基于MATLAB的磁阀式可控电抗器仿真建模

李蕾, 程汉湘，彭湃，陈杏灿，杨健

(广东工业大学 自动化学院，广东 广州 511495)



基于MATLAB的磁阀式可控电抗器仿真建模

李蕾, 程汉湘，彭湃，陈杏灿，杨健

(广东工业大学 自动化学院，广东 广州 511495)

摘要：以磁阀式可控电抗器(magnetically controlled reactors，MCR)无功补偿装置作为研究对象，阐述其工作原理和电磁特性。选取2个相同参数的饱和变压器作为MCR的本体，在MATLAB/SimPowerSystem平台上搭建仿真模型，通过设定饱和变压器的额定容量、额定电压、自耦比、绕组电阻等参数，得到不同触发角的MCR工作电流和磁链波形。仿真结果与铁心运行时的电磁特性理论分析结果相符，说明仿真模型正确。

关键词：磁阀式可控电抗器；电磁特性 ；仿真模型；晶闸管

在电力系统的电压控制及无功补偿中，磁阀式可控电抗器(magnetically controlled reactors，MCR)因具有补偿容量可连续调节、自身抗干扰能力强和谐波电流含量小等特点[1]，近年来备受重视并得到初步的应用。随着超高压、特高压电网的不断发展，开展MCR的理论研究和工程应用具有十分重要的意义。本文通过矩阵实验室(Matrix Laboratory，MATLAB)软件搭建MCR仿真模型，分析MCR的电磁特性以及工作条件的变化对运行特性的影响，为工程应用提供参考。

1MCR的结构和工作原理

1.1结构

图1为单相MCR的基本结构[2]，A、B为长度和截面积均相等的2个主铁心，VSO1、VSO2为晶闸管。铁心柱A上下绕有2个电感分别为L1、L3的绕组，铁心柱B上下绕有2个电感分别为L2、L4的绕组，上、下绕组的匝数均为N，对应的绕组电阻为Rc。上下2个绕组交叉点处连接续流二极管VD。L1、L2、L3、L4对应的绕组为工作绕组，Lk1、Lk2对应的绕组为控制绕组。

图1　单相MCR的基本结构

当晶闸管VSO1、VSO2不导通时，MCR相当于一个空载变压器。在电源正、负半周内，VSO1、VSO2轮流导通，起全波整流的作用。通过调节2个晶闸管的触发角就能改变控制电流的大小，从而影响铁心的磁饱和度，达到平滑地调节MCR容量的目的[3]。

1.2电磁特性

假设晶闸管VSO1、VSO2和二极管VD为理想器件，铁心柱A、B的磁感应强度与流过铁心柱的电流满足右手螺旋定则，则铁心柱的磁势为：

式中：FA、FB分别为铁心柱A、B的磁势，δ为自耦比。

2等效模型

根据MCR的电磁方程，可推导出MCR主回路的等效电路[4]，如图2所示，其中R为每个铁心的总绕组电阻。

图2　单相MCR等效电路

在图2中，左半部分为交流工作回路，右半部分为直流控制回路。由于每个铁心上下均绕有2个匝数相同的绕组，因此R=2Rc。工作回路电源电压ua和控制回路电源电压ub的表达式分别为：

(1)

(2)

式中：ω为角频率，t为时间，Um为电网电压的幅值。

3仿真模型的建立

在MATLAB/SimPowerSystem环境中，按照图2搭建仿真模型。由于MATLAB/SimPowerSystem没有MCR模型可以直接采用，因此作如下处理：对于交流工作回路，根据MCR铁心上下绕组的特点，将其视为一个变压器，用2个参数相同的饱和变压器模块一次侧顺串联、二次侧反串联来仿真MCR；对于直流控制回路，采用晶闸管整流电路，并通过六脉冲发生器设置晶闸管的脉冲触发角；直流控制回路与交流工作回路的电源关系满足式(1)和式(2)。

3.1仿真参数

以单相MCR为例，其额定视在功率SN、额定电压UN和绕组电阻Rc应满足如下关系[5]48：

图3　饱和变压器参数设置界面

在饱和变压器参数设置项中，Saturation characteristic是指铁心的磁化特性，根据选择的硅钢片型号对应的磁化曲线，将磁化特性转换成磁化电流和磁链的关系，用标幺值表示。磁化电流和磁链的基准值计算式为：

式中：Ibase、φbase分别为磁化电流和磁链的基准值；PN、U1分别为额定功率和一次侧电压的有效值；fN为额定频率，50 Hz。

3.2励磁响应时间

过渡时间t1的修正公式[5]50为

计算得出过渡时间为0.65～0.97 s。

3.3仿真模型

仿真模型如图4所示，其中V为二极管，VS1—VS4为晶闸管。

图4　单相MCR仿真模型

对于模型测量量部分，可选择SimPowerSystem中Multimeter模块，设置测量量为工作电流、饱和MCR的磁化电流Imag和磁通Φlux，用示波器显示工作回路的电流波形。在仿真过程中，选择变步长仿真，采用23tb算法，仿真时间1 s。仿真结果如图5和图6所示。

图5　MCR的工作电流波形

图6　MCR的磁链波形

4结论

本文分析了MCR的工作原理和电磁特性，根据其等效模型在MATLAB/SimPowerSystem环境中搭建了仿真模型，选取2个相同参数的饱和变压器作为磁控电抗器的本体。通过设置饱和变压器的额定容量、额定电压、自耦比、绕组电阻等参数，重点分析了不同触发角下MCR的工作电流和磁链的变化情况。

根据仿真结果可以看到：随着触发角的不断增加，工作电流不断减小，由于直流偏磁电流的存在，使得工作电流发生畸变；而2个铁心的磁链由于直流磁通的存在，使得波形在原来的基础上向上或者向下偏移一个直流磁通。在满载时磁链数值最大，说明此时铁心柱横截面通过的磁通量最大，所以工作电流也应最大；空载时工作电流最小，此时铁心通过的磁通量也最少。

仿真结果说明：相对于本体结构而言，基于MATLAB建立的MCR等效模型具有直观、简单、准确、有效和实用的特点；仿真结果符合MCR的电磁特性，验证了仿真模型的正确性，为MCR的系统分析提供了一个较为有效的方法。

参考文献：

[1] 王兆安，刘进军.电力电子装置谐波抑制及无功补偿技术的进展[J]. 电力电子技术，1997(1): 100-104.

WANG Zhaoan,LIU Jinjun. Advances of Harmonic Suppression and Reactive Power Compensation Technique for Power Electronic Equipment[J]. Power Electronics,1997(1):100-104.

[2] 韩琳.基于可控电抗器的无功电压综合补偿[D]. 武汉：武汉大学，2004.

[3] 程汉湘,何绍洋,黄超宪.磁控电抗器的电磁特性分析[J]. 变压器,2013,50(8):16-20.

CHENG Hanxiang,HE Shaoyang,HUANG Chaoxian.Electromagnetic Characteristic Analysis of Magnetically Controlled Reactor[J]. Transformer, 2013,50(8):16-20.

[4] 邵家云.磁控电抗器在电力系统中的应用研究[D]. 沈阳工业大学，2009.

[5] 田铭兴，杨雪凇，顾生杰.基于MATLAB磁饱和式可控电抗器的仿真参数及过渡时间分析[J]. 电力自动化设备，2013，33(6)：47-51.

TIAN Mingxing,YANG Xuesong,GU Shengjie. The Analysis of Transition Time and Parameters Based on MATLAB Simulation Model of Magnetic Saturation Type Controlled Reactor[J]. Electric Power Automation Equipment,2013,33(6):47-51.

李蕾(1991)，女，湖北荆州人。在读硕士研究生，从事电力系统自动化及电力电子等相关领域的研究工作。

程汉湘(1957)，男，湖北武汉人。教授，工学博士，从事电力系统自动化、电力电子及无功补偿等相关领域的科研工作。

彭湃(1989)，男，湖北天门人。在读硕士研究生，从事电力系统自动化及电力电子等相关领域的研究工作。

(编辑李丽娟)

Simulating Modeling of Magnetically Controlled Reactor Based on MATLAB

LI Lei, CHENG Hanxiang, PENG Pai, CHEN Xingcan, YANG Jian

(Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 511400, China)

Abstract：Taking reactive compensation device of magnetically controlled reactor (MCR) as research object, this paper states its working principle and electromagnetic characteristic. Two saturable transformers with same parameters are selected as MCR noumenon and simulation model is established on MATLAB/SimPowerSystem platform. By setting parameters such as rated capacity, rated voltage, self-coupling ratio, winding resistance, and so on, MCR working current and flux waveforms of different trigger angles are obtained. Simulation results and theoretical analysis results of electromagnetic characteristic at the time of core operating are consistent, which indicates that the simulation model is correct.

Key words：magnetically controlled reactor; electromagnetic characteristic; simulation model; thyristor

作者简介：

中图分类号：TM714.3

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)02-0045-03

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.02.009

基金项目：广东省自然科学基金资助项目(S2011010004950)

收稿日期：2015-08-08修回日期：2015-11-10