数学文化：数学教育应跋涉的精神高地

江苏省南通市通州区川港小学 刘燕如

数学文化：数学教育应跋涉的精神高地

江苏省南通市通州区川港小学 刘燕如

小学数学教学需要给学生以精神哺育，利用数学文化引导学生在数学教育的情境中跋涉精神高地，是有价值的教学追求。教学实践中，用人文关怀触摸数学文化，用审美心理体验数学文化，用历史足迹传承数学文化，是有效的教学实施途径。

数学文化；数学教育；人文关怀；审美心理；数学史

数学教育的特质决定了数学对儿童承担着精神培育的功能。对儿童传授数学知识、润泽儿童的数学心灵、点化儿童的数学生命，这是教育赋予数学课程的特性。数学知识孕育数学精神，数学精神成就数学智慧。从某种意义上说，数学教育就是一种点拨智慧、点燃生命、目中有“人”的文化教育。从教学实践的角度来看，小学数学教学要想起到文化润泽的作用，依靠数学文化是一条“捷径”，小学数学可以通过数学文化这条捷径，引导学生走向应有的精神高地。

一、用人文关怀触摸数学文化

儿童数学教育的根本指向是“儿童”。儿童作为一种“可能性”，是一种超越性的存在。数学教育中，教师必须对儿童保持“人性关怀”“人文关怀”，点燃儿童学习数学的情感，让儿童在得到呵护的情境中自由成长，对儿童的学习主体性进行显发与弘扬。唯其师生、生生“零距离”接触，儿童才能敢想、敢说、敢做。

教学“统计物体”（苏教版小学数学教材第1册），教材中的方法是让儿童用统一的“画正字”法。但为什么一定要“画正字”？孩子们对“画正字法”感兴趣吗？为了激发儿童的学习兴趣，点燃儿童的学习情感，笔者尊重每一个儿童独特的学习方式，让儿童自己选择方法统计。结果，有的孩子采用“涂色法”，有的孩子采用“画线法”，有的孩子采用“记号法”等，尽管这些方法都很稚嫩，但都是儿童智慧的显现，都是儿童智慧的结晶。接着，笔者让孩子们对统计的“多样化方法”进行“优化”，孩子们都认为应该用“画线法”，因为“画线法”简单。但是怎样画才能工整美观？笔者再让孩子们寻找“汉字”，哪一个汉字是由横画和竖画组成的？由此，孩子们自然而然地想到用“画正字法”。在这里，数学知识不是教材文本的规定，也不是来自教师的“告诉”与“规训”，而是诞生于儿童的主体探究。在整个探究过程中，教师用人文关怀呵护着儿童，点燃着儿童的数学情感。

在这样的过程中，教师从学生的认知基础出发，不用教师的观点去强行所谓的引导学生，而是从学生的实际顺势利导，表现出充分的人文关怀。而引导的最终目标就是对“画正字”的认识，这是一个蕴含文化因素的过程，

二、用审美心理体验数学文化

数学知识和数学教材文本中有许多“美点”，这些“美点”等待着师生的共同发掘。在数学教育中，我们似乎也可以套用罗丹的名言，数学不是缺少美，而是缺少发现。教师要引领儿童用审美的眼光去打量数学，要学会欣赏数学的美（包含数的美、形的美、式的美等），感受、体验数学美。不仅如此，还要引领儿童“立美”，立数学本身的美，即创造数学美。例如，教学“比的认识”（苏教版小学数学教材第11册），笔者在课末出示一组长方形，让孩子们选择自己认为最美的。绝大部分孩子都选择了2号和4号（注：其实2号和4号是一样的，只不过一个是横着放，一个是竖着放）。

师：孩子们，其实早在古希腊，数学家就做过类似的实验，他们的结论和大家一样。你认为美的长方形与什么有关？

生1：和他们的形状有关；

生2：和它们的大小有关；

生3：和“长与宽的比”有关；……

师：孩子们，这个长方形的美被古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现了，后来这个比值被数学家称为“黄金比”。知道么，在美术、建筑中，“黄金比”有着广泛的运用。例如，达·芬奇的作品、古希腊帕提侬神庙以及我们人体都遵循着“黄金比”。

在这里，不仅“比”的数学知识得到了深刻揭示，而且“数学美”得到了有机渗透。这种美不是学生自主发现的，而是在教师的引导之下，通过对比鉴别出来的，从学生的思维角度来看，这是一种有深度的审美。通过审美，儿童体验了数学的魅力，陶冶了数学的情操，领悟了数学博大的数学文化。

三、用历史足迹传承数学文化

数学历史是儿童数学教学的指南。在数学教学中，许多数学教师存在着这样的“数学文化”教学误区，认为只要在课末插入一段“数学史资料”就是数学文化教育了。其实，这些只是数学文化的浅表性点缀。儿童认识数学在某种意义上是人类认识数学的“再现”，在数学文化教育中必须让儿童重蹈人类认识数学的那些关键步子。教学时教师要着重思考：在这些数学知识的形成过程中，哪些地方曾经是人类认识的误区、探索的障碍？哪些地方是人类曾经的困惑？在教学设计时，要将人类的数学认识简史、探索简史融入数学教学。

例如，教学“认识负数”（苏教版小学数学教材第9册），许多教师将教学重点落在“正数比0大，负数比0小”上。的确，这个负数的知识点应该让儿童掌握，以便将来进行“正负数计算”。但是，读一读数学史我们就会发现，人类（包括某些数学家）对负数的“纠结点”不在这里，而在于“为什么要产生负数”。基于此，笔者设计教学时从一系列相反的量开始，如家庭存款与取钱、海平面以上与海平面以下、粮仓的出仓与入仓等，重点让孩子们明晰：确定正负数首先必须要有一个标准，即所谓的“0起点”；其次确定正负数，即表示“具有相反意义的量”。

在这个探索的过程中，笔者充分发挥儿童的主体性，让儿童用各种图形、符号记录，如此，孩子们体验了“负数的诞生”过程，这个过程既是学生亲身体验的，又充满着数学发展史的乐趣。在这个学习过程中，学生会沿着历史的足迹传承着数学文化，数学的教学也因此变得温润起来。

数学不仅仅是一种工具，更是一种精神、一种文化。数学的文化是通过数学教学来体现和凸显的，它不是数学教育的点缀和包装，而是充溢着人文关怀、美育理想和数学史渗透的实实在在的数学教育。在教学实践中，教师要提升儿童的数学思想，向儿童渗透数学方法，让儿童的生命生长更智慧、更良善、更美好。数学文化是数学教育应该跋涉的精神高地！

［1］李晓梅.实施凸显数学文化特征的小学数学教育［J］.课程·教材·教法，2008（11）：40-43.

［2］荣继红，陈克东.数学文化及其教育功能［J］.当代教育论坛，2009（2）：54-56.