航天器姿态敏感器的太阳干扰范围计算方法

蔡建，宋利芳，蒋庆华

北京控制工程研究所，北京100190

航天器姿态敏感器的太阳干扰范围计算方法

蔡建*，宋利芳，蒋庆华

北京控制工程研究所，北京100190

在轨航天器姿态敏感器数据发生跳变是由于故障原因还是受太阳干扰影响，通常需要在收到遥测数据后方能确定，存在不直观、不及时等问题。为此，提出了一种简单直观的航天器姿态敏感器受太阳干扰范围的计算方法，该方法仅依赖于太阳高度角和方位角两个变量，由于这两个变量仅与航天器轨道和太阳方位有关，具有特定的变化规律，因此可对姿态敏感器受太阳干扰的范围进行预先估算。该方法可为在轨航天器姿态敏感器数据变化和故障分析提供手段，也可为航天器姿态控制系统的设计、姿态敏感器的配置与安装提供帮助。对于某些敏感器来说，还可以进一步验证其在轨对阳光的抑制能力。仿真验证了该方法的正确性。

航天器；姿态敏感器；太阳干扰；角度估算；阳光抑制

航天器姿态敏感器在空间中的指向方位随星体的运行而不断改变，因此常会受到太阳光的干扰，从而导致姿态敏感器在受干扰期间无法正常工作。文献[1]分析了红外地球敏感器受太阳和月亮干扰引起数据跳变的基本原理。文献[2]利用光度学的概念和点源辐射传输率，提出了一种几何光学模型分析了地球反照对星敏感器的影响。由于太阳光、地气光等杂光干扰对敏感器测量精度及姿态有效率等带来很大影响，因此围绕姿态敏感器的太阳干扰影响也开展了很多仿真分析。文献[3]基于卫星工具包(STK)软件，提出了一种星敏感器视场分析的仿真方法。文献[4]也基于STK的高精度轨道预报模块与高级分析模块，建立了星敏感器视场分析模型，对杂散光进入星敏感器视场进行了可视化仿真。文献[5]对光轴固定于星体的星敏感器，以及光轴在空间中保持方位不变的天文望远镜两类星载光学敏感器，根据敏感锥面和天体锥面之间的空间位置关系，导出了天体干扰的发生条件。文献[6]也根据矢量分析方法推导了太阳和月亮对地球同步轨道卫星红外地球敏感器干扰的计算方法。此外，对如何避免敏感器受杂光干扰带来的影响，也采取了很多措施，例如对红外地球敏感器采取了硬件保护及软件保护等，对星敏感器设置强光标志来进行数据剔除等。文献[7]对硬件红外视场保护系统进行了详细的探讨。文献[8-9]分析了红外地球敏感器工作原理及受扰原因，并提出了相应的抗干扰技术。文献[9]针对地球同步轨道卫星红外地球敏感器，分析了日月干扰及保护原理，并提出了红外探头失效后应对日月干扰的方法。文献[10]对圆锥扫描式红外地球敏感器提出了一种软件鉴别月亮干扰的方法，结合硬件太阳保护探头，可以剔除月球和太阳对敏感器姿态测量的影响。可以看出，针对日月干扰，从硬件保护以及软件保护方面，均采取了诸多措施，其中涉及太阳干扰计算的软件保护算法，以往均采用矢量投影的方式，该方式适合星上软件计算，但对地面分析和判断，需要利用遥测数据中的太阳矢量信息，显得并不直观。本文针对上述问题，基于太阳轨道高度角和方位角两个变量，提出了一种直观、有效的方法，可以对太阳干扰范围进行预先估算。

1 矢量投影分析方法的局限性

现有对太阳干扰的分析均采用矢量投影分析法，以圆锥扫描式红外地球敏感器(简称“红外”)为例，假设红外扫描锥半锥角为η，扫描锥保护半角为Δη，红外扫描锥如图1所示。

图1 红外扫描锥Fig.1 Scan field of infrared earth sensor

当cos(η+Δη)

采用矢量投影结合轨道参数可以较为方便地给出姿态敏感器受干扰时的太阳矢量，因此该方法适合星上软件计算。但是太阳在姿态敏感器光轴方向的投影随着轨道变化而变化，不具有线性变化规律，无法直观反映出航天器和太阳的位置关系。因此，对于在轨航天器来说，在地面测控站收到遥测数据前，也就无法利用以上方法来直观判断姿态敏感器是否受太阳干扰。

2 基于αFS和βFS的太阳干扰范围计算

2.1 两个基本变量

轨道坐标系Oxoyozo：卫星轨道平面为坐标平面，O为卫星质心，zo轴由质心指向地心，xo轴在轨道平面内与zo轴垂直并指向卫星速度方向，yo轴与xo、zo轴右手正交且与轨道平面的法线平行。

卫星本体坐标系Oxbybzb：原点O在卫星质心，xb、yb、zb三轴固连于星体上，分别与卫星的惯性主轴一致，对于对地定向卫星而言，xb为滚动轴(指向卫星飞行方向)，yb为俯仰轴，zb为偏航轴(指向地心方向)。

定义太阳方位角αFS：

(1)

式中：SOx,SOy,SOz分别为太阳矢量在轨道坐标系三轴上的投影；sgn 为符号函数；αFS表征太阳矢量在轨道面内的投影与轨道坐标系-zO轴的夹角。由定义可知，太阳处于轨道坐标+xO侧时，αFS为负；太阳处于轨道坐标-xO侧时，αFS为正。

定义太阳轨道高度角βFS：

(2)

βFS表征太阳矢量与轨道平面的夹角。太阳处于轨道坐标-yO侧时，βFS为负；太阳处于轨道坐标+yO侧时，βFS为正。

αFS和βFS两个变量由太阳矢量在轨道坐标系下的分量导出，表征了卫星与太阳的相对位置关系，如图2所示，有着明显的物理含义，同时还具有一定的变化规律。

图2 αFS，βFS示意Fig.2 Sketch map of αFS and βFS

αFS变化速率与轨道角速度一致：

(3)

式中：ωO为轨道角速度；μ为地心引力常数，μ=398 600.44km3/s2；a为轨道半长轴，a=Re+h，Re为地球半径，h为轨道高度。

βFS变化与升交点赤经、地球绕太阳公转及太阳的南北移动等因素有关，其中前两项起主导因素，因此βFS变化速率近似等于升交点赤经变化速率与地球绕太阳公转速率之差，其变化速率：

(4)

可知，相对于βFS变化来说，αFS为快变量，且为线性变化。

由于αFS，βFS反映了卫星在轨道面的位置及太阳与轨道面的关系，有着直观的物理含义，且具有特定的变化规律，如果姿态敏感器受扰范围能够通过αFS，βFS表示出来，那么就可以比较直观地反映出姿态敏感器受扰时的航天器具体位置。敏感器要受到太阳干扰，必须满足以下两个条件：1)卫星处于阳照区；2)太阳进入敏感器视场范围。下面首先提出了基于αFS和βFS对这两方面进行计算的方法，然后通过该算法对敏感器杂光抑制能力进行验证。

2.2 阳照区计算

首先计算地球圆盘半张角ρ，如图3所示，地球圆盘半张角为

(5)

图3 地球圆盘Fig.3 View of earth from satellite

令阴影区半张角为A，可知：

从而可得阴影区半张角为

(6)

可知，卫星阳照区范围为

αFS∈(-180°+A,180°-A)

这样仅由βFS即可计算出卫星处于阳照区范围的αFS。

2.3 太阳干扰范围计算

对于扫描视场为圆锥形的姿态敏感器，其安装形式可通过两个安装转角α0、β0反映。安装俯仰角α0为敏感器扫描轴x在卫星本体系xbOzb平面的投影与卫星本体xb轴的夹角，扫描轴x在星体-zb侧时，α0为正角度；安装偏转角β0为敏感器扫描轴x与卫星本体xbOzb平面的夹角，扫描轴x在星体+yb侧时，β0为正角度。

由αFS和βFS的定义可知，太阳矢量在轨道坐标系下表示为

当卫星正常运行，其姿态很小时，扫描轴x在轨道坐标系下可近似表示为

可知太阳矢量与扫描轴x的夹角θ为

即

(7)

式(7)中，敏感器安装角α0，β0为常值，太阳高度角βFS为慢变量，因此，式(7)可以看成：θ为以αFS为自变量的函数。关于αFS对θ微分，θ取得极小值时的αFS为

(8)

αFS0即为敏感器受太阳干扰的中心点处的αFS，可以看出，αFS0仅与α0有关。

下面计算敏感器受太阳干扰时的临界αFS。令θL为敏感器视场范围边界值，由式(7)可得，敏感器受太阳干扰的临界αFS为

那么相对太阳干扰中心的干扰半角ΔαFS为

即

(9)

可以看出，除了敏感器视场角θL和安装角β0之外，ΔαFS仅与βFS有关。特别的，当敏感器光轴处于卫星轨道平面内，即β0=0时，有

(10)

由式(9)可得：

可以看出，当βFS-β0>θL时，ΔαFS无有效值，此时敏感器不会受到太阳干扰。

对于类似圆锥扫描式红外地球敏感器的环状视场敏感器来说，敏感器视场范围边界值为θL1=η+Δη，θL2=η-Δη，从而由式(9)可得相应的两个相对干扰中心的干扰半角ΔαFS1和ΔαFS2，结合式(8)得出的αFS0，从而敏感器受太阳干扰的αFS范围为

(11)

对于类似星敏感器的锥形视场敏感器来说，其计算更为简单。令其杂光抑制角为θL，由式(9)计算出对应的干扰半角为ΔαFS，结合式(8)计算出αFS0，则敏感器受太阳干扰的αFS范围为

(12)

结合第2.2节计算出的αFS表示的卫星阳照区范围，可以得出最终敏感器受太阳干扰的αFS范围，由于敏感器视场及安装已知，因此αFS范围完全由βFS决定。

2.4 验证敏感器阳光抑制能力

对于类似星敏感器的锥形视场敏感器来说，当β0≠0或者βFS≠0时，采用其他方式验证敏感器的阳光抑制能力不甚方便，而通过此算法可以很简便地得出敏感器的阳光抑制角。以星敏感器为例，通过对在轨星敏感器的数据进行分析，当星敏感器的强光标志发生改变时，此时即为星敏感器阳光抑制的临界角度。通过该时刻的αFS，βFS，以及星敏感器在卫星上的安装位置α0，β0，则可根据式(7)计算出星敏感器的阳光抑制角。

特别的，当敏感器光轴处于卫星轨道平面内时，即β0=0，此时可以很方便地得出敏感器阳光抑制角：

(13)

更进一步，当星敏感器光轴与卫星本体+xb轴方向一致时，即α0=0，那么可得出更为简单的计算方法：

(14)

某型号星敏感器杂光抑制角的地面试验数据为29°，在卫星上的安装方式为：β0=0，α0=10°，某一时间段内，其在轨受太阳干扰时的遥测数据如表1所示。

表1 星敏感器受太阳干扰遥测

可知星敏感器阳光抑制临界角度处：αFS=-51.82°，βFS=-6.696 79°。根据式(13)可得星敏感器的杂光抑制角θ=28.894 4° ，与地面试验数据吻合，因此采用该方法可很简单地验证星敏感器的在轨杂光抑制能力。

3 仿真验证

3.1 理论计算

以圆锥扫描式红外地球敏感器为例，令卫星运行轨道高度h=1 000 km，轨道角速度则为ωo=0.057 08(°)/s，由式(6)可知，阴影区半张角A=52.144°，对应的阳照区αFS范围为：αFS∈(-127.856°,127.856°)；不失一般性，选取红外扫描半锥角η=55°，保护半角Δη=5°，红外安装偏转角β0=-8°，安装俯仰角α0=5°，令βFS=35°，由式(8)可得，αFS0=-85°，由式(9)得，ΔαFS1=44.374°，ΔαFS2=27.024°，由式(11)可得：αFS∈[-129.374°,-112.024°]∪[-57.976°,-40.626°],结合阳照区范围，最终红外受太阳干扰范围为：αFS∈[-127.856°,

-112.024°]∪[-57.976°,-40.626°]。可知，敏感器在一个轨道圈内有两个弧段受到太阳干扰，根据轨道角速度，可知干扰时长分别为：T1=277.375s和T2=303.97s。

3.2 仿真验证

采用STK进行仿真验证，红外地球敏感器受太阳太阳干扰起始时间、结束时间及持续时长等如表2所示。

表2 太阳干扰时长

由仿真结果可知，仿真结果与理论计算结果基本吻合，从而验证了该理论计算方法的正确性。

4 应用

4.1 应用价值

本文基于αFS，βFS两个物理量提出的敏感器受太阳干扰范围预估方法，其应用价值主要体现为如下几方面：

(1)为航天器敏感器构型设计及选型配置等提供帮助

一方面，在航天器构型设计时，对于任意的敏感器安装，结合轨道均可预先估算敏感器受太阳干扰的时长，那么可对敏感器安装方向进行调整，使其具有良好的太阳辐照环境；另一方面，在敏感器构型确定的情形下，可估算出敏感器受太阳干扰时长，那么在敏感器的选型时则需要考虑承受太阳干扰的能力。

(2)为在轨航天器姿态敏感器数据变化和故障分析提供手段

由于采用该方法可以预先估算出敏感器受太阳干扰的αFS范围，那么当航天器运行至此期间后，若敏感器数据发生跳变时则可认为是正常现象，否则需进行进一步分析。

(3)可验证敏感器在轨对阳光的抑制能力

当阳光经过敏感器视场，就可以通过该方法很便捷地实现对在轨敏感器的阳光抑制能力的验证，进一步验证了地面设计分析和试验验证的正确性。

4.2 适用性

本文结论是基于对地定向卫星处于小姿态情形得出，但由于在轨卫星正常工作模式大多为对地定向三轴稳定工作，此时卫星姿态一般很小，因此该预估方法仍然有效。即使对于卫星侧摆等工作模式，只需根据侧摆时的工况，将侧摆角转换至姿态敏感器的初始安装角，那么就可以把卫星姿态看成是小角度情形，因此该方法仍是适用的。

5 结束语

本文基于太阳轨道高度角和方位角两个变量，提出了一种姿态敏感器受太阳干扰范围的预估方法。该方法直观有效，计算方便。通过仿真验证及在轨数据分析，验证了该计算方法的正确性。同时，通过对敏感器受太阳干扰范围的预先估计，可对航天器的系统设计、数据分析、敏感器在轨杂光抑制能力验证等提供指导作用，该方法有着广泛的适应性，具有较高的工程应用价值。

References)

[1] ALEX T K. Sun-Moon interference on infrared earth sensors[C]. The 43rd Congress of the International Astronautical Federation，1992，Washington DC.

[2] 张春明，解永春，王立. 地球反照对星敏感器的影响分析[J].激光与红外，2012，42(9)：1011-1015.

ZHANG C M，XIE Y C，WANG L. Analysis of influence of earth albedo on star tracker[J]. Laser & Infrared，2012，42(9)：1011-1015(in Chinese).

[3] 李晓云，杜伟，刘付强.基于STK的星敏感器在轨视场仿真分析[J].航天器工程，2013，22(2)：27-31.

LI X Y，DU W，LIU F Q. Simulation analysis on view field of star sensor based on STK[J].Spacecraft Engineering，2013，22(2)：27-31(in Chinese).

[4] 廖瑛，刘光明，文援兰.卫星星敏感器视场建模与仿真研究[J].系统仿真学报，2006，18(2)：38-40.

LIAO Y，LIU G M，WEN Y L. Research on modeling and simulation for view field of star sensor[J]. Journal of System Simulation，2006，18(2)：38-40(in Chinese).

[5] 刘延柱.星载光学敏感器受天体干扰的可能性分析[J].空间科学学报，2006，26(3)：215-219.

LIU Y Z．Analysis of possibility of disturbance from celestial bodies on satellite-carried optical sensors[J]. Chinese Journal of Space Science,2006，26(3)：215-219(in Chinese).

[6] 祝转民，李于衡.在轨地球同步卫星地球敏感器干扰及指向计算[J].上海航天，2007，24(4)：38-42.

ZHU Z M，LI Y H. Computing earth-sensor interference and antenna pointing for on-orbit satellite[J]. Aerospace Shanghai，2007，24(4)：38-42(in Chinese).

[7] 夏项团，刘学明，王建宇. 红外地平仪视场保护系统[J]. 光学精密工程，2007，15(4)：512-515.

XIA X T，LIU X M，WANG J Y．Covering system for vision field of infrared earth sensor[J]. Optics and Precision Engineering，2007，15(4)：512-515(in Chinese).

[8] 刘伟，胡以华，吴永华. 扫描式红外地球敏感器抗干扰技术研究[J]. 红外与激光工程，2008，37(S2)：703-706.

LIU W，HU Y H，WU Y H. Study on anti-jamming technique of scanning infrared earth sensor[J]. Infrared and Laser Engineering，2008，37(S2)：703-706 (in Chinese).

[9] 李于衡，李建勇. 天体对卫星红外地球敏感器干扰的研究[J].空间科学学报，2004，24(1)：58-65.

LI Y H ，LI J Y. The study of interferences from celestial bodies and solutions for the infrared earth sensor applied in satellites[J]. Chinese Journal of Space Science，2004，24(1)：58-65(in Chinese).

[10] 边宝刚，孙广富，王家松.地球敏感器探头失效的日月干扰保护方法研究[J].飞行器测控学报，2008，27(2)：23-27.

BIAN B G，SUN G F，WANG J S. Study of monitoring eclipse based on ES sensor invalidation[J]. Journal of Spacecraft TT&C Technology，2008，27(2)：23-27(in Chinese).

[11] 涂智军，梅志武，袁军.一种利用CES软件鉴别月球干扰的方法[J].空间控制技术与应用，2009，35(5)：31-36.

TU Z J，MEI Z W，YUAN J. A new method for discriminating moon interference based on CES software[J]. Aerospace Control and Application，2009，35(5)：31-36(in Chinese).

(编辑：车晓玲)

An approach to analyze the range of solar disturbance for attitude sensor of spacecraft

CAI Jian*，SONG Lifang，JIANG Qinghua

BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190，China

There is limitation to confirming the reason for the data change of attitude sensor of spacecraft after the telemetry data were received, which brings the problem that the data can′t be analyzed in time. To solve this problem, an approach was proposed to study the range of solar disturbance for attitude sensor based on two angle parameters which reflect relative position between the sun and spacecraft. The range of solar disturbance for attitude sensor could gain in advance due to well-regulated change of the two parameters. Consequently, which could offer help for data change and failure analysis of attitude sensor. Furthermore, it is beneficial to the design of spacecraft attitude control system, for example, configuration and installation of attitude sensor. In addition, the faculty to restrain sunlight of attitude sensor is validated through the way. Simulation results prove the validity of the algorithm.

spacecraft；attitude sensor；solar disturbance；angle estimating；sunlight restrain

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0029

2015-08-20；

2015-10-20；录用日期：2016-02-24；

时间：2016-04-29 10:49:52

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160429.1049.005.html

蔡建，宋利芳，蒋庆华.航天器姿态敏感器的太阳干扰范围计算方法[J].中国空间科学技术,2016，36(3):

57-62.CAIJ，SONGLF，JIANGQH.Anapproachtoanalyzetherangeofsolardisturbanceforattitudesensorofspacecraft[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016，36(3):57-62(inChinese).

V412.4+2

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通讯作者：蔡建(1983-)，男，硕士，工程师，cjcast502@163.com，主要研究方向为航天器姿态控制技术