率)来度量。易损性涉及飞机面临的终端威胁(例如能够对飞机造成损伤的发射平台、枪炮、导弹及其终端产物等)，侧重于研究飞机被终端武器命中之后的毁伤特性，常用的度量指标为命中条件下的杀伤概率或易损面积。生存力的设计理念是在多次战争的惨痛教训中逐渐建立起来的[4-5]。一战期间，飞机设计主要关注飞行高度、速度和航程等性能指标，几乎没考虑生存力问题。二战期间，美国数以千计的飞机被击落，后续设计的飞机开始采用自卫机炮武器、油箱防爆、电子对抗以及战术等生存力措施。1962-1973年间，美国在东南亚战场损失5 000多架飞机后，生存力设计在20世纪60年代中后期军机设计中获得了极大的优先权，例如，60年代末大量飞机考虑易损性减缩设计、70年代中期美国启动了首个隐身飞机(F117)项目以降低飞机敏感性等。经过多年的发展，当今飞机的生存力显著提高，这可以从美国穿甲燃烧弹对旋翼机的易损性实弹射击试验得到印证[6]，图1为新设计的旋翼机与20世纪80年代旋翼机通过试验获得的易损面积对比结果。从图中可以看出两个显著特征：①易损面积降低了2/3左右；②各个系统对全机易损面积的贡献发生了变化，80年代的旋翼机主要易损系统为飞控、燃油、结构和传动系统等，而新近的旋翼机主要易损系统为燃油、飞控和传动系统等。

图1飞机易损性面积降低[6]
Fig. 1Reduction of aircraft vulnerable area[6]

目前，生存力已是各类军用飞机设计的重要指标和贯穿于设计始终的基本原则，图2为1950年以来美国军用飞机生存力设计的基本概况[4]，从图中可以看出，新近发展的飞机型号(F22、F35等)均在敏感性或易损性方面给予了充分重视。在Boeing-Phantom公布的以F-22、F-18E/F为起点的下一代固定翼飞机设计要求中，不仅针对起飞重量、成本、航程等传统指标进行了规定，还明确提出了飞机生存力的两项指标：敏感性降低15%和易损性降低15%[7]。

研究表明，生存力与战斗力之间是指数型的对应关系，例如，利用沙漠风暴行动的作战数据分析显示，若飞机生存力从98%提高到99%，则剩余飞机的数量将从36%提高到60%(51次出动)[8]。因此，从飞机总体设计角度，应尽量采用高生存力装置或措施。此外，这种指数型的对应关系也显示，若飞机的生存力提高1个百分点，则可用于作战的飞机数量也将按指数关系增长，这就要求在生存力评估时，分析人员应建立合理的计算与分析模型，从而准确地预测飞机生存力数值。本文将从敏感性评估和易损性评估两方面总结生存力定量的计算与分析方法，重点综述了基本信号探测敏感性模型、雷达对抗下的敏感性模型、红外对抗下的敏感性模型，以及部件间弹道遮挡关系确定、部件毁伤测度与判据、重叠及高维空间易损性计算、薄弱部位确定方法等方面取得的新进展。在此基础上，针对未来体系对抗与先进武器环境，提出了生存力评估中需要关注和解决的问题。

图2美国军用飞机生存力考虑[4]
Fig. 2Survivability considerations for U.S. military
aircraft modified from Ref.[4]

1敏感性分析方法研究综述

飞机敏感性研究主要涉及到作战的前几个阶段：武器准备阶段、探测跟踪阶段和制导拦截阶段，如图3所示。武器准备阶段涉及到武器的类型、制导方式、飞机的航路规划、任务规划及战术设计等内容，目前任务规划研究已经包含航路规划问题，并越来越重视在线实时任务规划以应对突发状况[9-11]；探测阶段通过采用多种隐身措施以降低被敌方探测设备探测到的概率，诸如全频段隐身设计、红外抑制设计以及机载电子设备射频隐身设计[12-14]，尤其是通过对电子设备进行优化设计以及采用猝发等新的使用机制来降低射频敏感性越来越受到重视[15-16]，与此同时，飞机也会通过实施多种电子对抗手段来降低被探测到的概率，例如，随着雷达探测系统抗干扰能力的发展，传统的箔条干扰效能越来越低，新近发展的有源对消技术[17]、有源欺骗技术成为对抗雷达系统的新式手段。制导拦截阶段涉及飞机与威胁间的直接对抗，导弹制导已由单一导引律发展为多模式复合导引，红外导引头也由点源升级为红外成像，这使得飞机必须采取更先进的电子对抗措施或者更合理的使用机制来应对来袭导弹。例如，在红外成像导引头条件下，红外干扰弹的干扰效果大大降低，但定向红外干扰技术可以更准确地对导弹实施干扰[18-20]；另一方面，通过建立网络中心战作战模式来接收预警机提供的预警信息可以做到提前感知与提前干扰，进而应对更先进的导弹威胁[21-23]。

在进行敏感性评估过程中，从生存力设计角度出发，涉及基本探测信号的敏感性分析模型、雷达对抗下的敏感性分析方法、红外对抗下的敏感性分析方法等关键问题，研究进展分述如下。

图3飞机敏感性研究内容
Fig. 3Research content of aircraft susceptibility

1.1基本探测信号的敏感性分析模型

飞机基本的探测信号包括雷达散射截面(RCS)信号、红外信号、机载电子设备射频信号、光学信号以及声学信号等。各种探测器通过对飞机信号的接收识别来发现飞机，下面主要介绍3类较为常见的探测信号分析模型，即雷达敏感性模型、红外敏感性模型以及机载电子设备射频敏感性模型。

1.1.1雷达敏感性模型

飞机的雷达敏感性涉及到飞机的RCS信号以及雷达系统对飞机的探测两部分。飞机的RCS是工作波长的复杂函数，对于较为平滑的目标，常利用物理光学法对物体的RCS进行计算。对于具有复杂外形的目标，由于尖劈散射的大量存在，仅能计算平板反射的物理光学法已无法进行精确计算，需要结合等效电磁流法进行精确建模计算[24]。另一方面也可利用估算公式进行RCS评估[25]。与此同时，利用数值仿真得到的RCS值具有强烈的波动特性，常用来描述这种波动特性的模型有Swerling模型、Chi-square模型和Rice模型等[26]。陈世春等利用多种波动模型对飞机的RCS统计数据进行拟合对比后发现，卡方模型对概率密度分布曲线峰值估计较合理，但在峰值之后的拟合效果不如对数正态模型，对数正态模型与勒让德多项式模型在dB·m2单位制下可以更好地拟合RCS仿真值[27]。

探测概率是描述雷达系统对飞机探测的主要指标。经典的方法通过雷达系统接收端接收到的目标回波信噪比来确定探测概率。图4给出了当雷达系统虚警概率Pfa一定时，信噪比(SNR)、探测概率PD与距离R的曲线图[4]。计算雷达探测概率时常用的另一种算法为Cs反推法。该方法首先利用一组特征参数(Pfa0，Pd0，R0，σ0)来描述雷达性能，其中Pfa0为雷达特征虚警概率，Pd0为雷达特征探测概率，R0为特征距离，σ0为特征RCS。然后求得特征值Cs，并根据不同的RCS以及飞机雷达间的距离求得信噪比，进而反推得到雷达的探测概率。Cs反推法不需要经典雷达探测概率方法所需的众多参数，因而其模型更加简单[28]。另一方面，当目标的RCS模型通过波动模型来描述时，其探测概率的求解需要一系列复杂积分才可得到。针对这种情况，Hou等提出一种利用矩函数以及留数理论来简化求解积分的探测概率计算方法，并可以针对不同的雷达融合准则给出不同的简易探测概率计算公式，大大简化了建模及编程过程[29]。

图4探测概率曲线[4]
Fig. 4Profile of detection probability[4]

除了飞机的有效信号外，地杂波和海杂波等噪声信号会极大降低雷达系统对真实目标的探测概率。李云龙和赵宏钟指出，对于低分辨率雷达且雷达掠射角较大时，海杂波可以用Rayleigh分布描述；随着雷达分辨力的增加和掠射角的减少，复合K分布更能对海杂波模型进行描述[30]。张国等认为，由于地面物体静止与运动的不确定性，Weibull分布更适用于描述地杂波，因其可在特定条件下可转化为Rayleigh分布或对数正态分布[31]。针对不同体制雷达，信噪比的模型具有较大差异，例如，相比于普通常规脉冲雷达，脉冲压缩雷达需要考虑脉冲压缩比对信噪比的影响，脉冲多普勒雷达需要考虑脉冲占空比的影响，而相控阵雷达更关注波束的驻留时间。

相对于以上的单雷达系统，组网雷达对目标的探测能力随着雷达数量的增加而显著提高。组网雷达对目标的探测概率取决于融合中心采用的融合准则，即“秩K准则”，当N部组网雷达中有K部雷达探测到目标即判定整个系统探测到目标，其探测概率公式如式(1)所示[32]:

(1)

除了探测概率外，探测距离与探测时间同样可以作为飞机雷达敏感性的指标。经典雷达距离方程指出，雷达系统对飞机的探测距离与信噪比的四分之一次方成反比，再结合目标的飞行速度便可求得探测时间。探测距离与探测时间应用范围均不及雷达探测概率，雷达探测概率仍然是目前飞机雷达敏感性最重要的指标。

1.1.2红外敏感性模型

飞机的红外信号通常是指飞机辐射和反射的电磁波谱中0.77～1 000 μm频带内的辐射能。飞机红外信号可以通过精确建模以及工程估算两种途径获得。精确建模方面，通过设定气动计算的入口边界条件、出口边界条件、壁面边界条件可以得到红外网格，利用流场仿真来获得精确的飞机温度场分布，进而通过黑体辐射理论累加得到飞机的红外信号[34-35]。另一方面，也可以对飞机的4种主要红外信号贡献源：尾喷口、尾流、蒙皮、尾喷管露出部分分别使用工程公式直接进行红外信号的估算[36]。

评估飞机红外敏感性的指标包括探测装置对飞机的锁定距离及飞机的杀伤概率。导弹导引头探测器对飞机的锁定取决于飞机的红外辐射能量以及探测器的最小阀值。在计算锁定距离时同样需要考虑大气衰减所造成的光谱透射率的变化以及探测器的等效噪声照度。由于光谱透射率同样与距离有关，因此 Nidhi和Shripad提出了一种求解锁定距离的方法，通过建立飞机的红外信号模型及红外探测器模型，可以得到红外探测器从各个方位对飞机的锁定距离[37]。图5为飞机全方位红外锁定距离示意图[37]。

有关学者的研究表明，锁定距离并不能完全表征飞机的红外敏感性水平，其原因在于：当红外导弹导引头根据红外信号锁定飞机后，其攻击过程还要受到以下几方面影响：飞机施放的红外干扰措施、导弹的飞行制导过程以及末段飞机被击中的易损性。因此，Rao和Shirpad[38]采用最终红外导弹杀伤包线取代红外锁定距离包线更为恰当，如图6所示，Alethal代表杀伤包线，ALO代表锁定距离包线，全图描述的是在各方位对飞机进行攻击时最终导弹的锁定距离与脱靶距离。

图5飞机全方位锁定距离示意图[37]
Fig. 5Diagram of aircraft full range lock distance[37]

图6飞机杀伤包线示意图[38]
Fig. 6Diagram of aircraft lethal envelope[38]

1.1.3机载电子设备射频敏感性模型

机载电子设备的日益繁多不可避免地造成飞机自身射频信号的显著增加。当飞机在探测/跟踪目标、进行数据链通讯、开启电子干扰设备时，其电子信号发出的射频信号通过主瓣或者副瓣被空中或者地面的截获接收机探测到。机载电子设备的射频辐射信号模型可以分为两种[39]：均匀照射圆形孔径模型和均匀照射矩形孔径模型。对于均匀照射圆形孔径模型，由于均匀照射圆形孔径天线是圆对称的，所以在各个角度的方向性增益函数都是相同的，且只与辐射强度及波形参数有关；而均匀照射矩形孔径天线由于其相对于中心点不对称，因此其方向性增益函数会随角度的变化而变化。而对于较复杂的相控阵天线孔径，因其波束指的可变性，导致其最大信号响应发生在观测方向上，且辐射强度模型较复杂[39-40]。在确立射频信号辐射强度之后，可以获得射频探测器对飞机射频信号进行截获的重要指标，即截获概率。

目前对飞机进行低射频敏感性设计主要有两种途径：最小化辐射能量设计和最大化信号不确定性设计。最小化辐射能量设计通过对机载电子设备进行优化设计直接降低飞机的射频信号。廖雯雯等提出一种自动控制算法，通过平均发射功率、波束驻留时间以及采样周期等参数进行优化设计，可以在不影响多输入多输出(MIMO)雷达探测性能的前提下，提高其射频隐身性能[41]。另一方面，由于截获接收机需要持续接收到一定时长的稳定信号才可对目标作出判断，因此利用截获接收机的这一特点，最大化信号不确定性设计可以显著降低飞机射频信号被探测到的概率。杨红兵等提出一套最大化信号不确定性设计方案，通过建立信号的时域、频域和空域模型，并对信号的发射时刻、工作频率信号波形及辐射方向进行设计可使信号具有最大不确定性[42]。

1.2雷达对抗下的敏感性分析方法

电子对抗敏感性是飞机对威胁实施有源或无源电子干扰来降低自身被感知或被击中的概率。一般分为雷达无源干扰、雷达有源干扰以及红外电子对抗。

1.2.1雷达无源干扰

雷达无源干扰是指飞机通过施放具有散射、反射、衰减、遮蔽性能的材料来改变目标的散射特性或电磁波的空间传播特性，从而破坏或削弱飞机自身真实信息的反馈，常用的措施有箔条干扰、等离子隐身等技术。

箔条干扰模型可以从两个角度来建立：①从箔条云可以形成较大RCS的角度，即抛撒后箔条在高速气流作用下迅速扩散形成具有较大RCS的箔条云来降低雷达的探测概率。党晓江等建立一种箔条云的极化散射模型，并提出了新的RCS计算算法，仿真结果也更符合实际情况[43]；②从雷达波照射功率谱密度的角度来建立箔条干扰模型。由于雷达波进入箔条云后，经过反射在出口端其照射功率谱密度存在大幅衰减，吴畏建立了雷达波照射功率谱密度的衰减模型，其照射功率谱密度通过球面平均分布模型来近似，在经过箔条云后其呈指数衰减，其衰减程度与箔条云的厚度有关[44]。随着箔条云RCS及厚度的增加，雷达系统对真实目标的探测概率呈下降趋势。

除了箔条干扰外，等离子体对电磁波的衰减特性除运用到隐身设计上，还可利用等离子体中的带电粒子与大气中的粒子剧烈碰撞并吸收电磁波来达到无源干扰的目的。汪忠贤等提出了一种等离子体有源干扰模型的建立方法，其中涉及建立电磁波在等离子体中的运动模型、利用阻抗匹配原理建立垂直极化波在等离子体中的功率反射模型、利用对称抛物线分布模型来建立等离子体的密度分布模型[45]。

1.2.2雷达有源干扰

雷达有源干扰是指飞机主动向雷达发射干扰信号，破坏雷达对真实目标回波信号的检测，掩盖真实目标的信号。一般将雷达有源干扰分为两种：压制式干扰与欺骗式干扰。

压制式干扰通过干扰机发射同频率大功率的噪声信号以阻塞敌方信号频带，使敌方雷达接收机降低或完全失去正常工作能力。压制式干扰模型的核心是压制信号的建模。唐翥等指出，目前压制干扰信号的建模主要针对信号的振幅、频率和相位进行建模[46]。对振幅的建模主要是通过加上一正弦震荡干扰信号来模拟信号的振幅随噪声的变化；对频率的建模是模拟信号的瞬时频率随正弦噪声信号的变化而变化、而振幅却保持不变；而对相位的建模是通过使相位产生随时间的变化而起到干扰作用。

有源欺骗干扰的实质是干扰机模拟产生雷达目标信号，使雷达检测到虚假目标，破坏雷达对真实目标的检测和跟踪。成霄亮指出，有源欺骗干扰模型可从3个角度来建立[47]：距离欺骗模型、速度欺骗模型和角度欺骗模型。距离欺骗模型着重建立干扰机与雷达距离跟踪系统的位置关系；速度欺骗模型通过建立多普勒频移模型来描绘距离欺骗对脉冲多普勒雷达的干扰；角度欺骗模型需要建立多雷达系统协同进行干扰的情景，通过到达雷达接收天线阵面的回波进行相干干扰或交叉极化干扰来破坏雷达对真实目标的跟踪。

有源欺骗干扰既可针对探测雷达系统，亦可针对雷达制导的导弹导引头。图7为包含角度欺骗式干扰的导弹具体制导过程的计算流程。最终通过导弹的脱靶距离来表征干扰的效果[48]。

有源对消技术是另一种较新的雷达有源电子对抗手段。Isma等提出一种建立有源对消模型的方法，首先对飞机各方位角的RCS进行精确计算，然后通过对入射信号进行方向、频率、极化、幅度和相位等多种参量的精确分析，并根据入射信号在飞机上的交汇位置，来产生特定的对消信号实施干扰[49]。

1.3红外对抗下的敏感性分析方法

红外电子对抗用于飞机对红外制导导弹实施干扰以期达到增加导弹的脱靶距离提高自身生存力的目的。目前红外对抗敏感性模型包括红外干扰弹模型、红外干扰机模型、红外拖曳式诱饵模型以及定向红外模型等。

红外干扰弹是重要的机载红外电子对抗设备。红外干扰弹的建模主要考虑两方面：运动模型和辐射强度模型。红外干扰弹被施放后的运动轨迹受到空气动力和自身重力的影响，且由于产生大量的高温燃气使得周围流场的分布十分复杂，不同于一般弹丸运行时周围流场的匀直流情况，朱敏等指出，通过建立无旋无黏的流场方程可以较精准地模拟红外干扰弹的运动轨迹从而建立红外干扰弹的运动模型[50]。另一方面，红外干扰弹的辐射强度会经历一个上升-平稳-下降的过程，因此其辐射强度模型可以利用三次样条插值或者更为简单的“三段线”来进行模拟建立[51-52]。结合飞机的运动方程以及红外辐射有向图，经过导航制导的飞行仿真过程可以得到导弹的脱靶距离[53-54]。与此同时，石帅等指出，由于红外干扰弹燃烧的时效性，过早施放导致干扰弹完全燃烧后，导弹仍未结束制导飞行从而重新捕获飞机；过晚施放又会由于干扰弹的作用时间太短，不足以诱偏导弹，也不能干扰成功，故红外干扰弹需在合理的投放区间内使用才能起到干扰导弹的作用[28]，其投放区间示意图如图8所示。其中Rmin和Rmax分别为最小和最大发射距离。

图7有源欺骗干扰仿真流程图[48]
Fig. 7Chart of active deception jamming simulation[48]

红外干扰机主要针对带有调制盘的红外导引头，通过发射干扰信号进入导引头的调制波形中来扰乱目标位置信息，从而影响导引头的跟踪。田晓飞等提出一种建立红外干扰机模型的方法。

图8红外干扰弹发射区间示意图[28]
Fig. 8Launch interval of infrared flares[28]

红外干扰机对导引头的破坏效果可用进入导引头的能量密度来表征，而能量密度利用球面平均分布模型可以近似表示，同时指出，对于简单调制的干扰信号，干扰机调制频率取决于导引头调制盘调制频率与载频，只有处于这一区间干扰信号才能进入调制盘的调制信号进行干扰[55]。

红外拖曳式诱饵是一种自卫式干扰方式，通过拖曳绳施放诱饵，并使诱饵具有和目标相同的运动特性与辐射特性，因而干扰效果较好且更具可控性。红外拖曳式诱饵的运动模型及辐射强度模型均较红外诱饵弹简单，其建模难点在于拖曳绳的建模问题。马东立等提出了一种建立拖曳绳的方法，即将拖曳绳视为柔性体，利用集中质量法将绳体离散为一系列由阻尼弹簧连接的节点，每个节点均受到张力、重力和气动力的共同作用，对于已拉出的节点，其受到前面所有已拉出节点的共同作用。当诱饵被完全释放后，拖曳绳和诱饵之间相互影响会产生运动学耦合与动力学耦合。运动学耦合造成拖曳绳与诱饵在它们连接点处具有位置和速度的连续一致性；动力学耦合使拖曳绳与诱饵视为一整体，改变了之前诱饵单独建模中质量与惯性矩等参数，需要重新修改六自由度方程以求解运动轨迹[56]。图9为利用集中质量法计算得到的在有侧风扰动时缆绳的空间形状[56]。

图9侧风扰动时缆绳空间状态[56]
Fig. 9Cable shape with crosswind disturbance[56]

定向红外干扰技术是将红外干扰能量集中到狭窄的光束中并指向来袭导弹方向，其干扰机理为欺骗、致眩、波段内毁伤、波段外毁伤。唐聪等指出，在建模中通常将目标导引头红外焦平面功率密度和系统持续照射目标时的照射容差角作为评价定向红外对抗系统干扰性能的两个指标。焦平面功率密度模型与光束自身衍射效应、大气湍流效应所引起的光束发散角密切相关；而光束的照射容差角通过目标中心相对于光束中心的距离偏离量可以获得[57]。定向红外干扰技术是一种较新的技术，其干扰效果较好，能大幅提高飞机的作战生存能力。

2易损性分析方法研究综述

根据威胁终端产物类型的不同，目前的易损性研究主要集中于针对导弹破片或射弹(以下简称弹片)的撞击易损性和针对导弹外部爆炸冲击波的易损性。外部冲击波的毁伤效果由于随着距离的增加衰减很快，因此常常作为次级的威胁，采用安全距离法、超压或比冲量临界值进行毁伤判定[4,58]。对于弹片的撞击，其易损性评估相对复杂一些。如图10所示，在评估过程中，首先建立飞机的易损性模型，该模型不仅含有飞机的几何特征参数，还应包含体现毁伤特性的材料参数、毁伤树、部件毁伤测度与判据等。材料参数主要用于在弹道方程中确定弹片撞击靶板或液体的剩余速度、剩余质量等状态。毁伤树用于表征造成飞机毁伤的部件余度或非余度关系。部件毁伤判据用于揭示弹片撞击下物理或功能毁伤的判断标准，与采用的毁伤测度相关。在飞机模型建立之后，需要进行弹目交会区域及部件间弹道遮挡关系计算，并分析弹片运动状态的变化，这两个步骤往往同时进行，从而获得弹片入射时每个部件的特征参数及部件被威胁撞击的暴露面积。易损性评估的最后阶段便是确定全机的易损性指标，并确定薄弱环节，从而进行改进设计。以上评估过程中，涉及部件毁伤测度及判据、部件间弹道遮挡关系确定、重叠及高维空间易损性计算、薄弱部位确定方法等关键问题，研究进展分述如下。

图10易损性评估基本流程
Fig. 10Vulnerability assessment procedure

2.1部件毁伤测度及判据

部件毁伤测度及判据是易损性评估中最重要的基础数据。由于飞机的组成系统及部件繁多而复杂，每个系统完成的功能和毁伤模式有较大差别，因此，针对系统中组成部件有不同类别的毁伤测度，常用的毁伤测度如表1所示[4,59-62]。

表1　典型毁伤测度列表[4, 59-62]

考虑到随机因素的影响，毁伤判据常常表示为部件被威胁命中之后的条件杀伤概率pk/h，下标k/h(kill/hit)表示击中条件下被杀伤这一事件。它是表1中各类测度的函数，在表现上以曲线或公式的形式进行呈现。对于单枚弹片就能造成杀伤的部件(例如操纵杆、电子设备等)，pk/h与弹片的质量m、速度及打击方向等因素相关，如图11所示[4, 58]。对于多弹片累积效应毁伤的部件，常常采用阶跃函数、分段线性函数或指数函数等来描述。例如，Eriksson和Hartmann的研究认为[63]，当天线放大器的弹坑体积为1.6×10-8m3和2.4×10-8m3时，该部件的杀伤概率可分别设定为0.05和0.9；对于爆炸冲击波的杀伤，一般采用超压、冲量或安全距离临界值方法，即0-1杀伤概率形式(在文献[4]中，当某水平尾翼的超压达到2 lb/in2(1 lb/in2= 6.895 kPa)并作用时间达到1 ms时，认为该部件杀伤概率为1，否则为0)；在REFMOD生存力评估系统中[64]，当对结构类部件的杀伤采用能量密度测度时，部件的杀伤概率形式为分段线性函数，而采用面积消去准则时，概率形式为指数形式，如式(2)和式(3)所示：

pk/h=1-e-ps·LF

(2)

(3)

图11单弹片毁伤的pk/h曲线[4,58]
Fig. 11pk/hcurves for single-hit kill component[4,58]

式中：ps为在某一位置面积消去使结构元件断裂的概率;LF为被破片场覆盖的结构原件长度;E为能量密度;Emin为结构杀伤最小能量值;Emax为使结构杀伤概率为1的最大能量密度值。

针对特定的部件，利用专业知识，飞机及弹药部门开展了相关的毁伤机理理论与试验研究，建立了相应的经验判据或拟合公式。对于人员类部件，早期比较常用的是80 J的能量值标准[58]；根据人员的轻度、中等和严重杀伤，文献[58, 65]分别给出了100 J、1 kJ、4 kJ的毁伤判据；此外，研究人员还针对皮肤组织是否穿透给出了临界速度Vth的计算方法[59]，如式(4)所示：

Vth=1.24/Sfrag+22

(4)

式中：Sfrag为破片的面密度,g/mm2。对于线缆类部件，主要以线缆被切断的临界速度Vbw作为判据，其表达式为

(5)

式中：dw为线缆直径;Mp为破片质量;θ为撞击角度。对于操纵面、升力面等部件，研究人员建立了受损部件的升力、力矩的计算方法，以确定战伤形式(星形、圆形、菱形等损伤)与功能降级(飞行包线、稳定性等、质量特性)的关系[66-68]。研究表明[68]，相对于控制特性，非对称的质量变化(例如发动机损失)对飞机性能影响不大；气动特性与控制能力的降级将会增加驾驶员的工作载荷，对于机动性的控制会带来困难。这些研究均可为确定不同杀伤等级的毁伤判据提供基础数据。对于燃油箱类部件的杀伤相对复杂，涉及燃油泄漏、流体动力冲击、油气空间引燃或爆炸等多种毁伤模式[4]。流体动力冲击是指威胁传播物撞击油箱液态区域时，燃油内产生巨大冲击波将能量向各个方向传递，将对壁板造成剧烈的冲击作用。从机理上讲，流体动力冲击是一个复杂的流固耦合问题，涉及撞击、阻滞、空穴和穿出等阶段，各个阶段对结构的破坏方式和程度有所不同[62,69]。对于油气空间引燃或爆炸，高速破片穿透壁板产生的火花云是主要的点火源之一，研究表明，破片与铝靶板相互作用后的温度可达2 000～3 500 K，持续时间在1 ms左右[70]，根据Arrhenius方程，可以确定火花温度与持续时间是否满足燃烧条件[71]。除火花外，油箱的热表面也会引起燃油的燃烧，通过实验发现[72],引燃与否与油气比例、温度及压强密切相关,如图12所示，可知，热表面情况下油气比例引燃范围比火花引燃范围要宽一些。

图12热表面引燃与火花引燃的极限图[72]
Fig. 12Spontaneous and spark ignition limits[72]

从上面可以看出，部件毁伤判据不仅与威胁参数相关，也与部件的类别和功能相关。由于涉及的专业较多，且威胁与目标相互作用存在复杂性和不确定性，目前毁伤判据的研究仍是近期的研究重点。

2.2部件间弹道遮挡关系确定

在进行飞机易损性定量计算之前，需要确定部件间弹道遮挡关系，为易损性计算与分析提供预处理数据。由于机身、机翼及各个部件之间在不同威胁攻击方向存在不同程度的遮挡与重叠，从而使得遮挡关系数据的计算烦琐而复杂。Ball的经典著作[4]在阐述飞机易损性计算原理时，部件暴露/重叠面积的给出是在威胁完全穿透部件的假设下进行的。因此，最初的研究多集中于暴露面积、重叠面积等几何描述数据的计算方法，例如,“集合论包含-互斥原理”法按照排列组合列出所有可能的部件组合，主要用于部件较少情况下的多重遮挡关系[73]；垂直扫描线方法涉及每条扫描线与每个部件的投影边界图形求交运算，适用于凸多面体形状的部件[74]；“空间寻址”法按照部件的空间占有位置确定相互关系，通用性较好[75]；此外，为提高效率，文献[76]利用AutoCAD的优势，直接利用平行投影获得几何描述数据。

在应用中研究者发现，单纯的计算飞机或部件的暴露/重叠面积较为局限。实际的飞机遭遇中，由于部件对威胁的遮挡，威胁往往只会命中部件的部分面积，只有能够被威胁命中的面积才视为真正的暴露面积，因此，几何描述的数据需要与弹片的穿透方程(例如THOR、JTCG/ME、FATEPEN方程等[4, 77])相结合，从而获得弹道意义上的位置遮挡关系，射线跟踪技术是目前较为常用的方法[4,78-79]。根据威胁类型的不同，有两种射击线产生方法，两种方法都是遵循均匀分布假设，即弹片在目标上的打击位置服从均匀分布。第一种射击线方法是平面射击线方法，主要模拟非爆穿透物的平行弹道特性产生射击点，如图13所示。将一平面网格平铺在威胁打击方向的投影平面上，在每个网格内产生一条射击线，分析每条射击线与飞机的交会情况，可以获得典型威胁方向射击线打击下的部件材料与厚度、被射击线击中的部件个数、部件位置及相互距离、弹片的入射/出射速度、入射/出射质量、入射/出射角度等参数。第二种射击线方法是曲面射击线方法[79]，主要模拟导弹破片的喷射状特性产生射击点，如图14所示。曲面网格通过对破片飞散面进行离散而产生。需要指出的是，对多1个聚焦面(例如双聚焦)的导弹，需要针对每个聚焦面，分别产生射击线[64]。由于导弹与目标的引爆点具有不确定性，每次弹目交会模拟需要进行大量求交运算，因此，为了提高效率，往往以破片的威力场为代表与目标求交，而不是产生大量的抽样点进行实际的运算。

图13平面射击线网格模型
Fig. 13Shotline grid model for parallel plane

图14曲面射击线网格模型
Fig. 14Shotline grid model for curved surface

2.3重叠及高维空间的易损性计算

飞机易损性常用的计算指标为杀伤概率和易损面积，根据威胁打击次数的不同，又有单击中(单次打击)和多击中(多次打击)指标之分。在单击中易损性计算方面，基于前面介绍的部件毁伤判据，目前已建立了考虑“余度”、“部件重叠”及“部件间复合损伤”的威胁计算模型。Ball教授针对部件余度特性及投影区位置关系，提出了无余度无重叠、有余度无重叠、无余度有重叠和有余度有重叠模型[4]。Feng等提出了基于模糊Petri网的航保系统易损性评估模型[80]。Pei等利用“等效靶”方法，发展一种通用的计算模型[81]。李寿安等提出了射弹打击下的目标生存概率计算模型[78]。Butkiewicz和Bowman则研究了一种基于区域划分的模型[82]，以典型区域(而非部件)作为主要的分析模块，可以用于易损性的快速评估。在分析过程中，复合损伤的评估也引起了学者的注意。复合损伤是指一个部件损伤的同时会引起周围部件发生二次损伤效应，例如，油箱引燃或“水锤效应”会对周围结构造成一定的损伤；发动机叶片的飞出对其他部件的损伤等。在获得损伤程度基本数据的基础上，可通过文献[4]的复合损伤区域概率分析方法对单击中模型进行修正。

在多击中易损性计算方法方面，目前主要有3类求解方法，基本解决了“部件重叠”及高维的“组合爆炸”问题。第一类方法是以Markov Chain法、Tree Diagram法、Kronecker积方法为代表的精确求解方法(精确的含义为：在射击线数据给定的条件下，易损性计算结果为精确解)。Ball最初所建立的Markov Chain法和Tree Diagram法[4]并未考虑“部件重叠”情况，即部件在给定威胁打击方向的投影平面上往往存在位置上的重叠，射击线在打击该区域时会存在重叠部件同时杀伤的可能。“部件重叠”代表了系统典型的布局形式，一些次要部件往往利用重叠效应对关键部件进行遮挡。Pei和Song提出了“易损面积分解法”[83]，分析了重叠区域可能的存在状态，解决了重叠区的易损性分析问题。由于重叠区域的部件杀伤属于“同步”行为，因此，重叠区域状态可采用Kronecker积(⊗)的形式进行自动枚举[84]，如式(6)所示：

Goi=APoi·g1⊗g2⊗…⊗gni

(6)

式中：Goi为重叠区域i的状态向量；APoi为重叠面积；gi为每个部件的状态向量；ni为重叠区域部件个数。文献[85]利用状态分析结果，提出了考虑部件重叠的动态MarkovChain法，可以根据打击次数动态调整矩阵大小，在节省内存方面占有优势。

文献[86]进一步研究了重叠及二次效应的考虑方法。由于精确求解方法的基本思路均为：根据初始系统状态向量，采用全系统状态转换矩阵或产生树枝节点一步步累积求出多次打击下系统的易损性，这种累积求解的内在机制将导致余度部件较多时会存在“组合爆炸”(即高维灾难)问题。研究表明，当余度部件个数为N时，假设每个部件只有杀伤或非杀伤两个状态，则飞机的状态空间量值在2N以上[85]，可见，矩阵大小及计算时间随着余度部件个数是指数型增长关系。针对这一问题，文献[87]提出了“放球入盒模型+MonteCarlo数值模拟”法(第二类方法)，由于采用的是迭代的随机试验统计近似求解策略，因此，易损性计算时间/矩阵维数和部件个数是线性的增长关系，高维问题在近似计算的基础上基本解决，如图15所示。图中：M为余度部件个数，T为计算时间，从图中可以看出，当余度部件个数为M0(具体大小与计算机配置相关)时，MarkovChain等精确求解方法计算时间突然增大，发生了高维现象，而MonteCarlo法的计算时间则随部件个数的增加变化比较平缓。

图15Markov Chain法与Monte Carlo法对比[87]
Fig. 15Comparison of Markov Chain method and Monte Carlo method[87]

在威胁多击中易损性计算方面，除了以上的精确算法和近似方法外，第三类方法是工程简化算法，例如Poisson指数方法、Binomial二项式方法以及这两种方法与MonteCarlo相结合的方法[4,88-89]。这些工程简化方法虽然不存在“组合爆炸”问题，但对于计算精度却不能保证，主要用于对系统易损性进行粗略快速评估。

对于评定系统易损性而言，以上的单/多击中易损性指标并不是一个可靠的标准，其原因在于其不能完全反映余度部件对易损性的贡献，而“等效易损性指标”(即等效易损面积/杀伤概率)可以弥补这一缺陷[90]。单/多击中易损性指标考虑的是飞机的有限次打击情况，而等效易损性计算的实质问题是：如何将飞机的所有部件(含余度和非余度)易损性等效成与威胁打击次数无关的易损性度量值。长期以来，“等效易损性”一直作为概念提出，该方面研究只局限于一组余度部件和多个非余度部件的简单情况。文献[91]经过理论推导，揭示了等效易损性指标与单/多击中易损性指标之间在数学期望意义上的内在联系，根据导致飞机杀伤的期望打击次数E(Z)，建立了通用的计算模型，如式(7)所示：

(7)

2.4薄弱部位确定方法

前面的易损性研究侧重于飞机“宏观”易损性指标的计算，对于飞机设计而言，往往需要了解薄弱部件或环节，因此，需要从部件相对易损性的“微观“角度，确定每个组成部件(例如，余度或非余度部件等)对整个飞机易损性影响的大小或贡献。基于试验的方法可以确定单个部件未安装到系统前的易损性(在文献[90]中被称为“非安装”易损性)，但当这些部件安装到系统上之后，部件的易损性(“安装”易损性)通常由理论分析来获得。目前已发展的“部件易损面积”指标可以用于确定简单模型部件的单击中“安装”易损性。例如，对于“无余度无重叠”类型的系统，其部件易损性的相对大小可根据部件的单击中易损面积来确定[90, 92-93]。但对于其他复杂类型(有余度无重叠、无余度有重叠、有余度有重叠以及含复合损伤的情况)的系统，单独部件的单击中易损面积不能用于评价其相对易损性大小，其原因就在于余度部件是靠整个余度组的杀伤来体现其易损性的，“部件重叠”区域涉及部件间杀伤的耦合效应[4, 86]。对于“无余度无重叠”模型，单/多击中条件下，部件之间毁伤关系并未发生变化，因而可以利用单击中易损面积来评价部件相对易损性大小。但对于复杂模型，例如双余度部件，一个余度部件的毁伤将导致另一部件实质上成为非余度，因此，考虑多击中情况，部件之间毁伤关系往往会发生变化。为了评价部件易损性时应考虑这种变化，文献[94]将可靠性领域中的重要度(Importance Measure, IM)进行修正后可用于比较非余度部件和余度部件的易损性。引入重要度指标的原因是：易损性与可靠性在“基于底事件分析顶事件”的研究方法上具有一定的相似性。表2[94]为在可靠性重要度的基础上提出的易损性重要度指标，包括结构概率重要度(Birnbaum, B)，关键重要度(Criticality, C)，FV(Fussel-Vesely)重要度，RAW(Risk Achievement Worth)重要度和RRW(Risk Reduction Worth)重要度。表中：RS为系统的可靠性;RS(Ri=1)为部件i完好状态下的系统可靠性；RS(Ri=0)为部件i失效下的系统可靠性;Fi为部件i的失效概率;FS为系统的失效概率;VS为飞机易损性;VS(Vi=1)为部件i杀伤时的飞机易损性;VS(Vi=0)为部件i完好时的飞机易损性;Si为部件i的生存概率;SS为飞机的生存概率。利用这些易损性重要度指标，便可以对余度及非余度部件从不同的角度采用统一的标准给出易损性排序结果。

表2可靠性与易损性重要度举例[94]

Table 2Examples of both reliability and vulnerability

IMs[94]

IMReliabilityIMVulnerabilityIMBRS(Ri=1)-RS(Ri=0)VS(Vi=1)-VS(Vi=0)C[RS(Ri=1)-RS(Ri=0)]FiFS[VS(Vi=1)-VS(Vi=0)]SiSSFVRS-RS(Ri=0)RSVS-VS(Vi=0)VSRRWRSRS(Ri=0)VSVS(Vi=0)RAWRS(Ri=1)RSVS(Vi=1)VS

3生存力分析方法研究的发展趋势与挑战

飞机作战生存力的计算与分析涉及雷达、光电/红外探测、导航与控制、飞行力学、电子对抗、制导与火控、毁伤评估等多个学科及专业，是一个综合性的研究领域。作战生存力不仅与飞机本体结构及机载设备的发展相关，也会受到所面临的威胁环境影响。因此，虽然生存力分析与计算方法取得了很大的研究进展，但从飞机设计、武器与作战体系发展角度来看，该领域还存在以下关键问题需要进一步研究与解决。

1) 网络中心站和多谱探测环境下敏感性研究。未来模式正由平台中心战和网络中心战转换[95]，在这样背景下，需要发展新的体系对抗敏感性评估方法。此外，除了现有的雷达、红外探测、机载电子设备射频信号的探测等模式外，分布式光电对抗、网络战下的信息共享与传递、网络节点态势感知能力、新型对抗方法等背景下的敏感性分析是近期研究的热点。

2) 敏感性对抗装置的效益代价分析与飞机总体权衡设计。随着飞机生存力设计的发展，新的对抗装置和对抗设备不断出现，需要对敏感性对抗装置的效益代价进行分析，确定采用的敏感性设计对飞机总体设计的影响，考虑对抗装置所造成的成本增加，结合可靠性、可用性、性能等设计理念在飞机初始设计阶段进行总体权衡设计。

3) 系统级/部件级的易损性毁伤机理与判据研究。在生存力分析中，一个重要的输入是每个部件或系统的毁伤准则，而目前基本采用的方法是经验公式法，而且公式的建立大多基于80年代以前的数据。随着飞机型号的研制，新的飞机设备和材料不断出现，各类防护措施与设计方法[96](油箱填充设计及惰化、抗毁伤轻质装甲材料、系统的可恢复性设计等)也不断采用，因此，需要通过关键系统的毁伤机理研究建立相应的毁伤判据。

4) 新式威胁武器及多因素耦合下的易损性及试验研究。传统的威胁环境为枪炮及导弹，未来遇到的威胁可能会有激光武器、微波武器、传统武器的升级(热、冲击波、活性破片等终端产物及其相互耦合)等。因此，需要开展新式威胁武器下的软毁伤与硬毁伤相结合的分析方法研究。易损性试验的研究也是生存力研究的重要方面，试验研究不仅是验证毁伤判据的依据，同时也是修正易损性分析理论的重要途径。

5) 大数据背景下的性能降级易损性分析与计算。目前的易损性分析是在假设部件两种存在状态(杀伤或非杀伤)下进行的，如果考虑部件的性能降低及多种状态的存在，以往的分析方法将面临极大的挑战，易损面积概念及建立在统计分析上的分析方法也将不再完全适用。此外，飞机的状态空间也将急剧膨胀，形成生存力领域的大数据，由此将会衍生很多研究分支，包括：多态系统的易损性计算、考虑性能降级的部件重要度分析、二次及多次效应的复合损伤分析等。系统的性能降级易损性已在公开的文献有所提及[97-98]，但仍在框架研究或概念研究阶段，可能会成为将来的主要研究方向。

4结论

军用飞机与武器系统遭遇的过程中涉及探测、跟踪、武器发射、制导、弹目交会与毁伤等一系列事件，其生存力的计算与分析一直是航空领域的研究难点。本文从敏感性和易损性两方面回顾了作战生存力研究的历史与现状，总结了生存力的定量分析方法，并提出了生存力研究的需要关注和解决的问题，主要的结论如下。

1) 在敏感性研究方面，目前主要集中于雷达、红外、机载电子设备射频信号等的探测概率、探测距离等指标的研究，形成了指标的计算算法，并考虑了典型对抗与干扰措施的影响，面对作战体系的发展，分布式光电对抗、网络战下的信息共享与传递、网络节点态势感知能力、新型对抗方法等的敏感性分析是近期研究的热点。

2) 在易损性研究方面，针对传统的枪炮、导弹等威胁，主要解决了二态部件的易损性建模、杀伤概率指标计算、毁伤准则的确定等问题。未来主要的研究方向包括：新式武器(激光武器、微波武器、传统武器的升级等)下的软毁伤与硬毁伤相结合的分析方法、多态系统的易损性计算与多次效应复合损伤分析方法等。

3) 生存力的研究涉及多个学科和专业，是综合性极强的研究领域，进行高生存力设计时，需要进行多学科的综合考虑与权衡。

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裴扬男， 博士， 副教授， 博士生导师。主要研究方向： 飞机总体设计、目标毁伤评估与生存力分析。

E-mail: peiyang_yang@nwpu.edu.cn

宋笔锋男， 博士， 长江学者， 教授， 博士生导师。 主要研究方向： 飞行器总体设计、飞行器结构设计、多学科设计优化与顶层决策技术、高生存力技术及可靠性与维修性、临近空间飞行器技术、微型飞行器技术。

Tel: 029-88495914

E-mail: sbf@nwpu.edu.cn

石帅男， 博士研究生。主要研究方向： 飞机总体设计、飞机生存力分析。

E-mail: shishuai@mail.nwpu.edu.cn

Received： 2015-09-01; Revised: 2015-09-25; Accepted: 2015-10-12; Published online: 2015-11-1116:33

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151111.1633.002.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (11472214)； The Fundamental Research Funds for the Central Universities (310201401JCQ01004)

Analysis method of aircraft combat survivability: Progress and challenge

PEI Yang, SONG Bifeng*, SHI Shuai

School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an710072, China

Abstract:Military aircraft always encounters the weapon systems when performing its combat mission. Survivability analysis for aircraft design improvements has become a hot topic in aeronautical field. The research history and current advances are reviewed in this paper. The quantitative analysis methods of survivability are summarized from two aspects, susceptibility and vulnerability. Attentions are paid to the following research process including detection susceptibility models of typical signal sources, susceptibility models under the radar countermeasures, susceptibility assessment methods under the infrared countermeasures; and determining the shielding or masking relationships among components, component kill criteria and metrics, vulnerability computation methods for shielding components and high-dimensional states, method for finding the most vulnerable regions or components, et al. Furthermore, considering the system-of-system combat and advanced weapon system in the future, the problems of survivability assessment deserving further investigations are proposed, such as the susceptibility assessment method under the Network Centric Warfare, payoff and trade studies for selection of susceptibility countermeasures and devices, the damage mechanism and kill criteria of vulnerable components, vulnerability assessment method under advanced weapons and the coupling of multiple damage mechanisms, degraded states vulnerability analysis under the context of big data, and so on.

Key words:survivability; vulnerability; susceptibility; kill criteria; countermeasures

*Corresponding author. Tel.： 029-88495914E-mail: sbf@nwpu.edu.cn

作者简介：

中图分类号：V221

文献标识码：A

文章编号：1000-6893(2016)01-0216-19

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0275

*通讯作者.Tel.： 029-88495914E-mail: sbf@nwpu.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金 (11472214)； 中央高校基本科研业务费专项资金 (310201401JCQ01004)

收稿日期：2015-09-01; 退修日期: 2015-09-25; 录用日期: 2015-10-12; 网络出版时间: 2015-11-1116:33

网络出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151111.1633.002.html

引用格式： 裴扬， 宋笔锋， 石帅. 飞机作战生存力分析方法研究进展与挑战[J]. 航空学报, 2016, 37(1): 216-234. PEI Y, SONG B F, SHI S. Analysis method of aircraft combat survivability: Progress and challenge[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 216-234.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn