谈山东2015年学业水平考试压轴题

刘元芬

本题是2015年学业水平考试最后一个解答题，本题立意明确深刻，起到了很好的把关和压轴的作用，主要从函数角度及直线与抛物线的位置关系出发，看似超纲，实际不超纲，全面考查了学生的思维能力及应变能力，尤其是对基础较好的同学，起到了很好的思维引领作用.本题要求的数学知识比较多，是一个综合性很强的题目，主要考查学生的转化思想，数形结合思想，函数与方程思想，对学生的思维能力要求比较高.就学生存在的问题及阅卷暴露出来的问题，下面谈一下自己的一些看法：

根据28题的阅卷情况，学生出现的问题如下：

1.基础比较差的学生没有思路.

2.会做的同学存在以下问题：①第一问大部分同学采取的解法三，但解错B点坐标的挺多，其原因是学生没有想到把A中坐标的k换成-k即可得到B的坐标，而是重新联立方程组.另一种错误是学生把互补当成垂直用了.再就是A、B坐标都算对，在整理斜率时，出现计算错误得到4或-2的居多.②第二问做了的同学集中出现两种方法.第一种是答案中的方法一，存在的问题是没有写出m的范围，点到直线的距离没有绝对值号，没有证明单调性直接求最值.第二种方法如下：在第一问中