隧道对高速公路交通流能耗的影响研究∗

韦兰香,梁玉娟,彭金松

(河池学院物理与机电工程学院,广西宜州 546300)



隧道对高速公路交通流能耗的影响研究∗

韦兰香,梁玉娟,彭金松

(河池学院物理与机电工程学院,广西宜州 546300)

摘要:在元胞自动机NaSch交通流模型的基础上,针对有隧道的单向单车道高速公路路段提出交通流能耗公式,并数值模拟周期边界条件下车辆经过隧道时的最大速度和隧道长度对交通流能耗的影响,结果表明,车辆在经过隧道时的最大速度越小、隧道越长,道路上交通流的能耗值越小,对应的流量和平均速度也越小,交通堵塞现象将越早发生;结合数值模拟结果和实际交通状况,提出了提高隧道路段通行能力、减少交通事故发生率的措施。

关键词:公路交通;隧道;交通流;单向单车道;元胞自动机;能耗

隧道是典型的交通瓶颈之一,由于其内能见度低、视距短,事故比例明显高于其他路段。由于机动车给人们的出行带来方便,在私家车保有量日益增长的今天,更多的车辆进入高速公路,特别是假期人们争相出行,使得高速公路上事故频繁发生,隧道内易造成较严重的交通堵塞。另一方面,在交通拥堵状况下,车辆频繁制动、起动、加速、减速,致使能源消耗增加、尾气排放量增大。据统计,大气中90% ～95%的铅及一氧化碳、60%～70%的氮氧化合物和碳氢化合物及大部分污染微粒来自汽车尾气,而氮氧化合物是造成雾霾的罪魁祸首之一,对人体健康危害很大。因此,研究如何提高高速公路隧道路段通行能力、尽量避免交通拥堵、减少汽车能源消耗是十分有意义的。

隧道对路段交通流的影响已引起人们的关注。林杉等通过分析高速公路隧道区域通行环境特性,在双车道元胞自动机模型STCA的基础上,引入车辆速度控制条件和车道控制条件,提出了一种高速公路隧道交通瓶颈元胞自动机模型,分析了不同长度高速公路隧道对区域路段交通流的影响。也有学者对交通流能耗问题进行了研究,如田欢欢等基于元胞自动机交通流模型,提出元胞自动机混合交通流能耗公式,对混合交通流的能耗进行研究;梁玉娟等在元胞自动机NaSch交通流模型的基础上,提出交通流能耗公式,研究弯道和公交车站路段的交通流能耗特性。但针对高速公路隧道的环境特征,从其对交通流能耗的影响方面来讨论道路的交通状况的文献很少。该文将从这一方面进行研究。

1 模型的建立

路段模型如图1所示。用一个一维点阵代表一条单车道,即行车道由1 000个元胞构成,每个元胞对应的实际道路长度为7.5 m,则道路总长度L= 7.5 km。每个元胞在每一时刻处于空闲或容纳一辆车的状态。行车道上的车辆自左向右行驶,有斜线的元胞为容纳一辆车的状态,空白元胞为空闲状态。第600个元胞为隧道的终止位置Ls,Lb为隧道的起始位置,La为隧道的长度。系统采用周期性边界条件,即车辆行驶在一条环形路上。为简化问题,假设路段中只有一座隧道。

图1 有隧道的高速公路路段模型示意图

1.1 车辆最大速度与延迟概率的确定

用P表示车辆的随机延迟概率,vmax表示车辆的最大速度。假设行车道上每辆车均占一个元胞,每辆车的状态由该车的速度v表示,v∈[0,vmax],即速度可在零与最高车速之间取其中一值。当车辆经过隧道时,取最大速度为vmax 1;车辆经过其他区域时,取最大速度为vmax 2。

1.2 NaSch模型的演化规则

设vn(t)、xn(t)分别为车道上第n辆车在t时刻的速度和位置,xn+1(t)为车道上第n+1辆车在t时刻的位置,gapn(t)为t时刻第n辆车与前方紧邻车辆之间的元胞数,gapn(t)=xn+1(t)- xn(t)-1,则:

(1)确定性加速过程为vnt()→min[vnt()+ 1,vmax]。

(2)确定性减速过程为vnt()→min[vnt(),gapnt()]。

(3)以延迟概率P的随机减速过程为vnt()→max[vnt()-1,0]。

(4)位置更新过程为xn(t)→xn(t)+vn(t)。

1.3 能耗的定义

同时，英国有一个著名而古老的法谚：“没有犯罪意图的行为不能构成犯罪”。依据该法谚，精神病人没有独立意识，他们也不会有谋杀的故意，他们属于无刑事能力人。这类人在法律上是不能被审判的。所以，在英国的刑事案件中，精神状态经常是被告方最为关注的抗辩理由。

车辆由于运动而具有的能量称为动能。若车辆的质量为m,速度为v,则其动能为mv2/2。当车辆作减速运动时,其动能减少,即能量消耗,简称能耗。第n辆车从t-1到t时间内的能耗为:

每辆车在单位时间内的平均总能耗为:

式中:N为车道上的总车辆数;T为统计时间;t0为弛豫时间。

根据NaSch模型的演化规则,车辆进行减速是由于两个方面的原因,即确定性减速和随机减速。用Ei表示确定性减速产生的车辆能耗、Er表示随机减速产生的车辆能耗,两种能耗的总和用E表示,即E=Ei+Er。

2 数值模拟与分析

基于以上模型,利用C语言编写程序,以实现在计算机上进行数值模拟。在模拟仿真中,假设长为L的行车道上共有N辆车,车辆密度ρ=N/L,平均车流量J=ρv-。车辆的平均速度为:

在数值模拟时,计时开始时,让车辆以一定的比例、一定的车辆密度ρ随机分布在一维1 000个元胞链L上。每一次运行取40 000时间步进行数值模拟,为消除暂态的影响,开始的20 000时间步不进行统计,以后的20 000时间步的每一时间步对速度vn(t)和能耗e(n,t)进行统计,每一次运行的平均速度、平均能耗就是将经过20 000时间步的速度和能耗对时间求平均。考虑到存在随机问题,为减小随机误差,共运行20次,取其平均值。

在实际交通中,车辆在经过隧道时的最大速度vmax 1和隧道长度La对道路交通均会产生影响。因此,在进行数值模拟时,取随机延迟概率P=0.25;车辆经过其他区域的最大速度vmax 2=5,即135 km/h;车辆经过隧道时的最大速度vmax 1分别取2、3、4、5,即54、81、108、135 km/h;隧道长度La分别取50、100、200、400,即375、750、1 500、3 000 m。其中,vmax 1=5为道路上没有隧道的情况。为研究方便,车辆的质量m取1。

2.1 最大速度vmax 1对交通流能耗的影响

取隧道长度La=200,改变车辆经过隧道时的最大速度vmax 1进行数值模拟,结果见图2～5。

从图2可以看出:不同最大速度vmax 1下,车辆密度较小时,能耗Ei随着密度的增加而增大到最大值;车辆密度继续增加时,能耗Ei从最大值逐渐减小到零。vmax 1越大,能耗最大值对应的密度越小。

图2 不同最大速度vmax 1下相互作用能耗Ei随密度的变化(La=200)

图3 不同最大速度vmax 1下减速能耗Er随密度的变化(La=200)

图4 不同最大速度vmax 1下总能耗E随密度的变化(La=200)

图5 不同最大速度vmax 1下的基本图(La=200)

从图3可以看出:不同最大速度vmax 1下,在车辆密度较小时,能耗Er随着密度的增加而增大到最大值;当车辆密度继续增加时,能耗Er从最大值逐渐减小到零;vmax 1越大,能耗Er的最大值越大;同一密度下,vmax 1越大,能耗Er的值也越大。

从图4可以看出:在取定隧道长度的情况下,车辆经过隧道时的最大速度不同,动能损耗也不同。总能耗E随着密度的增加而先增大到最大值,然后逐渐减小到零;vmax 1越大,总能耗E的最大值越大。最大速度vmax 1分别为2、3、4、5时,能耗的最大值分别为0.675、0.969、1.098、1.125。约在密度大于0.5时,最大速度vmax 1对总能耗E不再有影响。在同一密度下,vmax 1越小,能耗E的值越小,对应的流量和平均速度也就越小(见图5),道路越早进入堵塞相。

2.2 隧道长度La对交通流能耗的影响

取车辆经过隧道时的最大速度vmax 1=3,改变隧道长度La进行数值模拟,结果见图6～9。

图6 不同隧道长度La下相互作用能耗Ei随密度的变化(vmax 1=3)

图7 不同隧道长度La下减速能耗Er随密度的变化(vmax 1=3)

图8 不同隧道长度La下总能耗E随密度的变化(vmax 1=3)

从图6可以看出:不同隧道长度La下,能耗Ei随着密度的增加而增大到最大值,之后逐渐减小到零。在同一密度下,La越大,能耗值越小。

图9 不同隧道长度La下的基本图(vmax 1=3)

从图7可以看出:不同隧道长度La下,在车辆密度较小时,能耗Er随着密度的增加而增大到最大值;当车辆密度继续增加时,能耗Er从最大值逐渐减小到零;La越大,能耗Er的最大值越小;在同一密度下,La越大,能耗Er的值也越小。

从图8可以看出:在取定车辆经过隧道时的最大速度的情况下,隧道长度不同,动能损耗也不同。总能耗E随着密度的增加而先增大到最大值,然后逐渐减小到零;La越大,总能耗E的最大值越小。当隧道长度La分别为50、100、200、400时,能耗的最大值分别为1.069、1.009、0.969、0.891。约在密度大于0.6时,隧道长度La对总能耗E不再有影响。在同一密度下,隧道长度La越大,能耗E的值越小,对应的流量和平均速度也就越小(见图9),道路越早进入堵塞相。

3 结论与建议

该文在元胞自动机交通流模型的基础上,针对高速公路上隧道路段的特征建立单向单车道上车辆行为规则,并数值模拟周期边界条件下车辆经过隧道时的最大速度vmax 1和隧道长度La对交通流能耗的影响。研究结果表明,vmax 1和La对能耗的影响都很大,车辆经过隧道时的最大速度越小、隧道越长,道路上交通流的能耗值越小,对应的流量和平均速度也越小,道路越早进入交通堵塞状态。

由于隧道路段的环境较特殊,是事故高发路段。根据以上结论,可以采取如下措施提高隧道路段的通行能力、减少交通事故发生率:

(1)隧道前设立限速标志牌。根据车辆在隧道内的最高速度对交通流影响的模拟结果,速度取3(即81 km/h)比较合适。因为,速度若取4,则和取5(无隧道)的差别非常小,失去了限制速度的本来意义;速度若取2,车辆在进入隧道时突然大幅度减速,在车辆密度较小时驾驶员往往难以接受,而在车辆密度较大时很容易出现追尾事故,造成交通拥堵,降低隧道路段的通行能力。

(2)在隧道设计和建设时,尽可能缩短其长度,以提高其通行能力。

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收稿日期:2015-10-27

基金项目:∗广西高校科学技术研究基金资助项目(2013ZD059);广西高校优秀人才资助计划项目(桂教人[2011]40号);河池学院青年科研基金资助课题(2013B-N002);河池学院重点科研基金资助课题(2012YBZ-N006)

中图分类号:U491

文献标志码:A

文章编号:1671-2668(2016)02-0066-04