推测规律，拓展思维——高中数学教学中“类比推理法”的有效实施

江苏省仪征市精诚高级中学 张 勇

推测规律，拓展思维——高中数学教学中“类比推理法”的有效实施

江苏省仪征市精诚高级中学 张 勇

在我国现代教育改革不断推进的背景下，对高中数学教学水平也提出了更高的要求。而类比推理法在高中数学课程教学中的应用，能够在一定程度上拓展学生的数学思维，帮助学生找到解决数学问题的途径，对提高学生的数学素养具有非常重要的意义。本文通过具体分析高中数学教学中“类比推理法”的有效应用策略，有利于从根本上提升高中数学教学水平。

高中数学；类比推理法；推测规律

在高中数学课程的长时间教学过程中，大部分学生认为数学内容较为复杂，难以理解，从而逐步对数学学习失去了兴趣，禁锢了学生的数学思维，严重影响了高中数学课程的教学效率。而类比推理法是指在高中数学课程的教学过程中，老师引导学生将已知的数学知识与已知的数学知识进行比较，从中找到两个知识点之间的共同点和规律，这样能够让学生形成系统的数学知识体系。那么，在高中数学教学中如何应用类比推理法呢？

一、类比推理在高中数学概念中的应用

在高中数学课程教学过程中，各个概念知识虽然看似分散，但本质上并不是独立存在的，都具有一定的联系性。因此，在高中数学概念知识的学习过程中应用类比推理法，能够合理地将分散的数学知识点融合在一起，强化学生记忆，促使学生能够真正形成系统的数学概念意识。

例如：在学习“二面角”的知识点时，老师则可以巧妙引用“角”的概念来类比推理二面角的概念，帮助学生能够更加深刻认识二面角的概念，即从一个点发出的两条射线所形成的就是角，而从一条直线所发出的两个半面形成的图形就是二面角。这两个概念在一些地方存在很多的相似性。通过利用类比推理法，不仅能够加深学生对角的概念知识的记忆，而且还能够让学生更加深刻全面了解二面角的概念，从而有效提升高中学生的数学能力。

二、类比推理在数学新知识教学中的应用

高中数学课程教学内容不仅非常分散，而且也非常复杂，难以让学生全面深入认识各种概念的知识点。同时，在传统的数学课堂教学过程中，老师将教学重点放在了对数学知识点的讲解上，而忽略了数学知识点的类比推理，长而久之则让学生对数学知识学习失去了兴趣。因此，老师则可以合理采用类比推理法来进行教学，充分激发学生的数学学习兴趣，有效提升高中数学课程的教学效率。

例如：在学习“空间平面性质”的内容时，老师在讲解平面几何“A平行B，B平行C。”时，则可采用类比推理来得出α平行β，β平行γ，如果两条平行线被第三条线索截，那么同位角相等类比则可得出两平行面与第三个平行面都相交，同位角相等。在这个教学过程中采用类比推理的教学方法，让学生更加全面认识到了这个知识点的知识，并将其快速转化成为了新的知识点，从而有效提升自身的数学水平。

三、类比推理法在数学知识整合方面的应用

高中数学教学知识点之间都是相互贯通的，所以在实际教学过程中只需要抓住其中一个知识点，便能够让与其相同的数学知识点得到有效解决。例如：在学习“向量”的问题时，老师可全面认识到共线向量、共面向量和空间向量三个知识点之间存在的联系，再采用循序渐进的方法让学生逐步认识到各个知识点之间的联系。其中，老师可首先向学生讲解共线向量，然后再采用类比推理的方法让学生了解共面向量的知识点，再延伸到空间向量。通过采用类比推理，能够加深学生对数学知识点的记忆，让学生逐渐形成一个系统完善的知识体系，增强学生的数学能力。

四、类比推理在几何教学中应用

高中几何数学知识不但能够增强学生的几何知识运用能力，让学生充分认识到几何知识的连贯性。因此，在高中数学几何知识的教学过程中，老师可采用类比推理法来展开教学。

例如：在讲解“两个圆的对称轴方程”的内容时，一般学生都是根据一般的方程式先求出两个圆的交点，再求出对称轴的方程，而并没有认识到两个圆的对称轴方程就是由两个圆相减而得到的。但是，老师根据实际情况采用类比推理的教学方法，则能够让学生在自主学习的过程中发现，虽然两个圆的圆心不同，但是圆的半径却是一致的，促使学生恍然大悟，能够借助圆的对称轴来进行求解。同时，老师再进行深入拓展，让学生在类比推理的过程中能够更加全面地了解各个知识点，全面提升几何教学的水平。

五、类比推理在函数教学中的应用

函数知识在高中数学教学过程中是非常难的一部分内容，学习函数需要学生具备较强的抽象思维，让学生很难快速掌握函数知识的内涵。因此，在高中函数知识的实际教学过程中，老师应该采用类比推理的方法，引导学生更加深入全面的理解函数知识。

例如：在下列例题“函数f（x）=x3，在等差数列｛an｝中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=ansn数列｛bn｝的前n项和为Tn，求｛an｝的通项公式和sn”中融合了等差数列的知识点，所以老师可采用类比推理的方法先引导学生学习等差数列的前n项和的内容与公式的倒序相加法，深入探究出需要推理的点，从而全面提升学生的数学能力。

综上所述，在高中数学课程教学过程中采用类比推理法，对拓展学生的数学思维，增强学生的解题能力具有非常重要的意义。因此，在高中数学课程教学过程中，老师应该有效结合教学内容和学生的实际情况，合理应用类比推理法，引导学生充分利用旧知识来解决新的数学问题，从根本上提升高中数学课堂的教学水平。

［1］宋治鑫.高中数学教学类比推理法的实践与研究［J］.新课程·下旬，2015（3）.

［2］颜巧玲.高中数学教学类比推理法的实践与研究［J］.好家长，2015（8）：78-78.