基于社会网络分析方法的网络权力计量模型研究

徐俪凤

（山西金融职业学院，山西太原 030008）

基于社会网络分析方法的网络权力计量模型研究

徐俪凤

（山西金融职业学院，山西太原 030008）

网络组织是当前热门的研究课题，学者们大多研究网络组织治理，但忽视了网络权力对治理效果和结点行为的影响。而网络权力的不对等现象在潜移默化地影响网络组织的运行绩效和治理效果。那么权力在网络组织中的配置是怎样的，能否通过某些手段或工具对网络权力进行度量，为了回答该问题，本文试图通过社会网络分析方法，对网络权力进行研究，构建网络权力的计量模型。

网络组织；网络权力；社会网络；中心度

一、社会网络分析方法的引入

20世纪60年代以来，White、Boorman、Breiger、Freeman等人基于数学的图论提出了社会网络分析方法。社会网络分析的核心在于从“关系”的角度出发研究社会现象和社会结构。在社会网络分析中，各行动者之间的区别要依赖于他们在网络中所处的位置，而整个网络的结构也依赖于行动者之间的互动模式（刘军，2004）。在社会网络分析中，“社群图”用的最为广泛，它主要由点和线构成，“点”代表行动者，“线”代表行动者之间的关系。在社会网络定量研究中，行动者的“关联性”用“距离”来度量，行动者的“网络位置”用“中心度”来度量。网络位置是行动者之间关系建立的结果，是社会网络分析中的一个关键变量（胡海青，2011）。

1、社会网络分析的基本数据

（1）关系数据。Scott(2000)提出，社会网络分析的基本数据主要分为“属性数据”、“关系数据”和“观念数据”三大类。属性数据是关于社会行动者的自然状况、态度、观点以及行为等方面的数据。关系数据是关于社会行动者之间联系、接触、联络或者聚会等方面的数据。观念数据是关于社会行动者的意义、动机、定义等方面的数据。研究网络权力就是研究权力结构不对称下网络结点之间的关系。因此，关系数据是社会网络定量研究中所要收集的主要数据。

（2）矩阵。矩阵是一些元素的排列，由m×n个数按一定次序排列而成，由m行n列组成的图形即为矩阵，其中aij为矩阵的元素。如果行和列都代表来自于一个行动者集合的“社会行动者”，那么矩阵中的要素代表的就是各个行动者之间的“关系”。aij就表示第i行的行为者与第j列的行为者之间的关系，是“1”或者“0”。矩阵中的行数和列数相等时称之为正方阵；矩阵中的行数和列数不等时称之为长方阵。在对网络权力的研究中需要收集网络各结点之间的关系数据，这些数据转化成的矩阵是n行n列的正方阵。

2、社会网络分析的变量

（1）点的度数。在一个网络中，与一个点相邻的点的个数称为该点的度数。所谓“相邻”，即两点直接相连，中间不用经过其他中介点。某点的度数就是与该点直接相连的线的条数或直接与该点相连的点的个数。度数越多的点与整个网络的联系紧密度越强，从某种意义上可以说它的网络位置较有优势。点的度数是测量“中心度”的基础，可以利用UCINET软件来计算。

（2）测地线。在网络图中，两个点之间可能存在多条相连的途径，其中线数最少的那条路径被称为两点之间的测地线，如果两点之间存在多条线数相等的路径，那么这两点之间就存在多条测地线。两点之间的测地线的长度（测地线包含的线数）为测地线距离，简称“距离”。

二、网络权力指标

1、度数中心度

度数中心度也称局部中心度，因为它测量的是一个点在其局部环境内与其他点之间直接关联的点的个数，即为点的度数，这种测量工具忽略了间接关联的点的个数以及与间接关联结点建立联系的“难易程度”。但是它可以很好地测量某个结点局部范围的权力大小，因为如果一个行动者与周围很多结点都有直接的联系，那么该点就处于局部范围的中心位置，从而拥有较大的权力。另外，与某个点直接相连的线的条数越多，说明这个点自身的交易能力越强，因此可以说，度数中心度测量的是网络结点自身的交易能力。点x的绝对度数中心度用CAD（X）来表示，它等于点x的实际度数。

只有在了解网络的规模时，绝对度数中心度才有意义，否则可能会带来误解。例如，在一个有100个点的图中度数为30的点A和一个只有50个点的图中度数为30的点B相比，显然，具有同样度数中心度的点A就不如B点更处于网络的核心地位。为了规避这种局限性，Freeman(1979)提出了相对度数中心度的概念，即点的实际度数与图中点的最大可能的度数的比值，用C'RD(x)表示。在一个规模为n的网络中，点的最大可能的度数为n-1。那么点x的相对度数中心度的表达式为：

其中: C(AD)X为点x的实际度数；n为网络中所有点的个数，也称网络规模。

度数中心度的计算可以在UCINET中沿着Network→Centrality→Degree这条路径获得。

2、中间中心度

中间中心度测量的是一个点在多大程度上处于结构洞中的桥角色 。当两个点以距离2相连而不是以距离1相连的时候，就说两点之间存在一个结构洞，结构洞的存在使得连接两点的第三者扮演“桥”①角色。在结构洞中充当“桥”角色的成员有机会获得两种异质的信息流，可以将潜在的信息、资源转化为经济利益，并凭借对信息流等的控制在网络中保持较高的权力（Burt，1992）。因为，如果一个网络中大多数点相互联系都要经过某点x，那么点x就具有很大的局部依赖性，进而拥有很高的权力。中间中心度测量的是某点在多大程度上控制他人之间的交往（Freeman,1979）。如果点j和点k之间的测地线数目用gik来表示，点j和点k之间存在的经过点i的测地线数目用gik(i)来表示，那么点i能够控制点j和点k之间进行交往的能力bik(i)的表达式为：

为了将中间中心度量化，学者们将中间中心度定义为“经过点Y并且连接点X和点Z的测地线占点X和点Z之间的测地线总数之比”。点i的绝对中间中心度CABi的表达式为：

绝对中间中心度同样存在绝对度数中心度的局限性，即必须知道网络规模才有意义，同理用相对中间中心度的概念可以将这种局限性消除掉。一个规模为n的网络中，点i的相对中间中心度CABi的表达式为：

其中：CABi为点i的绝对中间中心度；n为网络中所有点的个数，即网络规模。

中间中心度的计算可以在UCINET中沿着Network→Centrality→Betweenness这条路径获得。

3、接近中心度

接近中心度与中间中心度的作用是互补的，中间中心度测量的是控制他人的程度，而接近中心度测量的则是不依赖他人的程度。网络中处于非核心位置的成员“必须通过他者才能传递信息”，对他者依赖程度越强自身权力越小，相反越不依赖于他者则权力越大。接近中心度这一网络权力指标正是测量网络中的点不受他者控制的程度，但是要清楚一点，即接近中心度的值越大，越不是网络的核心点，越受到其他结点的控制，则其权力越小；相反，接近中心度越小，说明该点越居于核心位置，从而越不受控制，因此权力越大。接近中心度是测量一个行动者在多大程度上不受其他行动者控制的指标。

为了将接近中心度量化，学者们将绝对接近中心度定义为“某点与其他点之间的距离之和”，其表达式为：

其中：dij是点i和点j之间的测地线长度。

同样，也可以测量相对接近中心度，在一个规模为n网络中，点i的相对接近中心度的表达式为：

其中：n为网络的规模。

接近中心度的计算可以在UCINET中沿着Network→Centrality→Closeness这条路径获得。

4、特征向量中心度

进行特征向量研究的目的是为了在网络总体结构的基础上，找到最居于核心的行动者，并不关注比较“局部”的模式结构。这种方法要用到因子分析，找出各个行动者之间的距离有哪些“维度”，每个行动者相应于每个维度上的位置就叫做一个“特征值”，一系列这样的特征值就叫做特征向量。

令A为邻接矩阵，其元素aij的含义是行动者i对j的权力贡献量，令x代表中心度值向量，那么上述说法可以表达为：

则有At·x = λx

如果A是一个n×n矩阵，方程At·x = λx 就有对应于n个λ值的n个解，解的形式可以用矩阵表达为A·X = X·λ。其中X是一个n×n矩阵，其各列是矩阵A的n个特征向量，λ是对应的特征值。

特征向量中心度的计算可以在UCINET中沿着Network→Centrality→Eigenvector这条路径获得。

三、网络权力指标权重

本文采用度数中心度、中间中心度、接近中心度和特征向量中心度4个指标研究网络权力的配置。为了研究方便，本文通过专家打分法来确定几个网络权力指标的权重系数。在这个过程中，对网络组织领域的30位专家学者进行了问卷调查，让其根据自己的判断与理解对4个指标的相对重要性进行打分。

在课题组成员的帮助下，经过一周的时间，将30位专家的调查问卷全部收回，回收率为100%。将回收的数据进行整理，得到30位专家的打分情况如下：度数中心度得分为24分，中间中心度得分为26分，接近中心度得分为16分，特征向量中心度得为分9分，4个指标的总得分为75分。将各个指标的得分除以4个指标的总得分即可计算出每个指标的权重。经过运算，得到如下结果：

表一 网络权力指标权重

四、网络权力计量模型构建

为了表述方便，将结点i的度数中心度记为xi1，将结点i的中间中心度记为xi2，将结点i的接近中心度记为xi3,将结点i的特征向量中心度记为xi4②。因此，结点i的网络权力计量模型为：

xi4=λmax=max{λ1,λ2,λ3,...,λn}，λ是A·X = X·λ的特征值，A是网络结点之间的关系矩阵，X是一个n×n矩阵，其各列是矩阵A的n个特征向量。

五、结论与展望

本文引入社会网络分析方法，从度数中心度、中间中心度、接近中心度和特征向量中心度4个中心度刻画网络权力，对权力指标用数学语言进行描述，通过专家打分法计算网络权力指标的权重系数，构建了网络权力的计量模型。有关网络权力的研究还有待进一步深化和扩展。本文抛砖引玉，希望能为网络权力的进一步研究有所贡献。

注释

①此处的“难易程度”是指该点与间接关联结点之间起到“桥”作用的中介结点的个数的多少。如果连接两点A和B的途径经过某点C，则称点A和B的关系依赖于点C，即点C在此结构洞中充当“桥”角色。

②xi1，xi2，xi3,xi4都可以通过UCINET软件获得。

[1] 刘军．社会网络分析导论[M]．北京:社会科学文献出版社,2004．

[2] 胡海青．网络能力、网络位置与创业绩效[J]．管理工程学报,2011(4):67-74．

[3] Scott, J．, Social Network Analysis: A Handbook[M]．Sage Publications．2000．

[4] Burt Ronald,S．,Structual Holes:the Social Structure of Competion[M]．Cambridge:Harvard University Press．1992．

（责任编辑：梁蒙蒙）