寻根溯源，降低学生解题的错误率

江苏省海安县开发区实验学校 刘海燕

寻根溯源，降低学生解题的错误率

江苏省海安县开发区实验学校 刘海燕

学生在数学学习中经常会出现错误，作为学生学习的引导者和合作者，我们应当理性看待这些错误，透过错误本身来寻求学生的问题根源，再想方设法解决这些问题，帮助学生避免类似错误的再次发生。本文结合教学实际，从以下几个方面来剖析学生错误的成因，并制定针对性的策略：

一、规范学生的解题过程，减少因粗心大意导致的错误

不少学生在分析错误原因的时候总是将“粗心大意”挂在嘴上，我们在审视学生的错误时，要鉴定学生错误的原因，看看其中哪些错误确实是因为学生解题的不细致造成的，哪些错误是因为学生的知识缺陷或者能力缺陷造成的，然后再制定针对性的措施，规范学生的解题过程，帮助学生减少因为粗心大意导致的无谓错误。

例如，在“长方体和正方体的表面积”的练习中有这样一个问题：小方有一对无盖的长方体盒子，它们的长是15厘米，宽是10厘米，高6厘米，现在将盒子的外表面涂上红漆，油漆的面积是多少平方厘米？在批改学生作业的时候我发现这个问题的错误率极高，于是我详细统计了学生的作业情况，发现主要的错误有两种，一种错误是在计算盒子的表面积的时候忽视了“无盖”这个条件，求出了六个面的面积，还有一种错误是在读题的时候遗漏了“一对”这个条件，只求出了一个长方体的表面积。对于这样两种错误，我认为根源在于学生的读题审题态度不端正，一些学生根据之前的解题经验就将题目片面地理解成自己想象的问题，于是在讲解这个问题的时候，我没有直接指出学生的错误所在，而是将问题投影出来，要求学生仔细读题，发现问题中容易被忽略的东西，在集体交流的时候，大部分学生能够指出原先被忽视的两个条件，相当一部分学生回忆起之前做这个练习的情况，已经意识到自己的错误了。

这样的过程给了学生重新审视问题的机会，经历了这样的学习，学生会认识到审题的重要性，那么在今后的学习中，学生审题的态度将更加端正。如果我们再教给学生一些读题审题的技巧，要求他们用自己喜欢的方式给题目中比较重要的地方做上记号，那么学生的解题过程将更加规范，类似的错误也将得到有效的避免。

二、探析学生的错误根源，减少因理解不透导致的错误

因为审题不清或者粗心大意导致的错误只是低层次的，数学教学中我们更加要重视学生的理解程度，从错误中捕捉学生的思路，发现学生在数学本源上存在的问题，这样从深层次发现学生的认知缺陷，能够有效降低学生因为理解不透彻导致的错误。

例如这样的问题：六年级三个班去植树，六（1）班植树80棵，六（2）班植树棵数是六（1）班的四分之三，是六（3）班的五分之四，那么六（3）班植树多少棵？很多学生在作业中用80×3/4×4/5来计算，原因在于他们没有弄清楚三个班植树棵数之间的关系，六（2）班植树棵数是六（1）班的四分之三，可以用80×3/4来求出六（2）班的植树棵数，但是六（2）班植树棵数是六（3）班的五分之四与六（3）班植树棵数是六（2）班的五分之四是不同的概念，我们应该以六（3）班植树棵数为单位“1”，找出六（3）班植树棵数的五分之四等于六（2）班植树棵数的数量关系，然后根据这样的数量关系用60÷4/5来计算出六（3）班的植树棵数。在讲解这个问题的时候，我们要引导学生找到数量关系，然后确定应该用什么方法来计算。

像案例中这样的错误是学生常见的错误之一，这样的错误不仅仅是因为学生的粗心导致的，很大程度上是因为学生把握不准各个量之间的数量关系，所以我们要发现学生解题错误的根源，从源头入手来引导学生读题理解、找数量关系、然后选择合适的方法解决相关问题。

三、避免学生的思维定势，减少因为思维僵化导致的错误

数学建模对于学生的数学学习是有很大帮助的，但是因为数学学科的灵活性，有时候只要做一些细微的改变，就会从根本上颠覆原来的问题，所以在数学学习中我们要让学生习惯于具体问题具体分析，避免形成思维定势，从而减少学生因为思维僵化导致的错误。

还是在“长方体与正方体的表面积”的练习中有这样一个问题：广场上有四根长方体的柱子，高3米，底面是边长为5分米的正方形，现在要将每根柱子表面刷上油漆，油漆的面积是多少？很多学生在计算这个问题的时候只计算了长方体柱子的四周，没有计算柱子顶端的面积，在分析学生错误成因的时候，我发现学生之所以会遗漏了柱子的顶端，与他们之前接触过油漆大厅中的柱子有关，在解决之前的问题过程中，学生形成了“只要油漆柱子四周”的概念，果然在请几个学生说自己思路的时候，学生都是这样的想法。之后我提示学生这样的几根柱子是立在广场上的，很多学生立刻反应过来，找到了问题的所在。从错误本身向前追溯，学生形成的思维定势是他们成功解决这个问题的阻碍，实际教学中我们要帮助他们建立具体的模型，避免这样的思维僵化。

总之，学生在数学学习中犯错误不可怕，可怕的是我们没有足够的应对措施，总是将错误归结于学生的粗心大意或者学习的基础薄弱。实际教学中我们要将这些错误分门别类，然后有针对性地引导学生重新认识这些错误，从错误中得到启发，有所收获，这样才能从根本上帮到学生，降低他们解决数学问题的错误率。