几何画板与数学有效整合，提升教学直观性

江苏省昆山市第二中学　周敏骏

几何画板与数学有效整合，提升教学直观性

江苏省昆山市第二中学周敏骏

几何是初中数学教学的重要组成部分，许多几何理论知识无法通过语言来进行详尽地描述。而随着社会科技的不断进步，几何画板作为一项应用于数学教学的软件，能够方便教师利用其制作出更多形象化的、动态的、立体的教学课件。在现代初中数学教学中，教师应当对几何画板进行深入地研究，结合教学内容，在实际教学中加以合理利用，从而提升初中数学教学的直观性。

一、创设教学情境，激发学习兴趣

在教学中，教师可以根据教学内容，利用几何画板进行课件设计。可以利用几何画板将静态的理论知识变成动态的推理过程，将相关知识直接以动态的形式呈现给学生。教师还可以利用几何画板将数学理论知识的相关研究背景和演变历程展示给学生，让学生在接触到严谨的数学理论知识的同时了解更多与数学知识相关的历史，使课堂更具有趣味性，提高学生的学习兴趣。

例如，在学习“走进图形世界”一章中有关“展开与折叠”的内容时，我将在课堂上需要进行演示的图形通过几何画板进行制作，上课时先让学生自己动手进行图形的展开与折叠，然后再利用几何画板进行图形的展开与折叠的演示，还可以根据学生的需要针对更多的图形进行举例。特别是几何画板的动态性，可以将同一图形从不同的角度进行展开与折叠，帮助学生更为形象化地进行思考。这样就利用几何画板为学生创设了更有趣味性的课堂，并提供了与实际教学更为贴近的情境，激发了学生学习数学的兴趣。

二、进行动态演示，提升理解能力

几何画板的应用，可以将教师所需要的例子进行动态分析与演示，将抽象性的思维更为详细、直观地详解给学生，提升学生的理解能力。特别是针对几何问题和函数问题，在教学过程中需要对大量的例子进行讲解才会使学生获得相应的理论知识并学会运用，几何画板能够帮助教师在课前准备好大量的例子，并针对其需要应用的理论知识进行演变，将抽象的数学知识以动态的形式进行讲解。特别是在教学过程中教师可以针对同一问题的不同情况进行讲解，利用几何画板可以直接对图形等进行随心所欲的变化，可以在讲课过程中针对多种情况进行直观教学。

例如，在学习“图形的平移”时，在传统教学中，教师可能会借助黑板、实物等进行图形平移的教学，但是在讲解过程中无法对图形进行更多丰富的变化，特别是在遇到多种图形同时进行平移时进行实物演示会浪费时间，此时教师就可以利用几何画板进行图形平移的展示。特别是可以对图形进行分解，让学生更为直观地观察到图形的点、线是如何从起始位置平移到最终位置的，直观地感受到图形平移的方向和距离。为了让学生更好地理解图形平移过程中的对应点、对应线段和对应角，教师可以在几何画板上展示更多的图形，并进行多样化的平移，让学生通过更多的观察来掌握平移的相关概念。

三、实现人机互动，揭示数学规律

利用几何画板进行教学可以在教学过程中随时针对学生的需要进行图形、数据等的变换，并形成新的例子，这是现有的PPT无法实现的。教师可以利用这一点，在课上与几何画板进行人机互动，针对参数的变量进行不同的讲解，将相关数学理论的推理过程向学生进行展示；也可以鼓励学生与几何画板进行人机交流，通过自己的理解对相关参数进行变化与验证，从而获得数学理论的规律。这一点尤其适合在几何教学以及函数教学中加以利用。例如，在教学“二次函数”中系数与图像的关系时，PPT上的函数图像是教师做好的，不可以根据系数的变化而变化，而几何画板中函数系数可以根据学生的喜好任意输入，而此时的图形也随之发生变化，学生可以直观地感知和总结系数和函数图像之间的关系，同时也节省了课堂时间。几何画板可以将更多的变化规律进行展示，也可以让学生将自己存在疑惑的地方直接在几何画板上进行验证，通过自主研究找出或者验证数据和图形的变化中所蕴含的数学规律。这从一定程度上锻炼了学生的抽象思维能力和自主探究能力，将抽象化的数学理论知识更为直观地展示给学生，并提供给学生进行自我检验和推论的机会。

再如，在学习“探索三角形全等的条件”一课时，教师可以根据课本内容让学生利用几何画板进行自主探究，对课本内容进行检验。同时鼓励学生给出自己的答案，并对自己的观点进行验证，如教师可以首先在几何画板上展示给学生一条十厘米的线段，并给出一个六十度的角，让学生根据这两个条件在几何画板上画出自己所能画出的三角形；之后再针对自己画出的三角形和其他同学画出的三角形进行比较，对三角形全等的条件进行探索；再之后引导学生通过画三角形找出能够保证两三角形全等的条件，并在与其他同学进行结合之后利用几何画板进行验证，从而得出正确结论。这样教师就通过利用几何画板进行人机互动实现了由学生自主探寻数学规律，将复杂的数学规律由学生通过直观的感知并探究得出。

四、丰富教学内容，开拓学生思维

初中数学需要学生掌握的理论知识和解题方法较为丰富，在教学中仅依靠教材无法落实教学目标，使学生扎实地掌握相关知识，这就需要教师合理利用几何画板，使教学内容丰富，不断开拓学生的思维。教师可以根据教学内容对相关理论知识进行扩充，特别是一些可以进行变形的公式，教师可以在几何画板上展示推演过程，让学生掌握变形之后的公式，并在解决问题时加以利用。还有部分数学理论知识需要经过多次演示和练习之后才能保证学生扎实掌握，教师可以根据教材通过网络、书籍等搜集相关资料，并在几何画板上展示给学生，教师从中选取几个有代表性的例子进行讲解，并由学生完成其他部分，这样就能够更为系统、全面地掌握相关理论知识，并能在实际解题中迅速反应，选出最为合理的方法进行解决。同时教师还可以针对教材内容进行更为深入、扩大化的扩充，作为附加题部分展示给学生，激发学生的探究热情，实现思维的开拓。

综上所述，在初中数学教学中，教师可以从创设教学情境、激发学习兴趣、进行动态演示、提升理解能力、实现人机互动、揭示数学规律、丰富教学内容、开拓学生思维等方面合理利用几何画板，从而实现几何画板与教学的整合，提升教学的直观性，落实教学目标，提高学生数学水平。