联意义 析事理 用思想

黄敏

摘 要：问题解决教学应以建立问题背景与运算意义的联系为支点，以事理分析寻找数量关系为突破，以数学思想方法为统领提升课堂的教学效率，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力。

关键词：意义；事理；思想；问题解决

小学数学课标教材把问题解决融入“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合运用”等领域之内分散编排，面对这种分散没有“体系”的问题解决，如何更好地适应这一教学内容的变化呢？联意义、析事理、用思想是提升问题解决教学实效的有效途径。

一、以意义联系为支点

要解决问题，首先必须要理解在什么样的现实背景该用什么样的运算来解决问题，也就是说学生解决问题要以四则运算意义的理解为前提。因此，微观上我们要以数概念及四则运算的意义作为支撑，把教学重点放在如何引导学生建立问题实际背景与运算意义的联系上，引导学生经历将解决问题中的实际背景还原成运算意义的过程。如，人教版课标教材三年级下册解决长方形面积计算，探索长方形的面积计算方法是学生面临的现实问题，教材例题安排摆1平方厘米的正方形，每排摆5个，刚好可以摆3排，其中蕴含着求面积就是求3个5平方厘米的和，这个意义正好与乘法运算意义吻合，教学中学生只要明白了这个道理，寻找出解决问题的办法，即探索求长方形面积的方法也就顺理成章了。宏观上应以数概念及四则运算的意义为线索进行系统的分析，把握教材问题解决新的编排体系。如，乘法的解决问题，教材一般从二年级开始，在表内乘法学习后出现具有“几个相等数求和”的实际情境，然后出现“倍”的实际背景，在三年级又将乘法运用到“长方形的面积”的实际问题之中，到高年级还要将乘法的解决问题延伸到分数、小数的乘法学习中，特别是将“倍的认识”扩充到“求一个数的几分之几”是乘法解决问题的一次大的飞跃。这个过程的实质就是不断地以乘法的意义为线索拓展延伸与乘法相关的问题解决。

二、以事理分析为突破

问题解决的数量关系总是蕴藏在具体情境事理的叙述之中，特别是在新课标教材中解决问题的实际问题里，绝大多数问题中的数量都被赋予了具体的现实意义，数量之间的联系也与特定的实际事理相联系。为此，在解决问题教学中应从理解问题情境的实际意义入手，启发学生联系应用题的事理搞清数量关系，循着事理探索解决问题的途径。如，人教版课标教材三年级下册“平均数”问题教学中，教材情境图从统计的角度呈现出一个小组4位成员收集矿泉水瓶的个数，小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个，并提出了“你们组平均每人收集了多少个？”首先让学生明白这个小组每位成员收集矿泉水瓶的情况，引导学生理解要求平均每人收集矿泉水瓶的个数，就是把矿泉水瓶的总个数按人数平分。循此事理，学生经过思维加工不难得出以下解法：

方法一：移多补少。利用教材提供的直观图能很清楚地说明移多补少的算理。

方法二：把矿泉水瓶的总个数按人数平均分，与除法意义吻合，即总个数÷人数=平均每人收集的个数，列式为：（14+12+11+15）÷4。

这样，引导学生从具体情境叙述中发现数量关系，经历将事理转化为算理的过程，使学生具体问题具体分析，让学生感受解决问题的学习既有方法类型可循，但又不至于使之过于“类型化”，达到训练学生灵活思维，提高解决实际问题的能力的目的。

三、以思想方法为统领

在解决问题教学中，我们应该跳出一个个具体的问题之外来看待解决问题的教学，用数学思想方法为统领实施解决问题教学。如，在人教版课标教材四年级下册“植树问题”教学中，教材安排了三个例题，分别是两端都种、一端种、两端都不种三种情况，如果我们在教学时，从数学思想方法的视角分析教材呈现的三个例题，不难发现，植树问题的三种情况都统一于“一一对应”思想之下。两端都植树时一棵树对应一个间隔，一一对应后，树多一棵；一端植树时一棵树对应一个间隔，刚好一一对应；两端都不种时，一棵树对应一个间隔，间隔多一个。这样用一一对应的思想统领三种植树模型，促使学生自我建构连贯、紧密的认知，整个课堂既大气又简洁高效，最终就会达到“提领而顿，百毛皆顺”的良好效果。

总之，问题解决教学应伴随数学各个学习领域学习的整个过程，以建立问题背景与运算意义的联系为支点，以事理分析寻找数量关系为突破口，以数学思想方法为统领提升课堂的教学效率，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，使解决问题的教学活动更具有生机和活力。

参考文献：

林瑜琼.小学数学“问题解决”教学的探究[J].学生之友：小学版，2010（09）.

编辑 薄跃华