运筹学课程的CDIO改革与实践

廖　果，李政文

(电子科技大学成都学院　文理系，成都　611713)



运筹学课程的CDIO改革与实践

廖果*，李政文

(电子科技大学成都学院文理系，成都611713)

介绍CDIO工程教育思想的产生和发展，比较传统教育理念和CDIO理念的区别。在分析目前高校运筹学课程的突出问题的基础上，结合CDIO教育理念，对运筹学课程在教学理念、教学内容、教学方法和考核方法上给出了改革的建议。最后将CDIO改革的理念用于学校运筹学课程的具体改革实践。

运筹学；改革实践；CDIO工程教育

运筹学是一门为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的最优化方案的学科。运筹学虽然强调数学基础，但其特点是实践性。运筹学产生于二战时期，当时英美等国主要用运筹的方法来研究护航舰队保护商船队免受德军潜艇攻击的问题。后来逐步发展到民用领域，包括市场销售、生产计划、库存管理等问题。运筹学的产生和发展与实际应用问题的产生和解决有着密切的关系。

目前国内大学开设的运筹学课程在教学中存在一些急需解决的问题。一方面运筹学的内容较多，而课时有限，对于不同层次的学校、学生及不同类型的专业，在选择教学内容上具有一定的随意性；另一方面，老师在上课的时候，过于注重定理的推导和手工计算，缺乏对实际问题的分析和对运筹学软件的应用，脱离实际应用，导致学生在遇到实际问题的时候，动手能力较差。

本文主要探讨如何将CDIO工程教育思想引入运筹学教学过程，在教学理念、教学方法、教案设计、考核方式等方面做了一些合理化的改革建议，并在电子科技大学成都学院进行了改革实践。

一、CDIO教学改革理念

(一)CDIO改革理念的产生和发展

21世纪初，美国麻省理工学院和瑞典皇家工学院等四所大学经过多年研究提出了CDIO教学理念。C代表构思(Conceive)，D代表设计(Design)，I代表实施(Implement)，O代表运行(Operate)。CDIO理念是基于产品开发的生命周期而形成的工程教育模式。工程毕业生的能力包括基础知识、个人能力、团队能力和工程系统能力四个层面，CDIO改革大纲从这四个方面的能力培养出发，达到提高综合能力的预定目标。迄今为止，已有几十所世界著名大学加入CDIO组织并在CDIO改革中取得了良好效果，其毕业生深受社会欢迎。2007年11月，由教育部牵头组织召开了2007中国高等工程教育改革论坛和CDIO国际合作组织会议，以进一步在中国推广CDIO工程教育模式。清华大学、香港大学、Royal Institute of Technology(Sweden)等40多所国内外高校参会，讨论了当前高等工程教育存在的热点问题，反应强烈。2008年5月，教育部高教司理工处和汕头大学联合主办了“2008年中国CDIO工程教育模式研讨会”，成立了“中国CDIO工程教育模式研究与实践”课题组。课题组的主要工作就是指导相关院校开展CDIO工程教育的试点工作和组织开展研讨与交流活动。就目前实施CDIO改革试点的国内大学情况来看，效果良好，学生的综合素质得到了提高。

(二)CDIO改革理念与传统教学理念的区别

传统的教育理念中，教师往往比较看重“教”的过程，注重知识的传授，所谓传道受业解惑是也。大学教师在课堂教学中注重理论推导，培养学生的逻辑思维能力；学校在人才培养的问题上，对社会需要什么样的人才关心不够。因而导致学校教育和社会需求脱钩，社会上企业普遍反映毕业生的实践能力不足，眼高手低等问题。

CDIO教学理念与传统教育思想的区别在于，CDIO重视学生“学”的过程。它从社会的需求出发，从企业产品发开的周期中需要的人才能力入手，根据不同专业的学生选择不同教学内容，在学生“学”的过程中培养综合能力，提高动手能力和实践能力。

二、CDIO教学理念下运筹学的教学改革

(一) 教师需要更新教学理念，加强思想认识

首先教师应提升对CDIO教学理念的认识，认识到实践能力也是学生必不可少的基本能力。为此，学校应定期组织相关教师研讨会，加强沟通交流，统一思想，提高认识。定期或不定期到开展CDIO试点的其他学校交流学习。

(二)教学内容需要做相应的调整

运筹学包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、图论与网络、排队论、存储论、对策论、多目标决策等内容，具有跨学科和各部分自成体系的特征。因此，课程的教学内容有所侧重是可行的和必须的。对于学生基础较差的独立学院、二三本院校来说，可以选择一些基础性的内容如线性规划、整数规划、图论与网络进行介绍。在对这些内容的讲解中应着力于模型的应用和求解。如图论和网络中的“最短路问题”“最大流问题”“最小费用最大流问题”等，都有很好的应用背景。对于学生基础较好的一本院校，则可以增加目标规划、动态规划等内容。在研究生课程中则主要介绍排队论、存储轮、多目标决策等内容。

(三)采用多种教学方法

传统授课方式主角是老师，而CDIO改革注重学生“学”的过程，因此可以以老师课堂讲授为主，同时引入团队讨论、案例教学、软件演示、上机实验等教学形式。

首先，在一些必要的理论部分如单纯形法的介绍，可以采用多媒体与板书结合的教学方式。多媒体的好处在于有声音、图像、动画等形象内容，有助于吸引学生注意力。随着计算机技术的应用，一些教师在授课的时候喜欢全程采用多媒体教学，虽然提高了老师的效率，但是学生的听课效果并不理想。究其原因主要在于学生长时间将注意力集中在PPT上，而忽视了自主的思考以及教材的学习。并且PPT的内容固定，不便于细节展示。同时PPT播放速度过快也容易导致学生过目即忘，而传统的板书则可以弥补这些方面的缺陷。

其次，应安排一些具有实际经济学背景的具体案例进行案例教学。如运输问题、物资管理系统、人才招聘问题、比赛顺序安排问题等等都是比较典型且学生比较感兴趣的实例。在实际教学中要多鼓励学生积极参与，搜集相关资料，调动学生的积极性。案例教学可以让学生讨论如下的一些问题：如背景分析，将实际问题建立运筹学模型，模型的结果分析及其改进等。

再次，实际问题往往涉及到大量的变量，而单纯形法在解决3个变量以上的时候手工计算就会比较困难，而事实上变量个数极多的情况下，即使使用软件计算也存在算法复杂度优化的问题。如下面这个比较简单的线性规划问题：

maxz=2x1+3x2+4x3+7x4

如果学生要用纸和笔利用单纯形表计算会花费大量的时间，但是如果采用LINGO软件求解，可以快速得到结论。因此有必要在课堂上安排一些课时讲解运筹学软件的应用，同时在一些案例讨论结束后也要要求学生利用软件编程进行求解，鼓励学生使用运筹学软件求解，提高学生处理实际问题的能力。

(四)考评体系改革

现代社会人才的衡量标准是多样的，但是基本的计算能力、自学能力、团队能力、沟通能力、表达能力等都是不可或缺的，CDIO工程教育就是以结果为导向，培养学生的综合能力。这些能力大多数都是在学习的过程中体现出来的，因此要配合CDIO教学目的，需要制定相应的考核办法，将学习的过程纳入考核体系。具体来说分为以下几部分：

第一，责任心、基本的逻辑思维能力和数学计算能力。责任心是做人最基本的准则，学生的主要工作就是学习，认真学习就是对自己负责，具体表现为不迟到、不早退，认真完成作业等。因此学生考勤和课后作业应纳入考核体系。另外，虽然运筹学实践性很强，但数学仍然是它的基础，基本的计算能力也是必须的。因此，期末考试的成绩一定程度上反映了学生的数学基础。

第二，表达能力和沟通能力。这些能力的培养和考核可以采用讨论课的形式进行。教师先把讨论的课题和基本资料交给学生，让学生自行在课下查找需要的资料，然后在课堂上让学生分组讨论，学生提出疑问并讨论解决。这样的形式可以充分发挥学生的主动性和创新性，让学生在讨论学习的氛围中愉快地学习。当然实践中也存在一些问题，比如一些学生性格内向，不愿意参与讨论。这时候老师就需要采用多种形式多鼓励其发言，培养学生的表达能力和沟通能力。

第三，软件应用能力。在实际应用中，能够建立运筹学模型固然重要，会应用软件计算结果也是不可忽视的。不同的模型在求解的时候会遇到不同的问题，在一定程度上反映模型的优劣，因此通过计算可以找到改进的方法。由于课时有限，教师可以讲一些运筹学软件的入门应用，深入和全面的学习则需要学生进一步地自主学习。从课程考核方面出发，教师应要求学生在案例讨论后对建立的运筹学模型进行软件求解，进行结果控制。

第四，团队合作能力。一个人的力量是有限的，团队合作才能互补缺陷。团队能力表现在能否和队员形成合力，能否和队员保持良好关系上。在团队讨论课上队员不可避免会有一些意见上的分歧，课下分工也多少会存在一些不合作的现象。那么团队成员之间能够沟通顺利、及时解决分歧、维持和谐的队员关系是反映团队能力的重要标准。具体而言，期末的时候可采用匿名评价的形式由团队成员之间互相评价，并写一篇关于学期整个团队合作的感受。

第五，创新能力。CDIO工程教育思想就是要培养学生的实践能力和综合能力。因此能否将运筹学知识应用到实际问题并建立模型分析是衡量课程改革是否成功的关键。这部分要求学生平时多观察生活中的现象，多思考生活中遇到的问题，学会用运筹的思想来解决。

三、CDIO教学改革实践

(一)改革实践

基于CDIO的想法，在电子科技大学成都学院对运筹学课程做了相应的改革调整。

针对学院学生普遍基础较差且课时较少的现状，把教学内容做了精选，主要讲解线性规划、整数规划、图论与网络入门以及LINGO软件入门应用。在教学过程中，将12课时用于老师讲解基础知识和理论；12课时用于学生自主学习，老师引导；8课时用于LINGO软件操作与应用。学生有12课时的讨论学习，以3个专题为主，每1章1个专题，每个专题4学时。需要学生完成的任务包括课前资料准备，课堂讨论，学生讲解，问题分析和建立模型，结果分析。在这个过程中对学生进行分组管理，重点要求每个学生都要参与。对成绩的考核特意突出平时“学”的过程控制，其中期末成绩占40%，平时成绩占60%。平时成绩由考勤、课堂讨论、软件应用、期末实践报告以及团队互评几部分构成。

(二)改革成效

改革之后的成效是显而易见的，首先得到了学生好评，学生的学习积极性很高。其次，学生成绩较改革前有所提高，不合格率大幅下降。再次，学生在处理实际问题的时候更加自信，综合能力有所提高。改革课题组曾对学生做过问卷调查，从学生满意度、参与度、成绩、授课方式等问题上的反馈来看，CDIO改革都是比较成功的。

四、结语

改革的目的就是提高学生运用运筹学解决具体问题的实践能力。随着我国不断深化高等教育改革，要求在教学中针对不同专业的学生，在教学目的和教学内容，教学方法和教学手段上要符合时代的发展。并且合理利用现代教学技术，使学生既能掌握基本的理论与方法,又具有较强的实际应用能力。CDIO的教学理念在调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习能力，提高学生综合能力方面具有很大的优势，是一种先进的教学理念。

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CDIO Reform and Practice in the Course of Operations Research

LIAOGuo*,LIZhengwen

(Chengdu College of University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

The generation and development of CDIO engineering education thought is introduced. The difference between traditional education idea and CDIO idea is Compared. Based on the analysis of the outstanding problems in the course of operations research, combined with CDIO education concept, the reform of operational research course is given about the teaching philosophy, teaching content, teaching methods and assessment methods. Finally, the idea of CDIO reform is used in the practice of the reform of school operations research course.

operational research; Reform practice; CDIO engineering education

10.13542/j.cnki.51-1747/tn.2016.03.021

2016-07-20

廖果(1986— )，男(汉族)，四川广安人，助教，硕士，研究方向：应用泛函分析，通信作者邮箱： liaoguo_sc@qq.com。

G642

A

2095-5383(2016)03-0089-04

李政文(1984— )，男(汉族)，四川成都人，讲师，硕士，研究方向：优化决策。