竖直U型地埋管传热性能数值模拟

陈梅倩,万 锐,李正浩,王 平,卢太金

(1.北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044; 2.中国华能集团沁北发电有限责任公司,河南济源459011)



竖直U型地埋管传热性能数值模拟

陈梅倩1,万 锐1,李正浩1,王 平2,卢太金1

(1.北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京100044; 2.中国华能集团沁北发电有限责任公司,河南济源459011)

摘 要:对土壤源热泵系统在制冷季中垂直U型地埋管的传热性能进行数值模拟,揭示U型管入口水温、入口流速和回填材料导热系数对地埋管传热性能的影响规律.计算结果表明:在30～60°C的入口温度范围内,当雷诺数从3 000提高到11 000时,会使地埋管热流量增大10～23 W,但会导致流体进出口温差降低0.2～1.34°C,在工程应用中流体进口流速要控制在一定范围内.水的入口温度和雷诺数分别为45°C和7 000时,回填材料导热系数从0.5 W/m·K增大至2.5 W/m·K,U型地埋管的热流量增大了将近2倍,也就是说在工程应用中,如果在回填土中掺混一定比例的保水材料将会增强埋管换热,并防止埋管长期运行时由于土壤本身保水性差使得土壤板结从而导致埋管失效.模拟结果与实验数据进行对比吻合较好.

关键词:土壤源热泵;U型地埋管;传热性能;土壤;数值模拟

我国是发展中国家,也是世界上的能源消耗大国,能耗问题在各个行业中均有体现,而社会总能耗中,比例最大的为建筑能耗.2011年我国城镇建筑能耗占全国总能耗的19.74%[1].在建筑能耗中,采暖空调系统和热水系统能耗占据了约60%的份额[2].因此,建筑节能的首要问题之一是解决采暖和空调的能耗问题.土壤源热泵是目前公认的解决空调系统能耗问题的有效措施,土壤源热泵空调系统已成为供暖和空调可持续发展的关键技术之一.土壤源热泵以土壤作为热源,由于土壤温度的相对稳定,土壤源热泵通常比空气源热泵节能30%～50%[3-4].

Rottmayer等基于有限差分法开发了二维U型管地下换热器数值模型[5].Shonder和Beck[6]开发了U型管地下换热器一维传热模型,将U型管考虑为单管,利用Crank-Nicolson方法进行数值求解.Yang对太阳能辅助的土壤源热泵系统进行了数值模拟,结果表明,太阳能加热运行期间土壤温度可恢复30%～60%,系统整体能耗可降低14.5%[7].Katsura提出了计算多根管的温度分布、热流量的计算方法并进行简化,计算结果与地埋管实验数据进行对比,发现简化的方法准确性较好且可以节省计算时间[8].

Yang建立了分为两个区域的分析模型,钻孔内为稳态,钻孔外为非稳态,计算结果与实验数据对比相对误差小于6%,数值模拟结果表明流体出口温度、钻孔壁温度、COP在启动阶段急剧下降,200 h后趋于稳定[9].

Shang建立了三维非稳态模型进行数值模拟,研究了土壤物性和环境条件对间歇运行的热泵系统土壤温度恢复时间的影响,并与实验数据进行了对比.结果表明:土壤温度恢复的主要影响因素是土壤和回填材料的热物性,环境影响较小[10].

Florides等建立了考虑土壤分层的地埋管换热器模型,对单U型管和双U型管的埋管形式进行了模拟,发现与单U型管相比,双U型管的并联形式效率提高了26%～29%,串联形式效率提高了42% ～59%[11].

关于传热性能数值模拟研究大多集中在工程领域中实地埋管,对于小型U型埋管系统的研究较少,不利于从本质上了解相关因素对埋管特性的影响规律,并且这些研究中通常忽略了埋管周围土壤物性变化对其传热特性的影响.

本文作者对垂直U型地埋管换热器的传热性能进行非稳态数值模拟,研究回填材料物性、入口水温、入口流速等因素对地埋管传热性能的影响规律.为地源热泵系统的广泛应用提供基础数据.

1 研究方法

1.1 几何模型及网格划分

几何模型用绘图软件UG建立,U型管尺寸对应本实验室搭建的小型埋管系统,如图1所示.土壤容器主体为不锈钢板制成的圆筒,直径为80 cm,高110 cm.整体模型如图2所示.建立模型后分块导入ICEM进行网格划分.

模型中的几何体包括管内流体、U型管、回填材料和外围土壤4部分.采用的网格为混合型网格,U型管、回填区上部和外围土壤区采用结构化网格,回填区下部采用非结构化网格.4部分分别划分网格,完成后再合并,如图3所示.

共划分了5种网格,网格数为7.3万～145.5 万,采用温度梯度的自适应网格进行加密,网格加密过程如图4所示.对入口水温45°C,入口流速0.17 m/s,土壤初始温度20°C的工况进行了计算,计算结果如表1所示.由出口温度计算结果可知,网格数为100万时即可满足要求.

表1 网格敏感性分析Tab.1 Grid sensitivity analysis

1.2 物理模型

为了提高数值模拟计算速度,同时本文实际研究的土壤为浅土层(深度1 m),浅层土壤各向异性并不明显,所以提出以下若干假设:①土壤和回填材料是各向同性的均匀常物性材料;②整个计算域内初始温度相同;③忽略管壁与回填材料间的接触热阻及回填材料和土壤间的接触热阻;④忽略土壤中水分迁移对传热过程的影响;⑤忽略土壤表面与环境间的换热,设该边界为绝热.

地源热泵埋管内流动一般为湍流[12],管内流体与管壁换热为对流换热.湍流模型选择应用最为广泛的k-ε双方程模型[13].该模型对湍流流动特征考虑较为全面,实际应用时,计算得到的结果与实验数据吻合情况较好.因此,本研究中采用双方程模型对U型地埋管的流动和换热情况进行数值模拟.

土壤中的传热属于三维非稳态传热,在直角坐标系中的方程为

式中:ρe为土壤密度;ce为土壤比热;qv为单位体积热产生率;Te为土壤温度;ke为土壤导热系数.

使用UDF对U型管入口边界条件和管内流体的物性进行处理.特别是水的黏度随温度的变化较为明显,而Fluent默认水的黏度为定值,故在本研究中用UDF导入温度对水的黏度系数的影响关系.

1.3 工况设定

考虑的影响因素主要有U型管入口水温、入口雷诺数和回填材料导热系数.根据已取得的实验数据和查阅文献,拟对如下制冷工况进行数值模拟:①入口水温30～60°C(实际工程的入口水温一般在30～45℃之间,由于本文是机理性研究实验,所以入口水温有所扩大);②入口雷诺数2 000～1 1000(其对应的管内流速与实际工程接近);③回填材料导热系数0.5～2.5 W/(m·K)(回填材料以土壤为主,干土导热系数在0.4～0.5之间,并随含湿量增加而增大).

1.4 模型验证

对原土回填(导热系数0.55 W/(m·K)),入口温度45°C,入口雷诺数4 656的工况进行了模拟.图5为该工况下埋管进出口流体温差的实验数据与模拟值对比.

进出口水温实验值与模拟值间的平均相对误差为1.13%左右,说明模拟计算结果精度符合要求,而误差形成的主要原因是数值模拟中对U型管外土壤进行了简化处理,而实际土壤为各向异性的非均匀多孔介质.

2 结果与讨论

2.1 温度分布

图6(a)为原土回填(导热系数0.55 W/m· K),入口温度45°C,入口雷诺数4656时埋管及周围土壤温度分布,图6(b)为该工况下U型管内水温分布,右侧为出口,左侧为入口.

由图6(a)可知,由于管壁及土壤的导热热阻使得温度分布由内向外逐渐降低,温度变化主要集中在U型管和回填区周围.U型管两支管内侧的温度略高于U型管外侧,因为该处受两支管共同加热.由图6(b),管内水温随着流动逐渐降低,在出口达到最低温度.

2.2 热流量与进出口温差

图7为各工况下原土回填时,U型地埋管热流量及流体进出口温差的变化情况.

由图7可知,入口雷诺数一定时,U型地埋管的热流量随入口水温的增大而增大,不同雷诺数时的热流量变化趋势相同.在3 000～11 000的各个雷诺数下,U型管入口水温从30°C提升至60°C,使U型管热流量分别提高了92 W,97 W,101 W,103 W,104 W.因为入口水温的增大使管内流体和土壤间的换热温差增大,加强了U型地埋管的换热过程.入口温度一定时,热流量随雷诺数的增大而增大.在30～60°C的各入口水温下,雷诺数由3 000升至11 000分别使地埋管热流量增大了10 W,14 W,16 W,19 W,23 W.因为雷诺数的增大强化了管内流体间的换热以及流体与管壁间的换热.随着雷诺数的增大,热流量的增加量有减小趋势.由图7还可看出,雷诺数一定时,进出口温差随入口温度的升高而增大,在3 000～1 1000的雷诺数范围内,U型管入口水温从30°C提升至60°C使U型管进出口温差分别提高1.58°C,0.95°C,0.69°C,0.53°C,0.44°C.因为入口水温的提高增大了管内流体与土壤之间的换热温差,强化了换热过程.入口温度一定时,进出口温差随雷诺数的增大而减小,不同入口温度时的趋势一致.在30～60°C的各入口水温下,雷诺数由3 000升至1 1000,分别使地埋管流体进出口温差降低了0.2°C,0.44°C,0.66°C,0.97°C,1.34°C.因为同温度下,雷诺数的增大在强化对流换热的同时也增大了管内流体流量,U型管热流量的增大对进出口温差的影响小于流量增大,故整体表现为进出口温差降低.

2.3 回填材料导热系数的影响

图8为入口温度45°C,入口雷诺数7 000时,进出口温差及热流量随回填材料导热系数变化情况.

由图8可以看出,进出口温差有随回填材料导热系数增大而升高的趋势,因为回填材料导热系数的增大加强了换热过程.随着回填材料导热系数从0.5 W/(m·K)升高到2.5 W/(m·K),U型管进出口温差从0.3°C左右提升至0.9°C左右.随着回填材料导热系数的增大,导热系数对进出口温差的提升作用逐渐减小,因为回填材料导热系数的增大也造成了U型管两支管间的热短路,对U型管的换热有一定的负面作用.

从图8中还可以看出,热流量随回填材料导热系数增大而升高,因为回填材料导热系数的增大加强了换热过程.随着回填材料导热系数从0.5 W/(m·K)升高到2.5 W/(m·K),U型管热流量从68 W提高到190 W,增大了122 W,提高了1.79 倍.随着回填材料导热系数的增大,导热系数对热流量的提升作用逐渐减小,因为回填材料导热系数的增大也造成了U型管两支管间的热短路,对U型管的换热有一定的负面作用.

3 结论

1)当入口雷诺数一定时,地埋管的热流量和进出口温差均随入口水温的增大而增大.在3 000～11 000的雷诺数范围内,随着入口水温从30°C升高到60°C,流体进出口温差增加了0.44～1.58°C,热流量提高了92～104 W.

2)入口温度一定时,地埋管热流量随雷诺数的增大而增大,进出口温差随雷诺数的增大而减小.入口温度45°C,随着雷诺数从3 000增大至11 000,进出口温差由0.92°C降至0.26°C,热流量提高了16 W左右.

3)流体入口温度和雷诺数一定时,进出口温差和埋管热流量有随回填材料导热系数增大而升高的趋势.以水的入口温度45°C,雷诺数7 000为例,当回填材料导热系数从0.5 W/(m·K)增大至2.5 W/(m· K)时,埋管热流量从68 W增大到190 W,流体进出口温差从0.3°C左右提升至0.9°C左右.随着回填材料导热系数的增大,导热系数对进出口温差和U型管热流量的提升作用逐渐减小.

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Numerical simulation on heat transfer behavior of a ground vertical U-shaped tube

CHEN Meiqian1,WAN Rui1,LI Zhenghao1,WANG Ping2,LU Taijin1
(1.School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China; 2.China Huaneng Qinbei Power Generation Co.Ltd.,Jiyuan Henan 459011,China)

Abstract:Heat transfer behavior of a ground vertical U-shaped tube in ground source heat pump system in the cool supply season is evaluated based on numerical simulation.The influences of the inlet temperature and flow velocity of the water in the tube,and thermal conductivity of the backfill materials on the heat transfer characteristics are highlighted.Within an inlet temperature range of 30-60°C,as Reynolds number from 3 000 up to 1 1000,the heat flux of the tube is increased by about 10-23 W,while the temperature drops are decreased by 0.2-1.34°C,which suggest that the flow velocity of the water should be limited in further engineering application.At inlet temperatures of 45°C and Reynolds number of 7 000,the heat flux is increased by about 2 times with increasing the thermal conductivity of the backfill materials from 0.5 to 2.5 W/(m· K),which indicate that the heat transfer would be enhanced and that the tube is prevented from invalidation by adding some water retaining agent into the backfill materials.The calculation results are well agreeable with experimental data.

Key words:ground source heat pump;U-shaped tube;heat transfer behavior;ground;numerical simulation

作者简介:陈梅倩(1965—),女,回族,河南南阳人,教授,博士.研究方向为多孔介质中热质传递.email:mqchen@bjtu.edu.cn.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51376017)

收稿日期:2015-05-18

DOI:10.11860/j.issn.1673-0291.2016.01.010

文章编号:1673-0291(2016)01-0061-06

中图分类号:TK521.3

文献标志码:A