让数学“真理”回归到学生身上

☉山东省梁山县实验中学　杨　勇



让数学“真理”回归到学生身上

☉山东省梁山县实验中学杨勇

实践是检验真理的唯一标准.数学是一门科学性、逻辑性和思维性更强的学科，不能简单地把课本上空洞、生硬的概念、定理等知识生搬硬套地灌输给孩子们，否则就无法引起学生们的学习共鸣.唯有把这些数学课本上的“真理”拿到学生生活中予以检验，孩子们才会信“真”、“理”学.同时，我们更要尊重和鼓励学生的独特生活体验，让他们敢于挑战课本、挑战权威，给他们自己发现和创造“真理”的广阔平台.让真理从学生中来，再到学生中去，如此数学“真理”才会回归到学生身上.

复习“实际问题与二元一次方程组”内容时，笔者让学生在课堂上完成自己从某名校自编教材中选取的一道思考题.

题目：取一根弹簧，使它悬挂2kg物体时，长度是16.4cm，悬挂5kg物体时，长度是17.9cm.弹簧应取多长？

为了降低该题的难度，题目后面还有如下提示（当然提示也出示在黑板上面）：解决这个问题，要用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m=k（ll0），其中，l0是弹簧未挂物体时的长度，k是一个常数，m是弹簧悬挂物体的质量，l是弹簧悬挂m千克物体时的长度.

按照很多数学教师的固有思维，解决这个问题，要用到原题的提示.过了一会，笔者就和学生一起根据题意按部就班地列出了方程组：

眼看着稀疏平常的教学任务就要“大功告成”，令笔者出其不意的是竟然有位同学对此解答方法不屑一顾：

“老师，我认为这样的解法太俗套，而且对一些同学来说不易理解.”

“哟，你很有勇气来挑战教材的‘权威’”，笔者有些“正话反说”地予以回应，“那你有解题的‘捷径’吗？”

“有呀！”

（他胸有成竹的回答有些出乎笔者的意料.）

“那你就给大家展示一下你的创意吧.”

话音未落，他一个箭步走上讲台写出了自己的解题思路.

解：设弹簧不挂物体时的长度为xcm，每悬挂1kg物体时弹簧伸长ycm，依题意得：

所以弹簧应取15.4cm.

这位同学的“独辟蹊径”让笔者瞠目结舌：这个解法的确是删繁就简、立异标新.

弹簧悬挂物体后的长度由两部分组成：弹簧不挂物体时的长度（弹簧原长）和弹簧悬挂物体后伸长的长度，而弹簧悬挂物体后伸长的长度与悬挂物体的质量有关，因此我们应该挖掘两个未知量：弹簧不挂物体时的长度和弹簧每悬挂1kg物体时伸长的长度.

“同学们，你们觉得这两种解法，哪种更容易理解，更好掌握？”

“第二种！”

学生的一边倒，让笔者这个数学老师很汗颜，但为师者也要“痛定思痛”，否则还会在学生面前“摔倒”第二次、第三次……

事后笔者分析可能原因：m=k（l-l0）这是物理上的公式，但七年级学生还没有学习物理，而且对这个公式不熟悉，对公式的意义也不理解.这难道仅仅是一个巧合吗？

课后，笔者陷入了深深的沉思：学生的解法为何会比久经考验的教材“真理”更容易理解？拨云见日后，笔者发现这是学生建立在对日常生活中的现象理解的基础上得出的解法.

毋庸讳言，教材的局限性和滞后性不就在于忽视了从学生的生活出发、脱离了认知实际吗？脱离学生生活实际的公式、定理，哪怕再简洁明了，也是孩子们学习的“空中楼阁”.

长期以来，我们习惯于把数学课本上的公式、定理向孩子照本宣科，无形之中形成了唯公式马首是瞻的“格式化”教学模式.殊不知，这种脱离学生生活和认知实际的教学模式难以让他们“亲其师，信其道”，只是“走马观花”“蜻蜓点水”式的被动学习.

其实，学生的学习和生活是一个不可分割的有机统一体.学习应该成为学生的一种生活方式，应该从生活出发.学生丰富多彩的生活体验是他们学习的肥沃土壤.学习中有生活，生活中有学习，两者应该相得益彰.数学教学唯有以学生的认知发展水平和已有生活经验为依托，才能真正地做到因材施教、因人而异.

古诗云：纸上得来总觉浅，绝知此事要躬行.新课标强调：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.”认真倾听、主动思考、社会实践、自主探究、合作交流等，这些都是学习数学的有效方式.学生们不应该总是“宅’在教室里，应当有足够的时间和空间走出课堂，在经历一系列观察、实验、猜测、计算、推理、验证的基础上，才能使新知入脑入心.教师应创设更多的时机让学生在生活化的学习环境中理解和强化基本的数学知识与技能，体会和实践数学思想与方法，进而获得丰富详实的数学活动经验.

众所周知，学生是学习的主人，也是教学活动的主体.运算法则、公式、定理这些都应该由学生“创造”出来，而我们却“越俎代庖”，学生们怎能“服从”？如此看来，教材为学生量身打造的学习内容，并不是孩子们所青睐的，所以他们才会充当“观众”，不当“演员”.选择自己喜欢的方式和思路，他们对学习才有“胃口”.像此次学生基于生活实际的解法就是对我们迷信教材定式的奋起挑战.

目睹“天壤之别”的迥异解法，笔者陷入了沉思.长期以来，学习是课堂，生活是课外，它们各自的“阵地”是那样的泾渭分明.我们教学的固有模式就是坚守自己的教材“营盘”，从不向学生生活靠拢.我们总是不经意间把自己围在教材的“篱笆”里，“一心只教圣贤书，两耳不闻生活事”，从不去想有朝一日会离开教材这一“根据地”，去开辟新的教学天地.“这往往导致我们总是为教材而教，并没有换位思考，站在学生生活的角度去思考和甄别他们喜欢什么样的教学方式，钟情什么样的教学内容，又情系何方，更没有想过和做过与学生一起民主协商选择教学内容.”

课堂教学好比家长给孩子买鞋，鞋合不合适，只有脚知道；学生穿什么样的鞋舒服，只有他们自己最清楚.有时候，教师需要和学生换位一下去反思自己的教学行为.尤其要主动转到学生的身后，从他们的视角出发去体验他们的诉求，倾听他们的呼声.教师的教学就是为了满足学生的需求，如果学生“熟视无睹”，即使自己教得完美无瑕，也是徒劳的，因为那是我们的“自以为是”和一厢情愿.“生之所需，师之所求.”学生的需要永远是教师的第一选择.

自主探究是数学教学的一种高效方式.但是我们不经意间把自主学习变成了学生的自学，背离了自主学习的内在价值.自主学习应以学生“自”为先，“主”为本，引导学生自己有目的、有路径地去发现知识、运用知识和拓展生活知识，充分释放孩子们的学习能动性和无限潜能.

为师者总是希望孩子们能和自己进行情与情、心与心、理与理的交融与沟通，可是，教材的不容“侵犯”，教师的“居高临下”，又怎能让学生们不心存顾虑乃至“肆无忌惮”地和我们打成一片，谁又会突破这种心理隔阂？正所谓“形式主义害死人”，真正的教学民主、合作、协商不需要形式，要的是实质，需要打破固化的教学意识和规则.

同行们，别再不舍自己的教材“阵地”了，今天的“死守”可能会铸成明天的“溃败”，放手是为了更好地坚守.这不能也不应该成为学生学习的“枷锁”，别再让孩子们向教材、向权威“俯首称臣”.学习和生活其实没有明显的界限，学习可以成为学生的一种生活方式，生活也应该成为学生学习的一种工具，这才是真正有效的生活化教学.我们经常说要顺应时代潮流，打破常规，“摒弃”教材和权威，转到学生生活的背后，难道这不是一种明智的教学选择吗？

抛开教材，回归学生生活，需要一种勇气.教师要放下自己的身价，走下讲台，和学生打成一片，融为一体，共同走进生活，也需要向学生请教，不要把教师的尊严凌驾于呵护学生的心灵之上，让学生敢于“挑战”自己的权威.这更需要一种超乎所以的智慧.要创设时机，改变课堂的结构，寻找生活化教学的“兴奋点”，让学生走上讲台，主导自己的课堂，尽情地展现自己.数学“真理”回归到学生身上，才会定格他们的人生意义，而我们方能看到真正、别样的教学精彩.