负温条件下混凝土抗压强度发展规律研究

李　奋，杨永鹏，刘贺业，蔡汉成，周有禄

( 1．中铁西北科学研究院有限公司，甘肃兰州　730000; 2．青海省冻土与环境工程重点实验室，青海格尔木　816000)



负温条件下混凝土抗压强度发展规律研究

李奋1，2，杨永鹏1，2，刘贺业1，2，蔡汉成1，2，周有禄1，2

( 1．中铁西北科学研究院有限公司，甘肃兰州730000; 2．青海省冻土与环境工程重点实验室，青海格尔木816000)

摘要:为研究不同强度等级混凝土在负(低)温条件下的抗压强度发展规律，对不同负(低)温条件下、不同养护龄期的C25，C30，C35，C40混凝土进行抗压强度试验，研究了负(低)温条件下混凝土抗压强度增长规律及其影响因素，建立了负(低)温条件下混凝土抗压强度发展规律的数学模型。研究表明:在恒定负(低)温条件下，混凝土抗压强度值随着混凝土强度等级的提高而增大，随着养护温度的降低而减小，但混凝土抗压强度增长速率与养护温度关系不大; C25，C30，C35，C40混凝土在负(低)温条件下抗压强度的发展遵循对数函数规律。

关键词:负(低)温混凝土抗压强度数学模型

在青藏高原多年冻土地区，桥梁桩基等工程所使用的混凝土长期处于－3～－0. 5℃左右的负温环境中，水反应的活性急剧降低，水泥的水化、硬化速度缓慢［1］，强度增长迟缓。多年冻土区桥梁桩基施工完成后，桥墩及架梁施工时间的确定需要直接掌握桩基混凝土的强度情况;为此，开展负(低)温条件下混凝土早期力学性能试验研究，掌握负(低)温条件下混凝土强度增长规律和影响因素，对青藏高原多年冻土地区混凝土的设计及施工有现实意义。

目前，国内外对于长期处于负温条件下的混凝土强度、耐久性已做过一些研究，主要探讨了负温条件下混凝土强度发展理论、耐久性发展规律及影响因素［2-4］，并针对负温条件下混凝土的结构损伤［5］进行了研究。同时对低温条件下混凝土的施工进行了分析［6-7］，但研究的多为变负温条件下的混凝土强度增长规律，主要模拟寒季施工工况［8］，对多年冻土区地基恒定负温工况下混凝土强度发展规律研究较少。随着多年冻土区大量工程的修建，对多年冻土区恒定负温条件下的混凝土强度发展规律的研究有着重要的现实意义。本文通过对恒定负(低)温条件下混凝土抗压强度的研究，掌握负(低)温条件下混凝土抗压强度增长规律和影响因素，为实体结构混凝土抗压强度增长规律积累数据。

1原材料选择及试验配合比

1. 1原材料

水泥选用昆仑山牌P．O42. 5普通硅酸盐(低碱)水泥，其各项技术指标见表1;粗集料采用昆仑山碎石厂5～30 mm连续级配碎石，通过测定其振实密度，确定5～10 mm，10～20 mm和20～30 mm的搭配比例为2∶3∶5;细集料采用格尔木周边细度模数为3. 4的天然砂，含泥量2. 36% ;水为饮用水。

表1水泥技术指标

1. 2试验配合比

按照《普通混凝土配合比设计规程》( JTJ 55—2000)进行配合比试验，确定C25，C30，C35，C40混凝土配合比，见表2。

表2混凝土配合比

2　试验方案及结果

2. 1试验方案

选用P．O 42. 5普通硅酸盐水泥配置C25，C30，C35，C40混凝土进行室内试验，采用同批150 mm× 150 mm×150 mm混凝土试块，在标养24 h后，分别在－15，－10，－5，2℃条件下养护，当龄期分别为3，7，14，28 d时取出试样，转正温12 h后测其抗压强度，研究负(低)温条件下养护的混凝土抗压强度增长规律。

2. 2试验结果

C25，C30，C35，C40混凝土不同负(低)温条件下抗压强度试验结果见表3。

表3不同负(低)温条件下混凝土抗压强度试验结果

3　数据分析及处理

3. 1数据分析

从表3可知，C25，C30，C35，C40混凝土在不同负(低)温条件下混凝土的抗压强度随着龄期的增长而增长，即在负(低)温条件下，混凝土并没有停止水化，水化仍以一定速度进行，这与水化过程中产生的水化热有一定的关系。同时注意到，在恒定负温条件下，混凝土抗压强度值随着混凝土强度等级的提高而增大，随着养护温度的降低而减小，但混凝土抗压强度增长速率与养护温度关系不大。通过对负(低)温条件下抗压强度与标养下28 d龄期时抗压强度的百分比分析看出，由于混凝土在未进入负(低)温养护前有24 h的预养，在预养时间内混凝土强度得到了充分的增长，使得3 d龄期的抗压强度所占百分比较高。可见在混凝土进入负(低)温前进行24 h的预养是很有必要的。

3. 2 C40混凝土数据处理

以C40混凝土为例进行数据处理，C40混凝土在不同负(低)温条件下抗压强度曲线如图1所示。

图1 C40混凝土在不同负(低)温条件下抗压强度曲线

从图1可以看出，不同负(低)温养护条件下C40混凝土抗压强度发展规律表现为明显的对数曲线。因此选择曲线的形式为

采用一元线性回归方程进行数据处理。同时，从图1还可发现，混凝土强度不但是时间的函数，还是养护温度的函数。在同一龄期，随着温度的增加，混凝土强度也有明显的增长。因此混凝土强度可表达为

式中: S为混凝土抗压强度值，MPa ; T为养护龄期，d ; t'为混凝土养护温度，℃。

从式( 2)可以看出，混凝土的数学模型可以表达为一个空间曲面。

对于式( 1)，可作如下简化:设Xc= lgX，则有

然后根据最小二乘法原理计算不同温度下的回归方程。将C40混凝土在不同负(低)温下抗压强度试验结果进行处理，可以得出不同温度下的a，b，R2值，计算结果见表4。

表4 a，b，R2计算结果

从表4结果可知，相关系数R2均＞98%，Y与Xc呈较高的线性相关性;系数a，b与养护温度t'之间存在一定的关系，每个t'都有一组a，b值与之对应。下一步，试图通过数学推导来建立三者之间的关系。令M = a/b，则M和t'的对应关系见表5。

表5 M和t'的关系

从数据的对应关系看，M和t'呈近似的二次曲线关系。对二者的关系进行线性回归，则有

其相关系数R2= 99. 9%。

将式( 4)代入式( 1)，并令T = X，S = Y，则有

式中:当t'一定时a为常数，其物理意义为对应于t'温度时，混凝土1 d龄期时的抗压强度值，MPa。

3. 3 C40混凝土数学模型的验证

由于该数学模型在建立过程中进行了两次拟合，通过两次线性回归才得以实现，与实际情况存在一定的误差，因此需将计算结果与试验结果进行比较。对比数据涵盖了全部试验结果，见表6。

从表6可知，数学模型计算值与实测值之间的最大绝对误差为0. 9 MPa，最小绝对误差为0，平均绝对误差为0. 34 MPa，最大相对误差为3. 38%，最小相对误差为0. 04%，平均相对误差为0. 01%。由此说明，所建立的C40混凝土数学模型能够较好地反映实际情况。

3. 4 C25，C30，C35混凝土数学模型

按照C40混凝土的数据处理方式，对C25，C30，C35混凝土进行数据处理，并建立强度发展数学模型。

表6数学模型计算值与试验值对比

对C25混凝土

对C30混凝土

对C35混凝土

按照C40混凝土抗压强度发展数学模型的验证方法，对负(低)温条件下C25，C30，C35混凝土抗压强度发展数学模型进行验证，得到:

1)对C25混凝土，抗压强度计算值与实测结果之间的最大绝对误差为4. 2 MPa，最小绝对误差为0. 2 MPa，平均绝对误差为1. 24 MPa，最大相对误差为33. 47%，最小相对误差为0. 1%，平均相对误差为12. 66%。

2)对C30混凝土，抗压强度计算值与实测结果之间的最大绝对误差为1. 6 MPa，最小绝对误差为0，平均绝对误差为0. 60 MPa，最大相对误差为13. 76%，最小相对误差为0. 19%，平均相对误差为5. 26%。

3)对C35混凝土，抗压强度计算值与实测结果之间的最大绝对误差为1. 7 MPa，最小绝对误差为0. 1 MPa，平均绝对误差为0. 58 MPa，最大相对误差为5. 72%，最小相对误差为0. 46%，平均相对误差为3. 08%。

C25混凝土抗压强度计算结果相对误差较大。这主要是由于负温条件下C25混凝土抗压强度较低，数据稍有偏差，则相对误差则成倍变化。但总体来说，所建立的数学模型能够较好地反映实际情况。负(低)温条件下C25，C30，C35，C40混凝土抗压强度发展数学模型可归纳为

式中:θ为混凝土强度增长参数，与混凝土强度等级和混凝土的养护温度有关。

式( 9)所代表的数学模型表明，C25，C30，C35，C40混凝土在不同负(低)温条件下的抗压强度是龄期和养护温度的函数。当养护温度一定时，系数a为常数，抗压强度与龄期为对数关系;养护龄期一定时，混凝土抗压强度为养护温度的函数。这个模型还表明了，C25，C30，C35，C40混凝土不同负(低)温条件下强度发展规律为:当养护温度t'连续取值时可以表示为一个空间曲面，当养护温度t'间断取值时，可以表示为一组对数方程曲线。

4　结论

1)在恒定负温条件下，混凝土抗压强度值随着混凝土强度等级的提高而增大，随着养护温度的降低而减小，但混凝土抗压强度增长速率与养护温度关系不大。

2) C25，C30，C35，C40混凝土在负(低)温条件下抗压强度的发展均遵循对数函数规律。

3)在负(低)温养护条件下，C25，C30，C35，C40混凝土抗压强度是龄期和养护温度的函数，表达式为S = a + algT/θ。这个公式能够比较合理地表达C25，C30，C35，C40混凝土在负(低)温条件下的抗压强度增长规律，因而对工程实际有一定的指导意义。

参考文献

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［2］刘邦禹．混凝土耐久性影响因素综述［J］．中国科技信息，2014( 7) : 121-123．

［3］张冬梅．混凝土耐久性的分析与提高措施［J］．科技信息，2014( 9) : 185，225．

［4］李建新，王起才，李盛，等．含气量对水泥砂浆抗冻耐久性的影响［J］．硅酸盐通报，2014( 7) : 1781-1787．

［5］张涛，李腾腾，李阳光．温度影响下结构损伤识别研究现状及展望［J］．公路工程，2014( 1) : 44-49，62．

［6］王腾，郭海志．浅析低温季节混凝土施工［J］．水利水电施工，2013( 5) : 31-32．

［7］王剑，葛兆明，钮长仁，等．C70负温高强泵送混凝土负温下强度发展规律的研究［J］．混凝土，2000( 9) : 11-13．

［8］杨英姿，高小建，邓宏卫，等．自然变负温养护和恒负温养护对混凝土强度的影响［J］．低温建筑技术，2009( 4) : 1-4．

(责任审编周彦彦)

Study on development law of concrete compressive strength under negative temperature

LI Fen1，2，YANG Yongpeng1，2，LIU Heye1，2，CAI Hancheng1，2，ZHOU Youlu1，2

( 1．Northwest Research Institute Co．Ltd．，China Railway Engineering Corporation，Lanzhou Gansu 730000，China; 2．Qinghai Province Key Laboratory of Permafrost and Environmental Engineering，Golmud Qinghai 816000，China)

Abstract:T he paper carried out compressive tests to C25，C30，C35 and C40 concrete specimens，which standed at different curing stages and negative( low) temperatures to study the development law of their compressive strength．It identified the influential factors and builded up the math model in this regard．T he results showed that as the temperature stays invariably negative，the increase of compressive performance can be realized by bringing up the strength grades of the specimens or by lowering the curing temperature，which on the other hand stands as an insignificant factor to the increase rate of such strength．T he compressive performance of all specimens at negative temperature can be concluded by logarithmic functions．

Key words:Negative( low) temperature; Concrete; Compressive strength; M ath model

文章编号:1003-1995( 2016) 02-0162-04

作者简介:李奋( 1983—)，男，工程师，硕士。

基金项目:国家电网公司科技部计划项目( HQ-2013-S-EX-018) ;中国中铁股份有限公司科技研究开发计划项目( 2012-重大-7)

收稿日期:2015-09-10;修回日期: 2015-11-15

中图分类号:TU528．1

文献标识码:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．02．38