处实效功——初中数学题课有效教学探析

浙江省温岭市大溪镇第三中学 王安娜

处实效功
——初中数学题课有效教学探析

浙江省温岭市大溪镇第三中学 王安娜

习题讲评课是课堂教学的一种常见而又重要的课型。由于主客观的原因导致实际教学中许多数学教师对习题讲评课不够重视，大多数教师习惯于就题论题，表面解决，使习题讲评课低效乏味。为提高数学习题讲评课的有效性，文章从习题讲评课前的认真准备，课堂上的精心讲解，课后布置相关作业、巩固讲评效果等方面进行阐述。以上教学活动既能使教师及时而准确地做好查漏补缺的工作，又能使学生互相启迪，优化思维，总结规律，提高分析问题和解决问题的能力。

初中数学；习题讲评；有效性

有效教学是每位教师追求的目标。教师只有从优质教学升至有效教学，学生才可能进行有效的学习。习题讲评课是一种反馈教与学效果的常见综合课，习题讲评课的有效性将直接影响着课堂教学的有效性，决定能否实现“减负、提质、增效”的目的，所以教师必须十分重视习题讲评课的有效性。相对于新授课、复习课等来说，上好习题讲评课难度更大。那么，数学习题讲评课到底应该怎么讲？如何将习题讲评的有效性落实到实处？文章结合自己平时的教学实践，从课前认真准备、课堂精心讲解、课后跟踪到位三方面进行了阐述。

一、课前准备是提高习题讲评有效性的前提

讲授新课要备课，习题讲评课同样要认真备课。要想提高习题讲评课的有效性和针对性，必须在课前对学生的答题进行严密的分析与备课。教师只有经过充分的课前准备，把握学生的答题情况，讲评时才能有的放矢，有针对性地加以分析。

1.认真分析习题所涉及的知识与技能及思想方法

教师一方面要对习题所涉及的知识点及知识能力的考查要求，要做到心中有数；另一方面，要仔细分析习题的设计思路以及答题思路和技巧，根据对以上各种情况的分析，确定该怎么讲。

2.认真做好学生的答题情况分析

教师都应及时认真批阅，准确无误地把握学生的答题情况，找出错误的症结，分析何种能力需要加强要做到心中有数。这样，讲评时才能有针对性地加以剖析。在讲评习题时，找出难以掌握的知识点，总结出在教学中存在的问题。对于易错的问题一定要仔细分析错误原因；有针对性的问题可以考虑多种方法；较难的问题一定要分析透彻，想方设法把它转化为容易问题或分成若干个小题以降低难度加以研究，并从中寻找突破口。

二、精心讲解是提高习题讲评课有效性的关键

根据课前的一番精心准备，课上的主要精力、时间就能集中到学生最突出、最主要的问题上来。在宽松民主的课堂氛围中进行有针对性和有侧重点的分析点评，解决难题、寻找错因。

1.展示错解，题尽其用

学生在做习题时，出现错误是在所难免的，教师在习题讲评时，要抓住这宝贵的错误资源，让学生在纠错中得到提高。例如：若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

错解：因为方程有两个不相等的实数根，所以

2.创新解法，思路示范

学生中经常会出现许多妙不可言的解题方法，要借机强化对学生的激励——让当事人得到承认，让其他人受到震动、启发。在习题讲评课上，可请当事同学上台演讲，介绍解法、思路的来龙去脉，并号召其他同学学习，运用此法。这样既可以使学生对问题的理解更加透彻，更有利于学生相互启迪达到激发学生思维品质的目的。

3.问题引申，启发思维

在习题讲评时，不仅要让学生掌握基础知识，而且应重视学习能力、解题能力的培养，重视解题技巧的指导。习题讲评课要通过对典型习题的讲评，纠正学生的错误，训练学生的思维。对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，同时在掌握常规思路和解法的基础上，引导、启发学生寻找解题新思路，探索巧解、速解和一题多解、多题一解，让学生学有所思，思有所得。针对习题中具有较大灵活性和剖析余地的典型题目作进一步“借题发挥”，引起学生思维的发散，开拓思考的视野。讲评习题时倡导一题多解，从多角度思考分析问题，对问题进行适度引申，有助于培养学生的发散思维能力，从而促进其创新素质的提高。常见的引申方式有：

（1）一题多变，变式教学。人教版九年级《相似》一章中有这样一题：如图1，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm。现要把它加工成一个正方形的零件，使正方形EFMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问加工成的正方形零件的边长是多少？可作如下变式：

变式1：如图2，原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形组成，求矩形两边长。

变式2：如图3，如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，这样，矩形的两条边长各为多少时，矩形的面积最大。

图1

图2

图3

对问题的变式是培养学生多层次、多角度思维能力的一种形式，讲解时，基于教材，又高于教材，一步步加大问题的开放度，增加题目的深度和广度。这样，在习题讲评过程中，学生“四基”得到训练，能力得到增强，智力得到开发。

（2）一题多解或多题一解，训练学生的多向思维。

面对学生解题思路受阻，这样的铺垫、引导，调动了各层次学生都积极参与讲评，有效地理顺了学生对题意理解的复杂头绪，使难题迎刃而解。针对习题中出现的有共性的典型错误，通过讲评查“病情”，找“病源”，从而帮助学生总结出解决这一类问题的有效方法。

三、跟踪到位是提高习题讲评课有效性的保证

1.讲评后要纠错检测和变式训练

一般情况下，针对习题中出现的共同问题，仅一次讲评还不够，必须及时进行纠错检测，变式训练，这是强化学生理解掌握、拓展深化知识不可缺少的重要环节。对纠错检测，变式训练，老师也要认真批改，再发现问题，再解决，直到学生真正掌握为止。

2.讲评后要个别辅导和逐个落实

多数情况下，课堂上师生主要是对学生解题中存在的共性问题进行研究，个别学生在解题中存在的特殊问题，在课堂上往往无法得到关注，这就需要课后老师与学生个别交换意见，进行个别辅导。当然要有效进行这样的个别辅导，首先取决于老师在批改习题时是否注意对学生解题中存在的个别问题进行了记录。其次，要求老师能够与学生真诚平等对话而不是训斥，才能了解到学生出现错误的原因，从而为学生提供必要的帮助。再次，在个别辅导时，不仅要帮助学生分析存在的问题，更不要忘了对学生的欣赏，要帮助学生充分认识自己在解题中的成功之处，增强学生对学习的信心。

3.讲评后要重视错题重做和题后反思

对于一道学生失分较多的题目，可以隔一段时间后，再让学生重新做一遍。重做分三种情况，第一种情况：原题重做。对差生可以经常采用这种方法，这样做可以让他们找准答题的套路，从而对自己的原有的审题思路进行反思，校正自己的原有的思路，寻找自己解题中盲点。第二种情况：设问不变，更改情境。这样可以巩固题型的解题技巧，在变化中寻找到不变，对中下等的学生可以经常采用这种方法，让他们明确不同题型的答题技巧。第三种情况：情景不变，更改设问。对于同一情境不同的设问，可以让学生根据不同的考点去答题，对于大多数中上等的学生可以采用这一种方法，这样做可以拓展他们的思路。这三种做法绝不是原来意义的重做一遍，而是螺旋式的上升。

总之，习题讲评课需要教师精心准备，心装学生，精析精练，延伸发散，创新思维，归结技巧，把课堂还给学生，充分发挥学生的主观能动性，使课堂“鲜活”起来，使“烦躁乏味”的习题讲评变得“妙趣横生”。通过习题讲评，切实帮助学生准确掌握和运用知识，使学生感到“练有所得、练有所获”，才能真正提高习题讲评课的有效性。

［1］冯忠良.教育心理学［M］.北京：人民教育出版社，2010.

［2］于建华.讲评数学习题的方法与实践［J］.中学数学，2001（7）.

［3］刘吉存.习题讲评不应是教师的“专利”［J］.中学数学教学参考，2004（3）.

［4］李正良，陈健平.有效教育实践探究［M］.广西教育出版社，2011.