高三数学解题中的常见误区及对策

吴晓勇●

江苏省江阴市山观高级中学(214437)



高三数学解题中的常见误区及对策

吴晓勇●

江苏省江阴市山观高级中学(214437)

伴随着新课程改革的持续深入，当前普遍高中教师在自己的教学过程中都进行有意识的改变，作为一名合格的高三数学教师，在平时的教学过程中，我们不仅仅要着重讲解理论知识，更需要学会站在学生的角度看待问题，以学生的角度找寻解决问题的思路，从而避免常规错误的产生，同时最大化地提升学生的数学综合思维能力.笔者就当前高三数学讲课中解题教学的常见误区，结合自己的教学经验，阐述相关看法，希望能够给广大同仁起到一定的参考作用.

高三数学；解题教学；误区；对策

笔者结合大量的资料，以及自身多年的教学经验总结发现，数学的核心命门就是解题，我们要对之做到足够的重视.高三学生在整体高中数学知识的复习过程中，训练学生的正确解题思路可以最大化地提升学生的数学成绩.然而笔者十分失望地发现，当前高中，尤其是高三，普遍数学教师过分重视辅导资料而忽视了课本本身存在的意义.过度的重视辅导资料带来的后果就是，学生的解题能力根本不能得到提升，教师的教学指标也不能及时完成，我们切不可忘本，所谓万变不离其宗就是这个道理.笔者就当前高三教师解题教学中普遍犯的错误进行讲解，并提供相应对策.

一、多数教师过分重视辅导资料，忽视教材本身的意义

笔者发现，绝大部分数学教师一旦进入到高三教学状态，思维理念就发生了极大的转变，过分地花费时间研究新鲜的题目类型，并且依据多年的高考命题思路逐步揣摩相关的规律.这样的教学理念让教师在平时的解题教学中，和我们的课本相离十万八千里，学生根本不能意识到课本存在的意义，与此同时，作为一名高三学生，为了能够跟上我们的节奏需要花费大量的金钱，购买大量的辅导资料，逐步走进题海战术的泥沼中.

笔者觉得，这么做是十分没有意义的，因为笔者发现，绝大部分高考数学试题都是和我们的课本息息相关的，本质上都是课本的知识，只是对之打破重组而已.但是这么浅显的道理，依旧有很多高三数学教师不明白.笔者不否认优秀的辅导资料对我们的解题具备一定的帮助，但是如果我们为资料是从，那么我们本身教学的意义就会丧失，教学指标也不会得到及时的完成.高三课本的课后作业中有许许多多的经典题型，作为一名合格的高三数学教师，我们应当站在学生的角度考虑，多研究书上的经典题目，将之传授给学生，让学生减轻学习的压力的同时，依据课本题目的解题思路解决类似的难题，做到以不变应万变，从根本上提升学生的解题能力.

笔者认为，我们在讲述相关题目的解题思路的时候，结合课本基本题型进行讲解，学生能够从本质上了解题目的内涵，从而最大化地掌握相关题型的解题技巧.例如，笔者曾经讲解了这样的一道题目：一个函数在小于等于零的时候是单调增函数，在大于等于零的时候也是单调增函数，那么这整个函数就是增函数.部分学生觉得是对的，并且不能理解为何这题是错的.笔者就利用了课本原题进行讲解：

我们发现W上的函数f(y)在小于等于零的时候是逐步提增的，在大于等于零的时候也是向上增长的，所以我们确定这整个函数是单调增函数.这题学生很轻易可以辨别正确与否，依据原型再看这道题目，解题思路就十分明朗.由此可以看出原题的重要性，因此我们在进行解题教学的时候一定要紧密联想课本，帮助学生拥有扎实的基础的条件下做到以不变应万变.

二、多数教师注意点多留在表象而忽视其中的内涵

笔者发现当前高三数学教师中，有很大的一部分教师在解题讲课中过度关注问题表象却不能挖掘其中深层次的内涵.学生提问的时候，不能抓住学生问题的本质从而有针对性的解答，从而让学生只能做到死记硬背而不能灵活变通.对于学生来讲，这无疑是灾难性的后果，一旦解题只能模式化，不能了解题目设计的本质意义，那么学生的复习效率会大打折扣.忽略本质过分注重外表的例子不胜枚举，其根本原因还是在于，教师不能引导学生找到题目设计的目的和我们的学习内容之间真正的联系.笔者在讲述有关等差数列和等比数列这类问题的解题思路的时候，明确和学生说明我们必须要充分熟悉两者的内涵以及何时这两者会产生联系，并通过一定的例子加深学生对之的理解.

例如，笔者在讲述“等差数列和等比数列的转换，三个数成等比数列,第二个数加4成等差数列,再把等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数”这道问题的解题技巧的时候，设置这样的未知数：a1,a1q,a1q2,建立如下的公式进行解题，根据条件得2(a1q+4)=a1+a1q2，(a1q+4)2=a1(a1q2+32).解得：a1=2,q=3或a1=2/9,q=-5,即：2,6,18或2/9,-10/9,50/9.学生们一下子就抓住了这个问题的本质，从而得知了解答等差数列和等比数列问题的关键所在，利用未知数巧妙设置关系式，利用等比数列和等差数列的公式进行求解，此类问题最终达到触类旁通的效果.

作为一名合格的高三数学教师，一定要转换观念，以学生为主体进行解题讲解.学生习惯以教师为榜样，学习教师的解题思路化为己用.正因如此，我们切不可墨守成规，更不能脱离实际，要源于课本高于课本，让学生在掌握坚实的基础的前提下要做到举一反三，从而从本质上提升学生的解题技巧.此外，我们要抓住一切时机充实自己，熟知不同知识点相互之间的联系，只有自己肚子里有货才能让学生成长.打破传统高三数学教学误区的道路任重而道远，我们一定要坚定自己的信念，从学生的角度看待每一个问题，寻求最佳帮助学生理解的教学措施，从而真正意义上为学生服务到底.

[1]李培颖.高三数学解题教学中的误区及对策[J].数学通讯，2012(2).

[2]易中建. 高考数学复习教学的现状及应对策略研究[J]. 中国数学教育， 2012(5)

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