两个维度保驾护航开启图形认识之门——《长方形、正方形的认识》教学设计与解读

设计/廖蓓蓓　解读/南欲晓

一、学情分析

（图一）

1.以教材例题为前测内容：

2.将（图一）内容随机对某班43人做了学前调查，调查结果如下。

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3.将25份错误的作业以对“四边形的特征认识”情况分为两大类。

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4.从调查结果看，共29人（67%）基本会从四边形“边的数量”特征判断。对其余14人进行访谈，发现学生知道四边形有4条边，或有4个角，却不懂得从“边”、“角”两个维度同时来判断图形是否属于四边形。

二、教学目标

基于对教材的研究和学情分析，我们设定了以下教学目标：

1.会从“边”、“角”两个维度认识四边形、长方形、正方形的特点。

2.通过观察、比较、想象、操作、分析等探究活动，从“边”、“角”两个维度认识并理解图形特征。知道长方形是特殊的四边形，正方形是特殊的长方形。

3.在探索四边形、长方形、正方形特征及它们之间关系的过程中体验成功的喜悦，感受数学的严谨性。

三、教学过程

【片断一】认识四边形

1.感知四边形的特征。

（1）描述：今天我们一起学习四边形，想想，四边形是什么样子的呢？

（2）判断：（前测中的图一）哪些是四边形？

2.认识四边形的特征。（1）反馈。

（2）引导：从“一个”到“一类”的分类。

A:11不是：引入一次分类——平面与立体图形。

B：7号不是：引入边不是直的。因为边不是直的而不是四边形，还有谁？

C：3 号不是：引入因“边的数量”排除了1和3。

（3）概括特征：剩下的为什么都是四边形？

（4）小结：研究四边形除了从“边”的角度来研究，还可以从“角”来研究它。

3.完善四边形特征的认识。

质疑：四边形真的会有4个角吗？

操作：数数这些四边形有几个角。

【解读：本环节从有质疑的图形开始分类研究，让学生在“边的数量”、“边的曲直”、“平面与立体”的分类中；在寻找由“一个”不符合条件的图形到“一类”不符合条件的图形中，引领学生同时从两个维度来构建对图形特征的把握，逐步帮助学生建立起依据特征判断图形的思维方法。】

4.巩固图形特征。

（1）画：画一个“别人想不到”的四边形。

（2）判断：图形画的都不一样，怎么都是四边形呢？引导学生从两个维度判断。

（3）小结：我们学会了从边和角两个角度，判断它是不是四边形。

【解读：通过画“别人想不到的四边形”，引导学生在“求变”的过程中感受到“边的数量”是不变的，“边的长短关系”是可以不断进行变化的；“角的数量”是不变的，“角的大小”是可以不同的，进一步积累四边形图形的丰富表象，也为后面长方形、正方形图形的特征认识提供研究方向。】

【片断二】认识长方形特征

1.找：感知四边形与长方形的关系。

（1）从画好的四边形中找出长方形。

（2）四边形和长方形有什么联系？

2.搭：理解长方形的特征。

（图二）

（1）选小棒：你要选几根？选哪几根呢？为什么这么选？

（图三）

（图四）

A：搭不成，研究边的长短。

图三的4根小棒为什么搭不成？（板书：上下相等，左右相等）

B：能搭，质疑：4 根小棒一定能搭成长方形吗？

（2）搭长方形：学生自主动手搭。

A.研究边的位置：找搭不成的原因，揭示长方形边的特征。

B.研究角的大小：对边相等了，怎么还不是长方形？揭示长方形角的特征。

（3）验证长方形。

借助工具从“边”、“角”两个维度验证它是长方形。

【解读：通过“选小棒”——学生对长方形的“边的长短”有了认识；通过“搭长方形”——学生理解了“边的位置”，了解了邻边与对边关系。在此基础上，学生最后发现不仅要关注“边”，还要关注“角的大小”——从“边”、“角”两个维度不断完善对长方形特征的认识。】

3.揭示长方形是特殊的四边形。

小结：当四边形的边变得特殊了，特殊在对边相等；角也变特殊了，特殊在变成4个直角，这时候，我们说长方形就是特殊的四边形。

4.认识长、宽。

5.判断哪些是长方形（点子图）。

【解读：通过经历选小棒、搭长方形、验证长方形的过程，不仅可以突破学习难点，同时也使学生体会到：当对边和角的要求逐步增多，图形也就变得越来越特殊。】

【片断三】认识正方形以及与长方形的关系

1.感知正方形与长方形的联系。

认识正方形特征：5号是长方形吗？

2.概括正方形的特征。

（1）那正方形是什么样子的？

当长方形的边越来越特殊，特殊到4条边都相等时，它就成了正方形。

（2）教学“边长”。

3.想象图形。

（1）给定一条长5厘米的线段，想象长方形（多种）。

（2）给定长5厘米、宽3厘米，想象长方形（唯一）。

（3）比较：（1）中为何有多种，而（2）是唯一的？

4.比较图形。

比较长方形与正方形的不同之处，理解正方形是特殊的长方形。

（1）想象：给定一条长5厘米的线段，想象正方形。

（2）比较：给定一边是5厘米，能想象出很多个长方形，而正方形怎么只有一个呢？

（3）演示：从 a=5cm、b=3cm的长方形到a=5cm的正方形变化，理解正方形是特殊的长方形，进而建立起两个图形间的关系。

【解读：想象的过程，是学生对图形特征的再认识过程。在比较中学生发现：只用一个边的条件就能确定正方形大小，而长方形是需要两个数据才能确定图形大小。从长方形到正方形的课件演示，加深了学生对正方形是特殊的长方形的理解。在这个过程中，学生对图形的认识再次升华，同时又为后面的周长教学做了铺垫。】