投入产出模型在宏观经济分析中的应用

谢臣英

（广东机电职业技术学院， 广东广州 510515）

投入产出模型在宏观经济分析中的应用

谢臣英

（广东机电职业技术学院， 广东广州 510515）

本文通过投入产出模型建立价格方程，研究部门或行业价格变动对其他部门或行业的影响，为相关部门的价格决策或分配政策调整提供依据。

投入产出模型；价格方程；价格及收入变动影响分析

一、引言

对投入产出模型的研究很多，比如投入产出模型的改造，消耗系数矩阵的改进等。其应用也很广，比如文献［2］、［3］、［4］的价格变动的链锁影响分析，投资诱发效应分析，产业结构调整分析等。本文是在文献［2］的基础上，对其投入产出模型进行调整，并提出了行业或产品任意两个相关要素同时变动而引起的其他相关要素变动的规律探讨和实证分析。其方法更具有普遍性和现实意义。

二、价格方程的建立

下表1为投入产出模型的基本格式（为简单起见，这里不考虑固定资产的折旧）。表1中的第Ⅰ、Ⅱ象限为实物量，第Ⅲ象限为价值量。如果pi表示第i部门单位产品的价格，表示第j部门单位产品中的新创造价值（即收入），表示第j部门对第i部门的直接消耗系数，则按列建立的方程组为:

表1 : 投入产出扩张表

I为n阶单位矩阵，(2)称为生产方程组，从这个方程可以看出，各部门产品的价格取决于生产过程中的物质消耗系数A 和单位产品中的新创造价值（即收入）q，而当生产技术没有变化（即 A 不变）时．产品的价格变动应由单位产品中的新创造价值（即收 入）q 所决定。

假定生产过程中的物质消耗系数和固定资产折旧不变，如果在价格调整中第j 部门单位产品价格由Pj变为表示提价，表示降价，表示价格不变），那么就必然引起消耗各部门产品的价值相应的变动，从而引起第 j 部门单位产品新创造价值（即收入qj）的变化。若第 j 部门单位产品收入相应从qj变到表示收入增加，时表示收入减少，表示收入不变），则和= 1,2，…，n）满足方程组(1) 即：

方程（3）还可以写成矩阵形式：

三、各部门产品价格变动及收入变动的相互影响公式推算

为简单起见且不失一般性，就上述实物型投入产出模型中的生产部门按下标顺序设前k(1≤k≤n)个部门的单 位 产 品 价 格 从 P1,P2,…,Pk分 别 变 到(若需要调整价格的产品不在前K个部门，可先调整表1，使得满足上述的假设)，由于上述K个部门的单位产品价格的变动，其他部门为保持一定的新创造价值（即收入）将会相应地变动其单位产品价格，具体如下确定：

于是得：

又由（4）的后n-k个方程有：

(5),(6)式就是当固定资产投入系数不变情况下，已知k个部门价格变动，同时n-k个部门收入系数变动引起的其余部门价格及收入系数的变动公式。公式对实物型、价值型投入产出表均适用。

四、实际应用分析

为了说明上述结论和公式的运用，下面给出一个简化的价值型投入产出模型。

表2 假设的价值型投入产出表

表3 直接消耗系统（aij）

表4 完全需要系统

表4 完全需要系统

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在上述模型中，如果农业、能源、重工部门价格分别提价30%（），降价10%（），不变（），且轻工、建筑、其他部门1元的产品收入分别为增加0．1元，（），减少0．2元（），不变（）则轻工、建筑、其他部门单位产品价是多少？而农业、能源、重工部门单位产品的收入又如何？

由（5）农业、能源、重工部门单位产品的收入为：

由（6）轻工、建筑、其他部门单位产品的价格为：

上述结论说明：如果农业、能源、重工部门分别提价30%，降价10%,重工不变，而轻工、建筑、其他部门单位产品的收入分别为增加0．1元，减少0．2元，不变，则轻工、建筑、其他部门单位产品价格分别相应大约提价20．6%，降价15%，提价3．3%；而农业、能源、重工部门1元的产品收入分别相应增加0．252元，减少0．098元和减少0．016元。

当前我国正处于改革和发展的攻坚阶段，在经济发展的过程中许多产品价格与价值相背离的不合理状况层出无穷，为了使产品之间的价格变动更加合理，也为了使对应的收入符合实际，确保社会公平性，可以利用上述模型，根据市场产品价格变动或收入变动惰况，来分析其他产品价格或收入的变动规律，从而达到宏观调控市场产品价格或收入变动促进经济发展的目的，真正发挥宏观经济调控的杠杆作用。对确保我国经济健康发展和人民生活的安定具有重大的现实意义。

[1] 李秉全．《投入产出技术与企业管理现代化》,北京科技出版社,1988．

[2] 梁保松,王建平,李晔,孙成金．投入产出模型中价格变动的链锁影响与实例分析,河南农业大学学报,2005．6．

[3] 成定平．扩大消费和出口的产业结构调整方向-----基于动态投入产出模型的分析．经济学家,2011．5．

[4] 曲晓燕,伍艳艳．保障房建设的投资诱发效应-----基于投入产出模型的分析．中国证券期货,2011．8．

[5] 徐盈之,张全振．能源消耗与产业结构调整: 基于投入产出模型的研究．南京师大学报,2012．1

（责任编辑：刘 康）