高速杆式弹体侵彻下蓄液结构载荷特性的有限元分析

李 典,朱 锡,侯海量,仲 强

(海军工程大学舰船工程系，湖北 武汉 430033)

高速杆式弹体侵彻下蓄液结构载荷特性的有限元分析

李 典,朱 锡,侯海量,仲 强

(海军工程大学舰船工程系，湖北 武汉 430033)

为探讨高速弹体侵彻下蓄液结构的防护方法，采用瞬态非线性有限元，研究了高速杆式弹体侵彻下蓄液结构承受的冲击载荷特性，分析了冲击载荷的作用过程、前后板承受的载荷强度及其弹体初速度和水域尺度的影响。结果表明：弹体在蓄液结构中的初始开坑作用，将形成入射冲击波，其压力峰值极高，但作用时间短，并将在液体内产生多次反射；弹体在液体中的侵彻，将产生空化，并形成峰值小、作用时间长的空化压力载荷；后板对液体流的阻碍作用将形成出口局部高压；入射冲击波和出口局部高压的强度随着弹体初速度的增加而增大，随着水域长度的增加而不断减小。根据所受冲击载荷特性的不同，将前、后板分别划分为3个不同的区域，并建立了每个分区的简化计算模型。

爆炸力学；载荷特性；有限元分析；蓄液结构；强度；影响因素

弹体对蓄液结构的冲击与侵彻可能造成灾难性后果[1-2]，如高速破片对飞机油箱的冲击与侵彻将引起油箱的爆裂等破坏。爆破型水中兵器接触爆炸产生的大量二次高速破片，会对舰船舷侧防护液舱结构产生严重的侵彻破坏。并且，随着定向聚能爆破技术在水中兵器战斗部上的广泛应用，自锻弹丸等更对舰船水下防护液舱和防护纵壁构成了严重威胁。因此，关于高速弹体入水冲击载荷特性及蓄液结构破损问题有了大量的研究工作。J.H.McMillen等[3-4]对弹体入水冲击波传播特性进行了细致的研究。P.J.Disimile等[5]、D.Townsend等[6]、J.P.Borg等[7]对蓄液结构内冲击波载荷传递机理进行了研究。其中，D.Townsend等[6]、J.P.Borg等[7]建立了理论分析模型，并分别提出入射冲击波传播波速关系式及激波压力关系式。近年来，对油箱等特殊容器的防护有了研究。P.J.Disimile等[5]、D.Townsend等[6]分别通过在水箱内布置三角锥体及隔层薄板结构，以削弱入射冲击波载荷对后板的破坏。由上可知，通过大量的弹道实验，对冲击波在液体中的传播规律进行了详细的研究，但对蓄液结构所受压力载荷的作用过程及机理研究很少。本文中，采用瞬态非线性有限元，从载荷作用过程、前后板载荷特性及强度等对蓄液结构载荷特性进行分析，并根据其特性对前后板进行分区，建立每个分区的简化计算模型，研究初速度和水域尺度对载荷强度影响，还进行回归分析，力图揭示蓄液结构承受的冲击载荷特性，为高速弹体侵彻下蓄液结构的防护方法提供参考。

1 有限元模拟

利用有限元软件LS-DYNA，建立高速弹体侵彻蓄液结构数值模拟。箱型蓄液结构尺寸为400 mm×400 mm×100 mm, 分为3个部分，即前板、后板、侧板，厚度分别为2、6、10 mm(见图1)，材料采用Q235钢。弹丸采用圆柱形，弹径为14.5 mm,长度为18 mm，质量为24.5 g。材料为45钢，弹体和面板采用8节点拉格朗日实体单元。为缩短计算时间，建立1/2对称模型。在撞击点区域网格加密处理，远离撞击区域网格逐步稀疏过渡。液体选用水，水域和空气域选用8节点实体单元，单元算法采用单点Euler/ALE多物质单元算法。并将空气域网格和水域网格共节点，以允许水介质的流动(见图2)。弹体与水、板与水通过欧拉-拉格朗日罚函数耦合算法将结构与流体耦合。弹体采用Johnson-Cook本构模型, 蓄液结构采用Cowper-Symonds本构模型，水采用Grüneisen状态方程，气体状态方程为线性多项式。其中相关参数与文献[8]相同。

图1 1/2蓄液结构计算模型示意图Fig.1 Sketch of finite element model for half liquid-filled structure

图2 水域和空气域网格示意图Fig.2 Mesh of the water and air

2 结果及分析

2.1 载荷作用过程

首先，弹体以初速v0穿透前板侵入液体、形成以撞击点为中心、向外传播的球型入射冲击波，如图3(a)所示；侵入液体运动过程中，弹体首部与液体产生强烈的挤压作用，形成局部高压区(弹体前激波)，并与弹体以相同速度向前运动。冲击波在水中传播速度c=1 500 m/s，由于v0

图3 弹体侵彻蓄液结构载荷作用过程(v0=1 000 m/s)Fig.3 Load process of the liquid-filled structure subjected to projectile penetration

另外，随着初速度v0的增加，载荷作用过程基本相似。不同的是，入射冲击波与局部高压区分离时间延长。当1 500 m/s2 000 m/s时，局部高压区与入射冲击波将在蓄水结构中无法分离，两者将一齐作用于后板，破坏能力大大增强。

2.2 载荷特性

由上可知，冲击波和空化压力等冲击载荷作用前后板时，作用面积均为环形，因而按照所受载荷特性的不同，将前后板分别划分为3个区域，如图4所示。其中，x为前后板中线处坐标，x=0为撞击点。

图4 前后板区域划分示意图Fig.4 Sketch of division of the front and rear plates

2.2.1 前板

前板所受冲击载荷主要为入射冲击波作用、反射波作用、空化压力作用，压力峰值分别为pf、pr与pc。其中，空化压力峰值pc取整个过程平均值。区域Ⅰ，范围为xRf，也主要受到3种冲击载荷作用。与区域Ⅱ不同的是，由于区域Ⅲ在最大真空区以外，因而整个过程一直受到长时间的空化压力载荷作用，因而可以简化为双三角形脉冲载荷加矩形脉冲载荷，如图5(c)所示。同时，区域Ⅲ与前板撞击点x=0距离较远，入射冲击波压力峰值pf已衰减至较小值，pf、pr与pc相差不大，但pf、pr作用时间极短，因而区域Ⅲ可进一步简化为长矩形脉冲载荷。

图5 前板各区域载荷特性Fig.5 Load characteristics of each division of the front plate

2.2.2 后板

后板所受冲击载荷主要分为3种，入射冲击波作用、局部高压作用、空化压力作用，压力峰值分别为pb、pj与pc。区域Ⅰ，范围为xRb。区域Ⅲ与后板撞击点x=0距离较远，入射冲击波已迅速衰减，其压力峰值pb与空化压力峰值pc相差不大，因而区域Ⅲ主要受到空化压力载荷作用。可以简化为三角形脉冲载荷加矩形脉冲载荷，如图6(c)所示。与前板区域Ⅲ类似，后板区域Ⅲ可进一步简化为长矩形脉冲载荷。

图6 后板各区域载荷特性Fig.6 Load characteristics of each division of the rear plate

2.3 载荷强度及影响因素

2.3.1 载荷强度

图7为v0=1 000 m/s、L=100 mm时作用前板载荷产生比冲量I及压力峰值pm变化关系曲线。由图可知：随着x的增加，入射冲击波压力峰值及作用比冲量不断减小。反射波压力峰值和比冲量基本保持不变。由于区域Ⅰ在反射波作用前板前已形成真空区，反射波载荷对区域Ⅰ作用比冲量为零。空化压力载荷压力峰值pc在整个过程中基本维持不变，但随着x的增加，其持续作用时间不断增长，因而比冲量迅速增大。另外，由于入射冲击波强度随着x的增加衰减速度远大于反射波，在x≈110 mm处，反射波压力峰值大于入射冲击波压力峰值，反射波作用比冲量也大于入射冲击波。通过比较比冲量可知，区域Ⅰ和Ⅱ入射冲击波及反射波载荷比冲量远大于空化压力载荷，因而主要承受入射冲击波及反射波载荷作用。区域Ⅲ空化压力载荷作用比冲量最大,入射冲击波及反射波比冲量较小，主要承受空化压力载荷作用。这与在前板载荷特性分析中得到的结论是一致的。

图8为作用后板载荷产生比冲量I及压力峰值pm变化关系曲线。由图可知：随着x的增加，入射冲击波和局部高压载荷压力峰值及作用比冲量不断减小。并且，局部高压比入射冲击波强度衰减更迅速，在x≈20 mm处时，其压力峰值小于入射冲击波。空化压力载荷压力峰值基本保持不变，但随着x的增加，载荷作用时间不断增加，比冲量不断增大。比较比冲量值可知，区域Ⅰ处入射冲击波和局部高压载荷作用比冲量巨大，因而主要承受入射冲击波及反射波载荷作用，他们使该区域预加巨大应力，极易产生穿甲破口，是蓄液结构后板破坏的主要载荷。区域Ⅱ局部高压作用比冲量已迅速衰减，但入射冲击波比冲量仍然较大，因而主要承受入射冲击波载荷作用。后板区域Ⅲ与前板区域Ⅲ相同，主要承受空化压力载荷作用。这与在后板载荷特性分析中得到的结论是一致的。

图7 前板的比冲量及压力峰值(v0=1 000 m/s,L=100 mm)Fig.7 Specific impulses and peak pressures of the front plate

图8 后板的比冲量及压力峰值(v0=1 000 m/s,L=100 mm)Fig.8 Specific impulses and peak pressures of the rear plate

2.3.2 初速度影响因素

图9为不同初速下作用前板载荷产生比冲量I及压力峰值pm变化关系曲线，图10为不同初速下作用后板载荷产生比冲量及压力峰值变化关系曲线。结合两图可知：随着初速度的增加，前后板所受入射冲击波压力峰值及比冲量不断增加。反射波压力峰值及作用前板比冲量也是不断增大的。另外，随着初速度的增加，弹体在运动至后板时剩余速度也不断增大，因而局部高压压力峰值及作用后板比冲量也不断增大。空泡扩张随着初速度的增加而加快，因而空化压力载荷压力峰值略有增加。随着初速增加，最大空化半径Rf增幅不大，各区域划分面积基本不变。区域Ⅰ和Ⅱ由于迅速进入真空区，空化压力载荷持续作用时间减小，因而比冲量也不断减小。而区域Ⅲ由于在最大真空区以外，空化压力载荷作用比冲量不断增加。

图9 不同初速下前板的比冲量及压力峰值Fig.9 Specific impulses and peak pressures of the front plate at different initial velocities

图10 不同初速下后板的比冲量及压力峰值Fig.10 Specific impulses and peak pressures of the rear plate at different initial velocities

综上可知，随着速度的增加，前后板载荷压力峰值及比冲量均不断增大，入射冲击波和局部高压载荷的增加尤其显著，这更进一步加剧了蓄液结构后板的破坏。另外，当弹体速度足够高时，局部高压与入射冲击波载荷在蓄液结构中无法分离，二者同时作用于后板，使其预加巨大应力，破坏能力大大增强。

2.3.3 水域尺度影响因素

图11为不同水域长度L下作用前板载荷产生比冲量I及压力峰值pm变化关系曲线。由图可知：随着水域长度的增加，入射冲击波压力峰值及作用前板比冲量基本不变。随着在液体中传播距离的增加，反射波强度迅速衰减，因而压力峰值及比冲量大大减小。当L=300 mm时，反射波压力峰值与空化压力载荷峰值基本相同，在2 MPa左右。另外，随着水域长度的增加，空化载荷压力峰值基本保持不变，但弹体在水中运动开坑空化作用时间增加，因而空化压力载荷作用比冲量不断增加。

图11 不同水域长度下前板的比冲量及压力峰值Fig.11 Specific impulses and peak pressures on the front plate at different lengths of waters

图12 不同水域长度下后板的比冲量及压力峰值Fig.12 Specific impulses and peak pressures on the rear plate at different lengths of waters

图12为不同水域长度下作用后板载荷产生比冲量I及压力峰值pm变化关系曲线。由图可知：随着水域长度L的增加，即入射冲击波在液体中传播距离的增加，其压力峰值迅速降低，因而作用于后板的比冲量也不断减小。同时，随着在液体中侵彻距离的增加，弹体运动至后板附近时剩余速度减小，因而局部高压压力峰值及比冲量不断减小。另外，随着水域长度L的增加，Rb基本呈线性不断减小。因而，后板真空区域大大减小。区域Ⅰ和Ⅱ范围大大减小，区域Ⅲ范围大大增加，空化压力载荷作用面积大幅增加，比冲量迅速增加。

综合可知：随着水域长度的增加，入射冲击波载荷、局部高压载荷压力峰值和比冲量迅速减小，而空化压力载荷作用比冲量不断增加，蓄液结构的抗侵彻能力和吸能能力得到了增强。水域宽度和高度方向对冲击波载荷特性影响不大，但空化压力载荷作用得到了增强。这是因为，随着蓄液结构宽度和高度方向的增加，前后板空化半径不断增加。因此，空泡膨胀至最大尺寸时间增加，即空化作用时间增加，空化压力载荷作用比冲量不断增加。

2.3.4 压力峰值回归分析

弹体运动速度vp、局部高压pl可表示为[9-10]：

式中：ρl为液舱内液体的密度；c为液体中声速，c=1 470m/s;Sl为液体的Hugoniot系数，Sl=1.94；vp为弹体在液舱中的运动速度；Cx为阻力系数；dp为弹体直径。

弹体速度vp与初速v0、位移s(m)的拟合关系式为：

因此，当弹体运动位移为s时，局部高压pl(Pa)关系式为：

3 结 论

(1)阐述了冲击载荷作用全过程,并按照前后板所受冲击载荷种类及过程的不同，将前后板主要分为3个区域，并建立了每个分区的简化计算模型。前、后板区域Ⅰ和Ⅱ主要作用载荷，分别为压力峰值高但持续时间极短的入射冲击波载荷，及入射冲击波-局部高压载荷作用，压力峰值较小但长时间的空化压力载荷为区域Ⅲ的主要作用载荷。

(2)入射冲击波和局部高压载荷压力峰值及比冲量随着初速度的增大而迅速增大，当速度足够高时，二者在蓄液结构中无法分离，将一齐作用于后板，使其预加巨大应力，极易产生破口破坏。空化压力载荷主要使液体动能逐步转换为板变形能，使其弯曲变形。

(3)水域尺度宽度和高度方向对冲击波载荷特性影响不大，但空化压力载荷作用得到了增强。水域尺度长度方向对冲击波载荷特性具有衰减作用，同时，也增强了空化压力载荷作用。

(4)针对蓄液结构防护设计时，问题的关键在于如何削弱入射冲击波和局部高压载荷作用。

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(责任编辑 丁 峰)

Finite element analysis of load characteristic of liquid-filled structure subjected to high velocity long-rod projectile penetration

Li Dian, Zhu Xi, Hou Hailiang, Zhong Qiang

(DepartmentofNavalArchitectureEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,Hubei,China)

To find effective protection for fluid-filled structures subjected to high-speed projectile penetration, we studied the characteristics of a structure bearing impact loads when undergoing high velocity rod projectile penetration using dynamic nonlinear finite element, and analyzed the process of the impact load, the load strength, the projectile initial velocity, and water scale, and their effects on the front and rear plates that bear the impact. Our results show that the initial penetrating effect (pit-opening) on the liquid-filled structure forms incident shock waves, which will have a high peak pressure but a short duration, and produce multiple reflections in the liquid. Along with the penetration process in the liquid, the cavitation will occur and result in a cavitation pressure load which will reach a small peak value with a long duration. Local high pressure load will be formed due to the rear plate hindering the liquid flow, and incident shock wave and local high pressure increase with the increase of the initial projectile velocity but decrease with the increase of the length of the waters. According to different characteristics of shock load borne by different parts of the structure, the front and rear plates are divided into three different areas, and a simplified model was established for each.

mechanics of explosion; load characteristic; finite element analysis; liquid-filled structure; load strength; influencing factor

10.11883/1001-1455(2016)01-0001-08

2014-07-14； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-02-02

2015-02-02

国家自然科学基金项目(51179200,51209211)

李 典(1990— )，男，硕士研究生;

侯海量,hou9611104@163.com。

O344.7 <国标学科代码：1303520 class="emphasis_bold"> 国标学科代码：1303520 文献标志码：A国标学科代码：1303520

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