限定条件下聚黑炸药烤燃试验及热起爆临界温度的数值计算

王洪伟，智小琦，刘学柱，郝　飞

(1. 中北大学地下目标毁伤技术国防重点实验室，山西太原030051； 2. 山西江阳化工有限公司，山西太原030027)



限定条件下聚黑炸药烤燃试验及热起爆临界温度的数值计算

王洪伟1，智小琦1，刘学柱2，郝飞2

(1. 中北大学地下目标毁伤技术国防重点实验室，山西太原030051； 2. 山西江阳化工有限公司，山西太原030027)

摘要：采用自行设计的烤燃试验装置，以1.0℃/min的升温速率并采用恒温控制技术对聚黑(JH)炸药进行了不同温度下的50min恒温烤燃试验；用FLUENT软件对不同升温速率和装药尺寸的聚黑炸药热起爆临界温度进行了数值计算。结果表明，炸药存在一个热起爆临界温度，炸药置于恒定高温环境中比慢速烤燃更危险，发生反应的环境温度更低，响应更剧烈。随着升温速率的增加，药柱的热起爆临界温度缓慢升高，当升温速率大于10.0℃/min时，热起爆临界温度均为197℃。药柱的长径比相同时，随着药柱尺寸的增加，聚黑炸药的热起爆临界温度逐渐降低，当药柱尺寸增加到一定值时，药柱尺寸对聚黑炸药热起爆临界温度的影响将减弱。

关键词：烤燃试验；升温速率；装药尺寸；热起爆临界温度；数值计算；聚黑炸药

引言

烤燃试验是检验和评估弹药热易损性的重要方法之一[1]，国内外对此进行了大量研究。Frank Garcia等[2]通过对HMX基高能炸药LX-04在不同约束条件下的烤燃试验研究，得出随着约束条件的减弱,响应的剧烈程度也逐渐减弱；冯晓军等[3]研究了慢速烤燃阶段JB-B、TNT、R852三种炸药的装药尺寸对烤燃响应特性的影响，发现随着装药尺寸的增加,炸药慢速烤燃反应的环境温度和发生反应的剧烈程度均增大，当装药尺寸增加到一定程度后，对点火时环境温度的影响将减弱；智小琦等[4]以钝化黑索今为研究对象，研究了装药密度对慢速烤燃响应特性的影响，得出装药密度是影响烤燃响应剧烈水平的重要因素。此外，还有关于升温速率、物理界面、自由空间等对烤燃响应特性影响的报道[5-7]。

由于弹药使用环境复杂、试验耗资大、危险性高、周期长，而使用数值计算的方法模拟弹药的烤燃试验可极大缩短时间并节约成本。

本研究以聚黑炸药为材料，采用实验和模拟计算相结合的方法研究升温速率及装药尺寸对限定条件下聚黑炸药热起爆临界温度的影响，以期为钝感弹药的评估提供参考。

1实验

1.1材料、仪器及烤燃装置

聚黑炸药，配方(质量分数)为：RDX95%，添加剂(聚端羟基叠氮缩水甘油醚)5%。压制成19mm×38mm的药柱，装药密度为1.64g/cm3，甘肃银光化学工业集团有限公司。

MR13温控仪，精度为0.1℃，杭州邦硕电子有限公司；K型热电偶，龙宇不锈钢电热仪表有限公司；烤燃炉，太原市申海机械设备有限公司。

烤燃试验装置由MR13温控仪、加热炉、烤燃弹、计算机、K型热电偶组成。 烤燃弹由上、下端盖、壳体、药柱组成，端盖与壳体之间用螺纹连接。壳体材料为45号钢，内壁尺寸为 19mm×38mm，壁厚3mm、端盖厚1mm。

1.2烤燃试验

为研究烤燃弹在不同试验条件下的响应程度，进行了升温速率为1.0℃/min的匀速升温至响应的烤燃试验。首先以1.0℃/min的升温速率将烤燃弹加热至某一温度，然后将温控仪的加热模式由线性升温模式切换至恒温模式，并将仪表中的恒温参数值分别设为160、170、180、185、195℃，分别恒温50min后观察烤燃弹的响应情况。每个温度做两发平行实验。其中，50min恒温时间是随机试验值。

1.3数值计算

1.3.1模型的建立

为了建立数学模型，对烤燃过程做以下假设：

(1)假设烤燃弹的壳体与药柱之间没有间隙；(2)假设整个烤燃过程中壳体和内壁的材料参数保持不变；(3)不考虑炸药加热过程中的相变问题；(4)药柱的热反应和热传导都遵循Frank-Kamenetskill方程[9]。

在柱坐标系下，温度场的控制方程[10]可表示为

式中：ρ为反应物的密度，kg/m3；Cv为比热容，J/(kg·K)；λ为热导率，J/(m·K·S)；∂为反应分数；Q为反应物的反应热，J/kg；A为指前因子，1/s；E为活化能，J/mol；R为气体常数。

烤燃弹的物理模型见图1。为观测加热过程中药柱内部的温度变化，在弹体内取a、b、c、d4个观测点。如图1所示，测点a位于药柱几何中心处，测点b位于药柱中心横截面的1/2半径位置，测点c位于壳体圆柱部外侧1/2高处，测点d位于药柱中心轴线的3/4横截面中心处。

图1　烤燃弹的物理模型Fig.1　Physical model of cook-off bomb

用FLUENT软件对烤燃试验进行模拟计算时，用C语言编写药柱升温速率函数和药柱自热反应函数，以用户自定义函数的形式嵌入到FLUENT主程序中[11]。

1.3.2参数的选取

炸药装药密度由实际称量计算得到，其他材料参数参照文献[12]。数值计算时以试验获取的点火时壳体外壁温度和加热时间为依据，不断调整指前因子和活化能，直至实验计算结果与模拟计算值非常接近，误差均在5%以内。调整后的材料参数如表1所示。

表1　材料参数

2结果与讨论

2.1烤燃试验结果

质量损失率(Δm′)是试验后损失的质量与试验前质量之比，计算公式为

Δm′=(m0-m1)/m0

(2)

式中：m0为试验前药柱的质量；m1为试验后药柱的质量。

升温速率为1.0℃/min时聚黑炸药药柱在各恒温温度下50min后药柱的质量损失率如表2所示。

表2　升温速率为1.0℃/min的烤燃试验结果

注：t为烤燃弹恒温温度；Δm′为质量损失率。

由表2可见，随着恒定温度的逐渐升高，药柱的质量损失率呈非线性增加，且恒定温度为195℃时，药柱经48min热延滞期后发生点火反应。由此可见，存在一个使聚黑炸药发生热点火的最低恒定温度 ，即热起爆临界温度。当恒定温度低于热起爆临界温度时，即使无限延长加热时间，也不会发生点火反应，当恒定温度大于等于热起爆临界温度时，经过不同的延滞期后发生点火反应。

升温速率为1.0℃/min时，加热至195℃恒温48min后点火及匀速升温至响应两种模式下的破片状态如图2所示。由图2可见，升温速率为1.0℃/min加热至195℃恒温48min后点火的烤燃弹其破片数量更多，破片的平均质量也更小。因此炸药置于恒定高温环境中比慢速加热更危险，其发生反应的环境温度更低，响应更剧烈。

图2　升温速率为1.0℃/min时烤燃弹在不同试验条件下的破片状态Fig.2　Fragments status of cook-off bomb under differentexperimental conditions at the heating rate of 1.0℃/min

2.2不同升温速率下聚黑炸药热起爆临界温度的数值计算

不同升温速率下聚黑炸药热起爆临界温度的数值计算结果见表3。

表3　不同升温速率下聚黑炸药热起爆临界温度的

注：β为升温速率；t为热起爆临界温度。

由表3可知，当升温速率不大于10.0℃/min时，随升温速率的加快，聚黑炸药的热起爆临界温度逐渐升高。当升温速率大于10.0℃/min时，无论升温速率多大，聚黑炸药的热起爆临界温度均为197℃。由此可知，升温速率对聚黑炸药的热起爆临界温度有影响，随着升温速率的加快，热起爆临界温度缓慢升高，当升温速率达到一定值后会保持不变。这是因为，随着升温速率的加快，加热时间逐渐缩短，聚黑炸药的热起爆临界温度会逐步接近直接恒温时的热起爆临界温度(197℃)，且影响烤燃弹热起爆临界温度的最主要因素是炸药本身的物化性能，因此达到一定值时不再发生变化。

升温速率分别为0.1、1.0、10.0℃/min时烤燃弹内各测点温度随时间的变化曲线如图3所示。为了使观测效果更加清晰，截取了升温阶段末期和恒温阶段的温度-时间曲线。

图3　升温速率为0.1、1.0、10.0℃/min时烤燃弹内各测点的温度变化曲线Fig.3　The temperature change curves of differentmeasuring points in cook-off bomb at the heating rateof 0.1, 1.0, 10.0℃/min

由图3(a)可知，当升温速率较小时(0.1℃/min)，在线性升温阶段，烤燃弹温度场的分布是开始中心温度低，外壁温度最高，1560min后，中心温度开始高于外壁温度，加热至恒温值时(1758min对应的温度)，中心温度已比外壁温度高12.9℃；由图3(b)可知，对于升温速率为1.0℃/min的烤燃弹，加热至恒温值时，中心温度为195.7℃，此时比外壁c点温度高0.7℃；由图3(c)可知，当升温速率大于1.0℃/min后，随升温速率的加快，无论在线性升温阶段还是恒温阶段前期，烤燃弹温度场的分布均是中心温度低，外壁温度高，且升温速率越快，中心温度赶上并超过外壁温度所需的恒温时间越长。达到恒值时，升温速率越快，烤燃弹中心与外壁的温差越大。因此，烤燃弹达到恒温值时的温度场分布是导致其热起爆临界温度不同的原因。在上述3种升温速率下，点火时测点a(药柱中心处)的温度均是最高的。由此可见，在加热一段时间后恒温的条件下，升温速率对烤燃弹的点火位置无影响，均为中心点火。

2.3不同装药尺寸下聚黑炸药热起爆临界温度的数值计算

药柱直径分别为19、30、40、50mm，长径比同为2∶1时，聚黑炸药在不同恒定温度和恒温时间下药柱中心的温度变化情况如表4所示。

表4　升温速率1.0℃/min时不同装药尺寸下的

注：d为药柱直径；T为恒温温度；t1为恒温时间；T1为恒温t1时间后药柱中心温度；t2为恒温时间；T2为恒温t2时间后药柱中心温度。

由表4可见，药柱直径为19mm时，在恒定温度为194℃(精度为1℃)条件下，恒温180min后，最高温度(中心处)为199℃；恒温1500min后，最高温度(中心处)仍为199℃；由此可知，在此条件下系统的热得失平衡，不会发生自加热点火反应。但是，当恒定温度为195℃时，恒温90min后,最高温度(中心处)为202℃，恒温207min后，最高温度(中心处)为238℃，发生自热反应。即在该条件下，系统热失衡，分解反应所释放的热量不能完全散失到环境中，出现热积累，最终发生剧烈反应。因此，对于直径为19mm的聚黑炸药药柱，其热起爆临界温度为195℃。同理，直径为30、40、50mm的药柱，其热起爆临界温度分别为190、186、184℃。观察点火时的温度云图可知，装药尺寸不同时，点火时药柱中心的温度都是最高的。因此，装药尺寸对点火点的位置无影响，均是中心点火。

升温速率为1.0℃/min时，聚黑炸药药柱装尺寸与限定条件下聚黑炸药热起爆临界温度之间的关系曲线如图4所示。

图4　聚黑炸药装药尺寸与热起爆临界温度之间的关系曲线Fig.4　Relationship between the charging size and criticaltemperature of thermal initiation for JH exphosive

由图4可见，在长径比相同的情况下，随着药柱直径的增加，聚黑炸药的热起爆临界温度降低。当药柱直径增加至一定程度后，对聚黑炸药热起爆临界温度的影响将会减弱。这是因为在加热一定温度且恒温的条件下，药柱的产热速率大于散热速率，药柱内部出现热积累，进而发生自热反应，最终导致点火爆轰。药柱直径越大，药量越大，相同的条件下，产热越多，自热反应越剧烈，其热起爆临界温度越低。当药量增加到一定程度后，药量对药柱热起爆临界温度的影响就会减弱。可见，炸药的物化性能是影响炸药热起爆临界温度的主要原因。

3结论

(1)由烤燃试验可知，在加热至一定温度后恒温的条件下聚黑炸药存在一个相应的热起爆临界温度，且置于恒定高温环境中比慢速加热更危险，发生反应的温度更低，响应更剧烈。

(2)以实验结果为依据，调整模拟参数，利用数值计算的方法研究升温速率对限定条件下聚黑炸药热起爆临界温度有影响。结果表明，随着升温速率的增加，聚黑炸药的热起爆临界温度缓慢升高，当升温速率增大到10.0℃/min后，热起爆临界温度保持不变。

(3)装药尺寸对限定条件下聚黑炸药的热起爆临界温度有影响。当药柱的长径比相同时，随着药柱直径的增加，聚黑炸药的热起爆临界温度逐渐降低。当药柱直径增大到一定值时，其对聚黑炸药热起爆临界温度的影响将会减弱。

(4)当聚黑炸药匀速升温至其热起爆临界温度后恒温时，升温速率对点火点的位置无影响。在慢速烤燃阶段，药柱尺寸对点火点的位置也无影响，均为中心点火。

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Cook-off Experiments and Numerical Calculation on Thermal Initiation Critical Temperature of JH Explosive under Defined Condition

WANG Hong-wei1, ZHI Xiao-qi1, LIU Xue-zhu2, HAO Fei2

(1. National Defense Key Laboratory of Underground Damage Technology, North University of China,Taiyuan 030051, China； 2. Shanxi Jiangyang Chemical Co. LTD., Taiyuan 030027, China)

Abstract:A cook-off experiment with constant time of 50min was carried out under different temperatures at a heating rate of 1.0℃/min by self-designed cook-off experiment set-up applying thermostatic control technology. The numerical calculation of the critical temperature of thermal initiation of JH explosive with different charge sizes at different heating rates was performed. Results show that there is a critical temperature of thermal initiation for JH explosive. Explosives placed in a constant high temperature environment are more dangerous than slow cook-off, the environment temperature of reaction is lower and the response intense is more violent. With increasing the heating rate, the critical temperature of thermal initiation of JH explosive grains increases slowly. The critical temperature of thermal initiation is 197℃ when the heating rate is larger than 10.0℃/min. Under the same length/diameter ratio of the grains, the critical temperature of thermal initiation of JH explosive gradually decreases with increasing the diameter of explosive grain. The effect of grain size on the critical temperature of thermal initiation will be weakened when the grain size increases to a certain value.

Keywords:cook-off experiment; heating rate；charging size；critical temperature of thermal initiation; FLUENT software; numerical calculation; JH explosive

中图分类号：TJ55; TQ562

文献标志码：A

文章编号：1007-7812(2016)01-0070-05

作者简介:王洪伟(1989-)，男，硕士研究生，从事弹药易损性的研究。E-mail: 1290303565@qq.com通讯作者:智小琦(1963- )，女，教授，从事钝感弹药及毁伤研究。E-mail: zxq4060@sina.com

收稿日期:2015-06-26；修回日期:2015-10-22

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2016.01.013