城市轨道交通车站内部换乘效率测评模型

陈坚，钟异莹，陈林，穆礼彬

(1.重庆交通大学 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；3.四川省交通运输厅 交通勘察设计研究院，四川 成都 610017)



城市轨道交通车站内部换乘效率测评模型

陈坚1.2，钟异莹1，陈林1，穆礼彬3

(1.重庆交通大学 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；3.四川省交通运输厅 交通勘察设计研究院，四川 成都 610017)

摘要:为解决城市轨道交通车站内部各换乘方向效率缺少定量比较分析的问题，从车站换乘效果、换乘客流量、换乘组织管理水平3个维度选取9个测评指标。基于数据包络分析方法，将换乘客流指标及换乘组织管理水平指标作为输入项，换乘效果指标为输出项，从而构建车站内部各方向换乘效率非均一测评模型。通过引入Chames-Cooper变换，推导便于实际操作的等价模型，运用各指标在有效前沿面上的投影计算得出优化目标值。以重庆市轨道交通牛角沱换乘站为例，通过实际调查获取测评指标数据，运用DEAP软件对模型进行求解和分析，得出牛角沱换乘站内部各换乘方向的换乘效率指数，其中第7个和第8个换乘方向的换乘效率指数最低，分别为0.854和0.857，为车站内部设施改进及客流组织管理提供定量化决策建议。

关键词：城市轨道交通；换乘站；数据包络分析；因素关联；换乘效率指数

随着我国城市规模不断扩大，城市面临着人口急速膨胀、环境污染、交通拥堵等一系列新问题，迫切要求我国城市化进程由注重数量增加转变为加强质量提升的新阶段，城市轨道交通系统具有运量大、速度快、污染少、舒适性高等显著优势，是城市公共交通系统的重要组成部分，也是提升城市品质的有效手段。经过近10年的发展，国内许多城市轨道交通开始多线运营，已经进入网络化阶段。城市轨道交通换乘站是2条或2条以上轨道交通线路的交汇处，对轨道交通系统高效运转起到关键作用，如何对换乘站效率进行科学、客观、合理的评估并优化换乘站客流组织是近年来行业内的重大的挑战之一[1]。Chen等[2]从换乘效率、换乘设施、换乘连续性及可持续发展4个维度构建了大型交通枢纽换乘能力多准则评价模型，并对评价指标进行了客观与主观权重结合的方法以提高评价结果的可靠性。Starmans等[3]从乘客换乘链的角度分析了已有交通枢纽设施存在瓶颈与不足。Leng等[4]对车站内各项考核指标进行权重分配，基于多层次灰色评价，计算交通枢纽各项性能指标的效率。邵毅明等[5]从快速性、便捷性、舒适性和安全性等方面对轨道车站整体换乘效率进行综合灰色关联加权模型研究。郭谦等[6]通过换乘效率指数对各城市轨道交通网络总体通达性进行评价。彭进等[7]通过对大型换乘车站客流的组织特点分析，提出流线组织优化方案，运用灰色定权评价法评估优化结果。关昌余等[8]认为客运换乘枢纽的服务效率直接影响城市交通的运行效率，建立了客运换乘枢纽评价指标体系并进行了客运换乘枢纽服务效率评价。孙立山等[9]结合数据包络分析方法建立了客运交通枢纽换乘效率模型，对结合枢纽的换乘效率排序和换乘功能侧重分析，调整各项指标达到相对有效。邓连波等[10]以轨道交通和常规公交一体化为优化对象，建立了基于换乘网络的接驳公交线网优化模型。目前，国内外对城市轨道交通换乘站的已有研究主要集中在不同换乘车站效率的比较与评价，这些研究多以车站作为整体系统，未考虑车站内部需求不均衡、动态、持续的特点，导致车站总体换乘效率评价结果较好，但内部某方向其实存在严重拥堵的现象，已有评价方法无法全面衡量车站内部换乘效率的实际状况。本文以车站内部各换乘方向为独立的测评对象，通过选取多元化测评指标，建立定量、有效、解释性强的车站内部换乘效率测评模型，为改善车站内部管理及设施布局提供参考借鉴。

1换乘效率测评指标选取

城市轨道交通换乘站依据客流组织方式，可划分为站台换乘、站厅换乘、通道换乘和组合换乘。乘客在车站内部的主要换乘流程及路径见图1。车站的主要功能在于为城市居民出行提供方便、舒适的换乘条件，内部换车效率测评指标的选取应基于其主要功能，以社会综合效益最大化为目标，遵循科学性、实用性、可比性、用户性、综合性五大原则。本文从乘客内部各方向换乘效果、换乘客流量、换乘组织管理水平3个维度进行测评指标选取，其中换乘效果指标是输出，换乘客流量和换乘组织管理水平指标是输入。

图1　换乘路径示意图Fig.1 Transfer path diagram

1.1换乘效果指标

1)换乘距离L。乘客在车站内完成整个换乘过程的步行距离，用乘客从某一轨道交通线路站台步行到另一条轨道交通线路站台的平均距离来表示。

L=α·l

(1)

式中：α为换乘系数，随换乘方向客流量的大小而异[12-13]；l为乘客换乘需要步行的距离，m。

2)换乘时间T。乘客在车站内完成换乘的平均时间，包括乘客的步行时间和候车时间。该指标直接体现了换乘效果，是评价换乘效率的首要因素。

T=β·Lγ+t

(2)

式中：β和γ为相关系数；t为排队候车时间，min，选取线路平均发车间隔时间的一半[5]。

1.2换乘客流指标

1)站厅客流密度D1。站厅实际每平方米容纳乘客的数量。

D1=A1/Z1

(3)

式中：A1为站厅容纳乘客数量，人；Z1为站厅面积，m2。

2)站台客流密度D2。站台实际每平方米容纳乘客的数量。

D2=A2/Z2

(4)

式中：A2为站台容纳乘客数量，人；Z2为站厅面积，m2。

3)换乘通道饱和度B1。换乘通道实际通过人数与通道最大通过能力的比值，是车站客流组织能力计算的主要指标。

B1=C1＇/C1

(5)

式中：C1＇为单位时间内、换单位宽度乘通道实际通过乘客数量，人/min；C1按照设计规范单位时间内、单位宽度换乘通道最多通过的乘客数量，人/min，该指标值小于1[11]。

4)乘降设备饱和度B2。乘降设备实际通过人数与理论最大通过能力的比值，乘降设备包括指楼梯、自动扶梯，该指标直接影响客流的组织效率。

B2=C2＇/C2

(6)

式中：C2＇为单位时间内、单位宽度乘降设备实际通过乘客的数量，人/min；C2按照设计规范单位时间内、单位宽度乘降设备理论最多通过乘客的数量，人/min，该指标值小于1[11]。

1.3换乘组织管理水平指标

1)换乘标识设置率M。城市轨道交通车站内设置换乘标识的数量和车站乘客使用面积之比，反映了换乘指引的信息化程度，是提高换乘效率的重要因素。

M=X/Z

(7)

式中：X为城市轨道交通站点内已经设置换乘指示标识的数量，个；Z为轨道交通车站站厅层与站台层面积之和(S=Z1+Z2)，m2。

2)服务人员配备比例V。城市轨道交通换乘车站内，进行维护换乘秩序相关工作所投入的服务人员数量与换乘客流量的比值，该指标一定程度反映了换乘服务水平。

V=N/Q

(8)

式中：N为城市轨道交通换乘车站内，客流组织及秩序维护工作人员数量，人；Q为换乘乘客数量，人。

3)内部协调度I。城市轨道交通车站内多向客流相互干扰的程度，反映的是车站内部客流组织水平及安全性。

I=Z/P

(9)

式中：Z为轨道交通车站站厅层与站台层面积之和(S=Z1+Z2)，m2；P为轨道交通车站内客流形成的冲突点数，个。

2基于DEA的内部换乘效率测评模型

城市轨道交通车站内部换乘效率测评指标间存在着因果关系，如果单纯的将各指标并列进行数学运算得出评估结果，将无法真实反映各指标间的关系，测评结果的解释性也不全面。因此，本文在数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)方法基础上，将换乘客流指标及换乘组织管理水平指标作为测评模型的输入项，以换乘效果指标为输出项，建立换乘效率测评数学规划模型以进行综合评价。并利用DEA“相对有效性”的概念测评其相对换乘效率的大小，同时为分析客流组织方案对换乘效率的影响提供量化依据。

2.1模型构建

假设城市轨道交通换乘车站有n个换乘方向，以换乘距离L和换乘时间T为输出指标(共2个)，站厅客流密度D1，站台客流密度D2，换乘通道饱和度B1，乘降设备饱和度B2，换乘标识设置率M，服务人员配备比例V和内部协调度I为输入指标(共7个)，用xik表示车站内的第k个换乘方向的第i个输入指标，yrk表示第k个换乘方向的第r个输出指标(i=1,2,3,4,5,6,7;k=1,2,…，n;r=1,2)。

以轨道交通车站内部换乘效率值最大为目标函数，建立优化模型如式(10)～(13)所示：

(10)

(11)

ur≥0,r=1,2

(12)

vi≥0,i=1,2,3,4,5,6,7

(13)

式中：vi为轨道车站内部换乘效率第i个输入指标的权重系数；ur为第r个输出指标的权重系数，二者皆为该规划模型的决策变量；hk为轨道交通车站内部换乘效率值；该规划的最优解有利于车站第k0个换乘方向换乘效率指标的权重分配，同时车站内部第k0个换乘方向的换乘效率评价指数由其最优值决定。

2.2模型推导

通过引入Chames-Cooper变换，可得与上述规划等价模型如下：

maxuTy0=Vp

(14)

s.t.wTxk-wTyk≥0,k=1,2,…,n

(15)

wTx0=1,w≥0,u≥0

(16)

式中：xk=(x1k,x2k,x3k)T;yk=(y1k,y2k,y3k)T;w=(w1,w2,w3)T;u=(u1,u2,u3)T。

上述模型的对偶规划为：

minθ=VD

(17)

(18)

(19)

λk≥0,k=1,2,…,n

(20)

(21)

(22)

式中：θ为车站第k0个换乘方向换乘效率评价指标；λk为相对于第k0重新构造的一个有效换乘方向组合中第k个换乘方向的比例系数；S-为输入指标的松弛变量；S+为输出指标的松弛变量。

2.3结果讨论

假设模型(14)的最优解w0和u0满足Vp=u0T·y0=1，轨道交通车站内部第k0个换乘方向为弱DEA有效；在上述条件下，且w0>0，u0>0，则轨道交通车站第k0个换乘方向为DEA有效。对于其对偶规划(17)，最优值VD=1时，轨道交通车站第k0个换乘方向为弱DEA有效；在上述条件下，每个最优解均有S-=0，S+=0，则轨道交通车站第k0个换乘方向为DEA有效。

式(14)的最优值Vp或式(17)的最优值VD为轨道交通车站内部第k0个换乘方向的综合评价指数，通过求解n个线性规划求出轨道交通车站n个换乘方向的换乘效率评价指数，从而按照大小来排出轨道交通车站内不同换乘方向的换乘服务效率优劣。如果轨道交通车站第k0个换乘方向的综合评价指数为1，则说明它在几个评价指标标准上都有效，否则就要计算其在有效前沿面上的投影：

(23)

(24)

式中，X=(x1,x2,…,xn)和Y=(y1,y2, …,yn)为车站n个换乘方向的输入和输出矩阵;θ为车站第k0个换乘方向换乘效率评价指标；λk为相对于第k0重新构造一个有效换乘方向组合中第k个换乘方向的组合比例；S-为输入指标的松弛变量；S+为输出指标的松弛变量。

根据式(23)～(24)提供了轨道交通车站内部第k0个换乘方向在评价指标体系中存在的差距，可以利用这个差距来调整与改进城市轨道交通换乘车站的客流组织及设施扩容，使其各项指标均达到DEA有效，从而提高城市轨道交通换乘车站的综合服务水平。

3实例分析

以重庆市轨道交通2和3号线牛角沱换乘站为例，该换乘站为2条线路交汇，形成8个换乘方向，X1：2号线较场口方向至3号线江北机场方向；X2：3号线江北机场方向至2号线较场口方向；X3：2号线较场口方向至3号线鱼洞方向；X4：3号线鱼洞方向至2号线较场口方向；X5：2号线新山村方向至3号线江北机场方向；X6：3号线江北机场方向至2号线新山村方向；X7：2号线新山村方向至3号线鱼洞方向；X8：3号线鱼洞方向至2号线新山村方向。通过实地调查获取相关数据，由公式(1)-(9)计算车站内部各方向换乘效率测评指标值见表1。

将表1中数据代入车站内部换乘效率测评DEA模型，运用软件DEAP2.1计算，结果见表2～表3，牛角沱轨道换乘站8个换乘方向中，X5(2号线新山村方向至3号线江北机场方向)综合评价指数为1，该换乘方向换乘效率最高，达到DEA有效，已实现换乘效率最大化。另外7个换乘方向均未达到DEA有效，通过计算各换乘方向在有效前沿面上的投影，得到换乘效果可达最优时各指标的目标取值，见表3。

表1　重庆市牛角沱站指标值

表2　重庆市牛角沱站综合评价值

表3　重庆市牛角沱站各指标目标值

从表2中8个换乘方向综合评价指数来看，X1-X6方向均在0.9以上，换乘效率已经比较高，而X7和X8换乘效率相对较低，可主要针对X7和X8(即2号线新山村方向至3号线鱼洞方向之间的换乘)进行换乘客流组织优化。根据表3与表1的数值比较，X7和X8这2个方向换乘距离、换乘时间、站厅客流密度、站台客流密度、内部协调度这5个指标存在较大差距，主要反应出这2个方向的有效供给面积不足，站厅层及站台层饱和度过高。建议增加2号线新山村方向及3号线鱼洞方向站台可利用面积，优化2和3号线站厅乘客流线，减少客流冲突点，从而将使输出指标换乘时间与距离得到缩短。

4结论

1)换乘站是城市轨道交通系统的锚固点，承担乘客的交通集散与中转功能。在分析乘客换乘流线的基础上，从车站换乘效果、换乘客流量、换乘组织管理水平3个维度确定了9个测评指标。

2)基于DEA方法将影响车站内部换乘效率可调节指标作为模型输入项，换乘效果指标作为输出项，构建了城市轨道交通换乘站内部各换乘方向换乘效率的综合测评模型。通过Chames-Cooper变换得出了综合测评模型的等价模型，实现了车站内部各方向换乘效率的定量测评及换乘影响因素的目标值优化建议。

3)对重庆市城市轨道交通牛角沱换乘站内8个换乘方向的相对效率进行测评计算。得到其换乘效率评价指数和在有效前沿面上的投影，换乘效率最高的为X5方向，最低的X7数值为0.854，实现了定量化辨识换乘站内部客流组织存在的问题，为换乘站内部设施改善提供了理论依据。但模型在各车站的适用性及测评指标选取的客观性还有待进一步研究。

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(编辑阳丽霞)

Evaluation on transfer efficiency at urban rail transit station interiors

CHEN Jian1,2, ZHONG Yiying1, CHEN Lin1, MU Libin3

(1. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;3. Sichuan Communication Surveying & Design Institue, Chengdu 610017, China)

Abstract:In order to solve the problems that transfer efficiency lacks quantitatively comparative analysis in each direction within the urban rail transit station, nine evaluation indexes were selected from the three dimensions containing the station transfer effect, the transfer passenger flow, and the level of transfer organization management. Based on the data envelopment analysis method, taking transfer passenger flow index and transfer organization management level index as inputs, transfer effect index as output, the non-uniform evaluation model of transfer efficiency in each direction in the station is built. Equivalent model for practical operation is deduced by introducing Chames-Cooper transformation, and the optimized target value is calculated by the projection of each index on the effective frontier. In the case of the Niujiaotuo transfer station of the Chongqing rail transit , the model was calculated and analyzed by DEAP based on the evaluation index data which was gained by field investigation, and then the transfer efficiency index of each transfer direction in Niujiaotuo transfer station was carried out, indicating that the transfer efficiency indexes of seventh and eighth transfer directions respectively with 0.854 and 0.857 were the lowest. fThis study can provide quantitative decision suggestions for making the improvement of station interior facilities and passenger flow organization better.

中图分类号：U491.1

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)03-0577-06

通讯作者：陈坚(1985-)，男，江西赣州人，副教授，博士，从事交通行为理论与实证、交通运输系统分析与决策的研究；E-mail: chenjian525@126.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51308569)；2014年重庆市教育委员会人文社会科学研究重点项目(14SKG03)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA30002)

收稿日期：2015-10-02