基于改进型元胞自动机模型的双车道公路交通冲突分析

唐夕茹，徐丽萍

(1.北京城市系统工程研究中心, 北京　100035；2.城市交通节能减排检测与评估北京市重点实验室，北京　100035)



基于改进型元胞自动机模型的双车道公路交通冲突分析

唐夕茹1，2，徐丽萍1，2

(1.北京城市系统工程研究中心, 北京100035；2.城市交通节能减排检测与评估北京市重点实验室，北京100035)

摘要：根据双向双车道公路的交通特征及其仅能借对向车道完成超车的道路条件，考虑车辆驾驶员的不同性格特点和双车道公路车型复杂的特性，将驾驶员特性与车辆动力性能引入元胞自动机模型，建立了改进型双向双车道元胞自动机模型。通过计算机模拟，分析了流量对称和非对称条件下双车道公路路段上不同车辆到达系数、小车比例、驾驶员比例、道路流向比例等因素对双车道公路交通冲突的影响，得出了车辆到达系数、小车比例、驾驶员比例、道路流向比的量化参数与冲突数的相互关系。结果表明: 公路交通冲突次数与车辆到达系数、流向比、小车比例、激进型驾驶员比例都有较强的正相关性，相关分析的拟合优度为0.904; 在公路交通冲突的影响因素中，车辆到达系数对冲突数的影响程度最大，其次为小车比例。

关键词：交通工程；交通冲突；数值模拟；双车道公路；元胞自动机

0引言

交通冲突是交通行为者在参与道路交通过程中，与其他交通行为者发生相会、超越、交错、追尾等交通遭遇时，有可能导致发生交通损害危险的交通现象[1]。交通冲突的实质是交通行为不安全因素的表现形式，其发展既可能导致事故发生，也可能因采取的避险行为得当而避免事故发生，因而事故与冲突存在着极为相似的形式，两者的唯一差别在于是否发生了直接的损害性后果。交通工程学者认为交通冲突技术是鉴别事故黑点的有效手段[2-3]。

目前，国内外对交通冲突的研究重点是冲突与事故的相互关系、冲突判别方法和预测、利用冲突的交通安全评价[4-5],而在实际应用中对冲突数据的获取仍采用简单的距离判别法、时间判别法，甚至是粗略的目测法[6]。这些方法适合对特定对象进行定点观测，大范围冲突数据获取困难且投入成本高，非常不适合对以公路网为代表的大范围路网进行观测。

元胞自动机(Cellular Automaton，CA)交通流模型灵活地引入描述真实交通条件的各种参量，能够有效模拟交通流中车辆的微观运动，便于研究车辆间的相互作用机理，因此在交通流理论的研究中得到广泛应用[7-8]。本文利用元胞自动机交通流模型，对公路交通特征进行模拟，分析公路交通冲突的属性特征，以此实现以冲突为指标的公路危险状态判别。

1改进的双车道元胞自动机模型

在双车道公路中，按照车辆的爬坡性能可以将车辆分为大车和小车两类。对于驾驶员而言，在以往的研究中，根据驾驶员的性格，将驾驶员分为激进型和保守型[9]。激进型驾驶员在拥挤条件下，会比保守型驾驶员更容易超车，且只要有足够的前车间距，就会尽可能加速；而保守型驾驶员则会与前车保持较大的距离，且超车较少。

根据以上条件，可以在行驶演化规则中区分激进型和保守型驾驶员的规则，给出双车道公路CA规则。

1.1车辆正向行驶演化规则

(1)对于保守型的车辆，按NaSch模型演化规则[9]得出正向行驶车辆演化规则如下。

在t+1时刻，路段上的车辆速度为：

① 若Vi(t)

(1)

式中，Vi(t)为t时刻车辆i的速度；gapi(t)为t时刻车辆i与前车的距离；Vimax为车辆i最大可能行驶速度；Vi(t+1)为t+1时刻车辆i的速度；ρa，ρd，ρc分别为保守型车辆加速、减速、保持匀速的概率。

② 若Vi(t)

(2)

式中Vmax(t)为t时刻车辆最大行驶速度。

③Vi(t)≥gapi(t)， 若满足超车规则，则遵循超车规则；若不满足超车规则，则

(3)

在t+1时刻，路段上的车辆位置为：

(4)

式中，Xi(t+1)为t+1时刻车辆i在路段上的位置；Xi(t)为t时刻车辆i在路段上的位置。

(2)对于激进型的车辆，按FI模型演化规则[10]得出正向行驶车辆演化规则如下。

在t+1时刻，路段上的车辆速度为：

①若Vi(t)

(5)

②若Vi(t)

(6)

③Vi(t)≥gapi(t)， 若满足超车规则，则后车超车。若不满足超车规则，则

(7)

在t+1时刻，路段上车辆的位置为：

(8)

1.2超车规则

在超车过程中，超车车辆的速度低于其最大速度时，激进型驾驶员直接加速到最大车速，保守型驾驶员每时步速度加1格点/时步；当达到最大速度时，以最大速度匀速行驶。同时，在超车过程中低速车队列中的车辆若满足超车条件，可紧随超车车辆超车，其头车作匀速或减速运动。超车过程如图1所示。

图1　超车过程Fig.1　Process of overtaking

此时，超车规则如下。

(1)当前车受到本道前方的低速车队列阻碍时：

(9)

式中，Vi+1(t)为车辆i前一辆车的速度；Vihope为车辆i的期望速度。

(2)在当前车的超车视距内，低速车队列前有足够的空间时：

(10)

式中，u为第i辆车的前方车队头车与其前车的距离(如图1所示)；T1为超车车辆在邻道逆向行驶的最短时间；Vi+m(t)为车辆i前方m格点位置车辆在t时刻的速度，m=n+gapi(t)；n为前方车队的长度。

(3)在当前车的超车视距内邻道前方有足够的空间，使得逆向行驶的最长时间T2大于逆向行驶的最短时间T1。

(4)若满足以上3个条件，当前车以概率ρT换道超车。

换道速度如下。

①对于保守型车辆：

(11)

式中Vi(t+1)为t+1时刻车辆的换道速度。

② 对于激进型车辆：

(12)

换道车辆的位置：

(13)

1.3超车逆行规则

在超车过程中，超车视距内邻道与超车车辆迎面行驶的紧邻车辆作匀速运动，且其后方车辆不对它超车，当迎面行驶车辆可能阻碍超车运行时，作减速规避。

此时，超车逆行规则如下。

逆行速度：

(14)

车辆更新位置：

(15)

1.4超车条件

由于是双车道公路，超车需要借助对向车道，属于逆行，因此不能在对向车道上停留过长时间，因此车辆在对向车道停留的时间会有一个时间上限和时间下限。

超车逆行的车辆在对向车道停留的时间下限T1为：

(16)

式中，δ和γ为判定系数，δ=Vi(t)-Vi+m(t)，γ=Vimax-Vi(t)； 函数ceil(x)为不小于x的最小整数；m=n+gapi(t)；n为前方车队的长度。

(17)

当γ=0时，

(18)

超车逆行的车辆在对向车道停留的时间上限T2为：

(19)

式中l为车辆i与其对向车道迎面而来的第1辆车之间的距离。

(20)

式中，η为判定系数，η=Vi(t)+Vj(t)； 当对向车道在其视距内无车辆时，Vj(t)=0；函数floor(x)的值为不大于x的最大整数。

1.5超车完成标识

当车辆在对向车道行驶时间达到T1时，完成超车回到本车道。

2双车道元胞自动机模型的冲突标定

借鉴安全间接分析模型(SSAM)的冲突判别原理[11]，对元胞自动机模型中的冲突判别方法进行标定。从前文的分析可知，严重交通冲突与交通事故有着直接的相关性，因此在元胞自动机对交通冲突判定上直接利用严重交通冲突的参数进行标定。

通过调研发现，严重冲突对应的交通状态数据既包括高速度、短距离、正向冲突，也可能包括低速度、短距离、正向冲突和高速度、长距离、正向冲突。由此可知，与距离、速度直接相关的加速度是最关键因素。因此，本文在判别严重交通冲突时，将车辆避险时采用的最大加速度作为判别依据。

对严重交通冲突的判定过程如下。

(1)同一车道同向行驶的车辆

设定车辆的最大加速度为a(对于不同车型加速度不同), 最大减速度为a′，在t时刻，前后两车的位置分别为xA，xB，前后两车的速度分别为VA，VB。则在t+1时刻，前后两车可能的位置范围为：

根据前后两车的位置范围(如图2所示)，判定是否有范围交集，如果范围存在重叠部分，则可能发生冲突。在此基础上，如果后车采用最大加速度进行减速时，后车的位置仍在重叠部分，则记为一次严重冲突。

图2车辆位置范围示意图
Fig.2Schematic diagram of vehicle position range

(2)逆向超车车辆

按照元胞自动机模型设置的超车规则和超车保护规则，在当前车的超车视距内，低速车队列前有足够的空间(u≥T1Vi+m(t)+1)， 同时在当前车的超车视距内邻道前方有足够的空间，使得T2>T1时，可进行逆向超车。在逆向超车的冲突判别时，可以采用临界状态下的逆向超车规则作为冲突的判定条件，即u=T1Vi+m(t)+1， 且T2>T1时，超车记为一次严重冲突。

3数值模拟

3.1参数标定

(1)设置道路长度L为1 000 个元胞(即3.5 km)；采用开放式边界条件，初始条件车道为空，将道路入口处第 1个元胞设置为发车区，车辆到达服从泊松分布，到达系数为λ。

(2)车辆进入路段的初始速度：大车满足均值为2，方差为1.3的正态分布；小车满足均值为4，方差为1.84的正态分布(数值来源为北京市平谷县S230路段实测获取)。

3.2与实测数据对比

图3为北京市平谷县S230路段每5 min实测数据的平均速度-流量关系图。图中的数据是以2010年9月全月的流量、车速为样本，剔除观测周期(5 min) 无流量情况的数据。可以看出，对于双车道公路，由于其在交通运输中的地位，正常情况下其承担的交通量并不是很大，因此除受到交通事故等外界干扰，很难观测到道路出现阻塞流的情况。此外，由于道路承担较大一部分的货运运输，货车在道路车型中占较大比例，受到大货车加速度较小、爬坡性能较弱的制约。在车流较小时，路段车速与其交通组成有极大关系，其取值非常分散；在流量增大时，车速会呈现中心聚拢的趋势。这与常见的高速公路流量-速度关系有一定的区别。

图3　实测速度-流量散点图 Fig.3　Measured speed-volume scattergram

图4为改进的双车道元胞自动机模型的仿真结果。在参数标定时，为了模拟不同流量的情况，车辆到达系数取值范围为[0.1,1]，小型车比例选取值范围为[0,1]，激进型驾驶员比例取值范围为[0,1]，上述3个参数随机设定。同时，为了与实测数据保持一致，模拟结果取路段中间格点(第500个元胞)计算断面的交通参数，计算统计时间间隔与实测数据一致(为5 min)。为消除暂态影响和更新车辆对交通流的迟滞影响，模拟结果前4 000时步不记录到输出结果中。

图4　模拟速度-流量散点图Fig. 4　Simulated speed-volume scattergram

对比图3与图4可知，改进的双车道元胞自动机模型能够模拟各种情况的双车道交通状态，且模型输出结果的速度-流量关系与实测数据符合很好。

3.3车道流量对称情况下的交通冲突分析

对车辆到达系数λ从0.1到1.0，按照0.1的增长刻度分别对不同车型比例下和不同驾驶员比例下的公路交通特征进行模拟，求算冲突次数。为了消除系统随机性的影响，模型每次演化10 000时步，取4 000到8 000时步中每一时步的平均值，再对这4 000个平均值根据时间做系统平均。

在模拟不同车型比例下的公路交通特征时，驾驶员比例按照激进与保守各占50%标定；在模拟不同驾驶员比例下的公路交通特征时，小车与大车比例各占50%。由于两条车道上车辆的到达系数一致，车道的交通特征也近似相同，因此取车道1的交通参数进行分析，得到如图5、图6的分析结果。

图5　冲突数与到达系数关系图(车型)Fig.5　Relationship between number of conflicts and arrival coefficient (vehicle type)

图6　冲突数与到达系数关系图(驾驶员)Fig.6　Relationship between number of conflicts and arrival coefficient (driver)

图5和6分别为不同车型比例和不同驾驶员比例下，冲突数与到达系数的关系图。

在图5中，冲突数随着到达系数的增加而增大，不同小车比例的冲突数曲线分散非常明显，在车型单纯的情况下(小车比例为1或者0时)，冲突数最低，小车比例为0.6和0.7时冲突数最高，可见在道路车辆运行不稳定时发生交通事故的概率比稳定时明显偏大。随着到达系数的增加，路段上车辆增多，车辆间相互影响的次数增加，冲突数增多，这也符合现实情况。

在图6中，冲突数随着到达系数的增加而增大，对于不同驾驶员比例，在到达系数为0.3以上时曲线开始发散，当激进型驾驶员比例为1(即全为激进型驾驶员)时，冲突数最大且随到达系数的增加而增长最为迅速。

3.4车道流量非对称情况下的交通冲突分析

对车道2车辆到达系数λ保持0.8，车道1车辆到达系数λ从0.1到0.7，按照0.1的增长刻度分别对不同车型比例和不同驾驶员比例下的公路交通特征进行模拟，求算冲突次数。为了消除系统随机性的影响，模型每一次演化10 000时步，取4 000到8 000 时步中每一时步的平均值，再对这4 000个平均值根据时间做系统平均。

在模拟不同车型比例下的公路交通特征时，将驾驶员比例按照激进驾驶员比例标定为70%，保守驾驶员比例占30%；在模拟驾驶员比例下的公路交通特征时，小车比例占70%，大车比例占50%，得到如图7、图8的分析结果(即不同车型比例和不同驾驶员比例下，冲突数与到达系数的关系图)。

图7　小车比例与冲突数关系图Fig.7　Relationship between proportion of small vehicles and number of conflicts

在图7中，对于低到达系数的车道1，冲突数随着到达系数的增加而增大，曲线呈类抛物线形，对于到达系数在0.3以上的曲线，抛物线的顶点对应的小车比例为0.7；当到达系数小于0.3时，抛物线顶点对应的小车比例逐渐从0.5演化到0.7。此外，随着到达系数的增加，冲突数整体的增加也非常明显。对于高到达系数的车道2，冲突数随着小车比例的增加，曲线呈类抛物线形，抛物线的顶点对应的小车比例为0.7，不同流向比下的曲线非常相近。可见，不同流向比下，小车比例对低流量道路冲突数的影响非常显著，而对高流量道路影响不明显。

在图8中，对于低到达系数的车道1，冲突数随着激进型驾驶员比例的增加而增加的趋势非常明显。在到达系数为0.1时，由于路段车辆少，尽管超车人数多，但严重冲突发生的次数仍然处于最低水平；在到达系数为0.2和0.3时，冲突数比最低水平有较大增加，但两条曲线比较相近地处于中等水平；在到达系数大于0.3时，道路流量增大到一定程度，车辆间相互作用增强，车辆加、减速和超车越发困难，冲突次数又一次显著提高，且随着激进型驾驶员的增加，车辆强行超车次数增多，冲突数增加迅速，此时车道1流量虽小但冲突数明显高于大流量的车道2。对于高到达系数的车道2，曲线波动平稳，冲突数随驾驶员增加的变化不甚明显，但随着流向比的变化，对向车道到达系数的增加也会增加本车道的冲突数。

3.5冲突数与其他交通参数的相关性分析

上文已经分别讨论了车流对称和非对称情况下不同到达系数、不同驾驶员性格、不同车型比例的冲突数，并且定性解说了不同参数对交通冲突数的影响，而这些因素是综合作用于交通冲突的，因此，本文采用方差分析确定各因素与交通冲突的相关性情况。分析结果如表1所示。

表1　重复试验方差分析结果

注：1. 黑体数值的拟合优度=0.904 (调整的拟合优度=0.894); 2. 因变量为交通冲突数。

由表1可知，模型的拟合优度R2=0.904，表明方差分析的拟合结果极好；各因素的显著性水平均小于0.005，表明到达系数、小车比例、激进型驾驶员比例这4个因素对交通冲突有显著影响。

4结论

本文根据双车道公路的交通流特性，充分考虑车辆的驾驶员具有不同的性格特征，以双车道元胞模型为基础，建立了改进型双向双车道元胞自动机模型。同时，采用开放边界条件进行数值模拟，真实地重现了不同性格和不同驾驶员比例情况下的交通状况。结果表明，公路交通冲突次数与车辆到达系数、流向比、小车比例、激进型驾驶员比例都有较强的相关性。在一般情况下，非对称流量条件下的冲突数比对称流量条件下整体要高，冲突数随着到达系数的增加而增大，且在一定范围内冲突数最大且随到达系数的增加而增长最为迅速。此外，随着激进型驾驶员的增加，冲突数也会增加。

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Analysis of Traffic Conflict in Two-lane Highway Based on Improved CA Model

TANG Xi-ru1，2, XU Li-ping1，2

(1.Beijing Research Center of Urban System Engineering, Beijing 100035,China;2.Beijing Key Laborary of Urban Traffic Energy Saving and Emission Reduction Detection and Assessment,Beijing 100035,China)

Abstract：According to the traffic character of two-lane highway and the road condition for overtaking using opposing lane, considering divers’ personalities and complexity of vehicles on two-lane highway,by introducing divers’ personalties and the dynamic performance of vehicles, the revised two-lane cellular automaton model is established. Using the computer simulation, the interrelations among different vehicle arrival coefficients, ratio of small vehicles, ratio of different driver types, quantization parameter of flow direction rate on traffic conflict on two-lane highway under traffic symmetric or asymmetric traffic conditions are analyzed, thus the interrelations among arrival coefficient, proportions of small vehicles and drivers, quantization parameter of flow direction rate and number of conflicts are obtained. The result shows that (1) number of traffic conflicts has a positive relationship with arrival coefficient, flow direction rate, proportion of small vehicles, and proportion of aggressive drivers, the goodness of fitting for the relevant analysis is 0.904; (2) among all these factors, has the greatest impact on number of traffic conflicts, and the impact of proportion of small vehicles is in the next place.

Key words：traffic engineering; traffic conflict; numerical simulation; two-lane highway; cellular automaton (CA)

文献标识码：A

文章编号：1002-0268(2016)03-0109-07

中图分类号：U491.2+65

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.03.018

作者简介：唐夕茹(1986-)，女，广西桂林人，博士. (lilihuo@yeah.net)

基金项目：北京市科学技术研究院创新团队计划课题项目(IG201303C1)；北京市科学技术研究院科技创新工程项目 (PXM2015_178215_000008)；北京市科学技术研究院青年骨干计划项目(201511)

收稿日期：2014-05-30