引领学生自主建构，构建数学课堂自主学习模式

江苏省宿迁市沭阳如东实验学校 杨 超

引领学生自主建构，构建数学课堂自主学习模式

江苏省宿迁市沭阳如东实验学校 杨 超

“灌输”教学与“启发”教学的本质区别在于“被动接受”与“积极思考、自主建构”。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。“自主探究、自主合作、自主展示、自主拓展、自主评价”是学生自主建构式数学学习的完整流程，对顺利、立体达成“知识与能力”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”四方面的目标颇具操作层面上的实践意义，是促进学生全面、持续、和谐地发展的良好平台。

数学教学；自主建构

建构主义学习理论认为教学应以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现，学生是知识意义的主动建构者。因此，教育的一切活动都必须以调动学生主动性、积极性为出发点，使学生具有充分的动力，主动学习，善于学习，逐步形成自主学习能力。“自主建构”是指受教育者的精神世界是自主地、能动地生成建构，而不是外部力量塑造而成的，因为任何学习都是一个积极运动的建构过程，我们教学中就应考虑到如何让学生主动根据先前的认知结构有选择性地知觉外在信息，从而建构成当前的事物。

数学课程标准强调“鼓励学生自主探究与合作交流”。新的教学模式应该是以学生为中心的自主学习，在整个教学过程中由教师从旁协助，利用有效教学资源创设教学情景，发挥学生的主动性、积极性，鼓励学生主动探索、合作交流、多方会话，从而达到对知识的意义建构。也就是构建一种自主式课堂教学模式，这种模式的特点是：课前自学（预习）；课堂深化知识，自主提问、自主交流、自主探究、自主展示；课后自主巩固。在整个学习过程中实现自我选择、自我评价、自我反思、自我控制，这种学习方式有利于激发学生主动学习的热情、提高获取新知识与分析解决问题的能力。

那么初中数学课堂教学中该如何引领学生自主建构呢？笔者在教学实践中做了一番尝试，它的结构程序是：自主探究——自主合作——自主展示——自主拓展——自主评价。

一、自主探究——精心设计教学，为学生搭建探究平台，初建知识结构

“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，在新旧知识的认知冲突处，我们要留给学生自主探索知识的时间和空间，让学生利用已有的知识自己去发现新问题，探求新知识。教师搭桥辅路，适时点拨，让学生乐于主动建立知识结构。

1.设计问题，利用问题“串”引导学生分析问题、解决问题，建立良好的认知结构

在提出问题后，给学生充分阅读课本、独立思考、自主探究的时间，使学生面对新问题，积极寻求新的解决办法。

例如：在学习“丰富的图形世界”第一课时认识简单几何体时，出示问题串：

（1）什么叫棱柱和棱锥的棱？什么叫它们的侧棱？棱和侧棱有何区别？

（2）什么叫棱柱的顶点？什么叫棱锥的顶点？棱柱和棱锥的顶点有何区别？

（3）棱柱和棱锥的侧棱有何位置关系和数量关系？

（4）棱柱的上、下底面有何关系？棱锥的侧面是何种形状？

学生带着上述问题自学课本，比起老师直白的叙述讲解更能有效地理解棱柱和棱锥的本质和特点。使探究活动的过程成为学生不断将已有经验内化、潜移默化建构新知的活动过程。

2.让学生从不断的自我设问出发，进行自主学习

在课堂教学中，我们应放手让学生提出问题，提好问题，培养学生自主探求、积极思考的良好品质。引导学生自我设问应体现在教学的全过程，出示例题时，让学生设问；教学的每一个步骤，都应让学生不断去质疑；总结全课时，也应让学生袒露疑问。教师应根据学生的提问，不断调整教学设计，最大限度地发挥学生学习的自主性，确保学生自主学习的空间和时间。

3.组织学生自我实践操作，进行自主积累、感悟

皮亚杰认为，儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉。学生对数学的体验主要是通过动手操作，动手操作能促进学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。新教材非常注重学生操作活动的设计并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。首先，不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。其次，引导学生把直观形象与抽象概括相结合，采取边说边操作，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括。

例如，在教学“探索全等三角形的条件”时，让学生按照课本要求画出三角形，并把所画三角形放在一起比较，发现它们彼此全等。通过这样的自主操作，口、手、脑并用，让学生深刻感受到两个三角形满足边角边对应相等，这两个三角形一定全等。

二、自主合作——让学生在合作讨论中进行思维的碰撞，补充知识结构

学生在个人的自主学习中总会遇到一些疑难的题目，光靠自己的能力无法解决，这时把问题放到小组或班级中，依靠集体的力量、集体的智慧，通过交流、讨论，既能充分阐述自己的想法，又可以倾听别人的意见，取人之长补己之短，为更好的自主学习提供条件。

例如讲直线与圆的位置关系时，同学们观看“日出”，并画出“日出”中的三种位置关系，这就建立了数学模型，接着针对这一模型分小组进行探索，思考：圆心到直线的距离与圆的半径有什么关系？你是用什么方法得出它们关系的？小组活动中，同学们积极参加，有的用尺量，有的数交点的个数。再进行组间交流，归纳并尝试叙述直线和圆的三种位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径间的关系，归纳出判断直线与圆的位置关系的两种方法。交流是自主学习最关键的一步，因此要调动每个学生参与的积极性，要尽量引导学生言之有物，言之有理。

三、自主展示——让学生走上“讲台”，帮助其生成性发展，提升认知能力对智慧有挑战性的课堂教学具有生成性，有生命气息的课堂教学具有生成性。从生命的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程。我们的课堂教学要关注学生的成长，关注学生成长中每个人的整个生命，让他们自主学习，充分展示。自主展示是学生在老师的指导下，把独立探究和合作交流的成果展示出来，这种展示可以是某个小组成员展示自己的探究过程和结果，也可以由某个同学综合展示全组的探究过程和结果。通过展示，老师可以知道学生是如何探究的，学生之间可以相互学习、相互补充，使个人认知能力得以主动发展。

1.学生代表走上讲台，面向全班讲解新知

天津著名教育专家张素兰老师说过：“学生听懂了是骗人的，想明白是不够的，讲清楚才是自己的。”数学学习更是如此。学生在自学新知的基础上，走上讲台清晰发表自己的意见，表述例题的解题思路、技能技巧、知识点、关键点、易错点，其他学生可以质疑、补充，不断完善新知生成。

2.学生组内相互讲解，既做“讲师”又做“学生”

学生在相互交流讨论的基础上，可以在组内相互结对，相互讲解新知，在讲解过程中强化理解，在相互倾听中发现疑点，释然疑惑，巩固新知。

四、自主拓展——因势利导，促进学生能力提升，完善认知结构

前面几个环节主要侧重于学生学习过程、学习结果的呈现，注重学生对知识的认知活动。但是如何让学生把获得的知识转化为能力，这还需要老师进一步带领学生由知识层面走向能力层面，由书本走向实践，由课内走向课外。学生在课堂上学到的知识，还要通过训练、拓展、迁移，让学生学会分析解决问题的方法，培养实践能力。

1.设计富有想象力和创造力的拓展题让学生继续探讨

例如：在学习《勾股定理》一课时，学生学完新知后，出示出自《九章算术》中的习题：

如右图所示，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池中水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

此题不仅能深刻提升学生运用勾股定理解决生活中的实际问题的能力，更能锻炼学生的数学建模能力。