横向振动对列车车轮多边形磨耗的影响

袁雨青,李 强,杨 光

(北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044)



横向振动对列车车轮多边形磨耗的影响

袁雨青,李 强,杨 光

(北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044)

摘 要:针对列车车轮多边形化问题,探讨分析车辆轮对横向振动对车轮多边形化的影响.基于建立的弹性车辆系统动力学模型,以288 km/h和468 km/h速度为算例,分别研究车辆正常运行和蛇形失稳工况下车轮与钢轨的接触状态,分析横向振动对车轮多边形磨耗的影响,得到车轮横向振动与车轮多边形磨耗阶数之间的关系.研究了车辆运行速度和车轮半径对车轮多边形磨耗的影响规律.结果表明:随着速度的增大,车轮多边形的阶数随车辆速度的变化具有重复性.在每个重复周期内,多边形阶数随速度增大而减少,速度一定时,车轮多边形阶数随车轮半径减小而减少.

关键词:列车车轮;横向振动;多边形磨耗

近年来,我国以高速铁路为代表的轨道交通取得了迅猛的发展,但伴随着速度的提高和轴重的增加,车轮磨耗问题也日益突出.其中,车轮多边形磨耗是轨道列车车轮磨耗的一种常见形式.列车车轮的多边形化会对车辆及钢轨造成很多不利影响,比如造成较大的周期性冲击载荷,引起严重的车辆振动和噪声,而这些冲击和振动会严重降低车辆部件钢轨的可靠性,进而对行车安全造成隐患.目前采取的措施是定期测量车轮的轮径差,对磨耗严重的车轮进行镟修甚至更换,保证列车的运行安全.

国内外学者对于列车车轮多边形化的研究起步较晚,Nielsen和Johansson等[1-3]对车轮多边形磨耗的研究现状进行总结,对多边形现象进行分类,研究其产生机理,提出防止措施.Johansson[4]实测了大量不同车轮踏面的多边形化情况,分析得出3阶不圆顺比重最大,原因是三爪卡盘定位造成的.Brommundt[5]建立简单轮对钢轨模型,研究列车车轮多边形磨耗的机理,提出车轮转动惯量和轮轨相互作用是加剧多边形磨耗的原因.Meinke等[6]建立了具有40个自由度的轮对模型,利用转子动力学理论,发现圆形车轮经过磨耗后也会产生轮径差.陈光雄等[7]应用有限元方法研究多边形磨耗机理,认为轮轨系统的低频黏-滑振动是引起车轮多边形磨耗的原因之一.李伟等[8]分析地铁车辆车轮多边形化成因,提出轮对的一阶共振被激发导致车轮多边形磨损.当前对车轮多边形化的研究还不够成熟,其形成机理也没有完整的理论.而随着我国轨道交通的高速发展,未来也必将会面临车轮踏面多边形磨耗的问题.因此,对车轮踏面多边形化产生机理的研究具有非常重要的意义.

本文作者在对运用车辆车轮多边形化特征进行大量现场测试的基础上,进行横向振动对车轮多边形磨耗影响的系统分析.

1 车轮多边形测试与分析

为了弄清磨耗后的车轮多边形分布特性,测试人员利用calipri测量仪对某高速动车组轮对的不圆度进行了测试,如图1所示.

测试工采集到316个车轮的有效数据,包括运行速度250 km/h和300 km/h的车轮.结果表明车轮都存在多边形化现象,但不圆度的阶数有所不同,大部分车轮多边形以低阶为主,测试结果及统计如图2所示.

车轮多边形化的形成原因之一是车辆的振动,且振动频率通常是固定的.因此在分析多边形化问题时,需要研究固定频率如何使具有变化速度的车辆产生固定顶点数的多边形.当车轮产生多边形化时,不同多边形具有的顶点相位角差值也不同,多边形阶数为3,…,10分别对应顶点相位角为120°、90°、72°、60°、51°、45°、40°和36°.

在分析车轮多边形的成因时,通常认为车轮多边形化形成的阶数(边数)是由车轮滚动1周的振动所导致,文献[9]认为轮轨较低频率的振动力对车轮多边形化的形成也有影响,车轮多边形化是车轮滚动多周振动累计所导致.

2 车辆模型

Archard黏着磨损定律指出:磨损量与载荷和滑动距离成正比,而与磨损表面的硬度H成反比.在研究列车车轮踏面磨耗的过程中,国内外学者在理论的基础上,结合磨耗实验提出了一系列的磨耗模型.其中,应用最多的有Pearce,Zobory和Jendel模型等.这些模型都较好地运用于实际中.

Jendel车轮踏面磨耗模型是基于Archard滚动磨耗理论建立的,在该模型中,磨耗不会发生在黏着区,只会发生在滑动区,滑动区划分成m×n的单元格,则单元格(i,j)处的磨耗体积为

式中:Vw为磨耗体积;ss为滑动距离;kj为磨耗系数,与滑动速度和接触应力有关.

在SIMAPCK中分别建立轮对、构架和车体的弹性化模型,根据多体系统动力学理论,轮对与钢轨之间采用弹性接触,转向架构架与轮对之间,以及车体和转向架构架之间采用线性弹簧原件和黏性阻尼元件相互连接,同时还建立了抗蛇形减振器及横向减振器,建立完整的弹性车辆系统动力学模型.

车辆系统的振动加速度是评价车辆系统动力学性能的重要指标.通过对比实测得到的车辆各部分振动加速度,并进一步对比分析各部分相应的振动频率,验证模型的正确性.

弹性车辆系统受武广线轨道激扰,以320 km/h的速度在直线上运行时,轮对和构架的垂向加速度时间历程及其对应的频谱见图3和图4.

车辆系统在高速运行时,本模型所得垂向加速度平均幅值和主要频率范围与实测所得结果对比见表1.

车辆系统在低速(100 km/h)运行时,仿真所得垂向加速度平均幅值和主要频率范围与实测所得结果对比见表2.

表1 主要频率范围结果对比(高速)Tab.1 Comparison of frequency(high speed)

表2 主要频率范围结果对比(低速)Tab.2 Comparison of frequency(low speed)

通过以上计算弹性车辆系统在高速和低速运行时的加速度和频谱,同实测数据对比,加速度和相应频谱分布相似,但加速度幅值有一定的区别.根据文献[10]可知,低频部分33 Hz频率是车轮转动频率,后面振动频率与轨道不平顺波长有关.结果存在差异的原因有:首先,在建立动车组弹性车辆动力学模型的过程中,对模型进行简化处理;其次,模型中没有考虑轮对多边形和轴承本身的影响,而两者导致高速段实测轮对加速度出现320～420 Hz和550～620 Hz主要频率范围[11],以及加速度幅值变大;同时,轨道激扰谱等因素及车轴强度仿真过程中,车轴约束、载荷施加位置等因素.尽管存在一定差异,仿真计算结果仍能正确反映轮对振动规律.因此,所建立的弹性车辆系统模型可用于车辆系统相关研究.

3 仿真计算结果

仿真计算分为正常运行和蛇形失稳2个工况进行.应用文献[12]提供的方法确定其非线性临界速度,计算结果为380 km/h.

3.1 正常运行工况

由于作用在车轴两端轴箱的载荷,车轴会产生弯曲变形,即静变形.在轮对发生转动时,车轴可能有进一步的弯曲变形.车辆高速运行时,车轴将会产生类似转子的运动,即车轴绕自身轴心自转的同时,轴心会绕静挠曲线产生涡动.

轮对的运动形态,导致车轮与钢轨的接触位置会不停的发生变化,钢轨的位置是固定不变的,可以把车轮接触位置的变化看作横向的振动.计算速度为288 km/h,车辆在平直轨道上运行时的横向振动时域和频域的响应如图5所示.

从图5中可以看出,横向振动振幅为1.2 mm,频率集中在30 Hz左右,与轮对的转动频率相同.以横向振动平衡位置断面为名义滚动圆,在车轮每个转动周期内两次通过该滚动圆,且车轮上发生接触的位置固定,所以正常运行中的车轮横向振动会引起车轮椭圆化.

3.2 蛇形失稳工况

当车辆以接近或高于其非线性临界速度运行时,会产生失稳的自激蛇形运动.对于重载货车,由于车辆部件的磨损,尤其是轮轨型面的磨耗,其实际临界速度低于设计值[13].另外,铁路车辆通过小半径曲线时,速度较低时也可能发生蛇形失稳的现象.

在仿真计算中,定义运行速度为468 km/h,超过车辆的非线性临界速度,并在计算中施加一个初始位移激扰.取其中10 s的轮对横向振动时域图以及频域图如图6所示.

可以看出,轮对表现出剧烈的横向振动,振幅为10 mm,且振动具有明显的周期性,车辆发生蛇形运动.从图6(b)中可以看出,蛇形运动中轮对的横向振动频率集中在峰值3.8 Hz左右.在确定的速度v(km/h)下,每秒钟车轮转动的周数为

这里车轮半径R =0.43 m,可得车轮转速为n=48.14 r/s.假设车轮多边形化不是车轮滚动1周的振动所导致,而是滚动两周甚至多周的累计所形成,则较低的轮对横向振动频率也会对车轮的多边形化产生作用.为了探寻横向振动频率与多边形化变数的关系,使

由f=3.8 Hz可得m=12.67,也就是在车轮横向振动1个周期内,车轮转动12.67圈,此时的相位角差为240°.如图7,初始接触斑位于名义滚动圆上(图7中1位置),当车轮转动至第7周时,横向振动经历半个周期,接触斑再次回到名义滚动圆上,与初始位置相差120°(图7中2位置),横向振动完成1个周期时,接触斑第3次回到滚动圆上(图7中3位置).

车轮横向振动形成的相邻顶点的相位角为120°,在车辆运行中轮轨接触斑位置重复性的变化,因此,该速度下车轮横向振动将会引起滚动圆阶数为3的多边形化现象.

4 多边形化影响因素研究

车辆正常运行工况下,横向振动频率与车轮转速直接相关,所以单独考虑车轴静变形因素情况下,车轮会产生椭圆形化.

车辆在蛇形失稳时,影响车辆蛇形运动特性的因素也会影响车轮的多边形磨耗.在上面的算例中可以看出,车轮横向振动时,每个振动周期内接触斑会两次位于滚动圆.因此,在分析车轮横向振动所形成多边形阶数时,应当取半个周期所对应的相位角差值Δφ.由式(2)和式(3)得

由m的值可计算半个周期对应的相位角差值

对照表1即可得出特定速度下对应的边数.由式(4)可以看出,影响车轮多边形磨耗的因素有车辆运行速度和车轮半径.

4.1 车辆运行速度

车辆的运行速度会通过两个方面影响车轮的多边形化:①在蛇形运动中,车轮的横向振动频率与速度相关;②由式(4)可知,m与速度直接相关.

为了获得蛇形运动中轮对横向振动频率与速度的关系,取速度由460 km/h增大至540 km/h计算其横向振动频率,结果见图8.

由图8知,车轮横向振动频率与车辆运行速度成线性关系.在车轮半径为R=0.43 m时,根据式(5)计算相位角差值随速度的变化规律,结果见图9.

由图9可知,随着速度的增大,相位角差值会产生重复性变化,因此,车轮滚动圆多边形的阶数随车辆速度的变化也具有重复性.在每个重复周期内,Δφ随车辆运行速度的增大而增大,多边形阶数随速度增大而减少.在前文车轮测试结果统计中,时速250 km/h的车轮不圆度主要为一阶和二阶,占总量的71%;而时速300 km/h的车轮不圆度中,三阶和四阶成为主要成分,占到总量的50%,其他高阶成分比重也有所增加.测试结果与图9的结论基本吻合,从侧面验证了结论的正确性.

4.2 车轮半径

随着车辆运行中的磨耗和车轮镟修,车轮的半径在不断变化,在上面的算例中,计算了不同车轮半径下的蛇形运动横向振动频率,结果见图10.

由计算结果可知,车轮由新轮运行至磨耗到限过程中,车轮横向振动频率不会随着车轮半径变化而变化,在速度一定时,根据式(5)可知,Δφ随车轮半径减小而增大,车轮多边形阶数随车轮半径减小而减少.

5 结论

本文作者建立了整车弹性化模型,分析了正常运行与蛇形失稳工况下车轮横向振动与多边形化.研究了速度和车轮半径对多边形化的影响.具体结论如下:

1)车轮横向振动可以导致车轮的多边形化,正常运行工况下,车轴静变形引起的横向振动会导致车轮椭圆化.

2)蛇形失稳时,多边形化的阶数由相位角差决定,给出了蛇形失稳中计算相位角差值的公式.

3)蛇形失稳下的车轮横向振动导致车轮多边形化时,多边形阶数随车辆速度的变化产生重复性变化,在每个重复周期内,多边形阶数随速度增加而减少;速度一定时,Δφ随车轮半径减小而增大,车轮多边形阶数随车轮半径减小而减少.

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Influence of lateral vibration on wheel polygonization

YUAN Yuqing,LI Qiang,YANG Guang
(School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Abstract:Aimed at the wheel polygonization problem of the train,this paper discusses the influence of lateral vibration on wheel polygonization.Based on the multi-body system dynamic model,taking the case of 288 km/h and 468 km/h for the example,wheel and rail contact state is studied on the condition of normal operation and vehicle operating speed being higher than its nonlinear critical speed.The influence of lateral vibration on the wheel polygonization is researched.The relationship between the lateral vibration frequency and the order number of the wheel polygon is obtained.And then,the influence of the vehicle running speed and the wheel radius on the wheel polygonization is studied.The results show that the order number of the wheel polygonization has the repeatability with the increase of speed.In each repeat period,the number of polygons decreases with the increase of speed.In a certain speed,the number of the polygon of the wheel decreases with the decrease of the radius of the wheel.

Key words:train wheel;lateral vibration;wheel polygonization

作者简介:袁雨青(1987—),男,山东临沂人,博士生.研究方向为轮轨关系.email:10116309@bjtu.edu.cn.

基金项目:国家“863”计划项目资助(2012AA112001,2012AA112002)

收稿日期:2015-07-28

DOI:10.11860/j.issn.1673-0291.2016.01.013

文章编号:1673-0291(2016)01-0080-06

中图分类号:U270.35

文献标志码:A