基于小学数学核心素养展开教学

杨瑞松

当前，研究并明确学生的发展核心素养是国际教育发展和课程改革的共同追求。2014年3月，“核心素养”首次出现在我国国家文件里，在教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中，“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。这个概念体系正在成为新一轮课程改革深化的方向。

数学教育的根本目的是提高公民的数学素养，《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”可见，发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。

所谓数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。数学学科素养反映的是数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性，它与数学课程的目标和内容直接相关。义务教育《数学课程标准（2011年版）》明确提出了10个核心概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学核心素养的表现。这些数学素养对于理解数学学科本质，设计数学教学，改变学习方式，提高教学实效以及开展数学评价等有着重要的意义。教师要根据不同的课程内容凸显一个或几个核心素养的培养。

本节课是学生在二年级理解认识统计表及用象形图的方式进行统计的基础上进行的。本单元共3个例题，对于条形统计图的初步认识，例2是一个格子代表数量2，例3是一个格子代表数量5及更多数量，横式条形统计图是以习题方式出现的，这节课是本单元的起始内容。结合本单元的知识内容以及学生的年龄、认知特点，三位教者将教学内容都做了相应的调整，凸显了同课异构中教师的教学智慧。

一、激活已有经验，借用几何直观、有效整合知识，加强数据分析观念培养

数据分析观念是小学数学核心素养之一，在“统计与概率”这一课程内容的教学中要把数据分析观念培养放到首位。可以说，学生的发展有两种水平：一是现有水平，二是可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。我们的教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有高度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其可能发展到的水平。

这节课，学生的最近发展区就在二年级对统计表和象形图的了解认识上。虽然这些认识是浅显的，但仍是本节课学习的经验基础。在课的伊始，教师就以挖掘学生已有的生活经验和知识为起点：选择学生感兴趣的方式进行统计，为下面二者合一、自然产生条形统计图做好铺垫。学生自主地走入统计，很自然、主动地融入到如何更好、更快捷的统计中。这符合学生的年龄特点，容易唤起学生的学习兴趣，使学生借助已有的生活经验，积极参与尝试探究学习活动。

现在全国各地都在广泛进行小学各课程整合的实践与探索。这节课上，我着重进行了数学本学科内知识整合的初步探索。不仅将本学期统计内容进行了整合，知识的触角更是延展到了以后的统计范畴。首先，我打破了教材原有安排与设计，将本单元三个例题都融了进来。有统计的初步认识，还有例2一个格子代表2的，例3一个格子代表5的。本节知识最新教材又调回低学段，这是整合的一个依据。通过学生的实时反馈，我们感受到了这种整合的可行性与其中的好处，学生在完成统计图的时候因为内在自身的需要，主动思考到了1个格子是不是能代表2或者更多的数量的可行性，这种培养学生主动思考与接下来继续实践的连贯性，是我要将例题整合的出发点。课堂最后，我大胆将知识延伸到了以后的统计领域，比如复式统计图的初步感受，比如向学生介绍统计领域中的折线和扇形统计图。在刘玥老师的教学中不仅交代条形统计图不是从“0”刻度开始也是可以的，还渗透了折线统计图的相关内容，虽然仅仅只是一略而过的浅探，学生却也达到水到渠成的结果。

二、平板电脑进课堂，更有助于培养学生的数据分析观念这一核心素养

随着信息技术与数学学科的课程整合，数学课堂发生了巨大变化。刘玉强老师运用平板电脑进行教学，平板电脑功能，不仅可以起到代替学生准备学具的作用，而且对提高课堂效率、拓展课堂容量等诸多方面都能起到良好的促进作用。力求让学生借助平板电脑经历学习的全过程，巧妙利用象形统计图自然过渡条形统计图，完全由学生自主尝试、自主探究。在交流与汇报中，从数据的填写到条形的排列，从格子的涂色方式到横轴与纵轴的利用，借助电脑数据可以直接生成条形统计图和折线、扇形、柱形等其他形式的统计图。像这样完全由学生自主发现、自我认同、自主完善，从而使条形统计图更加清晰地呈现在学生的头脑中。由学生自主获取知识、自主建构知识，经历学习的全过程是最难忘也最有实效的。借助平板电脑呈现2014年、2004年、1994年10月的空气质量情况，组织学生借助数据和图表分析现象和变化的原因及改进策略，促进了在大数据下的数据分析观念的培养。

再如这节课上调查学生最喜欢吃的早餐时，仅仅用了不到五秒钟的时间，就完成了传统教学中画正字、举手等差不多要5分钟的事情。这个班是平板电脑实验班，这些平板电脑就放在班级中随时可以使用，有配套的教学软件，也有自己制作的FLASH软件。在数学课上，可以大大提高课堂效率。不仅像图形几何这样的知识能用得到，计算类、统计类都可以。比如平板里有口算自动生成软件，可以随机出口算题，计时批卷一键完成。现代信息技术的发展和应用，必将促进小学数学课堂教学的重大变革。

三、大胆尝试小学数学与科学课的整合，为数据分析观念的培养找到好的载体

小学科学课程与数学课程关系密切，科学是为了观察和解释已有的客观世界，数学是人们对客观世界定性的把握与定量的刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论并进行广泛应用的过程。数学是自然科学的基础，也是重大技术发展的基础。

本节课是科学课与数学课的一次整合，这是一次全新的体验，科学课堂缺少数学知识作为处理数据的手段，数学课堂又缺少与学生生活相关联的数据素材，两者联系紧密又相互需要。所以数学教师和科学教师同上一堂课既解决了科学教师关于数学知识的依赖，又能解决数学教师讲授统计图缺少素材资源的问题。

学生通过长时间地观察天气情况，对天气要素的观察有了一些方法和经验，但当大量数据呈现出来时，却无法轻易看出数据之间的联系和变化规律。在数学老师的帮助下学生解决了对于数据的统计，进而发现这段时间天气的变化和天气要素之间的联系，尤其是利用气温的折线图，分析气温变化是由其他哪些天气要素引起的，帮助学生透过表象抓住本质、形成科学模型。这对于学生今后学习中出现类似问题的解决具有很重要的指导意义。在整合的过程中我们也遇到了问题：两个学科教师如何在课堂上相互融合。数学和科学都是独立学科，虽然思维模式相似，但也各有不同，这需要科学和数学教师相互磨合，使其教学目标统一，教学方法相辅相成，从而达到事半功倍的效果。

数学课堂上要向学生传授有关条形统计图和折线统计图两方面知识，这些知识要跨越四年、五年两个年级，这就需要我们短时高效。在课堂上紧密抓住条形统计图和折线统计图的联系与区别，在教学中借助课件演示由条形统计图变成折线统计图的过程，使学生能够在短时间内一目了然地看到折线统计图的产生过程，把直条变成点，再用线段把点顺次连接，同时充分感受到折线统计图的优势，既可以表示数量的多少，同时又可以体现数量的增减变化情况，大大提高了课堂效率以及学生的学习兴趣。科学教师利用学生已学会的数学知识，和学生共同探究各天气要素在这段时间内的变化以及它们之间的联系。学生能根据这段时间的观测，从数学的角度对天气进行分析和描述，并能对未来一段时间天气变化、未来相同季节的天气变化进行预测。科学课堂上根据科学教学本身的特点，寻找与数学教学的整合点，科学学习数学化。数学与科学教师自然地融合，做到你中有我，我中有你，让课堂焕发耀眼的光芒。

总之，三位教师在教学中都注重使学生经历简单的数据收集、整理和分析的过程，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系，并让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据回答并提出简单的问题，初步体会数据中蕴含的信息。单式条形统计图不仅在日常生活中有着广泛应用，而且也是学生进一步学习复式条形统计图、折线统计图、扇形统计图等知识的基础。教学中蕴含着统计思想方法的培养，学生通过学习建立起初步的数据分析观念，这些必将对学生今后的学习起到重要作用。对于小学生来说，能在学习活动中独立思考，自主产生新设想、新方法、新成果的学习才是有价值的学习。

编辑∕宋 宇