略谈小学数学符号意识的培养

欧阳美来

（漳州南太武实验小学，福建漳州363122）

略谈小学数学符号意识的培养

欧阳美来

（漳州南太武实验小学，福建漳州363122）

数学核心思想和数学课程目标、内容有着密切联系，对理解数学学习本质、设计数学教学均具有重要的现实意义。文章探讨了用符号解决实际问题的能力，丰富小学生的数学核心素养。

小学数学；符号意识；方法策略

数学符号有着准确、清晰、简洁、抽象的特点，《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出：符号意识主要是可将数、数量关系以及变化规律等用符号表示出来。“符号意识”的建立，能够将数学思想、概念以及方法等清晰、准确的表达出来，帮助学生更好的理解符号的意义，进而展开数学思考。［1］

一、小学生对“符号意识”存在的问题

作为一项“核心概念”，符号意识在小学生的理解中通常不能一次到位，学生对“数学符号”的理解水平大多停留在一个初级水平，即只能用字母对数或数量关系予以表示。具体来说，小学阶段的学生在符号意识现状中存在的问题大多分为以下几种：首先在符号理解上，往往对于常见直观符号的意义能够准确、完整地理解，但是却不能透彻、灵活地理解抽象符号的本质；其次在符号表示上可以符号对数量关系与变化规律做出简单表示，但随着题目难度的逐渐增大，以及语言文字愈加精简，学生在符号表示上的准确性也随之降低。再次在符号操作上，缺乏对数学符号的主动应用，没有将其作为数学推理和思考载体的意识。最后在符号思考上，习惯套用公式，缺乏主动思考。

除此之外，小学生在理解符号意识上也较为狭隘，缺乏丰富的表示对象；一些学生在学习数学符号的过程中要么没有将主观能动性充分发挥出来，要么就是对教学过于依赖，所学知识大多通过教师传授，缺乏自主性。

二、小学数学符号意识培养的策略

（一）挖掘潜在符号意识，激发学生学习兴趣

数学从生活中而来，再以数学模型的形式被再次运用到生活当中。让学生感觉到自己生活中处处有数学，拉近他们与数学的距离，进而使学生对数学产生探究欲望，对数学学习产生兴趣。建构主义提出：儿童建构的有关外部世界的知识，所形成的知识经验，是其在和周围环境相互作用过程中慢慢形成的。［2］比如，在现实生活中，交通牌上“！”“X”，店门前精致的“M”等符号的表示功能都积极促进了数学符号感的形成。又如在学习“找规律”知识时，先告诉学生队列是以“2名男生、1名女生、2名男生、1名女生......”的方式排列的，再让学生表示出这队列的规律。因为学生很难直接画出人，所以就易引发学生通过已有的符号经验，展开自主思考。结果有的学生用图形“△△□△△□△△□......”表示，有的则用数字“212121......”表示。学生在表义时能够利用这些富有个性的符号，是因为已有的符号意识在发挥作用。再如，在引导学生认识负数时，表示：一个学生在书店借了5本书，而另一个学生则去还了5本书，那么服务员应用怎样的方式区分这10本书，学生们积极谈论，得出了多中答案，有的说“借的用←5，还的用→5表示”，还有的说“借的用－5，还的用＋5表示”，通过这种方式，学生也

成为了探索者、研究者。当学生体会到成功的喜悦后，便能将学生的探究兴趣激发出来，促使他们利用符号对数量关系和变化规律进行表示。

（二）感知数学符号内涵，准确把握符号作用

现实生活都和数学的发展有着紧密的联系，若在感知意义的过程中，创设具体的问题情景，其所起到的效果势必更为理想。比如在带领学生进行“认识10”的教学时，利用实物、教具图片，在具体情景中让学生数出10棵树、10朵花、10支笔、10本书、10个人.......它们的数量都为“10”；同时，教师也可用“10”个圆片将10棵树、10朵花、10本书、10个人表示出来，这就是数量“符号化”。当学生看到“10”时，就会知道10的实物有哪些。之后再让学生数出10根小棒、画出10个圆等等，让他们对10的实际含义展开理解。让学生理解后，对其进行扩展。另外，10还可以表示顺序，如同学们排成一横队时，从左向右数，小明排第10；10还可以表示代号，如将班级中座号是10的同学找出来。通过这样的方式，联系具体情景，可让学生对数学符号的由来有所了解，并清楚地知道只有利用符号，才能将具体情景中数量关系与变化规律清楚简便地表达出来。作为一种数学对象，数学符号并不是对某一特殊的或个别数学对象进行表示，其是理想化的数学形象，具有一定的普遍性。［3］若要对数学符号进行正确表述与书写，必须要对符号含义与实质有一个充分的理解。为此，教师在数学教学时，应让学生理解符号含义与实质上加大力度。

（三）使用符号解决问题，提升符号运用能力

数学中的一个重要组成部分就是数学符号，学习数学符号必须联系实际解决问题。在对实际问题进行解决的过程中，符号意识的强弱和解决问题的能力都会被充分展示出来。数学学习中，对问题的解决要求学生将有用的数学信息提炼出来，以数学符号表示，再思考其本质。在学生思考问题时，教师要充分发挥引导作用，让学生对问题展开全方位、多角度的思考，找到最佳解决方案，进而对数学实际问题做出有效解决。

比如：在一个面积为9.42cm2的圆中，剪出一个最大的正方形，求这个正方形的面积？若以正常的解题思路，就要先知周长，才能求得正方形面积。但在这一问题中却无法实行。为此，就要寻找新的办法解决问题。正方形的对角线可将其分为两个等腰三角形，而这个三角形的底边即为圆的直径，三角形的高即为圆的半径，已知圆的面积为9.42cm2，得出r的平方是3，还是无法将圆半径的具体数值求出来。但实际上，本题根本不用将圆半径的具体数值求出来，根据题中已知条件可知，每个三角形的面积是：2r×r÷2=r2=3，而各个三角形的面积即为正方形面积，也就是6cm2，如此就将题中所求答案求出来。类似这样的问题，学生在解决时，常常会认为缺少条件，教师就应引导学生从不同层面对问题进行思考，利用符号对问题进行解决，加强符号之间的转化，使学生更好的理解、运用符号，促进学生运用数学符号和解决数学问题的能力进一步提高。

（四）归类总结数学符号，形成符号知识体系

丰富多彩的数学符号是系统的，并且随着数学发展而不断更新。从数理逻辑角度来看，数学符号可分为好几类：一是对象符号，诸如π（圆周率）和数等均属于个体对象符号；而如用字母a、b、c表示几何中的点、直线或者用x、y、z表示未知量与变量等则属于可变对象符号；二是运算符号，如在小学数学中出现率较高的+、-等，就属于个体运算符号；三是关系符号，如=、>、<等就是个体关系符号；四是结合符号，对如［］、（）等算数运算的次序做出了规定。五是标点符号，常见的如省略号、逗号等。通过归类总结整理，让数学符号以知识网络的形式系统地在学生脑海中储存下来，让学生展开有意义的联想，有益于学生识记、理解、运用。

总之，教师在平时教学中要充分运用各种渠道，准确把握数学符号的内涵与本质，帮助学生科学树立数学符号意识，建立数学符号知识体系，并熟练掌握数学符号运用，以丰富学生的数学核心素养。

［1］冉开民.小学数学教学符号意识形成初探［J］.科学咨询（科技·管理），2014（4）.

［2］杨芝兰.论小学数学符号意识的培养与形成［J］.新课程学习（中），2012（11）.

［3］纪梅花.小学数学教学中符号意识的培养［J］.吉林教育，2013（5）.

［4］张海青.培养数学符号意识提升学生数学素养［J］.小学教学参考，2015（11）.

G623.5

A

1673-9884（2016）09-0052-02

2016-08-15

福建教育科学“十二五”规划2013年度课题（项目编号：FJJKXB13-189）

欧阳美来（1977-），女，福建龙海人，漳州南太武实验小学中级教师。