顾客有限“碳行为”偏好对选址-路径-库存联合优化的影响

唐金环，戢守峰，姜力文，朱宝琳

(东北大学工商管理学院，辽宁 沈阳 110819)

顾客有限“碳行为”偏好对选址-路径-库存联合优化的影响

唐金环，戢守峰，姜力文，朱宝琳

(东北大学工商管理学院，辽宁 沈阳 110819)

针对考虑顾客有限“碳行为”偏好的选址-路径-库存联合优化问题，引入环保度系数作为碳排放量的特征向量，在低碳产品加价率存在的情况下，刻画了顾客有限“碳行为”偏好和市场逆需求系数对低碳产品需求量的影响，构建了选址-路径-库存系统中考虑有“碳行为”偏好的联合优化模型,并分析了顾客行为偏好对企业收益的影响。使用基于NNC的多目标求解方法，对考虑成本和碳排放的双目标问题进行处理并得到一组Pareto解集，数值实验证明了产品环保度、顾客有限“碳行为”偏好对企业运作方案和收益水平的影响。

有限“碳行为”偏好；选址-路径-库存联合优化；加价率；环保度；Pareto解集

1 引言

尽管目前人们越来越认识到温室气体减排的迫切性，但关注点多集中在工业减排上，很少有研究关注自愿减排及消费者低碳购买偏好和行为对降低排放的影响。Thøgersen 等[1]指出顾客对标识碳标签产品的反应是非常值得重视的，这将是实现低碳运营的又一个新的突破口。目前对物流和碳排放问题的交叉研究越来越受到关注。Benjaafar等[2]通过简单的模型来研究碳足迹和供应链运作管理间的关系，并证实通过供应链运作决策的优化，可以实现以较低的经济成本换取较高的环境改善；Plambeck和Dekker等[3-4]对如何将环境因素融入到供应链运作管理的优化中的问题进行过系统的综述，并认为这是一个极具潜力的课题。

在选址-路径-库存集成(Collaboration of Location-Routing-Inventory Problem, CLRIP)背景下研究碳排放问题是非常有意义的。一方面，当碳排放权可以进行交易或需要缴纳碳税时，企业在利润的驱使下将有动力参与到主动减排中，另一方面，绿色度高的产品具有潜在的市场价值，随着消费者碳排放的认知度的提高，这一市场效应将会逐渐放大。英国政府早在2007年就成立碳基金，鼓励英国企业推广使用碳标签，如今在日本、法国、韩国等国，碳标签的使用已经非常普及，而世界零售巨头沃尔玛、瑞典家居巨头宜家也是这一号召的响应者。从长远来看，碳标签的真正实施，将带动零售业发生重大变化，碳标签会对整个产品制造与供应链形成巨大压力。但是鲜有研究考虑顾客低碳购买行为偏好对企业运作决策的影响，尤其在各行各业都面临供大于求的买方主导市场下,企业间竞争空前激烈，通过产品价格和质量形成差异性竞争的有效性不断降低，使得产品价格和质量之外的因素在竞争中的重要性更加突显。随着碳标签机制的形成和完善，以及顾客“碳行为”偏好水平的提高，作为产生大量碳排放来源的物流服务提供商，其对供应链的低碳化运作的研究是值得探讨的。

很多学者关注了低碳物流优化问题中成本和碳排放量之间的权衡。目前对这类问题的研究主要分为三个方面：一是从强制减排法规的角度进行研究，通过外生变量将碳排放转化为成本。Hua Guowei等[5]讨论了将碳排放成本纳入到库存管理中，研究了碳排放交易机制下企业如何控制库存管理中的碳足迹；Kroes等[6]研究了限额与交易机制下，企业在遵守合规杠杆的前提下，环境绩效和企业绩效之间的关系。缺点是将碳排放向成本转换的外生变量本身，具有很强的主观性，执行难度也较大。二是实施强制碳约束，要求企业必须在给定的碳排放许可下进行生产，不允许超额排放。DeCarolis等[7]从经济性的视角，研究了碳约束下大型风力发电系统的运作问题；Chen Xi等[8]在碳约束下，推导了通过改变订货量减少碳排放的条件，和碳减排量大于成本增加量的区间范围。碳约束的方法对碳减排的控制效果非常显著，但强制碳约束的实施很难得到企业的认可。三是通过多目标决策的方法，得到一组Pareto解集，方便决策者根据其偏好选择成本和碳排放间的权衡尺度。Paksoy等[9]对闭环供应链中从原材料采购到产品使用后回收的全过程构建了考虑成本和排放的多目标优化函数；Wang Fan等[10]针对供应链网络设计问题，以供应链成本和环境成本最小为目标构建了多目标函数，并且根据减排的强度确定设施选址和运输模式的选择。但是决策方案受决策者自身偏好和个人经验影响较大。

将碳排放与选址、路径、库存等问题相融合的集成研究，被证明为一个极具潜力的研究方向。Harris等[11]研究了考虑碳排放备货点选择和运输率的供应链优化问题；赵泉午等[12]从地方政府的角度出发，考虑了不同行业物流特点对城市物流中心选址的影响，构建了考虑碳排放量和物流成本的双目标整数规划模型；杨珺等[13]通过对四种不同的碳排放下的多容量等级配送中心选址模型的研究，认为政府应制定恰当的政策来引导企业有效的进行节能减排；Jabali等[14]研究了时间依赖下的车辆路径问题中碳排放和旅行时间之间的权衡，并对运输中的碳排放的边界进行了探讨；Bonney等[15]研究了如何通过库存控制实现环境友好和成本优化的双重效益。

在收益主导的市场竞争中，为使企业加入到自愿减排中，研究企业提高潜在减排激励具有非常重大的意义。碳标签的使用是鼓励消费者购买环保产品的一种有效方式，是指为推广低碳发展，将商品从生产到消费整个生命周期过程中所产生的碳足迹用量化指数标识，以标签的形势告知消费者产品的碳足迹，从而引导消费者的市场购买行为[16]。Vanclay等[17]将标识碳标签的产品，按照碳足迹的大小分为黑色标签(高于平均水平)、黄色标签(接近平均水平)和绿色标签(低于平均水平)，调查发现碳标签披露后，黑色标签产品销售量降低6%，绿色标签产品销售量增加4%，如果绿色标签产品与黑色标签产品价格同样低廉时，这一波动会达到20%。针对非食品类农业产品，考虑了环保标签更加良好的产品具有溢价时的logit模型，结果表明，消费者即使在自身福利存在一定损失的情况下，也更愿意为低碳标签产品付出更高的价格。

Conrad[18]认为，相比于一般的产品，低碳产品的生产成本更加昂贵，关键问题是顾客是否愿意花更多的钱去购买低碳产品，或者政府是否会为企业低碳化运作流程的改变或技术的变革提供补贴；Moon等[19]总结认为，顾客对绿色产品的购买意愿越强，导致的溢价水平越高，而企业产品的绿色度则会越优；曹柬等[20]在对绿色产品采购激励机制的研究中，构建了绿色产品价格受产品绿色度系数影响的定价模型。有证据表明，愿意为低碳产品付出更高价格的客户数量正在不断增加，预计未来消费者对低碳产品的偏好度将呈不断攀升态势。

综上所述，已有文献对物流优化中碳排放问题的研究已经取得了初步进展，但仍面临亟待突破的问题：(1)碳排放机制在物流领域的推广难度大，很难得到企业的支持，对经济发展的抑制作用，也使得很多执政者很难下定决心强制减排政策的实施；(2)低碳物流管理中通过外生变量将碳排放转化为物流成本的方法，缺乏科学性和客观性；(3)成本和环保目标间的Pareto均衡，为决策者提供了更广泛的决策空间，但决策者的偏好具有很强的主观性；(4)鲜有学者将选址-路径-库存集成问题全面地纳入到低碳物流的构建中，缺乏对问题的战略性视角的观察。基于此，本文首先将有限“碳行为”偏好系数引入到模型中，在供大于求的买方市场下，充分考虑消费者“碳行为”偏好导致的对标识碳标签的产品的需求的影响，并将企业低碳运作产生的成本结合“碳行为”偏好下的加价率附加到低碳产品的定价上；其次，构建生产-配送下包含选址-路径-库存集成下的基于低碳系数的收益模型，并对模型进行求解和分析。

2 问题描述

2.1 问题描述

本文针对包括仓库选址，制造商-仓库(M-W)和仓库-零售商(W-R)的配送路径和仓库库存的生产-配送系统，考虑顾客对产品生产-配送过程的碳排放信息对称，顾客对低碳产品存在有限的“碳行为”偏好τ，顾客的“碳行为”偏好会影响对产品的需求，关于“碳行为”偏好的详细描述将在下一节介绍。本文通过对产生的经济成本和碳排放间的关系进行分析，确定使企业达到最大利润的设施配置状态。系统的运作流程如图1所示，制造商M和零售商R的位置已知，仓库W的位置备择。

图1 考虑有限“碳行为”偏好的选址-路径-配送问题示意图

2.2 研究假设

针对本文的问题，做出如下科学假设：

(1)在任意两顾客间有唯一最短路径可以连通，每条路径的路况无差别，因此，在配送路径确定时，配送路径最短的方案燃料成本及排放量最小。

(2)本文的视角为第三方物流企业，直接顾客群为需要物流服务的企业，最终顾客群为广大消费者，所以这里的顾客“碳行为”偏好是最终消费者作用于企业的，这里为了方便起见，假设顾客有限“碳行为”偏好会直接影响企业的物流决策方案，即物流服务提供商的决策方案。因此，在模型的构建中，只包含生产配送过程中的碳标签。

(3)在供大于求的市场中，顾客有限“碳行为”偏好是产品市场需求的正相关系数，dx=d1(x)+τθx，其中，d1(x)是不考虑环保度时的产品需求量，θx是产品的环保度。

(4)顾客有限“碳行为”偏好也表现为对环保度高的产品愿意支付更高的价格，且价格本身存在市场逆需求，顾客需求dx=d2(x)-λp(1+ε)，d2(x)是不考虑价格变化时的产品需求量，λ是市场逆需求系数，p是产品原价格，1+ε表示环保产品的加价状况，可根据具体的问题做出调整。

2.3 有限“碳行为”偏好的数学刻画

有限“碳行为”偏好是针对产品消费领域的消费者而言的，是指消费者在对低碳环保重要性的认知基础上，愿意为低碳产品支出更高价格的程度。客户的低碳环保认知程度越高，愿意为低碳产品付出的价格就越高。如前所述，在不同的行业，不同的消费群体间，消费者愿意为低碳产品支付更高费用的差异很大。一般认为，在企业的经济成本和碳排放之间存在一定的悖反，本文从这一视角出发，引入有限“碳行为”偏好系数，通过权衡顾客“碳行为”偏好和市场逆需求系数对企业产品需求以及收益的影响，为低碳产业化下的决策者的最优决策提供辅助。有限“碳行为”偏好τ受顾客群的知识，年龄，观念，态度，行为以及地理人口等因素的影响，且会随着时间等因素的变化而变化。在信息不对称的情况下，顾客群的“碳行为”偏好对企业是隐匿的，故有限“碳行为”偏好系数定义为：

(1)

其中，a是指产品最低顾客认知水平，b是指产品最高顾客认知水平，τ(g)是顾客认知水平g下的有限“碳行为”偏好函数，是一个基于顾客调查数据的拟合函数，因产品的特性而异；β是随时间等因素变化“碳行为”偏好的修正系数，本文假设β≥1，即受整个社会环保关注度的提高，以及“社会人”社会行为逐渐趋同的影响，顾客的“碳行为”偏好呈单调不减趋势。

考虑顾客对产品的“碳行为”偏好，可以认为产品的销售量不仅与其市场价格px有关，而且与其产品的环保度θx有关，即dx=dx(px,θx)，为简化描述，需求函数可表示为：

dx=d+τθx-λpx

(2)

(3)

px=pθx2

(4)

从而，企业的收益函数为:

Π=[px-C(θx)]dx

(5)

说明企业收益是顾客“碳行为”偏好的单调不减函数，且单位产品的零售利润越高，顾客“碳行为”偏好对企业收益的影响越明显。

3 有限“碳行为”偏好对联合优化的影响分析

企业将有限“碳行为”偏好系数考虑到生产-配送系统的选址-路径-库存问题决策，需要在“碳行为”偏好系数导致的价格驱动和企业运作产生的碳排放水平间做出权衡，这里的碳排放与企业的选址-路径-库存决策密切相关。

3.1 符号定义和说明

(1) 集合。K={1,2,…,kmax}表示制造商集合，任一制造商k∈K；J={1,2,…,jmax}表示仓库集合，任一仓库j∈J；I={1,2,…,imax}表示零售商集合，任一零售商i∈I。

(2) 成本。cp表示单位产品的生产成本；hj表示仓库j单位产品单位时间的库存成本；fj表示仓库j的成本；cβ表示从制造商到仓库单位距离的路径运输成本；cγ表示从仓库到零售商单位距离的路径运输成本。

(4) 容量。Aj表示仓库j的选址容量；VB表示配送卡车的最大容量。

(5) 其他参数。lkj为从制造商k到仓库j的旅行距离；lsi为从节点s到零售商i的旅行距离，s∈(I∪J)。

(6)决策变量。

k∈K,j∈J

∀s∈(I∪J),i∈I

θx：环保度，θx≥1

Qj：仓库j的订货批量，j∈J，为连续变量

3.2 联合优化模型构建

本文是生产-配送下通过成本和环保度之间的权衡，以期望收益最大为目标的决策方案研究。成本包括生产成本，配送成本，选址成本和库存成本，而碳排放则来自生产、路径、选址和库存过程。首先成本包括如下各项：

(1)生产成本：生产成本只考虑制造商的加工过程成本，而对上游的其他成本则不是本文的计量范畴，为cpdx。

相应地，产生的碳排放如下：

综上，可得单位产品的成本函数和碳排放函数如下:

(6)

(7)

式(6)为成本函数，包括生产成本，选址成本，路径成本和库存成本；式(7)是关于碳排放量的函数，包括生产、选址、路径和库存过程产生的碳排放总量。

考虑成本和排放权衡的多目标函数的各个约束如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Uj∈{0,1}j∈J

(14)

Ykj∈{0,1},Xji∈{0,1}k∈K,j∈J,i∈I

(15)

Xsiv∈{0,1},s∈(I∪J),i∈I,v∈V

(16)

式(8)表示仓库的容量限制；式(9)表示车辆的能力限制；式(10)保证服务于零售商i的车辆有且仅有一辆；式(11)表示每辆车最多服务于一个仓库；式(12)表示从每辆车进入任一零售商后要离开，并最后回到出发点的仓库；式(13)表示仓库j的库存量要大于等于其所负责满足的零售商的需求量；式(14)-(16)为0-1整数约束。

3.3 基于有限“碳行为”偏好的影响分析

(17)

(18)

(19)

4 基于NNC方法的求解算法设计

在多目标优化问题中，由于目标间可能存在相互冲突或矛盾，通常不存在一个对所有目标都是最优的解，而是存在一组非劣解，即所谓的Pareto最优解集。但是多目标问题求解中，往往很难得到均匀分布的Pareto前沿，而均匀的Pareto前沿代表着决策者可以从可行域中获得摒除偏好的客观解集。本文以标准化正规化的约束 (NormalizedNormalConstraint,NNC) 理论来解决多目标模型[21]，该方法可以通过后验偏好，不需要初始化目标函数的权重，可以产生一组分布式的Pareto解。NNC方法通过对决策空间可行域的标准化求解一系列单目标优化问题来获得分布均匀的Pareto解集，标准化目标函数后，沿着Utopia线的方向去寻找帕累托解，这里以本文的双目标模型来阐释这一算法。

步骤1:两个目标函数OBJ1和OBJ2的目标值分别用μ1和μ2表示，先求解单目标的最优值分别为μ1*和μ2*，x1*和x2*为取得最优值的相应的最优解。

5 数值实验与灵敏度分析

5.1 数据描述

表1 制造商-仓库的单位费用

表2 仓库的运输基本参数

4.2 计算实验结果及灵敏度分析

表3 零售商的基本参数

表4 仓库-零售商的单位运费

表5 仓库的规模及固定费用

为对问题进行进一步分析，本文讨论了环保度θ，客户“碳行为”偏好τ和反需求系数λ对收益和需求的影响。首先是θ对收益和需求的影响(图3和图4)。

图2 产品单位成本 vs.单位碳排放量帕累托曲线

图3 环保度变化对企业收益的影响

图4 环保度变化对市场需求量的影响

图3-4说明，在目前的有限的“碳行为”偏好以及市场逆需求系数下，环保度的提高使得企业收益先增加后减少，且当环保度提高到收益最大点后，环保度的增大将导致企业收益的急剧下降；而环保度增加对市场需求量的影响是单调递减的，递减斜率约为45度，并比较稳定，波动不大。

本文关注有限“碳行为”偏好对企业发展的影响，随着顾客环保意识的提高，顾客对低碳产品的需求量会逐渐上升，进而推动企业环保度的提高(图5)。

图5说明，随着顾客“碳行为”偏好系数的增加，企业的环保度呈单调递增趋势，且增长斜率亦呈单调递增趋势，这意味着随着顾客“碳行为”偏好程度的改进，企业在利益最大化的驱使下，环保度的提高将越来越快，也就是说，顾客“碳行为”偏好的增长对环保改进的作用可谓是“事半功倍”的。

图5 “碳行为”偏好系数对环保度的影响

图6(a) “碳行为”偏好系数对环保度及企业收益的动态影响

图6(b) “碳行为”偏好系数对环保度及企业收益影响的等高线剖面图

为进一步分析“碳行为”偏好系数对环保度及企业收益的影响，本文给出了随着“碳行为”偏好系数变化，企业在收益最大化的驱使下选择的最佳环保度及相应的收益值。从图6(a)可知，随着顾客“碳行为”偏好的增强，企业选择的环保度逐渐提高，但对收益的影响呈现出先增加，后弱减，最后趋于稳定的状态，而图6(b)是图6(a)相应的平面剖析图，从中可以发现“碳行为”偏好系数在区间[5000,15000]时，收益变化较为平缓；[15000,31000]时，收益变化较为急剧，当“碳行为”偏好系数在区间[31000,50000]时，收益呈现稳定的状态。

6 结语

本文探讨了顾客“碳行为”偏好系数对分销网络中选址-路径-库存联合优化问题的影响。首先给出了有限“碳行为”偏好的定义，通过引入环保度系数，构建了基于有限顾客“碳行为”偏好和市场逆需求系数的需求模型，通过对一般的收益函数分析可得，随顾客“碳行为”偏好的增加，企业的总收益应呈单调不减趋势，计算实验的灵敏度分析也证实了这一结论。其次，在生产-配送系统中，构建了考虑碳排放的选址-路径-库存联合优化问题的双目标模型，根据模型的Pareto解集可以得到碳排放和成本的上下界，进而可得考虑有限“碳行为”偏好的选址-路径-库存联合优化下的企业收益模型，通过对模型的分析可得，随着顾客“碳行为”偏好的增大，企业为保证收益最大化，所选择的环保度也会随之提高，最后以中石油东北化工销售公司华北区的实际运作数据作为计算实验的算例，结果验证本文所提模型和结论的有效性。进一步的研究将对模型做进一步的扩展，首先，将问题延伸到双寡头企业间存在顾客竞争下，企业的决策方向；其次考虑低碳保护法规逐渐健全情况下，政府干预和客户有限理性对企业的影响；最后，在环境目标和利润目标之外，将模型的福利效应，即社会目标纳入到研究中。

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The Effect of Consumers Bounded "Carbon Behavior" Preference on Location-Routing-Inventory Optimization

TANG Jin-huan，JI Shou-feng, JIANG Li-wen, ZHU Bao-lin

(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

bounded "carbon behaviors" preference; location-routing-inventory integration problem; degree of environment; price premium; Pareto solutions

1003-207(2016)07-0110-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.07.013

2013-12-04

2014-12-23

国家自然科学基金资助项目(70872019，71572031)；辽宁省教育厅人文社科基地项目(ZJ2013014)

戢守峰(1958-)，男(汉族)，辽宁沈阳人，东北大学工商管理学院教授，博士生导师，研究方向：物流系统建模与优化、物流与供应链管理，E-mail:sfji@mail.neu.edu.cn.

C931

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