谈高中数学温故知新教学方法

向英展

摘 要：高中数学的教与学，根据学科特点和知识结构，前后内容具有很强的联系性，教授新的数学内容时，注意恰当地联系、复习前面所学的内容和知识，有利于认识新旧知识的结构、联系和发展，巩固已学知识，加深对已有知识的进一步理解和掌握。

关键词：高中数学；教学方法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）07-317-01

高中数学的教与学，根据学科特点和知识结构，前后内容具有很强的联系性，教授新的数学内容时，注意恰当地联系、复习前面所学的内容和知识，有利于认识新旧知识的结构、联系和发展，巩固已学知识，加深对已有知识的进一步理解和掌握。

现有高中数学内容，除极个别专题性的章节内容外，均可采用温故知新的方法进行教学。运用此法进行教学，可能一开始教学进度慢一点，但及时巩固已学内容，让知识承上启下，有利于学生系统地掌握数学知识。如何才能做到温故知新？可以从以下几个方面考虑：

一、学会对比

在学习新知识时，要同时对比着复习有关的旧知识，并着重弄清它们的区别和联系，特别是区别，因为正是这个区别，才标志着所学的是“新”知识。例如，在学习相似三角形判定定理时，可以与全等三角形的判定定理对比学习。通过对比可以发现，它们在结构上是类同的，定理中对应角相等的条件是一样的，主要区别在于对应边相等变成了对应边成比例。这样一来，定理更易于理解和掌握。

二、学会总结归纳

抽象概括是数学的一个重要特征，在一部分内容学完之后，对其及时进行总结归纳，可以帮助我们更系统地掌握知识，提高能力。例如，在学完无理数之后，把所学的数的概念进行归纳。另外，经常进行概括总结，还有助于我们发现解题方法和规律。例如，当我们学习方程解法后，及时总结出高次方程可以转化为低次方程求解这一规律，再解方程：x6-2x3-3=0就不感到困难了。

三、学会推广演变

一方面，随着学习的深入，我们会遇到许多旧知识所不能解决的问题，这就需要对原有的知识进行推广。如当我们在正数和零的范围内无法表示海平面以上的高度和海平面以下的高度时，就必须把数的范围推广到有理数；另一方面，许多新问题，包括中考题，竞赛题，往往是由课本中的例题、习题推广而来的，

四、防止因“旧”扰“新”

因“旧”扰“新”是学习中出现错误、困难的一个重要原因，这既有客观因素，如初学用字母表示数时，总觉得很抽象，难以接受，这是以往习惯于用具体数字表示数对学习新知识的干扰；也有主观因素，例如在学习幂的运算时，初学的同学总易出现如a3+a3=a6，a3×a5=a15之类的错误，这是因为对新知识理解不透，掌握不牢，旧知识对新知识的干扰就会乘虚而入。因此，我们在学习时，既要注意温故知新，又要注意防“旧”扰“新”，才能取得较好的效果。

五、科学合理安排

复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习。有人为了快速掌握知识，急功近利，有时连续或间隔较短时间进行一次一次的复习，不仅效果不明显，甚至还会影响情绪，形成焦虑，打击信心。如果属于特殊情况，需集中复习，应高度集中注意力，排除杂念，积极复习，而不是消极应对，也可以收到不错的效果，但过一段时间仍需重复回顾才能掌握。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其它的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记的素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，时间太长，容易造成遗忘，影响复习效果，这些需在不断的实践中体会出更为适合自己的复习规律。

六、重点难点突破

对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。不能眉毛胡子一把抓，盲目复习一切内容，结果会增加复习负担，影响复习效果。知识都是有自身体系及其内在规律，如果把握了重点，有些次要的内容就会应刃而解。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录带一个专题本上，做成“困惑集”。现代教育技术非常发达，我们可以利用现代的手段协助突破重难点，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。同时，要提高复习数学的效率，应注意以下五点：

1、复习要以课本为依据，以教学大纲为准绳，学习贵在“精”而不在“多”，做好一套参考资料已经足够了，防止重复和贪多嚼不烂，扎扎实实打好基础，不漏掉一个知识点。

吃透课本要做到：准、熟、灵。“准”就是对每个知识点都要搞准确，不能似懂非懂，模棱两可。因此，看书时不能走马观花，要逐字逐句钻研，务必达到透彻理解为止。“熟”就是对学过的内容都要记准、练熟，用起来得心应手，只看不练是不行的，认真做好每一道题是学习方法的重要组成部分，有些题目看看会了，真叫你做就不一定能做出来。另外做题一定要规范化，写出的文字说明、方程式、公式及重要演算步骤都要符合要求。“灵”就是要学会灵活运用知识，不要死记硬背，要熟悉定理公式，法则的各种变形和应用，反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系，要练习“一题多解”，这样就会越学越灵活。

2、复习课本要做到：查漏补缺。对过去学习中不懂或不十分懂的内容，通过复习彻底弄懂。做到单元过关不欠账；把知识串成“串”。即使原来学过的内容都掌握得很好，也要通过学习把知识系统起来，形成一个整体，这既便于记忆，更便于应用；通过复习搞清知识前后的纵向联系，以及与其他学科的横向联系，掌握规律，便于解题使用。

3、预习后听讲，复习后写作业。正确的做法是：听课前应将所要复习的内容预习一遍，每一个知识点都不要遗漏。检验究竟真正掌握了没有，再动手做作业。碰到问题再复习有关知识，直到弄懂为止。在作业批改后或对答案发现错了，也不要急于问别人，自己再检查一下，看是什么原因，找到原因后再改过来，这一关把好了，也会使你大有长进。

4、温故而知新。为减少遗忘，要经常复习。“学而习之”、“温故而知新”，这是古人早已总结的学习规律，数学学习也不例外。复习时要常翻前面的公式、定理、法则等，直到烂熟于心。