火焰温度场测试中的传感器动态响应研究

赵学敏，王文廉，李岩峰，孟　博（1.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051；2.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051）



火焰温度场测试中的传感器动态响应研究

赵学敏，王文廉*，李岩峰，孟博
（1.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051；2.中北大学电子测试技术国家重点实验室，太原030051）

摘要：在诸如爆炸火焰温度场的瞬态测试中，传感器的动态响应特性是影响测试结果的重要指标，而温度传感器热电偶的动态响应特性通常通过时间常数来反映。针对这种特殊测温环境下对热电偶时间常数的标定要求，采用火焰温度源法，对OMEGA生产的热电偶的时间常数进行了标定分析，获得其时间常数为846.992 ms，标定系统的动态重复性为1.17%。结果表明，用此标定方法得到的时间常数能更真实地反映热电偶在火焰温度场中的动态响应性能，且标定系统的动态重复性好，测试精度高，对分析弹药爆炸过程中的热毁伤效应有一定的参考价值。

关键词：火焰温度场；传感器；动态响应特性；时间常数；火焰温度源法

随着动态测试在科学技术领域中的意义日益重大，瞬态温度的测量成为工程监测和兵器研制领域越来越关心的问题。为此，国内外学者从对温度传感器热惯性的单纯研究转向了对温度传感器动态响应特性的研究［1-3］。然而，面临的问题是在实际的测量中，由于温度场的特殊性以及温度的瞬变性使得传感器实际的响应时间与标定值存在差别，而且差别很大，这给我们研究某一未知温度场的温度分布规律带来很大的困难。例如针对爆炸这种伴随着高温、高压、高冲击的火焰温度场，测温环境极其复杂，若仅仅通过理论计算来描述其爆炸过程的温度变化规律显然不太可行，因此，近年来在爆温测试中，研究人员大多侧重于对测试方法和测量装置的研究［4-7］，但到目前为止，这些研究工作并没有获得爆炸火焰的真实温度以及温度传感器在火焰温度场中真实的响应时间。针对这一现状，本文基于自制的快速滑动型阶跃信号发生装置，模拟火焰温度场，对OMEGA生产的热电偶的时间常数进行了标定，并对其动态响应特性进行了对比分析及验证。

1　温度传感器的选型

温度测试的方法多种多样，从原理上来说有接触式测温和非接触式测温两大类。目前，在进行爆温测试时，接触式测温是比较理想的测试手段［8］。接触式测温主要用来测量介质内部的温度，热电偶是接触式测温中应用最多的仪表之一［9］，其中，以标准化分度热电偶（S型热电偶、R型热电偶、B型热电偶、K型热电偶、N型热电偶和J型热电偶）的应用最为广泛［10］。针对恶劣环境下的高温测试，K型热电偶（镍铬一镍硅热电偶或镍铬一镍铝热电偶）占有重要的地位。若再考虑到所测温度的瞬变性，则需要热电偶的响应时间尽可能地快。综合上述分析，本文中我们基于美国OMEGA公司生产的型号为CHAL-020-BW 的K型对焊细裸线热电偶（测温范围为-260℃～ 1370℃）进行了火焰温度场测试中传感器动态响应特性的研究。

2　热电偶时间常数的理论分析

对热电偶这样的温度传感器来说，时间常数是反映其动态响应性能最重要的指标。

2.1时间常数的含义

作为一阶线性系统［11］，热电偶对阶跃温度的响应为：

式中，T为热电偶的指示温度；T0为热结点的初始温度；Te为阶跃温度；t为时间；为热电偶的时间常数。

当t=时，有

即时间常数可定义为热电偶指示温度T与热结点初始温度T0之差达到温度阶跃值(Te-T0)的 63.2%所需要的时间，如图1所示。

图1　热电偶阶跃响应曲线上的时间常数

因此在实验的时候，只要产生温度阶跃信号，获得热电偶的阶跃响应曲线，就可以得到其时间常数值。这就对热电偶时间常数标定方案的研究提供了理论依据。

2.2时间常数的影响因素

对于热电偶，其能量方程为：

式中，ρ为热电偶材料密度；V为热电偶体积；c为热电偶材料的比热；h为导热系数；S为热电偶周围流体薄膜的面积；Tg为被测气流真实温度；T为热电偶测量端的瞬时温度。

由式（3）得：

其中时间常数可定义为如下形式：

该式表明，热电偶的时间常数值不仅与热电偶的材料、结构有关，还受热电偶所处温度环境和传热方式的影响。

2.3时间常数的标定方法

热电偶时间常数的标定属于动态校准的范畴，其首要问题是要有合适的动态激励信号发生器，以产生理想的温度阶跃信号［12］。根据阶跃信号发生装置的不同，目前国内外比较常用的时间常数标定方法有：热风洞法、瞬时电加热法、激波管法［13］、迅速投掷法（热水浴法和油浴法）［14］和激光照射法（CO2激光器法或半导体激光器法）［15］。热风洞法和瞬时电加热法存在的问题是无法获得比较准确的温度阶跃信号；激波管法的缺陷是温度阶跃平台保持时间短，不足以使传感器的输出响应达到稳态值，从而无法得到可靠的时间常数［16］。迅速投掷法和激光照射法弥补了以上不足，但由2.2中时间常数的影响因素可知，由于热电偶所处温度场不同，若用这两种方法标定的时间常数来表征热电偶在火焰温度场中的动态响应特性就不可靠，所以，本文需要在热电偶时间常数标定方法方面展开更加深入的研究。

3　热电偶时间常数标定系统的设计及实验研究

典型的温度传感器时间常数标定系统应包括温度阶跃信号发生器、被校传感器与系统、瞬态记录仪、数据处理软件几大部分，系统结构框图如图2所示。

图2　时间常数标定系统结构框图

3.1火焰温度源法热电偶时间常数标定系统的设计及实验

在前面所述理论的基础上，设计了新的热电偶时间常数标定系统。针对诸如爆炸这样的火焰温度场，并结合所研究热电偶的工作条件，首先在温度阶跃信号的选择上，本系统用丁烷焰作为激励源，这样设计符合我们所要研究的火焰温度场环境；其次，对于阶跃信号发生装置，本系统借助直线导轨采用快速滑动型，这样设计保证了理想温度阶跃信号的产生。整个系统具体的结构示意图如图3所示。

图3　火焰温度源法时间常数标定系统结构示意图

整个系统设计好后，实验时，首先将直线导轨固定在某一水平面上，同时将固定有滑轮、小挡板和热电偶的滑块置于导轨上某一位置；然后调整丁烷枪位置，使丁烷枪的开关打开后，热电偶随滑块快速滑动并与大挡板碰撞立即停止的瞬间，热电偶的偶结能恰好浸没在丁烷焰中；再将整个系统串联起来，给系统上电，在计算机LabVIEW界面（数据处理及显示装置）进行参数（触发电平、采样频率、数据长度、负延时和放大倍数等）设置，使当前系统处于信号采集状态；最后打开丁烷枪开关，待火焰稳定后，启动快速弹射装置，使热电偶随同滑块快速滑动，直到热电偶的偶结恰好浸没在火焰中，此时热电偶便获得一个温度阶跃信号；此信号经信号采集电路采集，信号处理电路调理存储；其响应曲线便可在LabVIEW界面（此界面的温度值是经冷端补偿后根据标准K型热电偶分度表转化而来的）得到显示，从而读出对应的时间常数值。图4为某次实验获得的热电偶响应曲线。

图4　火焰温度源法热电偶阶跃响应曲线

由2.2中热电偶时间常数的影响因素分析中的式（4）和式（5）可得：

对于阶跃温度信号输入，有

解此微分方程，得

于是可得实验中热电偶的动态响应误差(Tg-T)为：

由式（7）可知，当热电偶的输入为阶跃温度信号时，其动态响应误差会随时间的增加而减少；且当t>3时，热电偶的测量值基本接近真实值。所以在本图中，可以认为热电偶的响应随时间不再有显著变化时，所测温度即为丁烷焰的真实温度。

图中“游标1”所在位置为阶跃信号发生瞬间初始温度为0的时刻（1 868.207 ms），“游标0”所在位置为热电偶指示温度（1 347.570℃）与热结点初始温度之差达到温度阶跃值的63.2%（851.664℃）所对应的时刻（2 719.867 ms），由2.1中时间常数的含义可知，此时热电偶的时间常数为两个游标对应的时间差，即851.660 ms。

3.2热水浴法热电偶时间常数标定的对比实验

为了验证火焰温度源法热电偶时间常数标定系统的可靠性和优越性，下面对同一只热电偶的时间常数进行热水浴法标定实验。与传统投掷型热水浴法不同的是，此处仍然借助直线导轨采用快速滑动型，这样一方面可以与火焰温度源法作对比，另一方面也可以更加说明本文自制的快速滑动型阶跃信号发生装置的可行性。实验时，与火焰温度源法不同的只是让热电偶随滑块从某一高度垂直落下至热电偶偶结没过热水浴，便可获得温度阶跃信号。图5为在火焰温度源法热电偶时间常数标定系统的基础上改变而来的热水浴法标定系统结构示意图。

图5　热水浴法时间常数标定系统结构示意图

这里需要说明的是：补偿导线后面接有与前面实验同样的信号采集与信号处理等装置（此处不再画出）。

某次实验记录的阶跃响应曲线如图6所示。

图6　热水浴法热电偶阶跃响应曲线

与图4相同，图中“游标1”所在位置为阶跃信号发生瞬间初始温度为0的时刻（1 301.212 ms），“游标0”所在位置为热电偶指示温度（54.587℃）与热结点初始温度之差达到温度阶跃值的63.2%（34.499℃）所对应的时刻（1 311.196 ms），此时热电偶的时间常数为两个游标对应的时间差，即9.984 ms。

3.3实验结果分析

由图4和图6可知本文自制的快速滑动型阶跃信号发生装置可以产生比较理想的温度阶跃信号，且标定装置的成本低、操作简单，具有很强的实用价值。分别用以上两种时间常数标定方法进行多次重复测试，每次都可以得到被测温度值和热电偶在对应温度场中的时间常数值gk（k表示第k次测试）。我们将多次时间常数测量的平均值̌g，即

作为该热电偶时间常数的最可信值。测试结果列于表1中。

表1　不同标定方法测得的热电偶时间常数值

显然，对于同一只热电偶，用热水浴法和用火焰温度源法得到的热电偶的时间常数值存在差别，且差别很大。由2.2中时间常数的影响因素可知，当热电偶的的物理特性相同时，其时间常数值主要取决于热电偶所处的温度环境，这也是两种标定方法所得时间常数不同的原因。所以，若用热水浴法标定的时间常数来表征热电偶在火焰温度场中的动态响应特性就是不可靠的。

而对于火焰温度源法，其各次时间常数gk对平均值̌g的均方根差σ表示多次校准结果在其平均值周围的分散程度，即

该均方根差σ对时间常数平均值̌g的百分比Rd为本文所述的火焰温度源法热电偶时间常数标定系统的动态重复性，即：

4　现场实验验证

为了验证采用本文所述的火焰温度源法获得的时间常数更能表征热电偶在火焰温度场测试中的动态响应特性，用此热电偶进行现场爆炸实验，所得测试结果如图7。图7中，热电偶达到响应温度（546.572℃）的63.2%所用的时间为347.636 ms。

图7　热电偶现场爆炸响应曲线

在接触式炮弹爆炸测温实验中，一方面，对于爆炸这种温度变化很快的瞬态火焰温度场来说，在热电偶采集到温度信号的瞬间响应还未达到稳态时，温度信号就已经消失，所以这时的激励并非理想的温度阶跃信号；另一方面，由于热电偶偶结具有一定的体积，热电偶具有一定的热容量，从而热电偶具有一定的热惯性，这就使得热电偶测温时要使热结点温度与环境温度达到平衡需要较长的时间，即热电偶的响应存在滞后。从这两方面的原因可知实际的爆炸火焰温度应高于546.572℃。这也是本次爆炸实验与用本文所述的火焰温度源法获得的时间常数差别较大的原因。

综合所述，可以推断出：在这种爆炸伴随的火焰温度场的测温环境中，热电偶的时间常数应至少不小于347.636 ms。在前面所述的时间常数标定实验中，用热水浴法得到热电偶的时间常数为9.731 ms；而用新设计的火焰温度源法标定热电偶时，得到的时间常数为846.992 ms。由此可知，针对爆炸这种伴随着高温、高压、高冲击的火焰温度场，用火焰温度源法标定的时间常数能更真实地反映热电偶在这种测温环境下的动态响应特性。

5　结论

针对爆炸火焰温度场测试中存在的问题，本文在研究传感器的动态响应特性时采用了一种新的时间常数标定方法——火焰温度源法。将传统标定方法中的温度源改为高温火焰，是这种标定方法的一大突破，实验验证了这种标定方法的有效性。进行爆温测试时，通过这种方法对传感器的时间常数进行重新标定，可以提高爆炸火焰温度场测试中测试结果的可靠性。

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赵学敏（1990-），女，山西河曲人，硕士，研究方向为动态测试与智能仪器，18434367389@189.cn；

王文廉（1978-），男，四川成都人，电子科技大学博士，现任中北大学副教授、硕士生导师，主要从事半导体功率器件、智能仪器等的研究，已发表包括SCI收录论文在内的多篇高质量学术论文，wangwenlian@nuc.edu.cn。

Research on Dynamic Response of Temperature Sensor during the Test of Flame’s Temperature Flied

ZHAO Xuemin，WANG Wenlian*，LI Yanfeng，MENG Bo
（1.Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement，Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Abstract：On the study of transient test duringthe flame’s temperature flied such as explosion，temperature sensor’s dynamic response characteristic is one of the important indicators affects the test result. And the thermo couple’s dy⁃namic response characteristic is always reflected by time constant. In this paper，accordingto the thermo couple cali⁃bration requirements raised about the special temperature environment，a flame temperature source method was ap⁃plied to experiment on a thermocouple，which is produced by OMEGA Company. It’s time constant is obtained as 846.992 ms in the flame’s temperature field. And the calibration system’s dynamic repeatability is 1.17%. The re⁃sults show that in flame’s temperature field，the time constant obtained through this method can more truly reflect thermocouple’s dynamic response characteristic. Moreover，because the calibration system’s high measurement pre⁃cision and it’s good dynamic repeatability，the research results have some application values to the study of thermal damage of the exploded ammunition.

Key words：flame’s temperature field；temperature sensor；dynamic response characteristic；time constant；flame’s temperature source method

doi：EEACC：2560X；723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.011

收稿日期：2015-11-12修改日期：2015-12-16

中图分类号：TJ06

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）03-0368-05