数学课堂教学有效性之探究

文/兴宁市兴民中学　廖　珍

数学课堂教学有效性之探究

文/兴宁市兴民中学廖珍

教学目标在教学和学习中起着非常重要的作用.它既是教学的出发点，又是教学的归宿，但怎样实施呢？笔者认为：一是要切实把握高中数学教学思想，以教学思想引领教学行为的有效性；二是要精心研究高中数学教学设计，提高教学的有效性；三是要高效组织课堂教学，最大限度地发挥课堂教学效益，以提高高中数学课堂教学有效性.

一、用目标设计多维性，体现思维的层次性

在高二 （上），在学习完 “三类”特殊概率分布之后，作为概率模型识别与运用，可结合课本的“探究与发现”，曾设计如下问题：

题1：袋中装有大小相同、质地均匀的3个红球和6个白球，每次从袋中摸出一个球.（Ⅰ）一共摸出5个球，求事件Ai“恰好有i个红球”和事件B“至少有1个红球”的概率；（Ⅱ）一共摸出5个球，求红球个数x的分布列，并回答最有可能摸出几个红球？（Ⅲ）若有放回的摸球，共有5次摸球的机会，并规定：在摸球过程中，若有三次摸到红球则停止.记停止摸球时，已经摸到红球的次数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望.

我们可从学生的质疑中感知其“基本知识：古典概率求法，分布列定义”和 “基本能力：事件认知方法、基本事件数计算、理解与运用”的教学目标基本达成，但从“问题解决”过程出现的“质疑”来看，显然思维上又确实存在急需解决的问题.学生所展示的真实思维过程，“混淆不清”也好，“困难重重”也罢，目的希望获得帮助.若能对其认真剖析、归纳，便可清楚地知道 “含糊不清”中的“疑惑”成因，可使课堂自然 “生成”丰富的教育资源，师生共享着，在自主交流、自主探究中，促成课堂 “生态”教学的生成，这就是教师需要扮演的 “组织者与引路人”的角色.

因此，充分为学生不同层次的思维提供了展示平台，探究活动也得以自然展开，进而又促进了课堂教学的优化！

二、用目标设计的前瞻性，体现思维的深刻性

数学课程标准指出：“高中数学课程是以模块与专题的形式呈现.因此，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力.”在 “直线与圆”的教学中，我曾用传统的题2改编成了题3：

题2：已知直线bx+ay=1，点（a，b）在圆x2+y2=1外，求直线与圆的位置关系.

题3：已知直线bx+ay=ab通过点P（cosα，sinα），则（）

A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1

题2设计的目标仅是 “直线与圆”的位置关系判定方法的即学即用，而按必修 “1→4→5→2→3”的教学顺序，题3解决中可涉及的相关知识：直线、圆 （隐含条件：点P在单位圆上）、均值不等式、三角变换；相关方法：直线与圆的位置判定、正弦型函数的值域，均值不等式及功能等，显然所面对的不是 “即学即用”型问题，学情显示：知识具备，能力需整合.故教学目标定位不仅仅是 “双基”，可从涉及的知识与方法中入手，关注学生的思维能力及探究能力”.这里的 “一题多解”，有了教学目标“前瞻性”设计，实现课堂 “动态生成”不同的思维深度和能力层次！

三、用目标设计的灵活性，体现思维的良好品质的培养

在改善 “教与学的方式”上，课程标准在教学建议中倡导：“学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”在一节课内，我们能做什么呢？用 “数学观和教育观”的综合研究分析，我们不仅清楚以 “探究能力+应用能力”经纬的目标设计，是我们教学设计的重点方向与切入点，进而使我们在内容、教法，用目标设计的灵活性，体现思维的良好品质的培养，进具实效性.为此，看如下两个问题的目标设计过程思考：

题4：质点A开始位于数轴上x=0处，质点B开始位于数轴上x=1处.这两个质点每隔1秒就向左或向右移动1个单位，设向左移动的概率为1/3，向右移动的概率为2/3.（Ⅰ）求第3秒末，质点A在x=1处的概率；并回答：B此时能否还在x=1处？（Ⅱ）求第2秒末，质点A、B同时在x=2处的概率.

教学作为一种有明确目的的认知活动，怎样使课堂教学有效，如何精心设计教案，摆正讲与练的关系，变被动为主动，变学会为会学，是我们广大教师不断思考、不断探索的问题，是广大师生共同追求的目标.课堂氛围的活跃、学生创新思维的激发，最终受益的又岂止是学生。

责任编辑罗峰