高中数学课程中空间向量教学方法研究

李玉莲●

江苏省泰兴中学(225400)

高中数学课程中空间向量教学方法研究

李玉莲●

江苏省泰兴中学(225400)

在新型教育体制下，各种关于数学教学课堂的研究正如火如茶进行着.向量的学习在新课程的高中数学教学中是极其重要的一个部分.在新课改后，向量逐步成为解析几何中一种常用的图景.通过对高中向量教学深入的研究与探讨，一方面可以使学生的数学计算能力更进一步，充分理解数形结合的思维方式；另一方面也可以让学生体会到数学知识与日常生活密不可分的关系.

高中数学;新课程;向量教学研究

随着社会的发展和进步，数学知识的应用性越来越多，高中数学急需教学改革，以满足社会的发展需要.因此，国家教育主管部门对高中数学进行了课改，各高中学校也开始完善教学方法，创新教学模式，让学生参与到教学活动中，提高学生的学习积极性，提高学校的整体教学质量.尤其是对于向量教学来说，教师采取的教学方法非常多样，教学成果各有千秋.

一、要兼顾向量的代数性质与几何意义

1.注重向量的代数性质

向量是高中数学中的重要内容，它的应用非常广泛，尤其是在当今时代下，计算机的运算都涉及到了向量学知识.在实际教学中，教师要认识到向量学的数学性质，引导学生进行自我思考，抓住向量学的特点进行自主学习，这样才能产生较好的学习效果.例如：在向量交换律教学中，教师要做好启发和指导作用，让学生自己分析这一知识点的向量关系，从而找出这个知识点和其他知识间的联系，从而实现学习质量的整体提高.

2.注重向量的几何意义

向量是抽象的数学知识，它的几何意义很重要，向量可以描述线段和线段之间、直线和直线间的几何关系.在实际教学中，教师要要给学生讲解向量的代数性质，让学生了解向量知识在代数计算中的运用，让学生知道向量在代数计算中的意义和关系.例如：在计算相同向量相乘问题时，教师要指导学生利用代数知识进行向量计算，让学生了解到向量的代数性质，从而利用向量的几何意义解决问题.所以，在实际教学中，教师必然需要在描述向量的代数性质在几何量方面的计算上下功夫，促使学生自主总结体会.从而促使学生清楚地认识到向量的几何意义，从而利用向量的代数性质进行解题.

二、利用数学和物理间的联系进行教学

高中数学和高中物理知识是有一定的联系和关系了，如果数学教师能够认清这一点，利用物理学知识来引导学生学习数学向量知识，那往往会起到事半功倍的效果.因此，在实际教学中，教师可以简单介绍一下向量的物理背景，首先让学生对向量有一个简单的认识，提高他们的学习兴趣.我们知道例如位移，加速度等很多物理量都是来源于物理知识，并且这些物理量在我们的日常生活中被广泛应用.所以在对学生进行这些内容的教学过程中，教师可以采用教学内容与实际生活相结合的教学方式，提高学生的学习兴趣，让学生更好地从生活的角度来学习知识，加深学生对知识的印象.例如：教师可以通过位移的合成来进行向量加法法则讲解，向量的许多运算法则都是通过物理模型试验得出的规律，这样的教学方式不仅让复杂的知识讲解简单化，更便于学生理解.除此之外，教师可以调用物理中力做功的情形来进行向量数量积运算.所以在向量的教学过程中，教师尽可能多的引用日常生活中的向量学知识，这样才能让学生真正理解向量学的相关法则和原理，它是提高教学质量的最有效手段之一.例如，在进行向量加法教学的过程中，可以采用位移的合成为背景，这种表现方法相对较为直观.例如一个物体从A点移动到B点，再从B点移动到C点，那么这个物体两次位移的结果就是A到C，这个位移就是两次位移确定的总位移，把它看成是两个位移的和是自然的.通过这个例子简单地向学生引入了向量加法的三角形法则，有了三角形法则的基础，我们就可以很容易地向学生引入平行四边形法则.在引入数与向量的乘法运算时，可以以位移的倍数或者速度的倍数为教学背景，这样可以让学生对向量与数的运算有一个非常直观的认识.当引入向量的数量积运算时，我们可以采用力做的功为教学背景.一个物体在外力F的作用下发生了位移s的变化，那么外力F对物体做功的大小就是位移乘以力的大小，即Fs.如果力的方向与物体位移方向不一致，有一个夹角A,那么力F沿着位移s方向的分力就是FcosA，做的功就是FscosA.综上所述，力所做的功是由力和位移所决定的，这正是向量的数量积意义.所以在引入向量的一些运算规律时，我们也可以采用力做功为教学背景.

综上所述，在向量的教学过程中，教师不仅要让学生懂得向量的运算法则，更要培养学生的逻辑思维能力，提高学生的几何图形想象力，这样学生才能做到灵活运用，才能对向量的几何意义有更深入的理解.同时，教师在教学的过程中，要注意根据学生的不同特点采取有效的教学手段，使学生更好地解决问题，开阔学生思维方式.

[1] 赵南平.用向量法求空间距离的五条定理[J].中学生理科刊,2005(10).

[2] 王建明;数学课程改革中的向量背景和前景分析[J].数学报,2002(05).

[3] 刘绍学,章建跃.几何中的向量方法[J].数学通报,2004(03).

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