船体结构剩余强度评估方法研究

赵健伍友军周博

（1.海军驻上海地区舰炮系统军事代表室，上海200135；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海200011）

船体结构剩余强度评估方法研究

赵健1伍友军2周博2

（1.海军驻上海地区舰炮系统军事代表室，上海200135；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海200011）

在设计阶段对船体可能发生的破损情况和剩余强度进行分析。根据分析结果优化结构设计，可以有效地提高船舶破损后的生存概率。以某双壳油船为例，采用SMITH法和非线性有限元法，计算破损后船体的剩余承载能力，比较2种计算方法的计算原理和结果。采用规范计算和直接预报的方式对船体破损后的波浪载荷进行预报。采用确定性方法和可靠性方法对破损船船体结构剩余强度进行评估，给出了实际应用中的使用建议。

剩余强度；SMITH法；波浪载荷；非线性有限元法；可靠性评估方法

0 前言

船舶在使用过程中，可能会碰到各种各样的意外事故。和平时期，主要有碰撞、搁浅、触礁和火灾等；战争环境中还可能遭受各种武器攻击（如激光炸弹、鱼雷、导弹、核弹等），进而对船体本身造成破坏。不同的事故或攻击造成的船体破口大小和位置各不相同，严重的破损不仅使局部强度受到很大的消减而产生进一步破坏，还会使承受总纵载荷的有效构件减少，降低船体承受总纵载荷的能力。各船级社经过大量的破损船破口统计，给出了各自的破口尺寸、位置或破损级别的定义，结合相应的剩余强度衡准，可以在设计阶段对船体剩余强度进行评估。如果在事故发生后再对船体的剩余强度进行评估，时间紧迫，迅速计算出当前破口下各种参数对剩余强度的影响基本不现实。方案论证阶段就对船体剩余强度进行分析，根据计算结果，优化横剖面构件尺寸或结构形式，提高船体破损后的生存能力。同时，为船舶发生海损事故后制定应急决策发挥重要作用。如在事故发生后，可以通过压载水调整浮态，将船体的浮态向使剩余承载能力提高的方向调整，或者向使总纵静水弯矩减少的方向调整。

研究船体剩余强度主要有3个方面：船体的剩余承载能力分析、受损船舶的载荷计算及船体剩余强度评估。目前，国内规范主要还停留在对完整船的极限强度评估阶段，对船体剩余强度的评估只在《海关缉私艇审图和检验指南》［1］（初稿）中有补充要求。国外规范中挪威船级社（DNV）［2］和美国船级社（ABS）［3］均对剩余强度评估有要求。规范给出了破口大小确定原则、载荷计算公式及相应的剩余强度衡准。英国劳氏（LR）军规［4］中则更加详细地规定了剩余强度的等级及对应不同等级的剖口定义、计算方法及评估标准。目前国际船级社协会（IACS）Common Structual Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers 2013版草案对剩余强度作出了明确规定，明确了破损情况、破损范围和检验衡准。下文就船体破损后破口尺寸的确定、剩余承载能力分析、受损船舶波浪载荷计算和船体剩余强度评估4个方面分别进行介绍。

1 船舶破口尺寸及位置确定

船级社根据各类舰船碰撞、搁浅和触礁事故，统计大量的破口信息，结合各自的概率计算方法，给出了各自的破口尺寸和位置的定义。破损环境往往和外载荷与衡准息息相关的。

H-CSR征求意见稿中将船体破损分为碰撞和搁浅两种情况，适用于船长L大于150 m的货舱和机舱区域。破口尺寸的定义见表1和表2，D为型深；B为型宽。破口长度取为横向强框架间距。

表1 碰撞破口

表2 搁浅破口

DNV是各船级社中较早对剩余强度有要求的船级社，它定义的破口尺寸与H-CSR不尽相同，但是型式相近，这里不作详述。根据LR军规，船舶在碰撞、搁浅和触礁时破损位置和破口大小划分为Level A、Level B和Level C三种。就受损程度而言，Level A属于较轻破损状态，破口位置位于L/4、L/2和3L/4处。Level B和Level C属于较为严重的破损状态，破口位置可以位于沿船长任何位置处。相关参数定义如表3所示，其中：破口大小沿船长方向尺寸用X表示，沿船宽方向用Y表示，沿船体高度方向用Z表示。

表3 搁浅、触礁和碰撞时破口

可以发现，LR军规对破口的定义按级别划分更为详细，能根据不同的剩余强度级别选取合适的构件尺寸。本文选用LR军规的破口尺寸信息和衡准作为目标船船体结构剩余强度校核的依据。本文仅对Level A级碰撞进行剩余强度分析，选取的目标船排水量约55 000 t，破口信息选为船中位置舷侧碰撞破口。

2 破损船体外载荷计算

2.1 破损船静水载荷计算

根据实船资料，可以计算出沿船长分布的各横剖面的静水弯矩和剪力。一般需要的资料为总布置图、邦戎曲线、型值表、空船重量分布和装载手册。根据破口信息，可以计算出破损船的浮态。在船体浮态已知的情况下，可以得到水线沿船长方向与外板的交线。由船体的型值可以计算得到各水线面处的浸水面积，再自下而上积分并乘以距水线面漂心的纵向距离，计算出破损状态下的静水浮力矩。根据空船重量分布和装载手册可以计算出船舶的重力矩，两者相加即可得出破损船体的静水弯矩。

根据上述基本原理编制了船体总纵强度计算软件（LBPS）。在定义了肋位信息、空船重量分布、变动重量分布和导入型值文件后，可以计算出沿船长分布的静水载荷。选取目标船的装载状态为满载出港状态下舷侧碰撞破口，具体计算结果见表3。

2.2 破损船波浪载荷计算

破损船的波浪载荷计算，Common Structual Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers、DNV规范、ABS等民用规范均采用在完整船的波浪弯矩基础上乘以一个折减系数。有学者对该系数进行过分析，得出结论，该系数与船体破损后滞留海上的时间和海况相关，也与剩余强度的衡准有关。劳氏军规给出了用简化公式计算破损船波浪载荷的方法，同时提出了直接预报方法计算波浪载荷的思路，详细的计算性指导方法未提供，相关内容也少见报道。简化计算方法明确了剩余波高、剩余波浪周期等系数的选取，给出了折减系数的计算方法。根据劳氏军规，船体破损后的波浪载荷可由式（1）求得。

式中：MWRS——破损状态下波浪弯矩，kN·m；

MSRS——破损状态下静水弯矩，kN·m；

KfRS——折减系数；

HγW——剩余波高，m；

Hs——航区波高，m；

Hsm——所有海域波高的加权平均值，m；

Pi——船舶在海域i工作的概率；

HSi——海域i的相应波高值，m

除了采用简化公式的方法计算破损船的波浪载荷，还可以按照目标船受损后海上滞留时间对破损船的波浪外载荷进行直接预报。破损船等待救援的时间一般可分为三类：

1）事故发生后数小时得到救援。

2）事故发生后一星期内得到救援。

3）事故发生后一个星期以上得到救援。

本文中假定目标船海上滞留时间为96 h，剩余波高、剩余波浪周期等参数按劳氏军规选取，基本的计算原理如下：

得到传递函数之后，便可根据船舶实际遭遇海况或者海况统计资料进行短期分析。船舶运动与波浪载荷幅值的短期响应服从RAYLEIGH分布，其概率密度和分布函数见式（2）。

该分布只有方差σ2一个参数，可由响应谱Sy（ω）得到，见式（3）。

进而可得到船舶运动与波浪载荷短期预报的各种统计值，包括均值和有义值等。其中，均值y軃按式（4）计算。

有义值y1/3按式（5）计算：

对于96 h海上滞留情况，仿照长期预报的做法，将短期分析结果加权组合，来预报滞留救援期的载荷。每一短期的概率函数是在特定的航向、航速、海况等条件下的条件概率。假定舰船破损后在海上以恒定的速度航行，不考虑航速的组合。船舶运动或波浪载荷幅值Y在海上滞留救援期的概率密度f（y）和分布函数F（y）应是对应的短期概率密度f0（y）和分布函数F0（y）见式（6）～（7），计及上述因素的加权组合。

式中：n0——各短期工况中单位时间内船舶波浪载荷响应的平均循环次数；

pi（H1/3T2）——用有义波高H1/3和平均周期T2

表示的海况出现的概率；

pj（β）——航向角出现的概率

由前述可知，概率密度f0（y）和分布函数F0（y）服从RAYLEIGH分布，进而由式（6）、式（7）可以得到船舶运动与波浪载荷响应的长期概率密度f（y）和分布函数F（y）。此时，即可算得满足给定概率水平的剖面载荷值。

在进行上述计算时涉及到概率水平的确定，概率可通过循环次数得到。设有义波高为（H1/3）i、平均跨零周期为（TZ）i、第i个海况出现的概率为pi。在该海况下单位时间内零点向上穿越次数为n0，见式（8）。

式中：m2——每个海况对应载荷响应谱二阶矩；

m0——每个海况对应载荷响应零阶矩

在时间T内，船舶所要遭受的海浪循环次数为：

式中：pβ——航向角β出现的概率；

T——时间，s

确定了循环次数后，取其倒数便可得到概率水平，进而可以得到时间T内的载荷预报值。根据上述原理预报得到破损船的外载荷如表4。

表4 破损船满载出港状态下静水弯矩与波浪弯矩109N·m

从表4可以看出，采用直接预报的方式得到的破损船舶浪载荷为采用规范公式方法计算得到的结果的1.1倍左右。采用直接预报方式得到的载荷值和破损船海上滞留的时间和可能遭遇海况的选取有直接关系，有很大的随机性。两种不同方式的计算结果比较相近，表明采用规范法或者直接预报方法的计算结果是可信的，能满足工程应用的精度需求。

3 破损船剩余承载能力计算

3.1 采用SMITH法计算剩余承载能力

采用SMITH法计算破损船剩余承载能力的基本原理与计算完整船的极限强度基本一致，其不同之处主要是破损船剖面不对称且大部分有横倾。在计算剖面的中和轴的时候不仅要考虑中和轴的上下移动，还要考虑中和轴的旋转。

法国船级社（BV）编制的MARS程序能够计算出非对称剖面的极限强度。采用该软件对目标船满载出港状态下舷侧破口情况的船中剖面剩余强度进行计算，计算结果如图1所示。

图1 船中剖面剩余承载能力

3.2 采用非线性有限元法计算剩余承载能力

目前，使用有限元软件分析非线性问题的方法主要有静态分析方法和准静态分析方法两种。在ABAQUS中对应的求解器则分别是ABAQUS/ STANDARD和ABAQUS/EXPLICIT。一般来说，对于光滑的非线性问题，前者更加有效，而后者则更适合求解复杂的非线性动力学问题，特别是模拟短暂的、瞬时的动态事件，例如冲击或者爆炸问题。对于复杂的非线性问题，使用ABAQUS/STANDARD要进行大量的迭代计算，耗时多而且难以收敛。而使用ABAQUS/EXPLICIT则可以大大缩短计算时间，尤其对于网格较多的模型，后者在构件不连续行为方面都有较大的优势。选取与SMITH相同的部位进行有限元建模，模型舱段为船中段，长度为16 m。为了模拟初始缺陷，在模型核心段2甲板、1甲板和内底板按板缝线施加压力场，使之产生相应挠度，作为下一步计算的初始条件，最大挠度取纵骨间距的1%。采用施加纯弯的方式进行加载，计算结构如图2～4所示。

图2 弯矩-转角曲线

图3 舷侧破损中垂应力及变形

图4 舷侧破损中拱应力及变形

SMITH法和非线性有限元法计算得到的结果如表5所示。

表5 两种方法破损船剩余承载能力计算结果109N·m

从表5可以发现，非线性有限元法计算得到的结果比SMITH法计算得到结果略大。SMITH法通过应力-应变关系可以较为有效地考虑结构的屈曲和后屈曲性能。但该方法将剖面离散成一系列加筋板单元，一方面无法有效考虑单元之间的相互耦合作用，另一方面没有考虑板架的整体稳定性，会造成一定的计算误差。而非线性有限元法能更真实地反映船体结构的极限承载能力，但该方法更加费时费力。

4 破损船剩余强度评估

4.1 采用确定性的方法评估船体结构剩余强度

根据劳氏军规，剩余强度评估可分为3个级别，根据不同的评估方法授予不同的船级符号，以下规范标识对应的校核方法：

RSA1：使用线弹性方法分析，满足受损船体剩余强度要求。

RSA2：使用弹-塑性方法分析，满足受损船体剩余强度要求。

RSA3：使用3D非线性有限元法分析，满足受损船体剩余强度要求。

采用规范RSA2方法时，船体梁在中拱和中垂状态任意关键剖面的纵向强度必须满足式（10）：

式中：fURS——剩余强度评估的折减系数，fURS取0.9；

MURS——破损船体极限弯矩，kN·m

根据前面章节的计算结果，该船采用确定性方法剩余强度的评估结果见表6。

表6 确定性方法剩余强度评估结果109N·m

4.2 采用可靠性方法评估船体结构剩余强度

板厚公差、结构材料尺寸、材料屈服极限等都具有随机性，建造过程中建造工艺也具有随机性，将使得船体结构的剩余承载能力是一个服从某一概率分布的随机变量，同时船体的波浪外载荷和遭遇的海况与滞留时间相关，也是一个随机变量，因此，考虑各随机变量的概率分布，采用可靠性方法对船体结构的剩余强度进行评估是一种更先进的评估方法。将作用于船体的载荷或“要求”（Demand），以及船体的强度或“能力”（Capability），都作为服从某一概率分布的随机变量，从而算出“能力比载荷小”这个事件出现的可能性大小——结构失效概率。

影响破损舰船剩余承载能力统计特征值的基本随机变量主要有破口尺寸、材料机械性能、结构尺寸、反映材料机械性能的C、泊松比υ以及材料屈服极限σy。对于C和υ，因缺少实际统计数据，且对承载能力的影响相对较小，故本文中将它们视为定值，只计入材料的屈服极限σy的变异性，实际统计数据表明其分布满足正态分布，变异系数取0.08。

在结构尺寸中，结构整体建造尺寸以及各构件的长、宽等的变异性相对也较小，同样被视为定值，只计入板材厚度t的变异性，实际统计数据表明其分布也满足正态分布，变异系数为0.03。在得到了破口尺寸、材料机械性能和构件尺寸这些基本随机变量的统计特征值，就可以计算破损舰船剩余承载能力的统计特征值。

结构可靠性分析中各设计变量都是随机和变异的，用表征随机变量的特征如平均值和标准偏差来描述不定性。有了基本变量的统计特征之后，就可以对结构进行结构可靠性分析了。将所有的基本变量归成两类：一类表示对结构的作用，称为对结构的要求，以符号D记之，例如作用载荷或载荷效应或其他作用；另一类表示结构对作用的抗力，称为结构能力，以符号C记之。要求和能力分别为所属基本变量的函数，这种函数关系取决于结构的形式、它的作用与所讨论结构响应的力学性质。它们本身也是随机变量，可以求得他们的统计特性，如均值、标准差及密度函数等。由于量纲相同，可把他们在同一图形上表示出来，如图5所示。D或C的概率密度函数分别表示它们各自的可能取值以及在取值区间的概率；而且，只在两者曲线重叠的范围内，才有可能使得结构能力C的取值小于要求D的取值。这时，结构将出现破坏，或称为失效。

采用上述原理，破损船按照在海上滞留96 h遭遇80%海况下保证95%的生存概率进行评估，评估结果见表7和图6。

图5 结构可靠性评估

表7 可靠性方法剩余强度评估结果

图6 可靠性方法评估破损船剩余强度

5 结语

本文通过分析比较现有规范对船舶破口的定义，确定目标船的破口尺寸及计算工况。再分别采用SMITH法和非线性有限元法对目标船的剩余承载能力进行计算分析，并对该船的剩余强度采用确定性方法和可靠性进行评估。经计算，目标船的剩余强度满足使用要求。船舶在海上发生破损存在很大的不确定性，对于破损模式、破口尺寸及位置的确定均还需要进行大量的研究工作，破损船波浪外载荷预报等也还有很多问题需要解决，还有很多问题需要继续探讨和研究。

［1］中国船级社，海关缉私舰艇审图和检验指南［M］.北京：人民交通出版社，2013：48-49.

［2］Rules for classification of ships［S］.Part3 Chapter1，DNV，2013.

［3］Rules for classification of Marine Vessels and Structures［S］. ABS，2013.

［4］Rules and Regulations for the Classification of Naval Ships［S］.Lloyd’s Register 2008.

Research on Assessment Method of Residual Strength of Hull Structure

ZAHO Jian1WU You-jun2ZHOU Bo2
（1.The Military Mission in Shanghai Area of Naval Gun System，Shanghai 200135，China；2.Marine Design＆Research Institute of China，Shanghai 200011，China）

In the event of the research on potential damage scenarios and residual strength of hull structure during the detail design stage，the optimized structure design in accordance with the analysis result could effectively improve the survival probability after the ship is damaged.Taking a double hull tanker as an example，the paper calculated the residual bearing capacity of the damaged hull with both SMITH and nonlinear FEA method and compared different calculation principles and results.The wave loads on the damaged hull were predicted by the method of standard calculation and direct calculation and the residual strength of damaged ship hull structure was evaluated based on the certainty and reliability method，putting forward the suggestions for the practical application.

residual strength；SMITH method；wave loads；nonlinear FEA method；assessment method of reliability

U674.7+0.3

A

1001－4624（2016）02－0054－06

2016-08-11；

2016-10-15

赵健（1980—），男，工程师，从事船舶监造工作。

伍友军（1980—），男，高级工程师，长期从事船舶结构研究设计工作。

周博（1982—），男，高级工程师，长期从事船舶结构研究设计工作。