基于信号融合的动平衡转子故障诊断研究*

徐 健 张 军

(中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川 绵阳 621900)

基于信号融合的动平衡转子故障诊断研究*

徐 健 张 军

(中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川 绵阳 621900)

针对动平衡转子故障诊断问题，提出利用基于信号融合的双边谱的新方法。该方法首先将垂直和水平方向的振动信号直接在时域内合成一个复信号，然后对该复信号做快速傅里叶变换(FFT)得到其双边谱，并针对特定的故障频率的幅值、相位进行合成得到全息谱信号，快速获得机械故障的特征参数。同时，给出了该方法和全息谱的等价性证明；最后，案例分析表明，该方法是有效的。

动平衡；复信号；双边谱；全息谱

动平衡技术是工业上应用最广泛的检测技术之一，对回转的部件，动平衡可以进行准确、有效的质量去重，使部件最终达到较高的回转精度。传统的平衡机在大质量、低速零件的领域能够满足检测要求。由于现代制造方法向着高、精、稳方向发展，零件尺寸减小；同时，电机技术的发展使得转速大幅提高。因此，要求平衡机具有高转速以及优良的稳定性。对高速平衡机而言，工作转速一般在10 000 r/min左右，自身电机转子性能(同轴度、轴向窜动、径向圆跳动等)的微小故障可直接导致零件测量结果失真，可能引发灾难性的事故。鉴于此，有必要对平衡机电机转子进行实时监测与故障诊断。目前国内外对回转主轴故障诊断的广泛应用方法仍然是FFT幅值谱[1]，轴心轨迹[2]，瀑布图[3]等，这些方法主要缺点是相位与幅值分离，不直观，而且相位差较大[4]；针对单一幅值谱与相位分离的问题，上世纪80年代末期以来，提出一种全息谱[4]技术。全息谱技术的核心是将转子的一个支撑面内X、Y两个方向信号分别做FFT变换[5]，并利用其单边谱然后集成两个方向的幅值谱和相位谱，得到其轴心轨迹。

由此可以看出，全息谱是使用了X、Y的单边谱，只对其正频率谱进行合成，过程繁琐，且不直观。本文提出一种基于信号融合的故障诊断技术，该技术的特点是将振动信号当着复信号处理，并直接对其做FFT变换，获取故障参数以保证高速平衡机的正常工作。

1 信号融合双边谱诊断原理

1.1 动平衡电机转子模型

为了确定圆盘运动时，其中中心o′的位置，以固定坐标系Axys作为参考。o′的坐标以(x，y)表示。设转轴的回转轴心线通过圆盘中心，它以角速度Ω做等速转动。当正常运转时，转轴是直的。如果在它的一侧加一横向冲击，则因转轴有弹性而发生弯曲振动，或圆盘做横向振动[6]。圆盘的质量以m表示。它所受的力是转轴的弹性恢复力F。

F=-kr

(1)

式中：k为转轴的刚度系数，r=oo′。相对于固定坐标系Axy，圆盘的微分运动方程为：

令

(2)

(3)

它的解是

(4)

如果令

式(3)变为

(5)

其解为

z=B1eiωnt+B2e-iωnt

(6)

(3)B1=B2；轨迹为直线，点o′做直线简谐运动。

1.2 信号融合的双边谱故障诊断原理

由式(6)可以看出，轴心轨迹由B1、B2，及±ωn唯一确定，其中-ωn是反进动频率。另一方面可以知道，对z做FFT变化，就可很简单地确定B1、B2及±ωn。将B1、B2及±ωn对应起来就可以获得对应的幅值谱、相位谱，如图2所示。由于ωn有正负之分，所以称为双边谱，可以得到轴心轨迹，如图3所示。根据轴心轨迹就可以得到相应的故障参数。

2 信号融合双边谱分析与全息谱的等价性

全息谱的原理是由式(4)中系数X、Y以及ax、ay来合成轴心轨迹。信号融合的原理是由x、y合成复数z，求出如式(6)的表达式，由复系数B1、B2来合成轴心轨迹。其实质是完全等价的，下面给出证明。

证明：由于cos(ωt)=(eiωt+e-iωt)/2，sin(ωt)=i(e-iωt-eiωt)/2,代入式(4)(6)可得：

=B1eiωt+B2e-iωt

(7)

其中：B1=(Xeiax+Yeiay)/2，B2=(Xe-iax-Ye-iay)/2。

可以看出，式(7)和(4)等价。也就是说，用z的双边谱参数合成轴心轨迹与x、y的分别求解单边谱参数再合成是等价的。

3 实验分析

本文选择一台运行在11 180r/min(186.34Hz)的动平衡机故障数据作为案例进行分析。其中，采样频率为2 000Hz,数据长度为1024点，如图4。图5 是x、y的时域信号，图6为原始轴心轨迹图。可见，在由时域内原始轴心轨迹是无法判断故障的。所以需要对此信号做处理，主要是对0.27X,0.42X,1X,2X,3X,4X等特定频率的轨迹做处理，提取相应的故障参数。首先利用本文方法对由x、y合成的复信号z=x+iy数据做FFT得到其双边谱，如图7所示。从图7可以看出各个主要频率点的正、负进动圆的半径，同时可以判断出各个频率点的椭圆旋向，就是bently公司提出的全谱[7],两种方法等价。

与此同时，本文对使用全息谱技术[7]做了分析，过程如下：先对x、y信号做FFT获得单边谱，如图8所示。然后计算椭圆长轴半径、短轴半径等，接下来求出正、负进动圆半径，合成椭圆等。其过程与本文方法对比如表1。

表1 本文方法和全息谱对比

FFT次数进动圆半径椭圆旋向判断椭圆合成信息融合谱1次直接读取直接判断直接合成全息谱2次间接计算间接判断直接合成

4 结语

本文提出了一种基于信号融合双边谱进行故障分析的方法，该方法不仅本质上和全息谱等价，而且比全息谱技术更简单有效，只需做一次FFT变化，一次谱校正，无需对X、Y方向分别分析。此外，双边谱可以直接看出反进动、正进动圆参数，将bently公司的全谱技术直接体现出来。

[1]王志刚，朱瑞荪. FFT—FS 频谱细化技术及其在机械故障诊断中的应用[J]. 武汉科技大学学报: 自然科学版，2000，23(1)：44-46.

[2]程珩，杜岚松. 旋转机械轴心轨迹故障诊断[J]. 太原理工大学学报，2003，34(5)：1-2

[3]江恒，王友钊. 旋转机械在线状态监测与故障诊断系统开发研究[J]. 石油矿场机械，2005，34(3)：68-70.

[4]屈梁生. 机械故障的全息诊断原理[M]. 北京：科学出版社，2007.

[5]Burrus CS，Parks T W. DFT/FFT and Convolution Algorithms: theory and Implementation[M].Beijing：Science Press,2007.

[6]钟一谔，何衍宗，王正，等. 转子动力学[M].北京：清华大学出版社，1987.

[7]Bently D E，Hatch C T，Grissom B. Fundamentals of rotating machinery diagnostics[M]. London：Bently Pressurized Bearing Press，2002.

[8]朱东博，韩捷，雷文平，等. 全矢动平衡中最佳平衡位置研究[J].机械设计与制造，2012，2012(4)：122-123.

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Fault diagnosis research of dynamic balancing rotor based on signal fusion

XU Jian, ZHANG Jun

(Institute of Mechanical Manufacturer Technology, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900，CHN)

According to the fault diagnosis problem of dynamic balancing rotor, a new method is proposed based on signal fusion bilateral spectrum. At first, the vertical and horizontal vibration signals are directly combined into complex signals in time-domain; and then the complex bilateral spectrum is obtained by fast Fourier transform (FFT). Furthermore, the holospectrum, which can fast find many machinery faults, can be obtained using the amplitude and phase at some special frequencies. At the same time, the equivalence of holospectrum technique and the proposed method is verified. Finally, a case study shows the effectiveness of the proposed method.

dynamic balancing; complex signal; bilateral spectrum; holospectrum

*国家“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项“强激光光学元件超精密制造关键装备研制”项目(2013ZX04006011)

TB936

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.010

徐健，男，1988年生，硕士，研究方向为机电一体化设计、电源设计。

颖) (

2016-05-24)

161218