强化思维训练，提升学习层次

江苏省苏州市叶圣陶实验小学 陈菲菲

强化思维训练，提升学习层次

江苏省苏州市叶圣陶实验小学 陈菲菲

数学教学中存在多元的教学目标，除了知识的传递与技能的形成之外，我们还要帮助学生养成良好的思维品质，形成一定的思维能力，这样学生的数学学习才能游刃有余。在实际教学中我们要把握好教学的时机，给学生充分的时间和空间，让他们的思维能力随着知识经验的累积水涨船高。具体可以从以下几方面着手：

一、强化思维的独立性

独立思维是学生数学思维训练的前提，只有赋予学生独立思考的空间，学生才能跟上学习的节奏，才能摆脱对他人的依赖，生成自己的想法。所以在数学教学中，我们首先要提供良好的思维生态环境，让学生有所思，有所得。

例如在“长方体和正方体的认识”教学中，为了让学生认识“棱”这个概念，在借助于实物模型向学生展示了长方体的一条棱之后，我请学生自己想办法来说明自己是怎样理解这个概念的，并将自己的方法记录下来，一小段时间之后，学生表示已经完成了这个任务，然后我组织全班进行交流，交流中学生展示了自己不同的理解，有的指出“长方体中相邻两个面相交的地方叫做棱”，有的认为“连接相邻两个顶点的线叫做棱”，还有的提出“长方体和正方体都有6个面，每个面上的边都是它们的棱”，这是几种不同的表述方式，在学生发言之后，我会引导其余学生一起来揣摩这几种表达方式的意义，辨别概念的精准度，通过这样的学习，学生对“棱”这个概念的理解更加直观了，也更加多元了。

不同的学生看问题的角度可能有差异，思考问题的切入点也不尽相同，在数学教学中，我们要让所有的学生有充足的机会去自己思考，然后在充分的交流中发现自己想法中的不足以及亮点，这对学生而言是一个有价值的锻炼，当学生自己独特的见解引发了大范围的交流时，其思维价值就会凸显，学生也将在其中受益。

二、达成思维的发散性

培养学生思维的发散性其本质就是帮助学生打开固有的思路，从不同的角度去思考，尝试多样的方法，并试图促进方法的优化，在这样的学习过程中，学生接受到的信息将是立体的，其感悟也将是深刻的。

例如在“长方体和正方体的体积”的教学中有这样一个问题：用两根同样长的铁丝来搭成一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和2厘米，那么正方体的体积是多少？学生在思考中发现要求出正方体的体积，首先需要求出正方体的棱长，而因为正方体和长方体是用同样长的铁丝搭成的，所以两者的棱长总和相等，顺着这样的思路，学生用（6＋4＋2）×4÷12来计算出正方体的棱长为4厘米，然后用4×4×4来计算出正方体的体积。经过画图、说解题思路等多个环节，大家都理解了这样解决问题的原理，于是我适时提出了更高的要求：你觉得还可以怎样求出正方体的棱长？于是学生又将注意力集中到这两个几何体上，经过一段时间的思考，有同学发现了其中的奥秘：正方体的棱长等于长方体的长、宽、高的平均数，所以可以直接用（6＋4＋2）÷3来计算。在此基础上，还有的学生更进一步提出2、4、6是三个相邻的偶数，其平均数就是4。

这本来是一个很普通的问题，但是“还可以怎样做”的要求推动学生从不同的角度去思考，从而让他们发现了不同的解题方法，而且这样的方法更便捷，于是学生在这样的学习过程中也许会生出感悟，会在今后的学习中自己也尝试想一想“还可以怎样做”，这为学生的发散思维打好了基础。

三、加强思维的深刻性

理解是记忆的基础，也是形成数学技能的前提条件，在数学教学中，我们要强化学生思维的深刻性，让他们深入地领悟知识背后的数学本质，从根本上搞清楚数学知识的来龙去脉，这样才能让学生的学习有“源头的活水”，有好的学习效果。

例如在“表面涂色的正方体”教学中，我首先给学生呈现了几个棱长不同的正方体，让他们通过自己的观察和研究找出三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有多少个，然后计算出一个面都不涂色的正方体的个数，之后就将寻找规律的重任交给了学生自己。在参与学生小组交流的时候，我发现很多学生能够从数小正方体的过程中发现本质的数学规律，他们发现了两面涂色的正方体都在棱上，一面涂色的正方体都在各个面上，所以只要找到每条棱上有几个这样的正方体就可以了，但是在总结一面都不涂色的正方体的个数的规律时，多数学生理不出头绪，因此在全班交流的时候我重点与学生讨论了这个问题，让他们先去关注得出的数据：1、8、27……终于这样的启发激发了学生的灵感，他们发现了表面不涂色的小正方体也组成了一个正方体，只要将原来的正方体的外表面全部“削去”即可。我想有了这样深入的思考，学生对于每种正方体的个数的计算公式就不需要刻意去记忆了，只要他们知晓这些涂色的小正方体的个数是怎样来计算的，遇到实际问题的时候只要简单的画画算算，答案就会水落石出了。

总之，在数学中进行思维训练本身对学生就是有吸引力的，成功可以带来喜悦，挑战更是能激发学生的斗志，我们在实际教学中要关注学生的思维发展，尽可能给学生提供良好的环境和机会，让他们的数学学习因为思考而攀升一个层次。