策略形成为什么这样“难”

孙敬彬

苏教版小学数学教材为了发展学生解决问题的能力，从三年级开始安排了从条件想起、从问题想起、列表、画图、列举、转化、假设等解决问题的策略，这些内容犹如一颗颗“珍珠”分散在各册教材中，有利于学生策略意识的长期积淀和长效培养。但时下很多教学却经常出现一些急功近利的倾向，以一些片面化或简单化的行为落实策略培养，使得策略教学或异化为贴标签、或衍变成走过场，影响并制约了学生策略意识的主动生成，对此值得我们从现象的背后思考策略形成“难”的根源。

一、 “揠苗助长”难“生根”

通常在每个策略学习之前学生就已经积累了一些浅层认识与理解，只是这些认识零散地分布于他们的经验世界，而只有当这些经验实现自然汇聚，才能引发质变形成策略。但当前有很多课堂忽略了学生的经验状态，或在学生经验还没有汇聚之机，或在经验刚开始生长之时就进行“揠苗”式“助长”，把策略“无根”式“植入”，“标签”式地强加，学生自然很难从经验深处对这些“无根”的策略实现认同。如教学苏教版数学五年级上册的“枚举”策略时：

出示问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同围法？

学生独立解决后，班内交流自己的解法。教师结合学生交流强调把长和宽一一列举出来。

提问：解决这个问题用了什么策略？

生1：用了列表策略。

生2：用了画图策略。

师：我们通过列表或画图等形式把事件发生的可能性一一列举出来，这种策略叫列举。

……

在解决这个问题时，“枚举”策略只是以方法的原始形态出现的，而只有丰富对方法的认识、加强对经验的激活才能为策略的“孵化”提供丰富营养。在上面的教学中，解决问题后从方法的角度引入分与合、找规律中选配、摆长正方形等问题帮助学生回顾一一列举方法的应用，有了这么多的“营养”成分，学生经验认识有了充分的意义基础，也就容易触摸到策略的实质内涵。因此，要让学生的解决问题策略主动形成，须充分激活学生的生活经验、丰富学生的数学经验，帮助学生形成丰厚的经验基础。

二、 “移花接木”难“成荫”

在策略教学中，教师一般都会想方设法让学生充分感受到策略的价值，继而激起学生学策略、用策略的热情和兴趣，帮助学生形成策略。但时下对策略价值的这种感受正被人为地凸显、刻意地放大。教学中对每个新学的策略都会包装成能治百病的“灵丹妙药”，更有甚者为了使这种价值凸显得更清晰，还在策略与策略之间进行对比，犹如“移花接木”，而“乱花”终会迷了学生“眼”，学生在“何去何从”中往往“无所适从”。如教学苏教版数学四年级下册的“画图”策略时：

出示问题：梅山小学有一个长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少？

师：你打算用什么策略去整理信息？

生1：可以列表整理。

生2：可以画图整理。

师：用你喜欢的方式去整理信息。

学生整理好后，班内交流自己是怎样整理的。

……

师：用画图整理方便还是用列表方便？

生：画图。

师：的确，列表不如用画图整理信息更直观，更有利于我们发现信息之间的关系，因此我们一定要学好这个策略。

……

学什么策略就说什么策略特别好，而且这种好还要刻意凸显出别的策略不好，这样凸显只会给学生带来更多的错误认识，使学生对策略价值的感受更加不知所以，不利于策略意识的整体提升。事实上列表和画图是整理条件的两个常用策略，在实质上是相通的，只不过每个策略有着各自应用的土壤，在解决问题过程中，学生用列表、画图等策略整理条件都是一种正常的诉求，教学中需要的是把两种策略在整体上进行链接，让学生明确列表和画图都是解决问题时整理信息条件的有效策略，而不是“谁好谁不好”的比较。

三、 “舍本求末”难“结果”

为了促进学生策略意识的发展，在策略出现后，教学中要组织学生再去解决一些问题，让学生在应用策略解决问题的过程中进一步感受策略的价值，加深对策略实质内涵的把握，增强并提升学生的策略意识。但经常发现学生在学习某一策略后就会被教师要求用这一策略去解决问题，在这个过程中学生不是主动地去选择策略解决问题，而是在解决问题中“被选择”策略，这样无异于“舍本求末”，缺失了选择比较、沟通认可的尝试体验过程，一旦问题变换，缺少教师的提醒，学生在解决问题过程中经常无从下手，使得策略学习“有花无果”。

因此在应用策略解决问题的过程中要给学生主动选择策略的机会，让学生从不同角度审视问题，在解决同一问题中选择不同方法，充分感受到解决问题策略的多样性，品味异曲同工之美，殊途同归之妙。

如教学苏教版数学六年级上册的“假设”策略时安排的一道练习：鸡和兔一共8只，数一数腿有22条，你知道鸡和兔各有多少只吗？

这是一道经典的数学问题，教学时都是先要求学生用今天所学的假设策略来解决，学生自然就在“被应用”策略，而如果让学生自己寻求不同策略解决，开放解决问题的不同通道，学生自然会呈现出很多经典的解法，画图、列举、金鸡独立、头数翻倍、假设都是鸡或兔等不同方法自然汇聚，不仅丰富学生的认识，增强思维训练的水平，而且在方法的沟通中自然提炼出其共有的思想——假设。只有有了这样的认识，才能促成策略应用水平在质上的提升。【责任编辑：陈国庆】