电路安全典型题例析

梅建功

电路元件（用电器、电表、定值电阻、滑动变阻器等）只能在一定条件（由元件铭牌所标参数值、电表量程决定）下工作。当电路元件按一定连接方式组合成电路时，就对电路中相关物理量的最大值有所限制，稍有疏忽，则易损坏部分电路元件；当电路因增减用电器、滑动变阻器滑片移动、开关断开与闭合时，电路结构会发生变化，电路的相关物理量随之而变化，则可能使电路处于不安全状态，致使电路元件损坏。因此，电学考题中大多涉及电路的安全性，且为解题的限制条件之一，或为解答相关问题的唯一途径或方法。有关电路安全及保护问题是中考的常考点和难点，其类型大致如下：

一、安全判断

判断电路或电路元件是否安全，分析不安全电路所产生的现象（后果）。通过比较电路元件的实际电流、实际电压、实际功率是否超过其相应的额定值作出判定或解释。

例1.为测量规格“6.3V 0.15A”小灯泡的额定功率，提供的实验器材有：蓄电池（输出电压约10V）、滑动变阻器（有“10Ω 2A”、“50Ω 1.5A”两种规格）、电流表、电压表各一只。

（1）图1是小张测量时所连接的部分实物连线图，请你根据电路图补全实物连线图。

图1（2）实验中，小徐选择了规格为“10Ω 2A”的滑动变阻器，你预计会出现什么现象？说明理由。

图2解析：（1）实物连线如图2所示。

（2）通过比较灯泡的电流或电压分析解答。灯泡正常发光时，电路中的电流等于灯泡的额定电流0.15A，此时变阻器两端电压：U滑=U-UL=10V-6.3V=3.7V，变阻器接入电路的阻值：R=U滑I=3.7V0.15A≈24.7Ω。因所选变阻器的最大阻值为10Ω，故实验时电路电流将大于灯泡额定电流，灯泡可能被烧坏（或变阻器与小灯泡串联，两者电压之比等于电阻之比，因R滑≤10Ω，变阻器的最大阻值太小，故变阻器分担的电压过少，灯泡的实际电压大于额定电压，灯泡可能被烧坏）。

现象：小灯泡烧坏（或不正常发光）。

理由：滑动变阻器的最大阻值太小，电路最小电流大于小灯泡的额定电流，小灯泡有可能被烧坏（滑动变阻器与小灯泡串联，两者电压之比等于电阻之比，R滑≤10Ω，滑动变阻器的最大阻值太小，故滑动变阻器分担的电压过少，小灯泡的实际电压大于额定电压）。

例2.某电热水壶的铭牌信息如图3甲所示。

（1）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降10%。求这时电热水壶的实际功率P。（电阻不随温度改变）

（2）为使电热水壶在用电高峰时仍能正常工作，甲、乙两位同学对电热水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2，如图3乙所示，并分别推导出了R2的表达式。

图3甲同学：R2=U2实P额-P1

乙同学：R2=U2额-U2实P额

请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电热水壶的结果。

解析：（1）实际电压：U实=U额（1-10%）=220V×（1-10%）=198V

电阻丝的电阻：R1=U2额P额=（220V）22000W=24.2Ω

实际功率：P1=U2实R1=（198V）224.2Ω=1620W。

（2）通过比较电功率分析判断。

为使电热水壶在用电高峰时仍能正常工作，即此时电热水壶的功率要达到其额定功率，需要并联的电阻值为R2，则有P2=P额-P1，R2=U2实P2=U2实P额-P1，故甲同学的表达式正确，乙同学的表达式错误。

分析过程：通过比较可知，乙同学计算出的R2小于甲同学计算的R2。将乙同学计算出的R2接入电路后，电路消耗的总功率大于2000W，会导致导线中的电流过大，易引起火灾，存在安全隐患。

二、电路保护

根据要求采取必要的保护方法、措施，以确保电路安全。通过分析、计算采用更换或添加电路元件等方法使电路安全、用电器正常工作。

图4例3.在综合实践活动课上，小明设计了如图4所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R1的阻值为6Ω。将滑动变阻器R2的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.3A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为1V和0.5A。

（1）滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率多大？

（2）为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请具体说明。

解析：（1）滑片P在某一位置时，U2=1V，I2=0.5A，而灯泡正常发光时的电流为0.5A，故此时灯泡正常发光，则UL=6V。

电阻R1两端的电压：U1=IR1=0.5A×6Ω=3V

电源电压：U=UL+U1+U2=6V+3V+1V=10V

当滑片P在最右端时，U2′=6V，I′=0.3A

电阻R1两端的电压：U1′=I′R1=0.3A×6Ω=1.8V

灯泡两端的实际电压：UL′=U-U1′-U2′=10V-1.8V-6V=2.2V

灯泡L的实际功率：PL′=UL′I′=2.2V×0.3A=0.66W。

（2）因滑片P在最右端时，灯泡的实际功率PL′

此时电路中总电阻：R=UIL=10V0.5A=20Ω

为保护电路，故需要在电路中再串联一个定值电阻：

R′=R-RL-R1=20Ω-12Ω-6Ω=2Ω。

例4.小明家的电能表如图5甲所示，家中正在工作的用电器有：100W电视机一台、300W电冰箱一台、200W电脑一台、380W洗衣机一台。若小明家又买了一台空调，铭牌如图5乙所示，请你通过计算说明，为了保证电路安全，这台空调能接入电路中使用吗？若不能，请你想出一个解决办法。

图5解析：（1）比较空调接入电路后电路中的电流I与电能表允许通过的最大电流I最大，若II最大，则不能接入，否则会烧坏电能表。

由空调机铭牌可知，其额定制热功率为1320W（两个额定功率，选最大的）。若将空调接入电路中，则电路的总功率：P总=100W+300W+200W+380W+1320W=2300W

电路中的电流：I=P总U=2300W220V≈10.45A>I最大=10A

故空调不能接入电路中使用。因该电能表允许通过的最大电流小于电路中的实际电流，故需更换电能表。

（2）比较电能表允许的最大功率（即电路的最大功率）和家中正在工作的用电器的总功率之差，与空调的额定功率的大小，作出判断。

电能表允许的最大功率：P最大=UI=220V×10A=2200W

家中正在工作的用电器的总功率：P=100W+300W+200W+380W=980W

因P最大-P=2200W-980W=1220W

故空调不能接入电路中使用。因电能表允许的最大功率与家中正在工作的用电器的总功率之差小于空调的额定功率，故需更换电能表。

三、选择器材

根据要求选择器材规格，必须确保电路安全，同时要满足电路需要。常以电路元件的额定值或所用电表的量程为依据，结合实际情况分析确定。

例5.我们在进行电学实验时，需要注意灯泡的安全使用和电路安全。现有两只白炽灯L1“12V 12W”和L2“18V 9W”。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）

（1）若把灯泡L1和L2并联起来接到某一电源上，为了使灯泡安全工作，电源最大电压为多少？

（2）若把灯泡L2与一个滑动变阻器串联制作成一个调光灯，现有一个24V的电源和三个不同型号的滑动变阻器，分别为“10Ω 1A”、“20Ω 0.5A”、“50Ω 0.2A”，要让电路安全工作，请你通过计算说明应该选用哪一个滑动变阻器。

解析：（1）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等。为使灯泡安全工作，电路电压只能取额定电压较小的灯泡，故电源电压：U=U1=12V。

（2）要让电路安全工作，选择变阻器的规格时，要同时考虑其电阻和允许通过的电流，电路电流不能超过变阻器允许通过的最大电流，变阻器的最大电阻要稍大于电路需要的电阻。

电路的最大电流即灯泡正常工作时的电流：IL=PLUL=9W18V=0.5A

“50Ω 0.2A”的变阻器电流太小，不合适。

灯泡正常工作时，变阻器两端的电压：U′=U-U2=24V-18V=6V

变阻器的电阻：R′=U′IL=6V0.5A=12Ω

“10Ω 1A”的电阻太小，不能满足实验需要。

故应选择“20Ω 0.5A”的滑动变阻器。

四、确定最值

根据要求利用电路安全性确定相关物理量的最大值或最小值。为保证电路安全，串联电路中的最大电流，应为各元件允许通过最大电流中的最小值；并联电路两端的最大电压，应为各元件允许加的最大电压中的最小值。

例6.如图6甲所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”的字样，其连入电路的电阻与该部分电阻丝的长度成正比，两个电流表的量程均为0～0.6A。闭合开关S，灯泡正常发光。滑片P由最左端的a点向右移动6cm到达b点，P在a、b两点电流表示数如图6乙表格所示。小灯泡的额定电功率为

W；为不损坏电路元件，滑片P从a点向右可移动的最大距离为cm。

图6解析：由电路图可知，变阻器与灯泡并联，电流表A1测量变阻器中的电流，A2测量灯泡中的电流。

（1）闭合开关S，灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压等于电源电压；由表中数据可知，当滑片P在a点时，变阻器接入电路的阻值最大，此时通过变阻器的电流为0.24A，通过灯泡的电流为0.5A。

电源电压：U=I滑R滑=0.24A×50Ω=12V

灯泡的额定功率：PL=UIL=12V×0.5A=6W。

（2）由表中数据可知，滑片P在b点时，电流表A1的示数为0.4A，则变阻器接入电路的阻值：Rb=UIb=12V0.4A=30Ω，此时滑片移动了6cm，a点与滑片间的电阻为50Ω-30Ω=20Ω，则滑片移动1cm对应的电阻：R1=20Ω6cm。

为不损坏电路元件，由电流表量程可知，通过变阻器的最大电流为0.6A，则变阻器接入电路的最小阻值：R最小=UI最大=12V0.6A=20Ω，此时a点与滑片间的电阻为50Ω-20Ω=30Ω，故滑片移动的距离：l= 30Ω 20Ω6cm=9cm。

例7.某元件（阻值不变）标有“6V 6W”字样，将该元件与灯L接入如图7甲所示电路，通过灯L的电流随电压变化的图象如图7乙所示，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”。闭合开关，在保证电路各元件都安全的情况下，灯L消耗的最大电功率可达到W。

图7解析：元件的电阻：R1=U21P1=（6V）26W=6Ω。

由电路图可知，灯L与元件串联，电压表“0～3V”测元件两端的电压，电流表“0～0.6A”测电路中的电流，此时元件两端的电压最高为U2=3V，电路中的电流：I2=U2R1=3V6Ω=0.5A。

由图乙可看出，当电路中电流为I=0.5A时，对应的灯L两端的电压为U=2V，此时灯L的功率即为其消耗的最大电功率：P=UI=2V×0.5A=1W。

五、判定范围

根据要求利用电路安全性确定有关物理量的取值范围或变化范围。要明确电路安全的限制因素（元件规格——所标的额定值），再通过分析、计算出该物理量的最大值及最小值，进而判定变化范围。

图8例8.在如图8所示的电路中，电源电压恒为9V，电压表量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，定值电阻R1的规格为“30Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，灯泡上标有“6V 3W”的字样，假设灯丝的电阻不变。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列说法正确的是（ ）

A.整个电路消耗的总功率的变化范围是3.375～4.5W

B.电压表示数的变化范围是3～6V

C.滑动变阻器允许的调节范围是5～20Ω

D.电流表示数的变化范围是0.1～0.5A

解析：由电路图可知，定值电阻R1与变阻器R2并联后与灯泡L串联。

灯泡的额定电流：IL=U2LPL=（6V）23W=0.5A，灯泡的电阻：RL=ULIL=6V0.5A=12Ω；为保证不损坏电路元件，由电路元件的规格（电流表的量程及定值电阻、变阻器、灯泡的规格）可知，电路中允许的最大电流：I1=IL=0.5A；整个电路消耗的最大总功率：P1=UI1=9V×0.5A=4.5W；当变阻器的阻值最大为20Ω时，电路的总电阻最大，此时电路的总功率最小，R1与R2并联后的最大阻值：R=R1R2R1+R2=30Ω×20Ω30Ω+20Ω=12Ω，整个电路消耗的最小总功率：P1=U2R总=U2R+RL=（9V）212Ω+12Ω=3.375W，故整个电路消耗的总功率的变化范围是3.375～4.5W。

当变阻器的阻值最大为20Ω时，电路的总电阻最大，干路的电流最小，电压表示数最小，此时干路的最小电流：I2=URL+R=9V12Ω+12Ω=38A，电压表示数：U1′=I2RL=38A×12Ω=4.5V；当灯泡正常发光时，电压表示数最大为6V，故电压表示数的变化范围是4.5～6V。

当干路的电流最大时，通过定值电阻R1的电流I3=U-ULR1=9V-6V30Ω=0.1A，通过变阻器R2的电流I4=I1-I3=0.5A-0.1A=0.4A，变阻器R2的阻值R2=U-ULI4=9V-6V0.4A=7.5Ω，故变阻器允许的调节范围是7.5～20Ω。

当变阻器的阻值最大为20Ω时，定值电阻R1两端的电压最大，电压表示数最小，电流表的示数最大，电流表的最大示数：I最大=U1最大R1=U-U1′R1=9V-4.5V30Ω=0.15A；当灯泡正常发光时，定值电阻R1两端的电压最小，电压表示数最大，电流表示数最小，电流表的最小示数：I最小=U-ULR1=9V-6V30Ω=0.1A，故电流表示数的变化范围是0.1～0.15A。答案选A。