基于常时微动观测的钢筋混凝土建筑物振动特性及其地域差异

那仁满都拉， 布　仁， 宝音图， 秦福英， 川濑博， 松岛信一， 包玉海， 张建中

(1. 内蒙古师范大学 自然灾害防治研究所，呼和浩特　010022；2. 京都大学 防灾研究所，日本　京都　611001；3. 内蒙古自治区遥感与地理信息系统重点实验室，呼和浩特　010022；4. 内蒙古自治区地震监测预报研究中心，呼和浩特　010010)



基于常时微动观测的钢筋混凝土建筑物振动特性及其地域差异

那仁满都拉1， 布仁1， 宝音图2， 秦福英1， 川濑博2， 松岛信一2， 包玉海3， 张建中4

(1. 内蒙古师范大学 自然灾害防治研究所，呼和浩特010022；2. 京都大学 防灾研究所，日本京都611001；3. 内蒙古自治区遥感与地理信息系统重点实验室，呼和浩特010022；4. 内蒙古自治区地震监测预报研究中心，呼和浩特010010)

摘要：以呼和浩特市区钢筋混凝土建筑物为研究对象, 实施常时微动观测，分析了建筑物的振动特性，以及通过把呼和浩特市与其他地区的观测数据进行比较研究，初步探索了钢筋混凝土建筑物振动特性的地域差异,并得出如下结论: ① 建筑物的第一次共振周期与楼层数或高度存在正相关关系，而楼层相同时则与建筑年代呈反相关关系，且大多数建筑物具有短轴方向的共振周期与长轴方向相同或较之偏大等特征。② 大多数建筑物与地基间有着一定的相互作用。③ 同样建筑比较而言，福冈市的建筑物共振周期最小，乌兰巴托市最大，呼和浩特市和台中市的建筑物共振周期因长、短轴方向差异而大小不同。

关键词：振动特性；地域差异；钢筋混凝土建筑；常时微动观测；呼和浩特市

我国是世界上地震活动强烈而地震灾害严重的国家之一。2008年汶川地震中大量建筑物受到重大损害，9.7万余人遇难和失踪[1]，财产损失达到8 943亿元人民币[2]。汶川地震之后的灾害调查结果表明，汶川地震中建筑物受到巨大损害的主要原因有地震烈度超过设防水准、建筑物抗震能力不足等方面[3-5]。然而，让人担忧的是在其它地区也可能存在着类似汶川地震中的抗震能力不足的建筑物。比如，我国中西部经济欠发达地区建筑物和早年建造的部分建筑物抗震性能不满足现行国家有关规范标准要求[6]，还有偷工减料的建筑物和未考虑抗震设防的民间建筑物等等。因此，具有潜在地震危害地区建筑物振动特征的掌握和抗震性能的评价在城市防灾减灾中具有重要意义。

在已有建筑物振动特性的掌握和抗震性能评价方面，采用常时微动观测方法的研究逐步增多[7-8]。目前，我国常时微动研究常用于地基土划分、地震小区化、地震烈度增量计算等方面[9-12]，且在建筑物抗震性能评价方面的应用也逐渐增多。何勇等[13]分析了不同地基条件下建筑物的地震反应特征，吴志坚等[14]在2008年汶川震害调查中进行了测试，验证了常时微动测试结果与实际破坏情况有着良好的一致性。本研究以掌握已有建筑物的实际振动特性及其地区特征为目的，对呼和浩特市区的钢筋混凝土建筑物实施常时微动观测，计算出观测建筑物的共振周期，推测高度不齐、年代不同、形状各异建筑物的振动特性，同时比较其他地区的同类建筑物的振动特性，为建筑物振动特性及防震减灾工作提供科学参考。

1观测概况及数据处理

1.1观测建筑物概况及观测方法

观测建筑物分布在呼和浩特市区，观测时间选在2011年7～8月份风力较小白天进行。为了掌握建筑物全体性特征，选择了楼层、建筑年代、形状不同的36栋钢筋混凝土结构建筑物，同时采集了建筑结构、建筑面积、建筑年代等基本信息(见表1)。

表1　观测建筑物的概要及共振周期

使用仪器是便携式振动测量仪(日本Akashi有限公司制造，SMAR-6A3P)，所观测用的常时微动仪如图1所示。振动仪的传感器分3个方向定点设置在一个可调平的钢板上，即可测量水平2个方向(NS方向和EW方向)和垂直1个方向(UD方向)的加速度成分，频率范围为0.07～100 Hz，放大器的放大范围是0.1倍～10 000倍。还有电子数据记录器和对时间的GPS天线。观测方法是把3台常时微动仪设置在建筑物顶层(R)(或屋顶)、1层(1F)和自由地面上(G)，使观测仪NS、EW水平方向和建筑物短轴、长轴方向一致，并且1层和顶层的仪器尽量垂直在一条线上而靠近柱子或承重墙等建筑主体结构。选定地基的时候要注意避免地窖、管道以及车库等地下空间。此外，3个仪器要从同一个时间开始测量，本次采用GPS控制了时间的准确性，观测了15 min×2次，图2显示常时微动仪的观测位置例图。

图1　观测用的常时微动观测仪器Fig.1 Microtremor measurement instrument for observation

图2　常时微动仪的设置位置例图Fig.2 Position case diagram of microtremor measurement Instrument

1.2测量数据处理方法

首先，从观测数据中选出干扰少的900 s数据，搭接50%的方法切出时间带为40.96 s的数据，对各时间带的数据进行快速傅里叶分析(FFT)，获得水平2个分量的傅里叶谱和它的平滑化数据。然后，从顶层(或屋顶)和1层傅里叶谱比的第一次高峰值读取了建筑物的短轴与长轴方向的共振频率数[15]。同时，为了评价地基和建筑物的相互作用关系，从顶层(或屋顶)和自由地面傅里叶谱比的第一次高峰值读取建筑物的短轴与长轴方向的共振频率数。

2钢筋混凝土建筑物的振动特性

2.1建筑物的共振周期

按上述的常时微动观测数据分析法，算出36个建筑物的顶层和1层、顶层和地面的第一次共振频率和共振周期(见表1)。图3和图4表示不同楼层和不同建筑高度的共振周期和它的回归直线及其公式。从图中整体来看，随着建筑物楼层数或高度的增加而其共振周期变大，而且建筑物的共振周期与楼层数或高度有直线型增加函数关系，建筑物的短轴方向和长轴方向同样具备该特征。共振周期(y)与楼层(x)关系为两个方向几乎相同y=0.05x+0.05，共振周期(y)与楼高(x)关系为短轴方向y=0.01x+0.03、长轴方向y=0.01x+0.04，各相关函数的R平方值接近0.8或0.8以上，反映了建筑物共振周期与建筑楼层数或高度有着密切正相关关系。

图5为楼层数相同建筑年代不同建筑物的共振周期变化情况。从图中可以看出，建筑年代越久，共振周期越大。由于建筑楼层相同建筑年代不同的建筑数量少，较难掌握共振周期随年代变化的趋势。因为上述的共振周期随楼层数变化而变化的相关性很强且具有规律性，所以利用它们的相关性规律，能把共振周期变换为楼层相同建筑物的共振周期。对象建筑楼层是2层～15层，因此把7层建筑以外的建筑周期按共振周期和楼层数相关的回归公式来变换，都变换为拟7层后的共振周期，具体算法为y变换=y+0.05×(7-i)，y为观测获得的共振周期、y变换为拟7层后的共振周期、i为楼层数。图6显示为变换7层后的全体建筑物共振周期的建筑年代变化，从此能看出建筑年代越久共振周期就会越大。在建筑质量同等的情况下，建筑物的刚度和共振周期的平方成反比例关系(请参考式(1))，所以能推测为年代越老建筑物的刚度越低。此结果意味着建筑物越老久材料质量变得越恶劣导致结构刚度降低，或者是越新建的建筑材料硬度越高导致结构刚度提高，在此方面尚需更进一步的分析和研究。图7为不同用途建筑物的变换7层共振周期及其平均值的比较，无论建筑短轴方向还是长轴方向，变换为7层建筑物共振周期的大小排序为商业楼>学校楼>写字楼>住宅楼>医院楼顺序，在质量同等的情况下，建筑刚度排序为商业楼<学校楼<写字楼<住宅楼<医院楼。因其中医院楼的数量极少，今后尚需对其进行具体分析。此外，观测建筑物中个别形状的建筑数量少，它们对此结果的影响不大。

图3 建筑物楼层数与共振周期的相关关系Fig.3CorrelationbetweenfloorsofbuildingwithresonancecycleInstrument图4 建筑物高度与共振周期的相关关系Fig.4CorrelationbetweenheightofbuildingwithresonancecycleInstrument图5 5层建筑物共振周期的建筑年代变化Fig.5Buildingsoffivefloorbuildingsresonancecycle

(1)

式中：T为周期,M为质量,K为刚度

2.2建筑物短轴方向和长轴方向的共振周期比较

建筑物的长轴和短轴受到同等地震作用时，刚度较弱的方向受到更多变形而导致受损，为了研究建筑刚度在不同方向上的差异， 共振周期的不同方向分析也有着极其重要的意义。图8显示长轴方向和短轴方向的共振周期比较，图中的直线是1∶1的直线。从图中能看出，大多数建筑物的短轴方向共振周期与长轴方向共振周期同等或偏大的趋势，所以能判断为呼和浩特市区大多建筑物的短轴方向的刚度与长轴方向的刚度相同或偏小。从这里能推测建筑物的振动特性与建筑形状和主体结构的配置有密切关系。

图6 变换为7层建筑物共振周期的建筑年代变化Fig.6Buildingschangeofemendationssevenfloorallbuildingsresonancecycle图7 不同用途建筑物的共振周期比较Fig.7Comparisonofdifferentusesconstructionsresonancecycle图8 建筑短轴方向和长轴方向的共振周期比较Fig.8Comparisonofontheshortaxisandonthelongaxisbuildingsresonancecycle

2.3建筑物与场地相互作用的分析

建筑物与场地间的相互作用是地震工程、防灾减灾工程等领域中关注的问题。本文中以建筑物绝对共振周期(顶层/1层)除以建筑物相对共振周期(顶层/地面)来间接表示建筑与地面相互作用，该方法主要反映相互作用的Sway部分[16]。因此，在相互作用值数越偏离数字1时，其相互作用越大；与此相反，越接近数字1时，其相互作用越小；当其等于数字1时，其相互作用为零，即该建筑物与地面没有相互作用。图9、图10显示相互作用值数与建筑高度、1层建筑面积的关系，大多数建筑物存在着一定的相互作用，其中个别建筑物的相互作用为0.8以下，偏大一些，这可能是与以松软而很厚的洪积物为主的呼和浩特市区地基有关。个别建筑物除外，建筑物与地面的相互作用值在整体上有随着建筑高度的增高或建筑面积的增大而变小的趋势，但该趋势不太明显。

图9　相互作用与建筑高度的关系Fig.9 The relationship of interaction with building height

图10　相互作用与1层建筑面积的关系Fig.10 The relationship of interaction with building area

3建筑物振动特性的地域差异

从上述结果中能看到建筑物振动特征是与建筑物的高度、形状和建造年代、规模有关，从而可以进一步分析其地域间的差异。因为同类建筑物的抗震能力与当地设计规范标准、经济实力和环境需求有关，所以掌握同类建筑物的地区差异特征对震害预测与减灾对策中引用其他地区的观测数据和经验性公式有着重要的参考价值。本研究也以同样的方法于2003～2006年在日本福冈市观测了106栋2～9层建筑物[8,16]，2000年观测了在1999年台湾集集地震当中受损比较严重的台中市和它周围20栋2～15层建筑物[17]，同年也在蒙古国乌兰巴托市观测了28栋建筑物，其中6栋为2～13层的钢筋混凝土建筑物[18]。乌兰巴托市、福冈市的建筑物振动特征与呼和浩特市的振动特征几乎相近，只有台中市的建筑物具有短轴方向周期比长轴方向偏小的特征。图11显示乌兰巴托、呼和浩特、台中、福冈市的建筑物共振周期随楼层数变化的回归直线比较，短轴方向建筑物共振周期的回归直线排序为乌兰巴托市>呼和浩特市>台中市>福冈市, 长轴方向的排序为乌兰巴托市>台中市>呼和浩特市>福冈市。但是台中市的建筑物在集集地震中受过不同程度的毁坏，因此建筑物的共振周期有变大的可能性。

如果同类建筑物的楼层数(高度)和质量相同，该建筑物的刚度和共振周期的平方成反比例关系。如果限值承载能力(最大耐力)对应的移位限值相同，建筑刚度和建筑抗震能力成正比例关系。那么，可以利用建筑物共振周期来推测建筑物的抗震能力和验证建筑物的加固效益[8,19]。但因不同地区建筑物的楼层、形状也不同，很难定量性的比较共振周期。因为四个地区的建筑形状类似，主要以长方形建筑为主，所以运用同样的方法把其他地区的共振周期变换为拟7层建筑物共振周期，然后比较分析。图12显示不同地区变换为7层建筑物的共振周期比较，表2显示各地区建筑物共振周期与楼层数的回归公式、拟7层建筑后的平均周期和与呼和浩特市的比较。变换后的各地平均周期值的排序与上述的回归直线排序相同，与呼和浩特市平均周期相比，福冈市偏低10%左右、乌兰巴托市偏高20%左右、台中市的周期比例为短轴方向偏低10%左右、长轴方向偏高10%左右。从以上得出结论，如果各地区的建筑物规模同等的话，初步推测，对于短轴方向的结构刚度，福冈市>台中市>呼和浩特市>乌兰巴托市，对于长轴方向的结构刚度，福冈市>呼和浩特市>台中市>乌兰巴托市。

图11　不同地区建筑物的共振周期比较Fig.11 Comparison of different regions construction’s resonance cycle

地区名称回归公式斜率/截距短轴长轴变换7层建筑平均周期/s短轴长轴周期比例(其他地区/呼市)短轴长轴呼和浩特0.05/0.050.05/0.050.380.371.001.00福冈 0.04/0.040.04/0.050.340.320.880.85台中 0.05/0.030.04/0.110.360.400.941.07乌兰巴托0.04/0.170.04/0.160.470.451.231.20

图12　不同地区的变换7层建筑物的共振周期比较Fig.12 Comparison of different regions of emendations seven floor building’s resonance cycle

4结论

本文以钢筋混凝土建筑物为研究对象,进行了常时微动的观测，并采集建筑物的面积、高度等基本信息资料，研究了呼和浩特市区建筑物的振动特性，同时通过与其他地区的观测数据进行比较，初步分析了钢筋混凝土建筑物振动特性的地域差异趋势，得出以下结论:

(1) 获取了高度不同、建筑年代不同、用途和形状不同的36栋呼和浩特市建筑物的第一次共振周期。其共振周期随建筑楼层数增多或建筑高度增加而变大，而高度和规模同等的情况下存在建筑年代越新共振周期越小的特征。通过观测得出大多数建筑物的短轴方向的共振周期与长轴方向相同或较之偏大。用途不同建筑物的共振周期也不同，其大小排列为商业楼>学校楼>写字楼>住宅楼>医院楼。

(2) 通过建筑物绝对共振周期和建筑物相对共振周期比较的方法，间接推测了建筑物与地基的相互作用。个别建筑物除外，呼和浩特市的大多数建筑物与地基存在一定的相互作用。整体来看，存在着建筑高度越高或建筑面积越大，其相互作用会越小的特征。

(3) 呼和浩特市区与其他地区的建筑物振动周期比较分析结果表明，福冈市的偏低10%左右、乌兰巴托市的偏高20%左右、台中市的周期比例为短轴方向偏低10%左右、长轴方向偏高10%左右。如果各地区的建筑物高度、规模相同，初步推测，对于短轴方向的结构刚度，福冈市>台中市>呼和浩特市>乌兰巴托市，对于长轴方向的结构刚度，福冈市>呼和浩特市>台中市>乌兰巴托市。

常时微动观测在基本信息不全、抗震能力不明的建筑物振动特性掌握和刚度推测方面有着一定的优越性，可为地震潜在地区的震害预测与抗震加固提供参考数据。今后，我们将进一步的深入研究。

参 考 文 献

[ 1 ] 清华大学，西南交通大学，重庆大学，中国建筑西南设计研究院有限公司，北京市建筑设计研究院.汶川地震建筑震害分析及设计对策[M].北京：中国建筑工业出版社，2009.

[ 2 ] 国家减灾委员会，科学技术部，抗震救灾专家组.汶川地震灾害综合分析与评估[M].北京：科学出版社,2008.

[ 3 ] 王志涛，曾德民，苏经宇,等.通过汶川地震谈增强城乡抗震防灾能力的若干建议[J].工程抗震与加固改造，2008，30(4):88-91.

WANG Zhi-tao, ZENG De-min, SU Jing-yu,et al. Suggestions for boosting up the ability of the urban and rural earthquake disaster prevention through wenchuan earthquake[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2008, 30(4): 88-91.

[ 4 ] 高惠瑛，别冬梅，马建军,等.汶川地震区砖砌体住宅房屋易损性研究[J].世界地震工程，2010，12 (4):73-77.

GAO Hui-ying, BIE Dong-mei, MA Jian-jun,et al. A research on vulnerability for brick-residence buildings in Wenchuan earthquake areas[J]. World Earthquake Engineering, 2010, 12(4): 73-77.

[ 5 ] 曹均锋，翟洪涛，孟凡月,等.浅析汶川地震后的建设工程抗震设防管理[J].高原地震，2009，6(2):53-57.

CAO Jun-feng, ZHAI Hong-tao, MENG Fan-yue, et al. Discussion for seismic protection management of construction projects after Wenchuan earthquake[J]. Plateau Earthquake Reseatch, 2009, 6(2): 53-57.

[ 6 ] 宋捷.建筑抗震监测鉴定及加固的现状与展望[J].建筑与结构设计，2010, 61(5):61-65.

SONG Jie. Present situation and look forward to the check & authentication and reinforcement of building[J].Architectural and Structural Design, 2010, 61(5): 61-65.

[ 7 ] Yagi S, Tobita Jun, Fukuwa N.Effect of soil-structure interaction on transfer function estimation of low-rise RC buildings using microtremor[J]. Journal of Structural Engineering, AIJ, 2000, 46B:435-444.

[ 8 ] Ho N, Kawase H. Evaluation of earthquake response and dynamic characteristics of RC and wood buildings in Fukuoka city obtained from aftershocks of the west off Fukuoka earthquake and microtremor data[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, AIJ, 2006, 605:63-70.

[ 9 ] 黄蕾，方云，严绍军，等.地脉动测试测定场地的卓越周期[J].水利与建筑工程学报，2009，7(1):123-137.

HUANG Lei, FANG Yun, YAN Shao-jun, et al. Determination for predominant period of site by earth pulse test[J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2009, 7(1): 123-137.

[10] 刘曾武.概述常时微动的研究及在工程中的应用[J].世界地震工程，1992(1):17-29.

LIU Zeng-wu. Overview of microtremors research and application in Engineering[J]. World Earthquake Engineering, 1992(1): 17-29.

[11] 熊章强，熊树银，方根显.常时微动在地基勘察工程中的应用[J].物探与化探，1995，19(4):265-270.

XIONG Zhang-qiang, XIONG Shu-yin, FANG Gen-xian. The application of microtremors in foundation investigation[J]. Geophysical & Geochemical Exploration, 1995, 19(4): 265-270.

[12] 车爱兰，于凯，冯少孔，等.中国沿海及内陆地区长周期脉动特征分析[J].岩土力学，2011，32(2):166-171.

CHE Ai-lan, YU Kai, FENG Shao-kong, et al. Characteristics of long period microtremor in coastal and inland areas in China [J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(2): 166-171.

[13] 何勇，岩楯敞広，小田义也，等.辽西地区地基基础和建筑物的地震反应特性的研究[J].岩石力学与工程学报，2004, 23(1):4554-4557.

HE Yong, IWATETE Takahiro, ODA Yoshiya, et al. Study on seismic response characteristics of groundsand structures in west liaoning probince[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(1):4554-4557.

[14] 吴志坚，车爱兰，王兰民,等.常时微动测试在汶川地震甘肃灾区建筑结构震害调查中的应用[J].西北地震学报，2009，31(1):87-90.

WU Zhi-jian, CHE Ai-lan, WANG lan-min, et al. Application of micro tremor observation on disaster investigation of the 2008 Wenchuan earthquake for building structures in the quake-hit areas of Gansu Province[J]. Northwestern Seismological Journal, 2009, 31(1):87-90.

[15] Izumi M, Katukura H, Tobita J. Properties of ambient vibration system of structures[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, AIJ, 1990, 409:83-93.

[16] Ho N, Kawase H. Evaluation of dynamic property and seismic performance of low-and mid-rise RC buildings based on microtremor measurement[J]. Journal of Structural and Construction Engineering, AIJ, 2004, 577:29-36.

[17] Ho N, Kawase H, Hayashi Y. Dynamic properties of RC buildings in the Taichung area, Taiwan[C]//Summaries of Technical Papers of Annual Meeting, AIJ, 2002, B-2 StructuralⅡ:421-422.

[18] Kawase H, Ho N, Dorjpalam S. Earthquake disaster scenario analysis of Ulaanbaatar city, Mongolia bahed on the field survey of building’s dynamic behavior and statictics of the building stock[C]//2002, The 11th Japan Earthquake Engineering Symposium,91-96.

[19] Abe Y, Mori K, Konno M. Fundamental study on the relation between sismic indexes and natural periods through microtremor measurement of renforced concrete buildings[C]// Summaries of Technical Papers of Annual Meeting, AIJ, 1986, C:611-612.

Regional differences and dynamic characteristics of RC buildings based on microtremor measurement

Narenmandula1,Buren1,Baoyintu2,QINFu-ying1,KAWASEHiroshi2,MATUSHIMAYouyichi2,BAOYu-hai3,ZHANGJian-zhong4

(1. Natural Disaster Prevention Institute, Inner Mongolia Normal University. Hohhot 010022, China；2. Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University. Kyoto 611001, Japan；3. Remote Sensing and Geographic Information Systems Laboratory of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010022, China；4. Earthquake Monitoring and Forecasting Research Center of Inner Mongolia Autonomous Region, Hohhot 010010, China)

Abstract:The vibration characteristics of reinforced concrete buildings in Hohhot city were analyzed with the microtremor measurement, then they were compared with the observation data of other regions and the regional differences were preliminarily studied. It was shown that the first resonance period of buildings is positively correlated with the floor number or height, but negatively related with the age of buildings when floor No. is the same; the resonance period in short axis direction of most buildings is equal to or is larger than that in long axis direction; most buildings have some interactions with their foundations; Fukuoka city building’s resonance periods are the minimum, those of Ulaanbaatar buildings are the maximum, those of Hohhot city and Taizhong city buildings are different due to differences between the long axis direction and the short axis one.

Key words:dynamic characteristics; regional differences; reinforced concrete (RC) buildings; microtremor measurement; hohhot city

中图分类号:TH212；TH213.3

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.004

通信作者布仁 男，博士，副教授，1964年生

收稿日期：2014-04-04修改稿收到日期：2014-12-02

基金项目：国家自然科学基金项目(41461101)；内蒙古自治区自然科学基金项目(2011BS0706);内蒙古自治区应用技术研发资金计划项目(20110524);国家“十二五”科技支撑计划项目(2013DAK05B01)

第一作者 那仁满都拉 男，博士，讲师，1974年生