第十八章 电功率

欧忠祥

一、知识点例析

（一）电能的计量

图181【例1】（2014·赤峰）如图181所示，是小琪同学家电能表，表盘示数是上月末电能表读数，若本月使用电费55元（0.4元/kW·h），则本月抄表时示数为

kW·h。从电能表上看出，小琪家接入用电器的电功率最多允许达到

W。

解析：电能表是用来计量电路中消耗电能多少的仪表，前后两次示数之差即为这段时间内消耗的电能的度数。从图中可知，上月电能表的示数为31.6kW·h，由电费可知本月用电数为55/0.4=137.5（kW·h），则抄表时示数为31.6kW·h+137.5kW·h=169.1kW·h。从表头可知，该电能表在220V电压下工作，额定最大电流为20A，则接入电器的最大功率为

P=UI=220V×20A=4400W。

答案：169.1 4400

点评：要正确解答这类问题，关键在于弄清电能表表头中各物理量的含义，并且要知道计数器的最后一个方框为小数位。

（二）电功的大小

【例2】（2015·安徽）当天空中空气的湿度很大、两块云之间的电压很高时，原先不导电的空气就会变成导体，强大的电流可在瞬间通过天空，形成闪电。某次闪电的放电电流约1×104A，电压约为1.8×108V，放电时间约0.01s，则这次闪电释放的电能约

J，合

kW·h。

解析：W=UIt=1.8×108V×1×104A×0.01s=1.8×1010J。

因1kW·h=3.6×106J，则1.8×1010J=0.5×104kW·h。

答案：1.8×1010 0.5×104

（三）电功率

【例3】（2015·遂宁）将电阻R1、R2按如图182甲、乙两种方式连接在电源电压均为U的电路中，图甲中R1消耗的功率为9W，图乙中R1消耗的功率为16W，则甲、乙两图中R1两端的电压之比是

，R1、R2的电阻之比是

。

图182解析：（1）根据公式P=U2/R可求出甲、乙两图中R1两端的电压分别为：U1=P1R1，U=P1′R1，则甲、乙两图中R1两端电压之比为：U1U=P1R1P1′R1=P1P1′=9W16W=34；

（2）甲图中，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电路中各处的电流相等，所以，由I=UR可得：R1R2=U1IU2I=U1U2=UU-U1=U1U1-U1U=341-34=31。

答案：3∶4 3∶1

点评：本题属于计算型填空，难度较大，需要解题者熟悉电功率的公式及变形公式，并能根据电路的连接情况列出方程求解。

（四）额定电压 额定功率

【例4】（2014·临沂）标有“6V 1.5W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图183所示，若把这样的三只灯泡串联起来，接在12V的电源两端，灯泡的电阻及实际功率约为（ ）

图183A.24Ω 0.67W

B.20Ω 0.8W

C.24Ω 0.96W

D.20Ω 0.67W

解析：因三只灯泡串联且规格相同，它们的电流和电阻都相同，根据串联电路的分压原理可知，这三只灯泡两端分得的电压都相同，即当三只灯泡串联接在12V的电源两端时，每只灯泡两端的电压都为U=4V；由图象可知，当U=4V时，I=0.2A，则小灯泡的电阻：R=U/I=4V/0.2A=20Ω，小灯泡的实际电功率：P=UI=4V×0.2A=0.8W。

答案：B

点评：灯泡上的“6V 1.5W”分别指的是灯泡的额定电压和额定功率值，而灯泡在工作时，其电阻会随着电压的变化而发生变化，如果利用灯泡的额定值求电阻，将会导致错误。在解答时一定要注意题中所给的图象，围绕这个图象去进行解答。

（五）测定小灯泡的电功率

【例5】（2015·重庆B卷）如图184是某兴趣小组测量小灯泡电功率的部分实验电路。电源电压为3V，小灯泡的额定电压是2.5V，其灯丝电阻为10Ω左右，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样，电流表（0～0.6A、0～3A）、电压表（0～3V、0～15V）各有两个量程。

图184（1）在图184中用笔画线代替导线，使其成为完整的实验电路，要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，小灯泡变亮；

（2）连接电路的过程中，开关应

，滑动变阻器的滑片P应滑到

（填“A”或“B”）端；检查电路连接无误后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，但电压表有示数，分析故障的原因是

。

（3）排除故障后继续实验，测量数据如下表所示：

分析表中数据可知：小灯泡的额定功率为

W；在第1、2次实验中，灯泡不亮的原因是

。（答出一个原因即可）

（4）兴趣小组的同学想接着探究电流与电压的关系，于是将图中的小灯泡换成了定值电阻，移动滑动变阻器的滑片P，多次改变定值电阻两端的电压，并记录通过定值电阻对应的电流，多次测量的目的是为了

；本实验用到的探究方法与下列哪个实验的探究方法相同

。

A.通过灯泡发光认识电流的存在

B.探究摩擦力的大小与哪些因素有关

解析：（1）在测定小灯泡的功率时，滑动变阻器要与小灯泡串联，因滑动变阻器的滑片P向左移动时，小灯泡变亮；即小灯泡两端的电压增大，故变阻器瓷筒上的接线柱应接在A上，实验电路如图185所示。

图185（2）为了不损坏电路元件，在连接实物电路时，开关必须要断开，滑动变阻器应全部连入电路，因此，滑片P应该滑在B端；闭合开关后，小灯泡不亮，电流表没有示数，而电压表有示数，这说明电压表两接线柱之间（小灯泡）出现了断路，使得电压表串联在电路中了。

（3）小灯泡的额定电压为2.5V，从表格数据中查到正常工作时的电流为0.26A，则小灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.26A=0.65W。灯泡的亮度取决它消耗的实际功率大小，在第1、2次实验中，灯泡不亮的原因是小灯泡的实际功率过小。

（4）用定值电阻取代灯泡探究电流与电压的关系时，进行多次测量，其目的在于寻找电流与电压的普遍规律；本实验是在电阻一定时，探究电路跟电压的关系，采取的是控制变量法，这与探究摩擦力的大小与哪些因素有关的实验方法相同。

答案：（1）如图185所示

（2）断开 B 小灯泡断路

（3）0.65 小灯泡的实际功率过小

（4）寻找普遍规律 B

（六）焦耳定律

【例6】（2015·北京朝阳）某电路中有一个阻值为2200Ω的电阻丝，它工作时，通过的电流为0.1A，则100s产生的热量是

J。

解析：电流通过导体产生的热量

Q=I2Rt=（0.1A）2×2200Ω×100s=2200J。

答案：2200

点评：在运用焦耳定律计算时，一定要统一公式中各物理量的单位，否则，会导致错解。

（七）电热的利用和防止

【例7】（2014·北京）图186所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是（ ）

A.电饭锅 B.笔记本电脑

C.电风扇D.电视机

图186

解析：电饭锅工作时将电能转化为内能，从而煮熟饭菜，它是利用电流热效应工作的；电脑主要把电能转化为光能，不是利用电流热效应工作的；电风扇里有一个电动机，工作时将电能主要转化为机械能；电视机工作时主要把电能转化为光能，不是利用电流热效应工作的。

答案：A。

二、习题演练

（一）课后巩固

1.（2014·南充）一根阻值为50Ω的电阻丝，两端加上100V的电压时，通电1min所产生的热量为

J，电阻丝消耗的电功率为

W。

2.（2015·上海）家庭中测量所用电能多少的仪表是

表。当标有“220V 11W”字样的节能灯正常工作时，两端的电压为

V，通过的电流为

A。

3.（2014·凉山）一个标有“6V 3W”的灯泡接在9V的电源上，要使它正常发光，还应串联一个阻值为

Ω的电阻，此电路工作2分钟一共消耗

J的电能。

4.（2015·福州）小华用一电磁炉将质量为1kg的水从20℃加热到30℃，水吸收的热量是

J，若不计热损失，加热时间为35s，则该电磁炉的实际功率是

W。[c水=4.2×103J/（kg·℃）]

5.（2014·连云港）某会议室里安装了100只相同的LED节能灯，这些灯全部正常发光2h，且无其他用电器工作，电能表的示数由变为。已知每只灯的额定电压为220V，则通过每只灯泡的电流为

A；实验表明，一只这样的节能灯与一只60W的白炽灯正常发光时亮度相等。与使用60W的白炽灯相比，100只这样的节能灯正常发光2h可节能

kW·h。

图1876.（2015·成都）如图187所示为家用电饭锅，与它有关的下列数据最符合实际的是（ ）

A.正常工作时的电流是0.01A

B.正常工作时的电压为12V

C.正常工作时的功率为700W

D.正常工作1小时消耗的电能约为360J

图1887.（2014·云南）冬天来临，小王给奶奶买了一个“暖手宝”。该“暖手宝”加热过程中所产生的电热与时间的关系如图188所示，由此可知该“暖手宝”加热时的功率约为（ ）

A.2400W B.400W

C.40WD.24W

图1898.（2015·德阳）如图189所示，电源电压为6V，定值电阻R=20Ω，在开关S闭合的情况下，下列说法正确的是（ ）

A.在a、b两点间接入一个合适的电压表时，电压表有明显示数

B.不能在ab两点间接入一个电流表

C.在a、b两点间接入一个“3V 0.5A”的小灯泡，小灯泡能正常发光

D.在a、b两点间接入一个10Ω的电阻，电路消耗的电功率为2W

9.（2015·上海）小华做“测定小灯泡的电功率”实验，实验器材齐全且完好，电源电压有2、4、6、8、10和12V六挡，滑动变阻器有A、B两个（A标有“10Ω 1A”字样、B标有“20Ω 2A”字样），待测小灯泡标有“2.5V”字样。小华选用电源电压为6V挡，并选取一个变阻器进行实验。他正确连接电路且实验步骤正确，闭合开关时，发现小灯泡发光较亮，电压表、电流表的示数分别如图1810（a）、（b）所示。

图1810（1）测定小灯的额定功率需要测量和记录的物理量是

，判定小灯正常发光的方法是

。

（2）小华在实验中，选用的变阻器是

（填“A”或“B”）。

（3）若要测出该小灯的额定功率，小华可采用的方法有：

方法一：

，

方法二：

。

图181110.（2015·济南）把一个标有“10V 3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接入12V的电源上（如图1811所示），小灯泡恰能正常工作。通过计算回答：

（1）通过小灯泡的电流是多少？

（2）串联在电路中的定值电阻的阻值多大？

（3）该电路工作10s，定值电阻产生的热量是多少？

图181211.（2015·滨州）在如图1812所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L2标有“24V 12W”。开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数是1A，电压表的示数为12V，灯泡L1正常发光，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：

（1）灯泡L1的额定功率。

（2）在10s内，灯泡L1正常发光时消耗的电能。

（3）灯泡L2的电阻。

（4）当开关S1、S2都闭合时，求电流表的示数和灯泡L2的实际功率。

图1813（二）能力提升

1.（2014·丹东）小明家电能表如图1813所示，他家同时使用的用电器总功率不能超过

W。将某用电器单独接在该表上工作10min，电能表上的转盘转过300转。该用电器在上述时间内消耗的电能为

J，它的电功率是

W。

图18142.（2015·南充）把标有“1A 6W”的L1和“2A 6W”的L2两个灯泡并联接入电路中，如图1814所示，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过其额定功率，则该电路中干路电流是

A，两灯消耗的实际总功率为

W。

图18153.（2015·成都）如图1815所示，是晨晨同学探究焦耳定律的部分实验装置。已知R甲=5Ω，R乙=10Ω。在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应将两电阻

联在电路中。若电路中的电流为0.3A，则甲电阻丝在1min内产生的热量为

J。

图18164.（2015·南充）如图1816所示，电源电压恒定不变，R1=20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表的示数为0.3A；若再闭合开关S1，发现电流表的示数变化了0.2A，则电源电压为

V，电流通过电阻R2消耗的电功率与整个电路消耗的电功率之比P2∶P总=

。

图18175.（2015·福州）如图1817所示，电源电压12V，滑动变阻器标有“10Ω 1A”字样，灯Ll、L2分别标有“6V 6W”和“3V 3W”字样。只闭合Sl、S3时，滑动变阻器滑片P位于某位置，灯L1、L2均正常发光，则通过灯L1的电流为

A，滑动变阻器消耗的电功率为Pl；此时只闭合Sl、S2，为保证灯L1正常发光，滑片P应向

（填“左”或“右”）移动，滑动变阻器消耗的电功率为P2，则P1∶P2=

。

6.（2015·德阳）有两个电路元件A、B，把它们串联在电路中，如图1818（乙）所示，流过元件的电流与其两端的电压关系如图（甲）所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则A、B两元件的电功率之比为（ ）

图1818A.4∶5 B.5∶4

C.2∶3D.1∶3

7.（2015·重庆B卷）电源电压3V保持不变，把标有“3V 3W”的灯L1和标有“3V 1.5W”的灯L2按如图1819所示的方式连接，当开关S闭合后，则下列说法中正确的是（ ）

图1819A.灯L1消耗的实际功率是3W

B.灯L2消耗的实际功率是1.5W

C.两灯泡消耗的总功率是1W

D.电压表的示数与电源电压之比是1∶2

8.（2015·南充）一只电阻两端的电压由3V增大到4V时，通过该电阻的电流增大了0.25A，则该电阻消耗的电功率增加了（ ）

A.0.25WB.1.75W

C.0.75WD.1W

9.（2015·广州）测量小灯泡的电功率实验（小灯泡额定电压为2.5V）。

（1）请根据实验目的，连接图1820的电路。

图1820电路图正确连接后，电压表、电流表的示数及灯泡亮度如下表：

数据序号 1 2 3 4 5

电压U/V 3.0 2.5 1.4 0.4

电流I/A 0.30 0.28 0.22 0.12

灯泡高度 很亮 较亮 亮 暗 看不到发光

（2）第3次实验的电压表、电流表示数如图1821所示，请把实验数据填写在表中。

图1821（3）哪次实验灯泡正常发光？

（填写数据序号）

（4）第5次实验看不到灯泡发光，电路是否断路？

。判断依据是什么？

。

小明实验时，连接了如图1822所示的实物图，接线有错误。

（5）在方框内画出与图1822连接情况对应的电路图。

图1822（6）如图1822所示的电路，只是接线有错误，闭合开关，灯亮吗？

。电压表指针是否有偏转？

。

图182310.（2015·成都）现有一个小灯泡和两个相同的定值电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，额定电流为0.35A，小灯泡和定值电阻的IU图象如图1823所示。求：

（1）将小灯泡接入电路，电路电流为0.2A，小灯泡的实际功率为多少？

（2）将两个定值电阻并联后接入电压为2.5V的电源两端，工作0.5小时，共消耗多少电能？

图182411.（2015·菏泽）自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所，它的简化电路图如图1824所示，电热丝电阻分别为R1、R2，请根据说明书提供的信息计算（水的密度ρ水=1×103kg/m3，水的比热容c水=4.2×103J/kg℃）

饮水机参数

热水温度：≥90℃

热胆容积：2L

额定功率：1000W

保温功率：40W

额定电压：220V

频率：50Hz

（1）如果饮水机处在“加热”状态正常工作时，电热丝所产生的热量有80%被水吸收，饮水机的热胆装满水，水温由20℃加热到90℃，需用多长时间？

（2）开关断开时，饮水机处于

（填“加热”或“保温”）状态。

（3）电阻丝R1的阻值。

习题演练参考答案

（一）课后巩固

1.1.2×104 200

2.电能 220 0.05

3.6 540

4.4.2×104 1200

解析：Q=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×（30-20）℃=4.2×l04J；

因W=Q，则P=W/t=4.2×104J/35=1200W。

5.0.05 9.8

解析：从计数器中可知，这些节能灯消耗的电能为2.2kW·h=7.92×106J。

因W=UIt，则电路中的总电流I=W/Ut=7.92×106J/220V×2×3600s=5A，

因各灯泡并联，则通过每只灯泡的电流为0.05A。

一只节能灯消耗的功率P=220V×0.05A=11W，则节约的电能为（60-11）×10-3kW×2h×100=9.8kW·h。

6.C

7.B

解析：由图象可知：t=2min=120s时，Q=48×103J，因为“暖手宝”是纯电阻电路，W=Q=48×103J，所以该“暖手宝”加热时的功率约为P=W/t=48×103J/120s=400W。

8.A

解析：电压表的电阻很大，在a、b两点间接入电压表时，它与定值电阻串联，故电源电压几乎全部加在电压表两端；在ab两点间接入一个电流表，能测量电路中的电流，对电路结构没有影响；“3V 0.5A”小灯泡的电阻为6Ω，接入后，电路中的电流I=U/R=6V/（6Ω+20Ω）=0.23A，故灯泡不能正常发光；在a、b两点间接入一个10Ω的电阻后，电路消耗的电功率P=U2/R=（6V）2/30Ω=1.2W。

9.①额定电压与额定电流 电压表示数为额定电压2.5V

②A ③更换B滑动变阻器 更换4V挡电源

解析：②小华在实验中测得的电流为0.32A，故应该选择允许通过的电流较小的滑动变阻器。

10.（1）I=P/U=3W/10V=0.3A；

（2）电阻两端分得的电压UR=12V-10V=2V，则定值电阻的阻值R=2V/0.3A=6.7Ω。

（3）Q=I2Rt=（0.3A）2×203Ω×10s=6J。

11.（1）开关S1闭合、S2断开时，只有灯泡L1连入电路，灯泡两端的电压等于电源电压，即为12V，则灯泡L1的额定功率P1=UI=12V×1A=12W。

（2）灯泡L1正常发光时消耗的电能为

W1=P1t=12W×10s=120J。

（3）R2=U2/P=（24V）2/12W=48Ω。

（4）当开关S1、S2都闭合时，两灯泡并联，且R1=U1/I1=12V/1A=12Ω。则并联电路中的总电流为

I=U/R=12V/12Ω+12V/48Ω=1A+0.25A=1.25A，即为电流表的示数。灯泡L2消耗的实际功率P2=U2额/R2=（12V）2/48Ω=3W。

（二）能力提升

1.2200 3.6×105 600

2.2.5 7.5

解析：P=UI，则U=P/I，灯泡L1允许加的最大电压为U1=6W/1A=6V，灯泡L2允许加的最大电压为U1=6W/2A=3V，据此可知，电路两端的最大电压只能为3V时符合题给条件。

R1=U/I=6V/1A=6Ω，此时电路中干路上的电流为I=2A+3V/6Ω=2A+0.5A=2.5A。

R1消耗的功率为P1=UI=3V×0.5A=1.5W，电路中消耗的总功率为P=P1+P2=1.5W+6W=7.5W。（注：也可以直接根据P=UI直接求解）

3.串 27

解析：在探究电流通过导体产生的热量与电阻大小的关系时，应保持电流相等，故应将两电阻串联在电路中；Q=I2Rt=（0.3A）2×5Ω×60s=27J。

4.6 2/5

解析：闭合开关S，断开开关S1时，只有电阻R1连入电路，电源电压U=IR=0.3A×20Ω=6V；再闭合开关S1，发现电流表的示数变化了0.2A，说明通过R2的电流为0.2A，P2=U2I2=6V×0.2A=1.2W，电路消耗的总功率P=UI=6V×（0.3A+0.2A）=3W，P2∶P总=1.2W/3W=2/5。

5.1 右 1∶2

解析：只闭合开关Sl、S3时，灯Ll、L2和滑动变阻器串联，因灯L1、L2均正常发光，则I=P/U=6W/6V=1A（也可以用灯L2的相关量计算）；滑动变阻器分得的电压为U变=12V-6V-3V=3V，消耗的功率Pl=UI=3V×1A=3W；只闭合Sl、S2时，灯泡Ll与变阻器串联。由前面的有关信息可以计算出变阻器原来连入的电阻为3Ω，未连入的为7Ω，为保证灯L1正常发光，变阻器分得的电压应该为6V，连入电路中的电阻应该为R=6V/1A=6Ω，故滑片应向右移动；此时滑动变阻器消耗的电功率P2=UI=6V×1A=6W，P1∶P2=3W∶6W=1∶2。

6.A

解析：从图象中可知，当电流为0.4A时，A元件两端的电压为2.0V，则消耗的功率PA=UI=2.0V×0.4A=0.8W，同样可计算出B元件消耗的功率为PB=1.0W，故两元件的电功率之比为4∶5。

7.C

解析：两灯泡串联在电源电压为3V的电路中，而它们的额定电压都为3V，显然，灯泡都不能正常发光，消耗的实际功率均小于其额定功率；由P=UI=U2/R得R1=（3V）2/3W=3Ω，R2=（3V）2/1.5W=6Ω，则电路中消耗的总功率P=U2/R=（3V）2/（3Ω+6Ω）=1W；因R2的电阻是R1的2倍，根据串联电路的分压原理可知，R2两端的电压是的R1的2倍，即U2=2V，U1=1V，图中电压表测的是灯泡L1两端的电压，则电压表的示数与电源电压之比是1∶3。

8.B

解析：当定值电阻两端的电压为3V时，电流为I1=3V/R，消耗的功率为P1=（3V）2/R。

当定值电阻两端的电压为4V时，电流为I2=4V/R，消耗的功率为P2=（4V）2/R。

电流的变化量ΔI=I2-I1=4V/R-3V/R=0.25A。

则R=4Ω。

将电阻代入功率的表达式中可得：

ΔP=P2-P1=1.75W。

9.（1）测灯泡功率时，小灯泡与变阻器应该串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测灯泡中的电流，实物电路图略：

（2）结合图中电表所用量程和指针所指位置可知，电压表和电流表示数应分别为1.7V、0.24A。

（3）因灯泡的额定电压为2.5V，此电压下灯泡正常发光，所以第2次实验是灯泡正常发光时的情况。

（4）第5次实验中，电流表有读数，说明电路是处于通路状态，灯泡不发光，只能说明灯泡消耗的实际功率太小。

（5）对应的电路图如图所示：

（6）闭合开关后，电流表与灯泡并联，使得灯泡被短接，电压表串联在电路中了，此种情况下，几乎没有电流通过灯泡，故灯泡不发光，电压表指针有偏转。

10.（1）图象中直线表示的定值电阻，而曲线表示的是灯泡（因灯丝电阻随温度发生变化）。由图象可知，当IL=0.2A时，UL=1V，

PL=UL×IL=1V×0.2A=0.2W。

（2）由图象可知，UR=2.5V时，IR=0.4A，

则W1=UIt=2.5V×0.4A×0.5×3600s=1800J，故两个电阻并联消耗的电能W总=2W1=2×1800J=3600J。

11.（1）设所需时间为t

热胆内水的质量m=ρV=2kg

由ηPt=cmΔt得

t=cmΔt/ηP=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（90-20）℃/0.8×1000W=735s。

（2）当开关S1断开时，饮水机处于保温状态。

（3）在保温状态时，因消耗的总功率为40W，则有

R总=U2/P′=（220V）2/40W=1210Ω，

同理可求得R2=48.4Ω，

则R1=R总-R1=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω。