北京市对京津冀经济影响力的定量评估

赵文杰,韩荀,吴晓蔓,朱家明

(1.安徽财经大学　财政与公共管理学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学　统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030；

3.安徽财经大学　金融学院，安徽 蚌埠 233030)



北京市对京津冀经济影响力的定量评估

赵文杰1,韩荀2,吴晓蔓3,朱家明2

(1.安徽财经大学财政与公共管理学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030；

3.安徽财经大学金融学院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：针对北京市在京津冀经济圈的作用评估，综合使用定量分析、多元统计、主成分分析、系统聚类等方法，构建模糊综合评价、多元线性回归、经济-电场力等模型，使用MATLAB、SPSS等软件合理评估了北京市作为京津冀经济圈的中心所带来的巨大影响，并将这样的模式推广到全国.

关键词：京津冀经济圈;经济影响力;主成分分析;模糊综合评价;经济电场力;SPSS

改革开放30年来，以北京、上海和广州为中心的京津冀、长三角[1]、珠三角3大经济圈领跑全国经济.而北京市作为京津冀都市经济圈的中心，所产生的经济影响也引起中国乃至整个世界的瞩目.合理评估北京市对京津冀经济圈的政治、经济、文化的作用，既能为北京市以后的发展指明方向，同时也为全国其它地区创造了经验[2].

1北京市在京津冀经济圈的地位

1.1研究思路

确定北京市在京津冀经济圈的地位.首先从中国统计年鉴中搜集10年内不同城市的8大经济指标的数据.其次用SPSS做主成分分析得到不同的主成分作为影响经济的权重，并建立模糊综合评价模型，最后本文根据模糊综合评价模型得分和排名确定北京市的地位[3].

1.2数据的处理

从中国统计年鉴中找到京津冀经济圈中的5座主要城市8个经济指标数据作为原始数据.其中部分数据如表1所示：

表1　部分年份5座城市经济指标值

对比2003年和2012年8大指标的数据可以明显的发现，无论是GDP还是第三产业都是增加，我国在这近10年内发展迅速.特别是北京这样的国际性大都市.

本文用SPSS对原始大数据进行处理，对8个指标采用主成分分析的方法得到不同主成分的载荷矩阵.2003、2012年经济指标的载荷矩阵如图1所示.

图1　2003年与2012年经济指标的载荷矩阵图

由图1可知每个指标占第一、第二、第三主成分的比重已知，根据比重做出10年来每个指标占总体经济的比重即平均权重w=(0.19,0.40,0.28,0.56,0.35,0.40,0.48,0.34).由权重数值可知：常住人口、第三产业增加值以及第二产业增加值为影响经济的主要指标.

1.3结果分析

将指标值和权重带入模糊综合评价的方程中，求解各个地区按时间顺序的综合得分.并根据得分对各地区进行排名如表2所示：

表2　各地区排名

分析地区排名可知，北京在京津冀经济圈的地位近10年都是最高的.在京津冀经济圈北京作为其中心，对其它城市有着重要的影响[4].北京作为首都，是经济、政治中心，吸引众多的人力、物力、财力资源.北京凭借其强大的政治、经济影响力在近些年的综合评价中始终处于领先地位.

2北京市影响力的定性分析

2.1研究思路

首先将影响力分为对整个经济圈的影响和对典型城市的影响两方面[4].选取了GDP总量和常住人口作为影响经济的主要指标，建立拟合回归模型.接着用SPSS分别做出北京与廊坊、秦皇岛经济的相关性，同时MATLAB和SPSS做出同一指标下北京与其他城市的相关趋势图，通过趋势图定性分析北京的影响力[5].

2.2对整个经济圈的影响

选取京津冀经济圈的GDP总值和常住人口来分析北京对于经济圈的影响.用GDP和常住人口两个经济指标进行MATLAB拟合，图像如图2、图3所示.

图2　北京与经济圈GDP拟合图　　　　　　　　　　 图3　北京与经济圈常住人口拟合图

图像可以直观地看出北京的GDP和京津冀的GDP正相关，对二者的关系进行拟合，表达式为y=2.8057*x，且过原点.说明北京市GDP的快速增长带动整个经济圈经济的增长.而人口图却出现断层，断层出现在2009年.分析其原因有两点.其一、 2008年金融危机导致京津冀及周边城市人口迁移到北京增多.而津冀地区在金融危机后大量资本外流，选择出国的人数激增，导致常住人口减少.其二、2008年经济危机之后，房价飞升，贫富差距增大.富裕的人大都选择向北京、上海迁移，导致常住人口增加，而经济拮据的人则选择中西部寻找机会发展导致京津冀人口总数在下滑.

2.3对周边城市的影响

2.3.1北京对廊坊、秦皇岛GDP的影响

用SPSS做出拟合图反映北京对周边城市影响程度的大小，以北京作为自变量，分别以廊坊和秦皇岛作为因变量，关于GDP这个经济指标的拟合图像如图4、5所示：

图4　北京与廊坊的GDP拟合图　　　　　　　　　　　 图5　北京与秦皇岛的GDP拟合图

根据图4、图5分析可得，北京与唐山、秦皇岛的线性关系较为明显，在GDP这一指标上，北京对唐山和秦皇岛有较强的经济辐射作用.

2.3.2北京对廊坊、秦皇岛的常住人口的影响

同样用SPSS软件做拟合图.以北京作为自变量，分别以廊坊和秦皇岛作为因变量，关于常住人口这个经济指标所做出的拟合图像如图6与图7所示.

图6　北京与廊坊常住人口拟合图　　　　　　　　　图7　北京与秦皇岛常住人口拟合图

根据图6、图7分析可得，北京与廊坊、秦皇岛的常住人口线性关系非常明显，说明了北京对廊坊和秦皇岛的影响很大，即在常住人口这一指标上，北京对廊坊和秦皇岛的经济辐射力较强.

综上所述，北京在其经济圈内对各城市的经济辐射能力都相对较强[6].定性地说明了北京作为京津冀经济圈的中心在GDP、常住人口等方面对其他城市起着重要的作用.

3北京市影响力的量化分析

3.1研究思路

首先引进经济影响力的概念，结合物理中电场知识建立经济—电场力模型[7].接着假定场源电荷为北京，10座城市作为电场中的其他电荷，即北京对周边的城市影响力大小量化为电场力大小.最后根据不同城市的影响力大小，本文猜测影响力与距离的关系.

3.2研究方法

建立经济—电场力模型.将北京视为场源，其它城市视为点电荷，受电场力的作用.电场力模型的定义如下：

3.3研究结果及分析

对于2003年和2012年影响力对比，计算北京对其它城市产生的电场强度以及电场力.根据电场力的大小来分析北京对其周围城市所产生的经济辐射影响力.收集各地区的相关数据带入到电场力模型中，MATLAB软件计算结果如表5所示.

表5　2003、2012年各地区相关数据及影响力排名

根据上表可以发现，影响力程度的排名虽稍有变化，但是北京市对廊坊市和天津市的影响程度仍然是最大的，北京对城市群的影响力，距离是至关重要的因素.

由表中的数据，用雷达图来直观的反映北京对各地区的经济辐射能力，图中的射线延伸的越长，说明北京对该城市的影响力越强.如图8所示.

图8　2003年、2012年电场力分布雷达图

综上所述，本文最后量化了北京的影响力.而廊坊市、天津市、保定市、石家庄市在经济圈中与北京的经济联系程度较高，其经济地位也是较高的，说明北京的经济辐射对这些城市经济的发展起到了引领作用.北京在该经济圈内作为其中心，辐射程度大致随着距离依次递减.当然，除了距离的原因以外，也有其它的原因，比如文化、社会、政治、宗教等因素.

4小结

本文选取北京作为研究对象，通过定量的论证分析进行研究，探讨了北京地区对京津冀的作用及经济影响力.而天津本身作为一个经济中心，具有较强的影响力，同时也会产生相应的经济辐射作用，在其自身的经济辐射范围，可能会与北京的经济辐射能力产生相互影响.

如今随着我国经济的不断发展，以地理位置为划分形成了多个经济圈，如长三角、珠三角、京津冀等.因此，本模型可以推广研究其他经济圈中各个城市经济影响的相关问题.同时，还可以为各省制定经济发展战略提供一定的理论基础.各省利用本文的方法分析各市在本省的经济影响，从而有针对地制定相关的政策，以使本省经济能够更加平衡、稳定的发展.

参考文献：

[1]何龙斌.我国三大经济圈的核心城市经济辐射力比较研究[J].经济纵横，2014(08):50-54.

[2]赵娴,林楠.中国国家中心城市经济辐射力分析与评价[J].经济与管理研究，2013(12):106-113.

[3]雷朝阳,陈永秀.我国城市经济辐射力研究综述[J].广西社会科学，2010(01):52-55.

[4]王玺.北京与上海经济辐射力差异的原因分析[J].北京经济管理学院党报，2010(03):9-12.

[5]孙晶.2010年上海世博经济的集聚与辐射效应分析[D].长春：东北师范大学，2006.

[6]浦承嵩,李红.都市圈经济辐射效应的协方差分析—以上海都市圈为例[J].经济研究导刊，2010(02):74-76.

[7]田大鹏.区域中心城市经济辐射效应研究[D].广州：暨南大学，2012.

[8]王素芳.区域性中心城市经济辐射力研究[D].重庆西南大学，2010.

[责任编辑：王军]

The quantitative evaluation of Beijing-Tianjin-Heber economic influence of Beijing

ZHAO Wenjie1，HAN Xun2，WU Xiaoman3，ZHU Jiaming2

(1.The School of Finance and Public Management, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China;2.The School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China;3.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Abstract:Aiming at the role of Beijing in Beijing, Tianjin and Heber economic circle, using quantitative analysis, multivariate statistical analysis, principal component analysis and system clustering, fuzzy comprehensive evaluation, multiple linear regression, economic electric field force and other models, such as MATLAB, EXCEL, SPSS and other software are used to evaluate the impact of Beijing as the center of Beijing, Tianjin economic circle.

Key words:Beijing-Tianjin-Heber economic circle; economic influence; principal component analysis; fuzzy comprehensive evaluation; economic electric field force; SPSS

中图分类号：F290

文献标识码：A

文章编号：1672-3600(2016)03-0007-06

通讯作者:朱家明(1973-),男,安徽泗县人,安徽财经大学副教授,硕士,数学建模实验室主任,主要从事应用数学与数学建模的研究.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11301001);安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)

收稿日期：2015-12-11