不同锥角的直动式溢流阀稳态液动力分析

蔡超英, 林添良, 缪骋, 任好玲

(华侨大学 机电及自动化学院， 福建 厦门 361021)



不同锥角的直动式溢流阀稳态液动力分析

蔡超英, 林添良, 缪骋, 任好玲

(华侨大学 机电及自动化学院， 福建 厦门 361021)

摘要：为了降低稳态液动力对比例溢流阀性能的影响，分析了阀座带锥角和阀芯带锥角两种比例溢流阀的基本结构方案，利用PRO/E建立两种结构下不同锥角的流道模型.通过计算流体动力学(CFD)流场仿真软件对不同阀座与阀芯锥角的锥阀口流场进行数值模拟，分析不同锥角阀口的压力流场分布.对不同结构、不同锥角情况下的稳态液动力进行分析，结果表明：阀座带锥角比阀芯带锥角的结构稳态液动力减小了35%～60%;当阀座半锥角为32.5°，阀芯半锥角为30°时,稳态液动力最小.

关键词：比例溢流阀； 稳态液动力； 滑锥阀； 流场仿真

随着数字液压与智能液压的发展，比例阀在液压系统中的应用日益广泛.液动力包括稳态液动力和瞬态液动力，是影响比例阀性能的关键因素之一[1].比例阀的工作频率较低，瞬态液动力较小，一般可以忽略.稳态液动力是指液压阀内流体在没有时变流动的情况下，由于液体流动而引起的液体介质对阀芯的附加作用力[2].当阀口流量较大时，液动力随之增大，对比例溢流阀的性能产生较大的影响[3].比例溢流阀的结构合理性影响着整个液压系统的工作特性，减小稳态液动力是提高比例溢流阀特性的一项主要措施.国内外许多学者对稳态液动力进行了大量研究.Amirante等[4-5]对中位常开式换向阀的液动力进行了研究，发现中位常开与常闭液动力存在很大的差异.周盛等[6]提出了利用阻尼套压力补偿法补偿外流式锥阀的液动力.这些研究主要采用滑阀与锥阀结构的阀口，在一定条件下通过附加措施加以补偿或削弱[7]，并没有深层次地分析液动力的影响因素，从根本上减小液动力对阀芯的影响.对采用滑锥阀式阀口的直动式比例溢流阀稳态液动力的研究则更少.一般阀口锥角都是按照经验值30°进行设计，并没有理论上的依据.本文以常用的4通径直动式滑锥阀为研究对象，分析阀座带锥角与阀芯带锥角两种不同结构的比例溢流阀的工作原理，采用Pro/E三维建模并通过计算流体动力学(CFD)流场仿真获得不同锥角下，阀芯所受到的稳态液动力，建立稳态液动力与锥角之间的关系.

1结构方案和工作原理

根据市面上成熟的小通径比例溢流阀的常用结构及基本参数，确定所研究的直动式比例溢流阀的主要参数：通径为4.39 mm；最高设定压力为31.5 MPa；最大阀口流量为40 L·min-1.溢流阀一般采用锥阀作为阀芯，锥阀具有密闭性好、加工方便等优点，但其导向条件差，需要增加额外的导向结构.滑锥阀继承了滑阀和锥阀的优点，具有很好的密封性和导向性，其两种结构形式，如图1所示.

以阀座带锥角的形式(图1(a))为例，其工作原理为：阀芯在上侧比例电磁铁输出力FE与下侧液压力Fp(Fp=πpDx2/4)作用下达到平衡.式中：p为直动式比例溢流阀的入口压力；Dx为阀芯直径.因此，通过比较比例电磁铁输出力FE与作用在阀芯下端面的液压力Fp的大小， 确定阀芯的移动方向， 具体有以下2个步骤.1) 当FE>Fp时，阀芯处于最下端，阀口处于关闭状态，P-T不通，直动式比例溢流阀不工作.2) 当FE

图1(b)中：阀芯带锥角的结构除了压力作用面直径从Dx变为dx以外，其工作原理与之相同，不再赘述.

(a) 阀座带锥角 (b) 阀芯带锥角图1　直动式比例溢流阀结构简图Fig.1　Structure diagram of the direct proportional relief valve

2阀芯稳态液动力分析

根据锥阀稳态液动力的图解法[2]可推导出滑锥阀的稳态液动力的图解法，如图2所示.比例溢流阀阀口关闭时，液体无流动，阀芯受到的静压力分布,如图2(b)所示.此时，阀芯受到的轴向合力为F=pA.比例溢流阀阀口打开时，在液体流动时，阀芯受到的压力不再处处相等.越靠近阀口处，液体的流速越高，压力越低.液体流动时阀芯的压力分布，如图2(a)所示.此时，阀芯受到的轴向力FZ如果还是按照静压力pA计算，必须加上一个修正量，即稳态液动力Fy，其方向指向阀口关闭的方向，如图2(c)所示.其中，轴向合力FZ数值可根据流体仿真得出，进而算出液动力Fy.阀芯带锥角的结构虽然在阀口结构上有区别，但是分析方法与此类似，不再赘述.

(a) 轴向合理FZ　　　　　　　　　(b) 静压力F　　　　　　　　　　(c) 液动力Fy图2　阀芯受到的轴向力Fig.2　Axial forces of the valve spool

3计算模型

3.1锥阀口通流面积的计算

通过阀口的流量方程[1]为

(1)

式(1)中：Q为通过阀口流量；αD为流量系数(文中取0.7)；A为通流面积；Δp为阀口前后压差；ρ为油液密度.根据式(1)可以推出通流面积，即

(2)

将直动式比例溢流阀的相关数据带入式(2)，计算得出最大通流面积A为3.59mm2.故比例溢流阀的通流面积在0～3.59mm2之间变化.由于在相同的通流面积与阀口压差时，稳态液动力的大小仅和阀口结构(阀座或阀芯锥角)有关，因此，为方便计算选取A为3mm2.

3.2网格模型的建立

1) 阀座带锥角的滑锥阀通流面积[1]为

(3)

式(3)中：A(x)为阀口通流面积；x为阀口开度；β为阀座半锥角；Dx为阀芯直径.

在已知阀口通流面积为3mm2,阀座半锥角β的情况下，反推式(3)可得阀口开度x为一个一元二次方程，即

(4)

由式(4)可得不同阀座锥角对应的阀口开度，如表1所示.

表1　不同阀座锥角、相同阀口通流面积下的阀口开度

2) 阀芯带锥角的通流面积[1]为

(5)

在已知阀口通流面积为3mm2,阀芯半锥角β的情况下，反推式(5)可得阀口开度x的计算公式，即

(6)

由式(6)可计算出不同阀芯半锥角对应的阀口开度.文中仅选取几个比较特殊的角度，如表2所示.根据表1，2的阀座锥角和阀口开度，利用Pro/E对直动式比例溢流阀内部流场进行三维实体建模.采用CFD前处理软件Gambit进行网格的划分及边界条件的设定.阀座锥角与阀芯锥角为30°时的网格划分截面图，如图3所示.

表2　不同阀芯锥角、相同阀口通流面积下的阀口开度

(a) 阀座锥角为30° (b) 阀芯锥角为30°图3　网格划分截面图Fig.3　Mesh section graph

3.3计算条件设置

为了保证结果的准确性及可比性，锥角为唯一变量，其他条件保持一致.模型的边界条件为压力进口及压力出口，进口压力为31.5 MPa，出口压力设置1 MPa背压；流体为不可压缩牛顿流体，流动状态为紊流，采用标准的k-ε湍流模型；流动介质为液压油，密度为870 kg·m-3，动力粘度为0.0261 Pa·s.

4仿真分析

采用CFD后处理软件Fluent进行数值求解.迭代结束后，残差收敛曲线平滑收敛，说明仿真的结果是可信的[8].比例溢流阀仿真压力图，如图4所示.由图4可知：当相同的阀口通流面积时，锥角变化会导致阀口压力分布发生变化，液体流动所产生的液动力也发生变化；比较阀座半锥角为30°，50°的压力图，压力场的变化较大，而阀芯带锥角的压力场则变化很小.

利用Fluent的Force Report 功能计算各个仿真结果中阀芯受到的轴向力.通过进一步计算可以得出阀座半锥角从25°～50°的变化，以及阀芯半锥角从27.5°～42.5°的稳态液动力，如图5所示.

(a) 阀座半锥角为30° (b) 阀座半锥角为50°

(c) 阀芯半锥角为30° (d) 阀芯半锥角为42.5°图4　比例溢流阀仿真压力图Fig.4　Simulation pressure charts of proportional relief valve

(a) 两种阀口形式　　　　　　　　　　　　　　　　(b) 不同阀芯半锥角图5　阀芯的稳态液动力对比曲线图Fig.5　Steady-state flow forces comparison chart of the valve spool

由图5可以得到以下3点结论.

1) 在相同锥角的情况下，阀座带锥角的结构比阀芯带锥角的结构稳态液动力降低了35%～60%；通过对2种结构分析可知：在流动时，液体作用在阀座锥角上的轴向力会反作用于阀芯，阀座反作用力的方向为阀口打开的方向，这与稳态液动力的方向相反，故可以抵消一部分液动力；而对于阀芯带锥角的结构，则无反作用力存在，因而在相同条件下，阀座带锥角结构的液动力会小于阀芯带锥角的结构.

2) 对于阀座带锥角阀口，锥角的变化对稳态液动力的影响较大.当阀座半锥角从25°增加到30°时，稳态液动力随着半锥角的增大而减小；而当阀座半锥角从30°增加到50°时，稳态液动力随着半锥角的增大而增大.在30°时，稳态液动力出现最小值，由此推断：对阀座带锥角的结构，30°是最佳阀座半锥角.这与常用的阀芯锥角角度相吻合，说明所采用的理论分析和数值计算方法是准确的.

3) 对于阀芯带锥角阀口，锥角的变化对稳态液动力的影响比较小.当阀座半锥角从27.5°增加到32.5°时，稳态液动力随着半锥角的增大而减小；当阀座半锥角从32.5°增加到42.5°时，稳态液动力随着半锥角的增大而增大.在此过程中，液动力在阀座锥角为32.5°时出现了最小值.因此，对于阀芯带锥角的结构，32.5°是其最佳半锥角，而不是常用的30°，但其最小稳态液动力是阀座带锥角的2.43倍.

5结论

通过仿真分析，可以获得以下5点结论.

1) 在相同锥角的情况下，阀座带锥角的结构比阀芯带锥角的结构稳态液动力减小了35%～60%.因此，在结构设计时应优先选择阀座带锥角的结构．

2) 在相同条件下，阀座半锥角为30°时，阀芯所受稳态液动力最小为24.41 N；阀芯半锥角为32.5°时，阀芯所受稳态液动力最小为59.37 N．

3) 当阀芯带锥角时，对稳态液动力的影响较小.

4) 数值仿真结果与经验值相吻合，说明对稳态液动力的分析方法和所建立数值仿真模型是准确可信的．

5) 阀芯带锥角的阀口结构的最佳锥角是32.5°．

参考文献：

[1]何晓晖,孙宏才,程健生,等.基于动网格的液压阀阀芯启闭中的液动力分析[J].解放军理工大学学报：自然科学版,2011,12(5):491-495.

[2]张海平.纠正一些关于稳态液动力的错误认识[J].液压气动与密封,2010(9):10-15.

[3]郭津津,解宁,刘杰，等.基于FLUENT的滑阀液动力研究及结构分析[J].机械工程文摘,2011(6):50-54.

[4]AMIRIANTE R,DEL VESCOVO G,LIPPOLIS A.Flow forces analysis of an open center hydraulic directional control valve sliding spool[J].Energy Conversion and Management,2006,47(1):114-131

[5]AMIRIANTE R,MOSCATELLI B P G,CATALANOL A.Evaluation of the flow force on a direct (single stage) proportional value by means of a computational fluid dynamic analysis[J].Energy Conversion and Management,2007,48(3):924-953.

[6]周盛,徐兵,杨华勇.高速开关阀液动力及阀芯锥面压强分布的实验研究[J].机械工程学报,2006,45(5):5-8.

[7]吴根茂,邱敏秀,王庆丰，等.新编实用电液比例技术[M].杭州:浙江大学出版社,2006：29-36.

[8]吕庭英,黄效国,何康宁.基于Fluent的液压伺服阀液动力研究[J].机床与液压,2011,39(13):131-132.

(责任编辑： 钱筠英文审校： 杨建红)

Steady-State Flow Force Analysis of the Direct Relief Valve Under Different Cone Angles

CAI Chaoying, LIN Tianliang, MIAO Cheng, REN Haoling

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

Abstract：In order to reduce the impact of the steady-state flow force on the performance of proportional relief valve, two kinds of basic structures which the seat and the spool with cone angle are analyzed. PRO/E is utilized to build the channel model of these two structures under different cone angles. Computational fluid dynamics (CFD) flow field simulation software is employed to simulate the flow field under different seats and spools cone angles and the pressure flow field distribution of the valves under different cone angles is analyzed. The steady-state flow force of different structures and different cone angles are compared. The results show that the steady-state flow force is reduced by 35%-60% when the seat with cone angle compared with the spool with cone angle. And the minimum steady-state flow forces are obtained when the half cone angle of the seat is 32.5° and that of the spool is 30°.

Keywords：proportional relief valve; steady-state flow force; slide cone valve; flow field simulation

中图分类号：TP 137

文献标志码：A

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51205140)； 福建省自然科学基金资助项目(2015J01206); 高校产学合作科技重大项目(2013H6015)； 华侨大学中青年教师科研提升计划(ZQN-YX201)

通信作者：林添良(1983-)，男，副教授，博士，主要从事电液元件及系统、电液节能与控制技术的研究.E-mail:ltlkxl@163.com.

收稿日期：2015-04-07

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0129

文章编号：1000-5013(2016)02-0129-05