允许井壁有限破坏的坍塌压力计算模型

周鹏高，王　峥，张建彬，唐建云

(1.中国石油大学(北京) 新疆校区，新疆 克拉玛依，834000；

2.中国石油新疆油田分公司 a.工程技术研究院；b.低效油田开发公司，新疆 克拉玛依 834000)①



允许井壁有限破坏的坍塌压力计算模型

周鹏高1，王峥2a，张建彬2b，唐建云1

(1.中国石油大学(北京) 新疆校区，新疆 克拉玛依，834000；

2.中国石油新疆油田分公司 a.工程技术研究院；b.低效油田开发公司，新疆 克拉玛依 834000)①

摘要：传统的井壁坍塌压力计算要求井壁不发生任何坍塌。在实际钻井过程中，井眼可以承受一定程度的坍塌破坏而不发生明显的井壁稳定问题。在钻井实践认识及传统坍塌压力理论分析的基础上，根据多孔介质弹性力学理论建立了允许井壁有限破坏的坍塌压力计算模型。新模型认为坍塌压力是井壁坍塌宽度的函数，传统的坍塌压力计算模型是新模型的一种特例。新模型确立了井壁坍塌宽度与钻井液密度之间的定量关系，既可计算井壁不发生任何坍塌的临界液柱压力，也可计算井壁有限破坏的钻井液柱压力。根据新模型将井壁坍塌程度控制在合理范围内，既能降低钻井液密度，又能满足钻井安全。

关键词：井壁；有限破坏；坍塌压力；计算

钻井液密度是钻井工程中非常重要而敏感的因素，合理设计与正确使用钻井液密度对于安全快速钻井以及油气层保护具有重要意义[1-2]。地层坍塌压力是钻井液密度设计的主要依据之一。传统的坍塌压力[3-6]定义为维持裸眼井壁不发生坍塌破坏所需要的最小井内液柱压力或当量钻井液密度。该理论认为坍塌压力是保持井壁稳定的临界液柱压力，决定钻井液密度的下限值，要求钻井液柱压力足够大以维持应力平衡，井壁不发生任何坍塌破坏。若钻井液柱压力低于坍塌压力，井壁会发生失稳破坏，但适度的坍塌、扩径并不会产生严重的井下复杂，不影响钻井施工安全。实际钻井施工过程中允许井壁有限破坏，将其控制在安全合理的范围内，则可使用更低的钻井液密度，为储层保护、钻井提速和油气发现带来好处。因此有必要建立一种能够定量计算井壁发生有限破坏的坍塌压力模型，为降低钻井液密度提供理论与技术支持。

1传统的坍塌压力计算模型

根据弹性力学理论，井眼形成后井壁表面最小主应力方向(r=rw、θ=90°/270°)应力集中程度最高，井壁最易破坏，该处径向有效应力和切向有效应力分别为[7]：

(1)

式中：σH、σh分别为最大、最小水平主应力，MPa；pm、pp分别为钻井液柱压力、地层孔隙压力，MPa；rw、r分别为井眼半径、井周某点与井眼中心的距离，m；θ为井周某点径向与最大水平主应力方向的夹角，(°)；α为有效应力系数，0<α≤1。

井壁是否破坏，可用Mohr-Coulomb准则[8]判断：

σ1=K2σ3+2CK

(2)

式中：σ1、σ3分别为井壁所受的最大、最小有效应力，MPa；C为岩石的内聚力，MPa；φ为岩石的内摩擦角，(°)。

由于σθ>σr，令σ1=σθ、σ3=σr，将式(1)代入式(2)可得保持井壁稳定的临界液柱压力(即地层坍塌压力)：

(3)

式(3)即为目前钻井界广泛使用的地层坍塌压力计算模型[9]。

2传统模型存在的问题

井眼形成后井周应力重新分布，在井壁表面最小水平主应力方向上的两点应力集中程度最高，最易破坏。钻井过程中若钻井液柱压力大于等于式(3)所计算的坍塌压力，从理论上讲，井壁将不会产生任何破坏。反之，井壁将发生失稳破坏。国内外学者对井壁失稳演化过程进行了大量研究[10-13]。理论与试验研究证实，钻井液柱压力偏低导致的井壁失稳是一个多次坍塌的过程，在最小水平主应力方向井壁发生多次坍塌，最终达到稳定状态。模拟实际钻井条件，Zoback等人[10]研究了不同类型岩石的坍塌破坏规律，结果如图1所示。井壁初次崩落坍塌掉块的宽度最大，之后的塌块尺寸逐渐缩小，井壁坍塌深度逐次增大，但坍塌宽度基本不变。分析井壁失稳破坏规律可知，只要将井壁的初次坍塌破坏控制在适度的范围就不会影响钻井施工安全。

图1　模拟井壁破坏试验

大量研究认为，传统的坍塌压力计算要求井壁不发生任何坍塌破坏与钻井实际情况并不一致，其计算结果偏高。不稳定的井眼是指地层过度坍塌形成大量的破碎岩石，钻井液不能将岩屑和破碎岩石循环带出而影响安全钻进；稳定的井眼，并不是指没有出现破坏的井眼[14]，若将井眼的破坏程度控制在安全范围之内，就不会发生明显的井壁失稳问题。研究表明，如果应用保守的Mohr-Coulomb准则预测钻井液密度，直井井壁能承受的最大坍塌宽度约90°[14]。通过对数千口直井的研究表明，坍塌宽度60°左右，未发生明显的井壁稳定问题[14]。

四川YB地区YB103H 井实施欠平衡钻井[15]，该井使用的钻井液密度低于地层孔隙压力和坍塌压力，欠压值维持在0.2～0.3 g/cm3。该井在允许井壁有一定程度(坍塌宽度60～75°)失稳的情况下，安全地完成了欠平衡施工作业，实现了安全提速的目的。

3新模型的建立

新模型建立过程中作出如下假设：

1)地层岩石为各向同性体。

2)地层破坏规律符合Mohr-Coulomb准则。

3)井壁坍塌宽度为定值。

若钻井过程中液柱压力低于等式(3)所计算的地层坍塌压力，首先在井壁表面最小主应力方向处达到Mohr-Coulomb屈服条件，随后其附近一定区域也将逐渐演化为应力损伤区；在远离井壁的区域仍处于弹性阶段称为弹性域[16]。损伤域中岩石所受应力已超过其弹性极限，通过钻柱撞击和井内液柱压力波动作用，将出现坍塌掉块，井壁初次坍塌宽度为Φb(0≤Φb≤180°)。井周围岩受力状态可简化为平面应变状态，如图2所示，井眼受钻井液柱压力pm，远离井眼处受最大水平主应力σH、最小水平主应力σh的作用，地层原始孔隙压力为pp，垂向上受上覆岩层压力。

图2　井壁初次坍塌破坏力学模型

损伤域中岩石的力学平衡方程为[17]：

(4)

井壁损伤域内边界条件：

(5)

损伤域中的岩石同时满足Mohr-Coulomb准则，联立式(2)、(4)、(5)，解得损伤域径向有效应力表达式为：

(6)

在井壁损伤域和弹性域交界面，r=r1，记交界面上的径向有效应力为σrI，则：

(7)

弹性域内边界径向有效应力和切向有效应力表达式为：

(8)

弹性域内边界处于初始屈服状态，仍满足Mohr-Coulomb准则，将式(8)代入式(2)得：

(9)

在井壁坍塌边缘点，r=r1=rw，坍塌宽度与θ满足：

Φb+2θ=180°

(10)

联立式(7)、(9)、(10)，可解得井壁坍塌宽度为Φb时的钻井液柱压力：

(11)

式(11)即为允许井壁有限破坏(坍塌宽度为Φb)的地层坍塌压力计算模型，利用该式可以计算井壁坍塌0～180°的钻井液柱压力。当Φb=0时，式(11)退化为式(3)，可见传统的坍塌压力计算模型是新模型的一种特例。式(11)为坍塌压力计算的一个综合公式，既可计算井壁不发生任何坍塌破坏的临界液柱压力，也可计算井壁有限破坏的钻井液柱压力。

4新模型的验证

霍尔果斯背斜位于准噶尔盆地南缘山前第二排构造带的最西段，为一近东西向延伸的长轴背斜。该背斜受到南北向挤压作用及伴生的走滑活动，地质活动剧烈，地应力场强，井壁稳定难度大。霍001井为该构造上钻探的一口评价井，以地层安集海河组1 600～1 700 m井段为研究对象，该井段井眼发生失稳破坏，但未产生严重的井下复杂，也未影响钻井安全。该井段双井径曲线如图3所示，1-3极板井径与钻头直径311.13 mm(12.25 in)相当，2-4极板井径明显大于钻头直径。从双井径曲线可知井眼形状为椭圆形，2-4极板井径扩大是由于井壁剪切破坏造成。根据该井段的井壁坍塌图(如图4)可得坍塌宽度Φb≈90°。通过室内岩心力学测试和声发射试验，结合实钻分析，得到式(11)中的各参数值，如表1所示。计算结果表明，表1中的参数与式(11)吻合良好。

图3　霍001井双井径曲线

图4　霍001井1 600～1 700 m井段井壁崩落示意

井深/m岩性σH/MPaσh/MPaφ/(°)C/MPaαΦb/(°)pp/MPapm/MPa1643.2泥岩44.835.616.16.180.85≈9029.8～30.430.0～32.21676.6粉砂质泥岩46.236.116.46.330.88参数获取途径室内试验井径测井钻前预测、实钻分析实钻密度换算

5结论

1)在实际钻井过程中井眼可以承受一定程度的坍塌破坏而不发生明显的井壁稳定问题。传统的坍塌压力计算要求井壁不发生任何应力坍塌，这与钻井实际情况并不一致。允许井壁有限破坏的坍塌压力计算模型是传统坍塌压力理论的扩展，确立了井壁坍塌宽度与钻井液密度之间的定量关系，为钻井液密度的适当降低提供理论与技术支持。

2)利用允许井壁有限破坏的坍塌压力模型，既可计算井壁不发生任何坍塌的临界液柱压力，也可计算井壁有限破坏的钻井液柱压力。由于最大允许坍塌宽度与地质条件及工程技术水平有关，应用新模型设计与使用钻井液密度时，应与工区实际钻井情况相结合。根据实钻情况，应用新模型将井壁坍塌程度控制在合理范围内，既能降低钻井液密度，又能满足钻井安全。

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Collapse Pressure Calculation Model Allowed Borehole Limited Destruction

ZHOU Penggao1，WANG Zheng2a，ZHANG Jianbin2b，TANG Jianyun1

(1.XinjiangDistrict，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing)，Karamay834000，China；2.a.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment；b.InefficientOilDevelopmentCompany，

XinjingOilfieldCompany，PetroChina，Karamay834000，China)

Abstract：The traditional wall collapse pressure calculation requires no collapse of the wellbore.During the actual drilling process，the borehole can withstand a certain degree of collapse and failure，but does not have a severe problem of wellbore stability.Base on the analysis of the drilling practice and the theory of the traditional collapse pressure，the collapse pressure calculation model is established according to the elastic mechanics theory of porous media.The new model considers that the collapse pressure is a function of the collapse of the wall，and the traditional model is a special case of the new model.In the new model，the quantitative relationship between the width of wellbore collapse and the density of drilling fluid is established，which can not only calculate the critical fluid pressure when wellbore has no collapse，but also can calculate the drilling fluid pressure when wellbore has a certain degree collapse.According to the new model，the collapse degree of wellbore can be controlled within reasonable limits，which can reduce the drilling fluid density，and can meet the drilling safety.

Keywords：borehole wall；limited destruction；collapse pressure；calculation

中图分类号：TE931.2

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.011

作者简介：周鹏高(1981-)，男，湖北天门人，讲师，硕士，主要从事石油工程岩石力学研究，E-mail：316256160@qq.com。

基金项目：中国石油“新疆大庆”重大专项(2012E-31-13)

收稿日期：①2015-08-14

文章编号：1001-3482(2016)02-0050-04